《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）平面图形的几何性质

八何性质 作业： 1)确定形心位置； 2)确定形心主轴的位置； 3)计算图形对形心主轴的主惯性矩； 23 33 60 50 190 121 331 60 80

190 121 80 60 33 23 20 60 50 20 33 1）确定形心位置； 2）确定形心主轴的位置； 3）计算图形对形心主轴的主惯性矩； 作业：

八何性质 平面图獭人何性质

八何性质 材料力学任务 选择材料： 材料的机械性质有关 确定截面： 大小、形状有关 拉压： A 扭转： Tp To 1,=∫pd4 Ip 与形状有关 平面图形的几何性质

选择材料： 确定截面： 拉压： 扭转：  = A I P dA 2  与形状有关 材料力学任务 材料的机械性质有关 大小、形状有关 P I T   = 平面图形的几何性质 A FN  =

儿何性质 重点 1、组合图形形心位置的确定； 2、确定形心主惯性轴的位置； 3、图形对形心主轴的主惯性矩的计算

重点 2、确定形心主惯性轴的位置； 3、图形对形心主轴的主惯性矩的计算 1、组合图形形心位置的确定；

八何性质 §1静矩和形心 一、静矩 y.dA dA S.=SydA s,=Jda ★面积与坐标的乘积 Z 符号：>0 ≤0 =0

o z y §1 静矩和形心 一、 静矩 z y 符号： ★ 面积与坐标的乘积  = A y =  S zdA A z S ydA ， y  dA dA 0 0 =0

八何性质 二、 截面形心坐标 oc ye ∑4y S4 : A yc Z 0 c 1 ∑4好 S A A

z y o 二、截面形心坐标 yc = A Sz = zc = A Sy = Ai zi yi C y zC c A A y  i i A  i i A z

儿何性质 K 三、已知形心求静矩 S.=A.yc Sy=A.Ec zc ★ 对形心轴的静矩必等于零。 ★ 对某一轴的静矩等于零，该轴必过形心

对形心轴的静矩 对某一轴的静矩等于零， 三、已知形心求静矩 Sy = Sz = z y o C y zC c ★ ★ 该轴必过形心。 必等于零。 C A y C Az

儿何性质 图示截面的阴影线面积对x轴的静矩。 S,=40×20×30mm 形心

图示截面的阴影线面积对x轴的静矩。 3 Sx = 402030mm

八何性质 图示截面的阴影线面积对x轴的静矩。 S.=100×40×130mm 00m 20 S,=100×40×50mm 20 200

图示截面的阴影线面积对x轴的静矩。 3 Sx = 10040130mm 3 Sy = 1004050mm

八何性质 四 组合截面形心计算 几个简单图形组成 分割法 负面积法 工T已 ∑Ay ∑A2 A A 女女

四 组合截面形心计算 几个简单图形组成 分割法 负面积法 A y y i i c = A A z z i i c =  A