《电工技术》课程教学资源（PPT课件）第8讲 三相交流电路、电路暂态过程

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主要授课内容 • 上次课内容概述 • 三相交流电路 • 电路暂态过程 • 下次课主要内容 第八讲

一、复杂正弦交流电路分析司第2章计算复杂直流电路一样.支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。下面通过举例说明。例1：图示电路中，已知U, = 230/0°V, U, = 227/0°VZ2Z, = Z, = (0.1 + j0.5) 2,Z.Z3 = (5 + j5)2Z3试用支路电流法求电流I3

同第2章计算复杂直流电路一样,支路电流法、 结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计 算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表 示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导 纳来表示，采用相量法计算。下面通过举例说明。 试用支路电流法求电流 I3。 Z1 + U1  - Z2 1 I  2 I  3 I  + U2  - Z3 例1: 图示电路中，已知 (5 j5)Ω (0.1 j0.5) Ω , 230 0 V, 227 0 V, 3 1 2 1 2 = + = = + =  =  Z Z Z U U 一、复杂正弦交流电路分析

解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程xi +i,-i, =0口口Zz,i, +Z,i, =U,Z1Z2XDU.U.ZZ,i, +Z,i,=U,代入已知数据，可得：i,+i, -i, =0(0.1 + j0.5)i + (5 + j5)i, = 230/0°v(0.1 + j0.5) I, + (5 + j5) i, = 227 /0°V解之，得：i，=31.3/-46.1°A

解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程 1 1 3 3 1 1 2 3 0 Z I Z I U I I I       + = + − = 2 2 3 3 U 2 Z I Z I    + = 代入已知数据，可得： Z1 + U1  - Z2 2 I  3 I  + U2  - Z3 (0.1 j0.5) (5 j5) 230 0 V 0 1 3 1 2 3 + + + =  + − = I I I I I      (0.1 + j0.5) I  1 + ( 5 + j5) I  3 = 22 7 0 V 解之，得：I  3 = 31.3 - 46.1 A

例2：应用叠加原理计算上例。ZZ,十解：(1)当U,单独作用时i.ΦDi,Z3U1Z21'= ,+2//z,* ,+z,=Zi2同理（2）当U,单独作用时u.DZ31i2Z119= Z,+2,2,* 7,+2,+ZiZ2i3 = 1' + i' = 31.3/-46.1ADu,Z3i

应用叠加原理计算上例。 2 3 2 1 2 3 1 3 + × + / / ′ = Z Z Z Z Z Z U I   例2: 解: (1) 当 U1  单独作用时 同理（2）当 U2  单独作用时 1 3 1 2 1 3 2 3 // Z Z Z Z Z Z U I +  +  =   + Z1 U1  - Z2 1 I  2 I  3 I  + U2  - Z3 Z1 Z2 3 I  + U2  - Z3 + + Z1 U1  - Z2 3 I  Z3 = I  3 = I  3  + I  3  = 31.3 - 46.1  A

例3：应用戴维宁计算上例。解：(1)断开Z,支路，求开路电压U.10. -+×2,+0.Z.0U.Z, +Z2Z.3=228.85/0°V(2)求等效内阻抗Z.Z2Z.8XZ,Z, - Z19.U.DZ0=Z+z,2=(0.05 + j0.25)QZ.Z2U.介Zog= 31.3/- 46.1° A(3) i,= Z. +Z)

例3: 应用戴维宁计算上例。 解：(1)断开Z3支路，求开路电压 U0  (0.05 j0.25)Ω 2 1 1 2 1 2 o = + = + = Z Z Z Z Z Z + Z1 U1  - Z2 I  + U2  - + U0  - Z1 Z2 Z0 (2)求等效内阻抗 Z0 + Z1 U1  - Z2 1 I  2 I  3 I  + U2  - Z3 31.3 46.1 A 0 3 0 3 = −  + = Z Z U I   (3) 228.85 0 V 2 2 1 2 1 2 o =   + + − = Z U Z Z U U U    

二、谐振电路谐振的概念：在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L与 C 串联时 u、i同相并联谐振：L与 C并联时u、i同相研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，（如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害

二、谐振电路 在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和 总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电 源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利 用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等 许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危 害。 谐振的概念：

1.谐振条件串联谐振电路由定义，谐振时：U、i同相X,-Xc=0即@ =arctanR++R谐振条件：uXL = XcR+WL谐振时的角频率y0L=或：0+Cuc2．谐振频率.根据谐振条件：.L=0.C

U I 由定义，谐振时：  、  同相 或： C L o o   1 = arctan = 0 − = R X L X C 即  谐振条件： XL = XC 谐振时的角频率 串联谐振电路 1. 谐振条件 R L C uR + _ uL + _ uC + _ u + _ i 2. 谐振频率 根据谐振条件： ω C ω L o o 1 =

1或：2元f,L可得谐振频率为：2元 f,C1或f0。JLCVLC2元／电路发生谐振的方法：(1)电源频率f一定，调参数L、C使 f=f;(2)电路参数LC一定，调电源频率f,使f=f13.串联谐振特证(1)阻抗最小Z=/R+(X, -Xc)=R

LC 1  0 = L C f 2 1 或 0 = 电路发生谐振的方法： (1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f； (2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo 或： f C f L 0 0 2 1 2   = 3. 串联谐振特怔 Z = R + XL − XC = R 2 2 ( ) (1) 阻抗最小 可得谐振频率为：

1.谐振条件并联谐振1(R+ jo L).joc+Z:1Rl+(R+ jo L)XjocU1CXR+ jo L1+ jo RC-o'LCa实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有のL>>R1jo L则: Z ~RC1-o'LC+joRCI+ j(oc-oL)

并联谐振 1. 谐振条件 ω RC ω LC R ω L R ω L ωC R ω L ωC Z 2 + − + = + + + = 1 j j ( j ) j 1 ( j ) j 1 + U  - R XC XL I  1 I  C I  实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 ω 0 L   R ( ) ω L ωC L ω L C ω R C R C ω L Z 2 1 j 1 1 j j + − = − + 则： 

1.谐振条件joL由:Z ~RC1-0'LC+j0RC+j(oc-/αl可得出：拉0谐振条件：の,C-YO,L2.谐振频率11f = fo~0o或2元／LCLC3.并联谐振的特征LZo]=阻抗最大，呈电阻性(1) FRC(当满足のL>>R时)

1. 谐振条件 0 1 0 0 −  ω L 谐 振 条 件：ω C 2. 谐振频率 或 LC f f 2 1 0 =  可得出： LC ω 1 0  ） ω L ω C L ω L C ω R C R C ω L Z 2 1 j ( 1 1 j j + − = − + 由：  3. 并联谐振的特征 (1) 阻抗最大，呈电阻性 RC L Z0 = (当满足  0L  R时)