第七讲主要授课内容上次课内容概述复杂正弦交流电路分析谐振电路下次课主要内容
1 主要授课内容 • 上次课内容概述 • 复杂正弦交流电路分析 • 谐振电路 • 下次课主要内容 第七讲
一、交流电路的功率因数问题1.功率因数 c0s@Φ：对电源利用程度的衡量的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角DZXe.RZ=R+jX当cos<1时,电路中发生能量互换,出现无功功率Q =UIsinβ这样引起两个问题：
一、交流电路的功率因数问题 1.功率因数 c o s :对电源利用程度的衡量。 Z R X Z = R + jX + U - Z I 的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角 Q = U I s in 当 cos 1 时,电路中发生能量互换,出现无功 功率 这样引起两个问题: U I
3.功率因数的提高提高功率因数的原则：(1)必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变gl-cos p(2)提高功率因数的措施：在感性负载两端并电容cOS DD
(2) 提高功率因数的措施: 3.功率因数的提高 1 I C I I U 1 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容 co s co s I (1) 提高功率因数的原则： C I C + U - R L I 1 I
结论并联电容C后：电路的总电流丨丨，电路总功率因数cos(1) 电路总视在功率SI原感性支路的工作状态不变(2)感性支路的功率因数cosΦ,不变不变感性支路的电流1D电路总的有功功率不变(3)因为电路中电阻没有变所以消耗的功率也不变
结论 并联电容C后： (2) 原感性支路的工作状态不变: 1 感性支路的功率因数 cos 不变 感性支路的电流 不变 1 I (3) 电路总的有功功率不变 1 I I U 1 C I 因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。 (1) 电路的总电流 I ，电路总功率因数 co s 电路总视在功率S
4.并联电容值的计算相量图：?所以Ic=U C福又由相量图可得：IsingUsingIc = Isini - I sinp即: Uo C = I,sin, - Isin
4. 并联电容值的计算 相量图: 1 I I U 1 C I 又由相量图可得： I C = I1 sin1 − Isin 所以I C = Uω C 1 1 I sin Isin C I 即: UωC = I1 sin1 − Isin C I C + U - R L I 1 I
PPUoC1sinpisingUcosUcosp1PC(tanP, -tan@)0U2
(tan tan ) = 2 1 − ωU P C sin cos sin cos 1 1 U P U P U ωC = −
2复杂正弦交流电路的分析和计算若正弦量用相量ü、i表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中(R→R、L→joL、C→ -介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量（复数）形式的欧姆定律电阻电路一般电路纯电感电路纯电容电路n =ISU= iR =i(jXr)U =i(-jXc相量形式的基尔霍夫定律Zi=0Zu=0KCLKVL
2 复杂正弦交流电路的分析和计算 U I 若正弦量用相量 、 表示，电路参数用复数阻抗 （ )表示，则直流电路中 介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电 路中都能使用。 ω C R R L ω L C 1 → 、 → j 、 → − j 相量形式的基尔霍夫定律 KCL I = 0 KVL U = 0 电阻电路 U = I R (j ) X L U I = 纯电感电路 ( j ) X C U = I − 纯电容电路 一般电路 U = I Z 相量（复数）形式的欧姆定律
有功功率P有功功率等于电路中各电阻有功功率之和或各支路有功功率之和。或P=EU,I,cosP ;P=IR;1;为U,与i,的相位差无功功率Q无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。或Q= ZU,I,sinQ=-ZI(Xi-Xc)
有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 i i 1 2 P = Ii R 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 ( ) i i i 1 2 i X L XC Q = I − 无功功率 Q i 为 U i 与 I i 的相位差 i 1 i i ∑ sin i 或 Q = U I i 1 i i = cos i 或 P U I
例5：图示电路中.已知：U220V.f-50Hz分析下列情况：(1)K打开时,P=3872W、I=22A，求：II、Ur、Ui(2)K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z,是什么性质的负载？并画出此时的相量图。1解:(1)K打开时：I,=I=22A十RLP = UIcosΦKUp3872:0.8x,3izcos@馆UI220× 22所以U=U.c0S@= 220×0.8V=176 VU, = U ·sin @=220x0.6V =132 V
例5：图示电路中,已知:U=220 V,ƒ=50Hz,分析下列情况: (1) K打开时, P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL (2) K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明 Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。 解: (1) K打开时: I1 = I = 22A P = UI cos 0.8 220 22 3872 cos = = = U I P 所以UR =U cos = 2200.8V = 176 V UL =U sin = 2200.6V = 132 V + U - R1 XL I 1 I 2 I Z2 K
Z=102I, =I =22A方法2：1P3872R=Q=8212C22RUX, = /z- R2 =62IXLz.所以U=IR=22×8V=176 VUL = IX, = 22×6V =132 V(2）当合K后P不变I减小说明Z为纯电容负载相量图如图示：
8 Ω 22 3872 2 2 = = = I P R = = 10Ω I U Z = − = 6Ω 2 2 XL Z R 所以UR = IR = 228V =176 V UL = IXL = 226V = 132 V (2) 当合K后P不变 I 减小, 说明Z2为纯电容负载 相量图如图示: 1 I 2 I U 方法2: I1 = I = 22A I + U - R1 XL I 1 I 2 I Z2 S