第十七章非线性电路简介制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 第十七章 非线性电路简介
S 17-1非线性电阻制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 §17-1 非线性电阻
-一、非线性电阻的分类、特点：Y十u1个1.电流控制型：(1) u=f (i)(2)每一个电流值只对应一个电压值0同一电压值可能对应多个电流值。i2.电压控制型：(1) i=g (u)(2)每一个电压值只对应一个电流值；0H同一电流值可能对应多个电压值。3.单调型(既是流控，又是压控)电压、电流一一对应。以P-N结二极管为例：单向导电性，非双方向性H0制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 1.电流控制型： (1) u=f (i) (2)每一个电流值只对应一个电压值； 同一电压值可能对应多个电流值。 一、非线性电阻的分类、特点： i u _ + 2.电压控制型： (1) i =g (u) (2)每一个电压值只对应一个电流值； 同一电流值可能对应多个电压值。 3.单调型(既是流控，又是压控) ： 电压、电流一一对应。 以P-N结二极管为例：单向导电性，非双方向性
二、静态电阻R、动态电阻Ra+u1.静态电阻：(在某一工作状态下)uR=octana11工作点162.动态电阻：(在某一工作状态下)αduRd =oc tanβuiHdi工作点制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 1.静态电阻：(在某一工作状态下) 二、静态电阻R、动态电阻Rd： i u _ + 2.动态电阻：(在某一工作状态下) u1 i1 Q tan i 工作点 u R tan i 工作点 u Rd d d
三、叠加定理不适用于非线性电阻：例：非线性电阻：u=f(i)=100计i中求：（1)i=10A，10mA时，u分别为多大？Xu(2) i=2sinot , u=?(3) i=i +iz,则u=f(i)--f(i)+f(i2)解: (1) u,=f (i)=100i+i3=100 ×10+103=2000(V)u2=f (i2)=100i,+i,3=100 × 0.01+0.013-1+10-6(V)当作100Q电阻时，误差：50%；10-4%(2) u=f (i)=-100i+i3=100 × 2sinat +8 × sin3at非线性电阻的倍频作用=206 sinat-2sin3at (V)(3)u=f (i,+ i)= 100 (i;+ i2)+ (i,+ i)3非线性电阻= 100 (i+ i)+ (i3+ i3+3 i2i, +3 ii2)不满足叠加定理=(100i, +i3)+(100i,+i23)+ 3i,2iz +3 iti22= f (i)+f(i2)+3i2iz +3 ii22017/12/27制作：黄辉
2017/12/27 制作： 黄 辉 例：非线性电阻： u=f (i)=100i+i 3 求：(1)i=10A，10mA时，u分别为多大？ (2) i =2sint ，u=? (3) i = i1 + i2 ，则 u=f (i)== f (i1 ) + f (i2 ) 三、叠加定理不适用于非线性电阻： i u _ + 解： ？ (1) u1 =f (i1 )=100i1+i1 3=100 10+103=2000(V) u2 =f (i2 )=100i2+i2 3=100 0.01+0.013=1+10-6 (V) (2) u=f (i)=100i+i 3=100 2sint +8 sin3t =206 sint-2sin3t (V) (3)u=f (i1+ i2 )= 100 (i1+ i2 )+ (i1+ i2 ) 3 = 100 (i1+ i2 )+ (i1 3+ i2 3+3 i1 2 i2 +3 i1 i2 2 ) =(100i1+i1 3 )+(100i2+i2 3 )+ 3i1 2 i2 +3 i1 i2 2 = f (i1 )+ f (i2 )+3i1 2 i2 +3 i1 i2 2 当作100电阻时，误差：50%；10-4 % 非线性电阻 不满足叠加定理 非线性电阻的倍频作用
四、非线性电阻的串并联：+u21.串联：+uKCL: i=i=iKVL: u=u,+ u2(1)两电阻都是流控型：u,=fi(i)； uz=f2(i)仍是流控型可推导出数学表达式则: u=u,+u2=f i(i)+f 2(i2)-fi (i)+fz (i)=f(i)lu-f(i)(2)图解法分析：Huz-f(i)对应某一电流i，得出相应u,+u2'ur=fi(i)u则逐点求出等效伏安特性u=f(i)适用于各种类型。iin0制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 1.串联： 四、非线性电阻的串并联： (1)两电阻都是流控型：u1 =f1 (i1 )；u2 =f2 (i2 ) i1 i _ + u1 _ + u2 + u _ KCL：i =i1= i2 KVL：u=u1+ u2 则：u=u1+u2 =f 1 (i1 )+f 2 (i2 )= f1 (i)+f2 (i)= f (i) 仍是流控型 可推导出数学表达式 (2)图解法分析： 对应某一电流i，得出相应u1+u2， 则逐点求出等效伏安特性u=f (i) 适用于各种类型。 u1 i2 u2 u1=f1 (i) u2=f2 (i) u=f(i)
四、非线性电阻的串并联：2.并联：KCL: i=i+iKVL: u-u,= u2(1)两电阻都是压控型：i=gi(u)；iz=g2(u2)仍是压控型则： i=i,+iz=gi(ui)+g2(u2)=gi (u)+g2 (u)=g(u)可推导出数学表达式(2)图解法分析：对应某一电流u，得出相应i,+iz适用于各种类型。则逐点求出等效伏安特性=g(u)制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 2.并联： 四、非线性电阻的串并联： (1)两电阻都是压控型：i1 =g1 (u1 )；i2 =g2 (u2 ) i u + _ KCL：i =i1+ i2 KVL：u=u1= u2 则：i=i1+i2 =g1 (u1 )+g2 (u2 )= g1 (u)+g2 (u)= g(u) 仍是压控型 可推导出数学表达式 (2)图解法分析： 对应某一电流u，得出相应i1+i2， 则逐点求出等效伏安特性i=g (u) 适用于各种类型。 1 i 2 i
五、以图解法求电路的静态工作点解：「立端口外特性： u=Uo- R,i→ i(Uo-u)/R非线性电阻：ig(u)得出：二者曲线交点就是静态工作点QVRi=g (u)<Q(UQ,IQ)i=g(u)H0Uo制作：黄辉2017/12/27
2017/12/27 制作： 黄 辉 解： 五、以图解法求电路的静态工作点。 得出：二者曲线交点就是静态工作点Q i U0 + _ 端口外特性：u=U0 - R0 i 非线性电阻：i=g(u) U0 /R0 i =g (u) R0 + _ u i=g(u) i=(U0 - u)/R0 U0 Q(UQ,IQ)
O多选题设置u2 (u>0)求静态工作点，动态电阻。I=10A,R,=1/32,i=g(u)=L0 (u<0)li-g(u)Uo-2V, Io=4AB动态电阻为0.25欧姆动态电阻为4欧姆以上都不对制作：黄辉2017/12/27提交
2017/12/27 制作： 黄 辉 UQ=2V，IQ=4A 动态电阻为0.25欧姆 动态电阻为4欧姆 以上都不对 A B C D 提交 多选题 I0=10A,R0=1/3,i=g(u)= i R0 + _ u u 2 (u>0) 0 (u<0) 求静态工作点，动态电阻。 I0 i=g(u)
S17-2非线性电容和非线性电感2017/12/27制作：黄辉
2017/12/27 制作： 黄 辉 §17-2 非线性电容和非线性电感