互感、三相和非正弦习题课重点内容：含互感电路的分析1.互感的定义；同名端的概念；2.含互感的电路的计算：3.理想变压器：了解变压器的模型
互感、三相和非正弦 习题课 重点内容： 含互感电路的分析： 1. 互感的定义；同名端的概念； 2. 含互感的电路的计算； 3. 理想变压器；了解变压器的模型。 1
三相电路：1.熟练掌握对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。2.熟练掌握对称三相电路的一相计算方法。3.三相电路功率的计算与测量方法。4.了解不对称三相电路的计算方法。中点位移的概念。非正弦周期电流电路：1.非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。2.非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率等3.非正弦周期电流电路的谐波分析法一一相量法的推广
三相电路： 1. 熟练掌握对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电 压、相电流与线电流的关系。 2. 熟练掌握对称三相电路的一相计算方法。 3. 三相电路功率的计算与测量方法。 4. 了解不对称三相电路的计算方法。中点位移的概念。 非正弦周期电流电路： 1. 非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。 2. 非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率等。 3. 非正弦周期电流电路的谐波分析法相量法的推广。 2 非 弦周期电流电路的谐波分析法
1. 已知： Z,=1+i1 Q，Z,=1-j2 Q。求: Zab。5:1b6:1
1. 已知： Z1=1+j1 ， Z2=1 j2 。 求： Zab 。 5:1 I a + 1 Z1 I + + 1 U Zab 2 Z2 I U + 2 U 6:1 b I 2 2 U 2 3
2. 已知: =1000rad/s, R=52, L,-L,-10mH, C-500μF, M-2mH。求入端阻抗Z。RM
2. 已知： =1000rad/s, R=5, L1=L2=10mH, C=500F, M=2mH。 求 入端阻抗 Z。 R L1 Z M L2 C 4
3. 对称三相电路如图所示，判断下式是否正确(UAB为线电压,U为相电压）ZLAo福iabyZ1ZLZBoZLCoUUABAB(1) i,(2) 1ab二abz2Z, +ZUANUAB(3) / ab(4) i一2Z,+ZZ,+Z/3UANUAB(0) i(5) 1=1Z,+Z/3Z,+z
( ) , . 为线电压 为相电压 对称三相电路如图所示 判断下式是否正确 U U 3. ( , ). U AB为线电压 U AN为相电压 ZL A A I Z Z Z ab I Z B L Z UAB UAB C ZL 2 ( 1 ) ( 2 ) L AB ab AB ab U U Z Z U I Z U I 2 ( 4 ) / 3 ( 3 ) L AB A L AN ab U U Z Z U I Z Z U I 5 / 3 ( 5 ) ( 6 ) L AN A L AB A Z Z U I Z Z U I
给定函数 ft)的部分波形如图所示。为使 ft）的傅立叶级数中只包含如下的分量：(1)正弦分量；f(t)(2)余弦分量；(3）正弦偶次分量；（4）余弦奇次分量。0T/4试画出t）的波形
4. 给定函数 f(t)的部分波形如图所示。为使 f(t) 的傅立叶 级数中只包含如下的分量： f(t) (1) 正弦分量； (2) 余弦分量； (3) 正弦偶次分量； ( ) 弦分量； O T/4 t (3) 正弦偶次分量； (4) 余弦奇次分量。 试画出 f(t) 的波形。 6
5、电路如下图所示已知 R, = 502, R, = 202,0 L, =1602,0 L, = 402,= 802,OC耦合系数k=0.5,U、=100Z0°VM(1）标出互感线圈的同名端。Ri(2)求：(a)两个线圈中的电流(b)电源发出的有功功率和无功功率；R2(c)电路的入端阻抗
5、电路如下图所示. 80Ω 1 已知 R 50Ω R 20Ω ωL 160Ω ωL 40Ω 0.5, 100 0 V. 50Ω, 20Ω, 160Ω, 40Ω, 80Ω, S 1 2 1 2 k U ωC R R ωL ωL 耦合系数 已知 (1) 标出互感线圈的同名端。 R (2) 求 ( ) 两个线圈中的电流 M 0.5, 100 0 V. 耦合系数k US (2) 求: (a) 两个线圈中的电流； (b)电源发出的有功功率 R1 + L1 L2 和无功功率； (c)电路的入端阻抗 R2 + 1 S U (c)电路的入端阻抗。 C 7
40mH6.电路如左图所示已知：CM10mHM = 10 mH, @ = 10 *rad/s北U=500V.C恰好使电路+5002发生电流谐振（并联谐振）+UR0.5UR求ir,i2,is,i和c
6 、 40mH 1 I 电路如左图所示 . 已知 : M 10mH C 2 I I I 500 V. 10mH, 10 rad/s, . : 4 U C M 恰好使电路 电路如左图所示 已知 + _ _ + I 3 U R U R 0.5 500 ( ). 500 V. I I I I C U C 求 和 发生电流谐振 并联谐振 恰好使电路 + _ U R 0.5 U R U 求 I 1 , I 2 , I 3 , I 和 C. 8
7、图示电路为380/220伏三相四线制供电系统，接有两组对称三相负载，已知：Z=40+i30Q（其余参数如图所示）试求：(1)三个线电流i,i,i,和中线电流i;(2）计算三相电源发出的总功率；(3）画出两表法测电动机功率的接线图，计算功率表读数；(4)在A相接一1002电阻,重答(1).若此时断开中线求 R中电流iA21.对称三相负载AJiAlP=3kWB电动机cos=0.8C。(感性)Ri.zz1z71002
7、图示电路为 380 / 220 伏三相四线制供电系 统, 接有两组对称三相 : , : 40 j30Ω ( ). 试求 负载 已 知 Z 其余参数如图所示 (2) ; (1) , , ; A A1 A2 N 计算三相电源发出的总 功率 三个线电流 I I I 和中线电流 I (4) A 100Ω , (1). . (3) , ; 在 相接一 电阻 重答 若此时断开中线求 中电流 画出两表法测电动机功 率的接线图 计算功率表读数 R A AI A2 I I 对称三相负载 B P 3kW C I A1 P=3kW cos=0.8 感性 电动机 R 100 R I Z Z Z N (感性) NI 9 N
8、供给功率较小的三相电路（如测量仪器和继电器等）可以利用所谓的相数变换器，从单相电源获得对称三相电压。如图所示电路中，若已知每相电阻R=-20Q，所加单相电源频率为50Hz。试计算为使负载上得到对称三相电流(电压)所需的L、C之值。R4+iRBusNic0RaC10
8、供给功率较小的三相电路(如测量仪器和继电器等)可以利用所 谓的相数变换器，从单相电源获得对称三相电压。如图所示电 路中，若已知每相电阻R=20，所加单相电源频率为50Hz。 试计算为使负载上得到对称三相电流(电压)所需的L、C之值。 A R R L + I L R B N C US I C I R R _ C C 10