复旦大学：《导纳谱测量半导体量子限制效应》参考资料_实验介绍

Introduction to the Experiment of semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy 导纳谱测量半导体量 子限制效应实验介绍 ZHU Hai 2008.6

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy 导纳谱测量半导体量 子限制效应实验介绍 ZHU Hai 2008.6

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 背景说明 量子限制效应 量子限制效应(QCE, Quantum Confinement Effect),是指固体 材料结构的尺度缩小到一定值,比如纳米量级时,能态结构发生变化 开始表现出量子特性,比如形成分立能级。此时材料的电、磁、光、 声、热平衡态和输运性质与宏观材料相比有很多特殊之处。尺度对材 料性质的量子限制效应影响,可以施加在三个维度方向上,比如量子 点材料、纳米团簇等零维量子材料;也可表现为对两个维度的限制 比如纳米线、纳米棒等一维量子材料;或者作用在一个维度上的限制, 比如量子阱结构等二维量子材料。半导体量子限制效应通常研究的是 半导体量子阱或者量子点结构中载流子表现出的特殊性质。 量子阱 量子阱结构指的是在半导体衬底上生长若干层不同材料、不同参 杂情况的半导体薄膜。此时能带随材料的丛深空间分布图中可以看到 若干台阶、势垒或势阱。当膜十分薄时,势阱宽度小于载流子平均自 量子阱样品结构 认表面向内 电子阱 si衬底 能带 示意

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 2 / 20 Ec Ev SiGe 层 Si 盖层 Si 衬底 量子阱样品结构 从表面向内 平 行 于 表 面 能带 示意 空穴阱 电子阱 Si SiG e Si 背景说明 量子限制效应 量子限制效应（QCE，Quantum Confinement Effect）,是指固体 材料结构的尺度缩小到一定值，比如纳米量级时，能态结构发生变化 开始表现出量子特性，比如形成分立能级。此时材料的电、磁、光、 声、热平衡态和输运性质与宏观材料相比有很多特殊之处。尺度对材 料性质的量子限制效应影响，可以施加在三个维度方向上，比如量子 点材料、纳米团簇等零维量子材料；也可表现为对两个维度的限制， 比如纳米线、纳米棒等一维量子材料；或者作用在一个维度上的限制， 比如量子阱结构等二维量子材料。半导体量子限制效应通常研究的是 半导体量子阱或者量子点结构中载流子表现出的特殊性质。 量子阱 量子阱结构指的是在半导体衬底上生长若干层不同材料、不同参 杂情况的半导体薄膜。此时能带随材料的丛深空间分布图中可以看到 若干台阶、势垒或势阱。当膜十分薄时，势阱宽度小于载流子平均自

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 由程,量子限制效应岀现,这种势阱就是量子阱。最简单的情况是在 Si衬底上外延生长几纳米厚的SiGe层,然后再在顶部外延生长一层 Si层,形成上页图示的Si/SiGe/Si量子阱结构。由于在SiGe层, 价带的偏移远大于导带的偏移,故Si/SiGe/Si主要是空穴量子阱 这里说明两点:1)采用SiGe层作为量子阱是为了与Si衬底晶格尽 量匹配,以保证外延生长的薄膜质量高、缺陷低;2)能带偏移的大 小决定于材料的种类、合金的组分以及应变分布情况。如果在Si衬 底上周期性生长SiGe和Si薄膜,就可以得到多量子阱结构。下左为 GaAs/ AlGaas多量子阱结构示意图。由于此势阱非理想无限深势阱, 解一维薛定谔方程可以知道载流子处于散射态,势阱外有贯穿的波函 数。如下右图,势阱的间距影响各势阱贯穿波函数重叠、耦合的情况。 如果势阱的间距较大,各势阱没有耦合,可以看作一些量子限制效应 明显的单阱依次排列;如果势阱的间距很小,波函数严重重叠,各势 阱相互耦合,此时材料的量子限制效应减弱。在这种情况下,载流子 能相对自由的穿过各势阱的壁,各势阱的能级形成能带,这就是所谓 的超晶格。 TE目 能带示意 3/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 3 / 20 由程，量子限制效应出现，这种势阱就是量子阱。最简单的情况是在 Si 衬底上外延生长几纳米厚的 SiGe 层，然后再在顶部外延生长一层 Si 层，形成上页图示的 Si/SiGe/Si 量子阱结构。由于在 SiGe 层， 价带的偏移远大于导带的偏移，故 Si/SiGe/Si 主要是空穴量子阱。 这里说明两点：1）采用 SiGe 层作为量子阱是为了与 Si 衬底晶格尽 量匹配，以保证外延生长的薄膜质量高、缺陷低；2）能带偏移的大 小决定于材料的种类、合金的组分以及应变分布情况。如果在 Si 衬 底上周期性生长 SiGe 和 Si 薄膜，就可以得到多量子阱结构。下左为 GaAs/AlGaAs 多量子阱结构示意图。由于此势阱非理想无限深势阱， 解一维薛定谔方程可以知道载流子处于散射态，势阱外有贯穿的波函 数。如下右图，势阱的间距影响各势阱贯穿波函数重叠、耦合的情况。 如果势阱的间距较大，各势阱没有耦合，可以看作一些量子限制效应 明显的单阱依次排列；如果势阱的间距很小，波函数严重重叠，各势 阱相互耦合，此时材料的量子限制效应减弱。在这种情况下，载流子 能相对自由的穿过各势阱的壁，各势阱的能级形成能带，这就是所谓 的超晶格。 AlG a A s AlG a A s AlG a A s AlG a A s G a A s G a A s G a A s … … … … 能带示意 Ev Ec 多量子阱样品结构 量 子 阱 耦 合 增 强

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 量子点 量子点结构指的是在半导体衬底上生长的具有纳米尺度的颗粒, 在单电子超微器件,光电子器件等应用中是很热门的研究对象。由于 量子点十分微小,载流子被束缚在很小的区域中,就如同原子实对价 电子的作用一般。所以量子点也被称为人造原子,是零维量子材料。 显然,受到量子点中的载流子受到三维的量子限制效应影响,也表现 出分立的能级。对于这个性质,量子点与量子阱类似。量子点样品 般采用分子束外延(MBE, molecule beam epitaxy)方法,在Si衬 底上生长自组织生长的Ge量子点。然后覆盖一薄层Si。同样,可以 周期性生长多层量子点,情况与前面讨论的多量子阱类似。由于量子 点尺寸十分小,自身的电容C~aF。因此填入一个电子引起的势能变 化e2/C,约为01eV,这个能量已经可以和其分立能级的能量比拟。 因此量子点还具有库伦荷电效应。库伦荷电效应本质就是电荷被束缚 在量子点中,于是点电荷的库伦场将发生显著的作用。比如在量子点 形成的势阱中(实际上是三维势阱),填充第1个电子将增加e2/2C势 能,而填充第2个、第3个……势能都 4 将增加e2/C。右图表示考虑了库伦荷电 E1 效应之后的量子点能级图。其中虚线为 按照类似原子模型解出的能级,Eo与E1 分别为基态和第一激发态。由于库伦荷 电效应,第一个填充电子的能级实际上 (1 为E0,在E0之上e2/2C:而第二个填充 4/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 4 / 20 量子点 量子点结构指的是在半导体衬底上生长的具有纳米尺度的颗粒， 在单电子超微器件，光电子器件等应用中是很热门的研究对象。由于 量子点十分微小，载流子被束缚在很小的区域中，就如同原子实对价 电子的作用一般。所以量子点也被称为人造原子，是零维量子材料。 显然，受到量子点中的载流子受到三维的量子限制效应影响，也表现 出分立的能级。对于这个性质，量子点与量子阱类似。量子点样品一 般采用分子束外延（MBE，molecule beam epitaxy）方法，在 Si 衬 底上生长自组织生长的 Ge 量子点。然后覆盖一薄层 Si。同样，可以 周期性生长多层量子点，情况与前面讨论的多量子阱类似。由于量子 点尺寸十分小，自身的电容C~aF。因此填入一个电子引起的势能变 化 ⁄C，约为0.1 ，这个能量已经可以和其分立能级的能量比拟。 因此量子点还具有库伦荷电效应。库伦荷电效应本质就是电荷被束缚 在量子点中，于是点电荷的库伦场将发生显著的作用。比如在量子点 形成的势阱中（实际上是三维势阱），填充第 1 个电子将增加 ⁄2C势 能，而填充第 2 个、第 3 个……势能都 将增加 ⁄C。右图表示考虑了库伦荷电 效应之后的量子点能级图。其中虚线为 按照类似原子模型解出的能级，E0 与 E1 分别为基态和第一激发态。由于库伦荷 电效应，第一个填充电子的能级实际上 为 E0 (1)，在 E0之上 ⁄2C；而第二个填充 E0 E0 (1) E0 (2) E1 E1 (1) E1 (2) E1 (3) E1 …… ……(4)

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 电子的能级则为E02,在E0之上e2/C;考虑到泡利不相容原理,第 三个填充电子的能级E1,在E1之上e2/C……在库伦荷电效应下,各 能级简并消除。类似的作用产生了库伦阻塞现象:量子点在填入一个 电子后,此电子产生的电势会阻止下一个电子填入,使得回路一次只 能通过一个电子。库伦阻塞现象可以由“电极-隧穿结-量子点-隧穿 结-电极”结构中表现出的非欧姆I-V特性观测到。 低维量子结构材料与物理性质表征 超晶格、量子阱、量子点在半导体领域的研究中发现了许多新现 象,为半导体器件的研究提供了新思路、新方向。而且这些结构的制 备工艺开辟了“能带工程”这一新领域,使得器件设计制造突破了传 统“杂质工程”的局限。 从器件制造与应用的角度看,完美的结构是不存在的,每个器件 都会含有杂质和缺陷,它们会对器件的电学、光学特性产生很大影响。 通过电学或光学的特性表征,就可以检测出器件的杂质和缺陷情况。 尽管电学的性质表征相比光学来说要困难一些,但是它检测样品杂质 和缺陷的能力很强。 对于量子阱、量子点等低维量子结构材料的电学性质研究的重要 内容就是硏究载流子在材料中的输运特性。硏究载流子的输运可以得 到材料有关的基本物理性质,对新型器件的设计有很大的帮助。对于 量子阱异质结结构材料,由于量子限制效应作用在垂直于异质结界面 方向,所以载流子的纵向输运特性与横向不同。量子点材料在三个方 向都会出现量子限制效应,但是仅研究载流子纵向输运时,情况和量 5/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 5 / 20 电子的能级则为 E0 (2)，在 E0 (1)之上 ⁄C；考虑到泡利不相容原理，第 三个填充电子的能级 E1 (1)，在 E1之上 ⁄C……在库伦荷电效应下，各 能级简并消除。类似的作用产生了库伦阻塞现象：量子点在填入一个 电子后，此电子产生的电势会阻止下一个电子填入，使得回路一次只 能通过一个电子。库伦阻塞现象可以由“电极-隧穿结-量子点-隧穿 结-电极”结构中表现出的非欧姆 I-V 特性观测到。 低维量子结构材料与物理性质表征 超晶格、量子阱、量子点在半导体领域的研究中发现了许多新现 象，为半导体器件的研究提供了新思路、新方向。而且这些结构的制 备工艺开辟了“能带工程”这一新领域，使得器件设计制造突破了传 统“杂质工程”的局限。 从器件制造与应用的角度看，完美的结构是不存在的，每个器件 都会含有杂质和缺陷，它们会对器件的电学、光学特性产生很大影响。 通过电学或光学的特性表征，就可以检测出器件的杂质和缺陷情况。 尽管电学的性质表征相比光学来说要困难一些，但是它检测样品杂质 和缺陷的能力很强。 对于量子阱、量子点等低维量子结构材料的电学性质研究的重要 内容就是研究载流子在材料中的输运特性。研究载流子的输运可以得 到材料有关的基本物理性质，对新型器件的设计有很大的帮助。对于 量子阱异质结结构材料，由于量子限制效应作用在垂直于异质结界面 方向，所以载流子的纵向输运特性与横向不同。量子点材料在三个方 向都会出现量子限制效应，但是仅研究载流子纵向输运时，情况和量

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 子阱类似。 对于低维量子结构材料的电学性质研究常用到的手段主要是基 于电容、电导的测试,有C-V特性、导纳谱测试等。C-V特性测试, 可以测量金属-半导体结的半导体一侧中的载流子浓度分布。对于异 质结材料,载流子在纵深空间中的分布就可以通过C-V特性测试观测 到,由此可知一些量子阱的结构信息。导纳谱即G-T谱,可以探测半 导体pn结或肖特基势垒空间电荷区内的深能级缺陷,得到缺陷态的 激活能。对于量子限制效应下的载流子,其分立能级导致的量子化激 活能就可以通过导纳谱测试得到 原理方法 cV测试法 金属-半导体肖特基二极管结构中,假设肖特基势垒区内的载流 子全部耗尽,即耗尽层近似,那么肖特基势垒宽度W在直流偏压V的 作用下会变化。一般来说对于中阻Si半导体,Al/n-Si结反向偏压 指的是半导体侧为正极,金属侧接负极,而Al/p-Si结则情况相反 当反向直流偏压为Ⅴ时,势垒宽度为W。若在V上叠加一个高频交变 小信号dV,则势垒宽度也会产生变化dW。此宽度区域内的空间电荷 相应的发生微小变化,其行为就像平行板电容充放电一样,电容为 c=0 为材料的介电常数,A为二极管截面积。对于P型半导体,其中 6/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 6 / 20 子阱类似。 对于低维量子结构材料的电学性质研究常用到的手段主要是基 于电容、电导的测试，有 C-V 特性、导纳谱测试等。C-V 特性测试， 可以测量金属-半导体结的半导体一侧中的载流子浓度分布。对于异 质结材料，载流子在纵深空间中的分布就可以通过 C-V 特性测试观测 到，由此可知一些量子阱的结构信息。导纳谱即 G-T 谱，可以探测半 导体 p-n 结或肖特基势垒空间电荷区内的深能级缺陷，得到缺陷态的 激活能。对于量子限制效应下的载流子，其分立能级导致的量子化激 活能就可以通过导纳谱测试得到。 原理方法 C-V 测试法 金属-半导体肖特基二极管结构中，假设肖特基势垒区内的载流 子全部耗尽，即耗尽层近似，那么肖特基势垒宽度 W 在直流偏压 V 的 作用下会变化。一般来说对于中阻 Si 半导体，Al/n-Si 结反向偏压 指的是半导体侧为正极，金属侧接负极，而 Al/p-Si 结则情况相反。 当反向直流偏压为 V 时，势垒宽度为 W。若在 V 上叠加一个高频交变 小信号 dV，则势垒宽度也会产生变化 dW。此宽度区域内的空间电荷 相应的发生微小变化，其行为就像平行板电容充放电一样，电容为： C = εA W ε为材料的介电常数，A 为二极管截面积。对于 P 型半导体，其中

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 载流子浓度分布为P(x),则dW区域内电荷变化为: dQ= gAP(x)dW 其中q为载流子电荷,ⅹ表示界面向半导体侧的纵深距离。由此 得到微分电容: dw C=元=qAP(s)v 按照前面类似于平行板电容的表达式可得: W=EA/C 那么 dw EAdc dv C2 dv 带入微分电容表达式,整理得: qEA dc dV 由于肖特基势垒区随着反向偏压的增大而向半导体内部扩散,因 此改变Ⅴ的大小可以得到不同位置x处的载流子浓度。由于实际情况 中势垒区到电中性区之间不是突变的,所以P(x)的测定有一定的分辨 极限。C-V法测量得到的载流子浓度是x处附近LD=[kTE/q2P(x)]2 范围内的平均值。显然,温度越低测量的精度越高。 对于量子阱结构,阱外的载流子会首先向阱内转移填充。在势垒 区随着反向偏压的增加而扩散到量子阱边缘时,阱外已经完全耗尽; 反向偏压进一步增加,阱内载流子将逐渐耗尽。此时电容随偏压的变 化由量子阱内载流子浓度随偏压的变化决定。量子阱可以想象成一个 7/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 7 / 20 载流子浓度分布为P( )，则 dW 区域内电荷变化为： dQ = qAP( )dW 其中 q 为载流子电荷，x 表示界面向半导体侧的纵深距离。由此 得到微分电容： C = dQ dV = qAP( ) dW dV 按照前面类似于平行板电容的表达式可得： W = εA C⁄ 那么： dW dV = − εA C dC dV 带入微分电容表达式，整理得： P( ) = C qεA − dC dV 由于肖特基势垒区随着反向偏压的增大而向半导体内部扩散，因 此改变 V 的大小可以得到不同位置 x 处的载流子浓度。由于实际情况 中势垒区到电中性区之间不是突变的，所以P( )的测定有一定的分辨 极限。C-V 法测量得到的载流子浓度是 x 处附近L = [kTε q ⁄ P( )] ⁄ 范围内的平均值。显然，温度越低测量的精度越高。 对于量子阱结构，阱外的载流子会首先向阱内转移填充。在势垒 区随着反向偏压的增加而扩散到量子阱边缘时，阱外已经完全耗尽； 反向偏压进一步增加，阱内载流子将逐渐耗尽。此时电容随偏压的变 化由量子阱内载流子浓度随偏压的变化决定。量子阱可以想象成一个

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 载流子浓度很高的导体薄板,此时的电容就像金属层和量子阱层夹住 半导体覆盖层而成的平行板电容一样,由覆盖层厚度、介电常数决定, 故C随V变化十分迟缓,C-V曲线出现平台。 C-V曲线平台是量子阱结构的典型特征。平台的位置主要由覆盖 层厚度、覆盖层参杂浓度决定;平台宽度主要由量子阱的深度、量子 阱参杂浓度和覆盖层厚度决定。当然,温度对CV曲线也有很大影响。 对于多量子阱,不难想象在条件合适的时候会出现多平台。覆盖层厚 度很小或者参杂浓度很低时,也许在零偏压时势垒区已经把量子阱包 含在内。此时加负向偏压将得不到C-V平台,无法探测到量子阱的信 息,但是加正向偏压使势垒区退回到量子阱外则是一种解决方法。覆 盖层厚度很大或者参杂浓度很高时,也许会因为势垒扩散到量子阱处 时电容太小,无法观测到清楚的C-V平台。量子阱的深度越小,量子 阱参杂浓度越小,或者覆盖层厚度越小,量子阱中的载流子就越容易 耗尽,C-V平台宽度就越短。C-V测试除了可以计算获得载流子浓度 分布信息之外,也能定性分析量子阱结构的一些信息。 导纳谱测量法 导纳谱测量方法很早就被提出,当时用于半导体PN结或肖特基 势垒空间电荷区内深能级缺陷的测量硏究。后来发展了导纳谱测量异 质结材料能带偏移(带阶, band offset)的方法。利用此方法可以 测量量子阱结构的激活能。由激活能Ea和费米能级E位置就可以得到 量子阱的带阶。以空穴阱样品为例,价带带阶为 Ea-(e-ev) 8/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 8 / 20 载流子浓度很高的导体薄板，此时的电容就像金属层和量子阱层夹住 半导体覆盖层而成的平行板电容一样，由覆盖层厚度、介电常数决定， 故 C 随 V 变化十分迟缓，C-V 曲线出现平台。 C-V 曲线平台是量子阱结构的典型特征。平台的位置主要由覆盖 层厚度、覆盖层参杂浓度决定；平台宽度主要由量子阱的深度、量子 阱参杂浓度和覆盖层厚度决定。当然，温度对 C-V 曲线也有很大影响。 对于多量子阱，不难想象在条件合适的时候会出现多平台。覆盖层厚 度很小或者参杂浓度很低时，也许在零偏压时势垒区已经把量子阱包 含在内。此时加负向偏压将得不到 C-V 平台，无法探测到量子阱的信 息，但是加正向偏压使势垒区退回到量子阱外则是一种解决方法。覆 盖层厚度很大或者参杂浓度很高时，也许会因为势垒扩散到量子阱处 时电容太小，无法观测到清楚的 C-V 平台。量子阱的深度越小，量子 阱参杂浓度越小，或者覆盖层厚度越小，量子阱中的载流子就越容易 耗尽，C-V 平台宽度就越短。C-V 测试除了可以计算获得载流子浓度 分布信息之外，也能定性分析量子阱结构的一些信息。 导纳谱测量法 导纳谱测量方法很早就被提出，当时用于半导体 PN 结或肖特基 势垒空间电荷区内深能级缺陷的测量研究。后来发展了导纳谱测量异 质结材料能带偏移（带阶，band offset）的方法。利用此方法可以 测量量子阱结构的激活能。由激活能E 和费米能级E 位置就可以得到 量子阱的带阶。以空穴阱样品为例，价带带阶为： ΔE = E − (E − E )

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 导纳谱测试采用的量子阱样品都在正面制成肖特基电极,衬底面 制成欧姆电极。利用等效电路或载流子热发射模型都可以解析导纳谱。 在等效电路模型中,肖特基势垒的耗尽层电容为Cd,量子阱的电 容、电导分别为Cw、Gw。如下图,左边为样品的等效电路,右边为 等效的测试电路。 C 其中量子阱电导可以表示为 G.= aT α是一个与温度无关的常量。 等效测试电路为电容C与电导G的并联,这也是实验中直接测量 得到的。由电路等效变换可以直接得到: 1-CwCa(Cw +Cd)+Gw Cd G+0)2(Cw+Cd)2 02G Gw +w(Cw ca) a为测量Cp、Gp时使用的交流小信号圆频率。由于Gw与温度有关, C与G都将随温度变化。在温度升高的过程中,电容C会出现一个 升高的台阶,电导Gp则会从零升高到一个峰值,最后降为零。Gp在Tm 温度时达到峰值,则Tm与交流测试小信号频率满足关系: 2T(Cw + Cd 9/20

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 9 / 20 导纳谱测试采用的量子阱样品都在正面制成肖特基电极，衬底面 制成欧姆电极。利用等效电路或载流子热发射模型都可以解析导纳谱。 在等效电路模型中，肖特基势垒的耗尽层电容为C ，量子阱的电 容、电导分别为C 、G 。如下图，左边为样品的等效电路，右边为 等效的测试电路。 其中量子阱电导可以表示为： G = αT ∙ e α是一个与温度无关的常量。 等效测试电路为电容C 与电导G 的并联，这也是实验中直接测量 得到的。由电路等效变换可以直接得到： C = ω C C (C + C ) + G C G + ω (C + C ) G = ω G C G + ω (C + C ) ω为测量C 、G 时使用的交流小信号圆频率。由于G 与温度有关， C 与G 都将随温度变化。在温度升高的过程中，电容C 会出现一个 升高的台阶，电导G 则会从零升高到一个峰值，最后降为零。G 在T 温度时达到峰值，则T 与交流测试小信号频率满足关系： = αT 2π(C + C ) ∙ e C C G G C

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by Zhu hai 在得到了多个频率f测试的导纳峰温度Tm之后,根据上式可以将 n对作线性拟合,其斜率即可推出激活能Ea这就是多频测试法。 若考虑到在Tm附近,Gp的变化主要是Gw决定的,Cw和Ca随温度 的变化可以忽略,将Cw和Ca的值代入Gp表达式,解出Gw在Tm附近 取若干数据,根据G表达式将1n对作线性拟合,其斜率即可推出 激活能Ea。这就是单频测试法 载流子热发射模型的物理过程是:在交变小电压信号作用下,样 品势垒区的能带随之变化,这将引起势垒区边缘的缺陷深能级与半导 体导带或价带之间载流子的发射与俘获。对于量子阱结构样品,势阱 内的分立能级就相当于这里的缺陷深能级,原理类似,如下图所示, 短虚线为变化的价带。 E 深能级以及能带示意 随着电压信号的变化,单位时间量子阱内的载流子数目发生的变 化就是样品的电导。在交变小信号圆频率为ω时,令势阱中电荷变化 满足dQ=βdV。那么量子阱电容Cw、电导Gv可以表示为 ep+

Introduction to the Experiment of Semiconductor QCE Measurement by Admittance Spectroscopy by ZHU Hai 10 / 20 在得到了多个频率 测试的导纳峰温度T 之后，根据上式可以将 ln 对 作线性拟合，其斜率即可推出激活能E 。这就是多频测试法。 若考虑到在T 附近，G 的变化主要是G 决定的，C 和C 随温度 的变化可以忽略，将C 和C 的值代入G 表达式，解出G 。在T 附近 取若干数据，根据G 表达式将ln 对 作线性拟合，其斜率即可推出 激活能E 。这就是单频测试法。 载流子热发射模型的物理过程是：在交变小电压信号作用下，样 品势垒区的能带随之变化，这将引起势垒区边缘的缺陷深能级与半导 体导带或价带之间载流子的发射与俘获。对于量子阱结构样品，势阱 内的分立能级就相当于这里的缺陷深能级，原理类似，如下图所示， 短虚线为变化的价带。 随着电压信号的变化，单位时间量子阱内的载流子数目发生的变 化就是样品的电导。在交变小信号圆频率为ω时，令势阱中电荷变化 满足dQ = β dV。那么量子阱电容C 、电导G 可以表示为： C = β e e + ω G = β e ω e + ω 深能级以及能带示意 Ev Ef