柷械能衡算:柏努利方程 △z+ 2g pg Bernoulli方程△z+ △2△ 0 2 白努力了
机械能衡算：柏努利方程 • Bernoulli方程 he hf g p g u z = − + + 2 2 0 2 2 = + + g p g u z
如何计算流体阻力? 旅体阻力如何产生? 流体內部是什么样子
如何计算流体阻力？
液体形变的根本原因 Aut
液体形变的根本原因
雷诺实验-两种流型 有色液体 (b) (a) °水流速度较低:染色水的流动很有规律,象一根细线。 管内流体沿平行直线流动,互不混合。 流速增加到一定值:染色流线分散开来。 管内流体除总体沿轴向流动外,还作杂乱无章的混合运动 (径向脉动)。 两种流型对流动、传热和传质影响迥异,一般工程设计中需 事先判断流型
雷诺实验-两种流型 •水流速度较低：染色水的流动很有规律，象一根细线。 •管内流体沿平行直线流动，互不混合。 •流速增加到一定值：染色流线分散开来。 •管内流体除总体沿轴向流动外，还作杂乱无章的混合运动 (径向脉动)。 •两种流型对流动、传热和传质影响迥异，一般工程设计中需 事先判断流型
·实验研究发现。对管流而言,流型从层流向湍流 的转变不仅与流速l关,而且还与管几何尺寸 (管径d、流体物性(p、μ)有关。把这些变量综合 成量纲为一的雷诺数:Re=dyp/ 雷诺数是没有单位、无因次的纯教,不会因单位 流 制不同而变化,但计算时必须采用统一单位制。 ·雪诺数是一种准数(无因次群) ·曾诺数教值大小可以作为流型判据: Re4000时,除特殊情况外,通常是湍流流动; 2100<阳e<4000时,称为流动过渡区。这时,流动是 层流或是瀟流,要视装置的具体情况(如振动愔况葶 事先无法佔计。 Re=du 0 (pr2)/(u/a)=惯性力/粘性力。惯 判据雷诺数 性力加剧湍动,而粘性力抑制湍流。即e数可视 为愤性力与粘性力之比。其教值大小表明二个力 的相对大小
流 型 判 据 - 雷 诺 数 • 实验研究发现，对管流而言，流型从层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与管几何尺寸 (管径d)、流体物性(、)有关。把这些变量综合 成量纲为一的雷诺数：Re=du/ • 雷诺数是没有单位、无因次的纯数，不会因单位 制不同而变化，但计算时必须采用统一单位制。 • 雷诺数是一种准数（无因次群） • 雷诺数数值大小可以作为流型判据: –Re ＜2100，则是层流流动； –Re ＞4000时，除特殊情况外，通常是湍流流动； –2100＜ Re ＜4000时，称为流动过渡区。这时，流动是 层流或是湍流，要视装置的具体情况(如振动情况等)， 事先无法估计。 • Re=du/ = (u 2 )/(u/d) = 惯性力/粘性力。惯 性力加剧湍动，而粘性力抑制湍流。即Re 数可视 为惯性力与粘性力之比，其数值大小表明二个力 的相对大小
流体的稳定性和平衡 层流:平衡态、稳定 过渡流:平衡态、不稳定(Re:2100~10000 湍流:不稳定、不能平衡的状态 4000 191一xaT avr )= ,/3-13a l2 ar ax Tuf r2ra忄 {平移动能)(角动能)(压力能)(粘性消耗能
4000 流体的稳定性和平衡 层流：平衡态、稳定 过渡流：平衡态、不稳定（Re:2100~100000） 湍流：不稳定、不能平衡的状态
(V*ν*)=0 Dv=_V*P"DVp Dt 无因次准数 无因次初始条件 无因次速度分布 无因次边界条件 无因次压力分布 无因次边界条件相同:系统几何相似
( * v*) = 0 g g V gD v DV p Dt Dv + = − + 2 2 * * * * 无因次准数 无因次初始条件 无因次边界条件 无因次速度分布 无因次压力分布 无因次边界条件相同：系统几何相似
表83特征数 特征数 科学家名符号 定 义 篤诺数 Reynolds 弗劳德数 FI DuDe T/Yg 布林克曼数 Brinkman /(κΔT) 普朗特数 Prandtl Pr /k=vo 施密特数 Schmidt u/(PDA)-vDAD 蹄易斯数 Lewis DAB/ 泻赫数 Mach 贝克来数(传热) Peclet Pe RePr=u/a (传质) P re 几 努塞尔数(传燕) LIs 传质) NuKI/(eDAB 斯坦顿数〔传熱 Stanton St NuKRePr)=h/(a<pt) 传质〕 Nu"/(Resc=Ka/(cv) 格拉晓夫数(传热 Grashof Gr[ /gavAT/u2 传质 P3sy△xA△T/2 瑞利数 Rayleigh Ra GrPr=12gayAT/av)
定量:不同位置的流速? 定性:层流&湍流 流体內部是什么样子
定量：不同位置的流速？
//A 流体段(衡算范围)描述 R 维稳态 P1 P 轴向层流 管半径R 流体段长l 流体段半径r 体积力:重力 轴向分量为零,对流动无影响 法向应力:压力 P=rp P2=7r 剪应力:粘性阻力 F=u(2rrldudr 圆管层流轴向受力分 合力为零<<稳态等速流动 zrp-7rp2+u(2nrldu dr=0 C Fpr-p 析 al
圆 管 层 流 轴 向 受 力 分 析 • 体积力：重力 – 轴向分量为零，对流动无影响 • 法向应力：压力 – P1 =r 2p1 P2 =r 2p2 • 剪应力：粘性阻力 – F= (2rl)du/dr • 合力为零稳态等速流动 r 2p1 -r 2p2+ (2rl)du/dr=0 •流体段(衡算范围)描述： •一维稳态 •轴向层流 •管半径R •流体段长l •流体段半径r r l p dr du 2 = − p=p1 - p2 10