传热过程的基本问题 (1)载热体用量的确定; (2设计新的换热器; 解决这些问题需要 ③3核算现有换热器的传热性能; 两个基本关系式 (4)强化或削弱传热的方法。 热量恒算式 若忽略过程热损失 放 传热速率关系 传热速率(热流量)Q:单位时间内所交换的热量(W) 传热通量(热流密度)q:单位时间单位传热面积上传递的热量 (W/m2) O= KAA K△ 传热基本方程式 K 总传热系数 W/m2.K)
传热过程的基本问题 ⑴ 载热体用量的确定； ⑵ 设计新的换热器； ⑶ 核算现有换热器的传热性能； ⑷ 强化或削弱传热的方法。 解决这些问题需要 两个基本关系式 热量恒算式 若忽略过程热损失 Q放 = Q吸 Q KA = t m m Q q K t A = = 传热速率关系 传热速率(热流量) Q ：单位时间内所交换的热量(W) —— 传热基本方程式 传热通量(热流密度) q：单位时间单位传热面积上传递的热量 (W/m2 ) K —— 总传热系数 ， W/(m2·K)
传热过程的计算 传热负荷 生产上对物料加热(冷却)时所需提供(移除)的热 量,即生产工艺需要的传热速率(传热任务)。 设:Q一传热速率,W W1、W一热、冷流体的质量流率,kgs; 热、冷流体的比热,J/(kgK) T2一热流体的进、出口温度,℃ t1、12一冷流体的进、出口温度,℃; r—流体的汽化或冷凝潜热,kJ/kg。 无相变: Q=W1Cn(71-72) W2Cp2(t2-t1) 有相变 o=WIr+Cp(t2-ti 若忽略热损失,则热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量 Q=WCn(71-72)=W2C2(t2-1)
传热过程的计算 传热负荷 生产上对物料加热(冷却)时所需提供(移除)的热 量，即生产工艺需要的传热速率(传热任务) 。 设： Q — 传热速率，W； W1、W2 — 热、冷流体的质量流率，kg/s； Cp1、Cp2 — 热、冷流体的比热，J/(kg·K)； T1、T2 — 热流体的进、出口温度，℃； t 1、t 2 — 冷流体的进、出口温度，℃； r — 流体的汽化或冷凝潜热，kJ/kg。 无相变： Q = − W C1 1p (T T 1 2) Q = − W C t t 2 2 2 1 p ( ) Q W r = + − C t t p ( 2 1) Q = − = − W C W C t t 1 1 2 2 2 1 p p (T T 1 2) ( ) 有相变： 若忽略热损失，则热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量
传热温差:推动力 换热过程中,热流温度沿程降低,冷流温度沿程升高,故冷 热流体温度差在换热器表面各点不同。 当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时,必须使 用整个传热面积上的平均温差。 △r dT di △t; d a A 彐t2 年 △t 传热面A 传热面A
传热温差：推动力 换热过程中，热流温度沿程降低，冷流温度沿程升高，故冷 热流体温度差在换热器表面各点不同。 当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使 用整个传热面积上的平均温差
传热温差:推动力 da Q=KA△t 在换热器中取微分长度dl,其传热面积为dA 假定 (1)在传热过程中,热损失忽略不计; (2两流体的比热为常数,不随温度而变 (3总传热系数K为常数,不沿传热表面变化。 两流体通过微分面积dA交换的热量为dQ=K(7-1)d4
传热温差：推动力 在换热器中取微分长度 dl，其传热面积为 dA 两流体通过微分面积 dA 交换的热量为 dQ = K(T − t)dA t1 t2 T1 T2 Q KA = t m dl T dA t 假定： ⑴ 在传热过程中，热损失忽略不计； ⑵ 两流体的比热为常数，不随温度而变； ⑶ 总传热系数 K 为常数，不沿传热表面变化
传热温差:推动力 dl 热流放出的热量 da dQ=-WCpd7或d7= do W1( 冷流吸收的热量 do=K(T-DdAD) dQ=-W2 Cpdt或d dO W2Cp2 两式相减并令 d(ttt) dO WiCpI W2Cp2 mds、d(T-t) 逆流传热微分式
传热温差：推动力 dQ = K(T − t)dA 1 1 1 1 d d d d p p Q Q T T W C W C = − = − 或 2 2 2 2 d d d d p p Q Q t t W C W C = − = − 或 1 1 2 2 1 1 p p m W C W C = − ( ) m T t Q − = d d T t T t mK A − − = − d( ) d 热流放出的热量 冷流吸收的热量 两式相减并令 逆流传热微分式 dl T dA t
传热温差:推动力 T1-t 两边求积分 A d(T-) mkI dA= 1,T1-t n KA T2 T2-1 根据换热器总热量恒算式 WIC W2Cp2 Q 两式相减m()(0pk1n O 比较传热基本方程式M _(T1-12)-(72)△t T1-t2 △ t1 n 同样可推出并流传ACn=(71-1)-(72-t2)M-△12 热平均温差计算式 T2-t
传热温差：推动力 两边求积分 ( ) 1 2 2 1 0 d d T t A T t T t mK A T t − − − = − − 1 2 2 1 1 ln T t m KA T t − = − 1 2 1 1 1 p T T W C Q − = 2 1 2 2 1 p t t W C Q − = (T T 1 2 t t 2 1 ) ( ) m Q − − − = ( 1 2 2 1 ) ( ) 1 2 2 1 ln T T t t Q KA T t T t − − − = − − ( 1 2 2 1 ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 ln ln m T T t t t t t T t t T t t − − − − = = − − ( 1 2 1 2 ) ( ) 1 2 1 1 1 2 2 2 ln ln m T T t t t t t T t t T t t − − − − = = − − 根据换热器总热量恒算式 两式相减 比较传热基本方程式 同样可推出并流传 热平均温差计算式
逆流和并流传热的平均温差的特点 2相同时,逆流平均温差大于并流平均温差 当传热量一定时,逆流操作所需的传热面积小于并流操作。 逆流时热流体的出口温度可低于冷流的出口温度(高于冷流 的入口温度),并流时热流体的出口温度必大于冷流的出口 温度。当加热任务一定时,采用逆流传热可最大限度地利用 热能,节约载热体的用量。 W2CpI(t2-t1) Cp(T1-72) 在换热器中,若参与换热的两流体都变温,则一般都采用逆 流操作,但是并流也有它的特点,例如工艺上要求被加热的 流体不得高于某一温度,或被冷却的流体不得低于某一温度, 采用并流较易控制。但需要注意,倘若采用逆流代替并流而 节省了载热体,则其平均温差就未必仍比并流的大
逆流和并流传热的平均温差的特点 T1、T2、t 1、t 2 相同时，逆流平均温差大于并流平均温差。 当传热量一定时，逆流操作所需的传热面积小于并流操作。 逆流时热流体的出口温度可低于冷流的出口温度（高于冷流 的入口温度），并流时热流体的出口温度必大于冷流的出口 温度。当加热任务一定时，采用逆流传热可最大限度地利用 热能，节约载热体的用量。 在换热器中，若参与换热的两流体都变温，则一般都采用逆 流操作，但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的 流体不得高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度， 采用并流较易控制。但需要注意，倘若采用逆流代替并流而 节省了载热体，则其平均温差就未必仍比并流的大。 ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 2 p p W C t t W C T T − = −
传热温差:推动力 列管式换热器中两种流体的流动比较复杂的多程流动。 对于错流或折流平均温差,通常是先按逆流求算,然后再根 据流动型式加以修正,即 mn=v·△mv温差修正系数 y与冷热两流体温度变化有关,表示为P和R两参数的函数 V=f(P,R t2-t1冷流体实际温度变化 P T1-t1冷流体最大温度变化 RT1-T2热流体实际温度变化 t2-t1冷流体实际温度变化
传热温差：推动力 错流和折流时的平均温差 列管式换热器中两种流体的流动比较复杂的多程流动。 对于错流或折流平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根 据流动型式加以修正，即 = t t m m ,逆 —— 温差修正系数 = f P R ( , ) 2 1 1 1 t t P T t − = = − 冷流体实际温度变化 冷流体最大温度变化 1 2 2 1 T T R t t − = = − 热流体实际温度变化 冷流体实际温度变化 与冷热两流体温度变化有关，表示为 P 和 R 两参数的函数
传热温差:推动力 温差修正曲线 1.0 0.7 R t:"4t 0.6 0.10.20.30.40.50.60.70.80,91,0 c错流(两流体之间不混合)
传热温差：推动力 温差修正曲线
传热温差:推动力 对于m壳程、2m×n管程(如1-2,14,2-8,…)换热器 当R≠时: √R2+11 PR n R+11-R P-1 (2/y)-1-R+√R2+1 PR R-√R2+1 R P-1 P 当R=1时: (2/y)-2+ mp+p 2 >v换热器设计时v值不应小于0.8,否则不经济; 可改用多壳程来增大v,即将几台换热器串联使用
传热温差：推动力 错流和折流时平均温差的数学解析式 对于 m 壳程、2m×n 管程（如1-2，1-4，2-8，…）换热器： 当 R≠1 时： 当 R = 1 时： ➢ ＜1(tm ＜tm,逆)是由于复杂流动中同时存在并流和逆流； ➢ 换热器设计时 值不应小于 0.8，否则不经济； ➢ 可改用多壳程来增大 ，即将几台换热器串联使用。 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ln 1 1 2 1 1 ln 2 1 1 R y R yR y R R y R R + − + − = − − + + − − − + R P PR P PR y m m − − − − − − = 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 1 2 2 2 ln 2 2 2 y y y y − = − + − − m mP P P y − + =
