《材料物理性能》课程教学课件（PPT讲稿）第一部分 应力和应变

第一部分 应力和应变

第一部分 应力和应变

提纲 >材料的应力、应变及弹性形变 >材料的塑性形变 >材料的粘性流动 >材料的蠕变

➢ 材料的应力、应变及弹性形变 ➢ 材料的塑性形变 ➢ 材料的粘性流动 ➢ 材料的蠕变

1.1应力和应变 >力学性能或机械性能(Mechanical Property): 材料承受外力作用、抵抗形变的能力和规律 >形变(Deformation):材料在外力的作用下发生 形状与尺寸的变化。材料的形变是重要的力学性能，与 材料的制造、加工和使用有密切的联系

➢ 力学性能或机械性能（Mechanical Property）： 材料承受外力作用、抵抗形变的能力和规律 ➢ 形变（Deformation）：材料在外力的作用下发生 形状与尺寸的变化。材料的形变是重要的力学性能，与 材料的制造、加工和使用有密切的联系

不同材料的 应力一应变关系示意图 50 4 断裂 陶瓷 高聚物 0 塑性变形 名义应力 20 金属 50 弹性变形 5 0 20 40 60 名义应变

弹性变形 断裂 名 塑性变形 义 应 力 名义应变

材料的特征 >脆性材料：在弹性变形后没有塑性形变，接着就是 断裂，总弹性应变能非常小。一如陶瓷等无机材料。 > 延性材料：开始为弹性形变，接着有一段塑性变形， 然后才断裂，总变形能很大。-大多数金属材料。 >弹性材料：具有很大的弹性形变，没有残余形变。一 如橡胶等高分子材料

➢ 脆性材料：在弹性变形后没有塑性形变，接着就是 断裂，总弹性应变能非常小。-如陶瓷等无机材料。 ➢ 延性材料：开始为弹性形变，接着有一段塑性变形， 然后才断裂，总变形能很大。-大多数金属材料。 ➢ 弹性材料：具有很大的弹性形变，没有残余形变。- 如橡胶等高分子材料

1.1.1应力 >应力（Stress):材料单位面积上存在的内力 其值等于单位面积上所受的外力σ=F/A式中：o-应力，F-外 力。 在国际单位制中，应力的单位为牛顿/米2，即N/m2,又写为Pa ~名义应力：o0=F/A0其中：A0-材料受力前的初始面积。 >真实应力：σ=F/A其中：A-材料受力后的真实面积。 ,对于形变量很小的无机材料，二者在数值上差别很小，只有在高 温蠕变情况下才有显著差别

➢ 应力（Stress）:材料单位面积上存在的内力 其值等于单位面积上所受的外力=F/A 式中：-应力， F-外 力。 在国际单位制中，应力的单位为牛顿/米2，即N/m2 ,又写为Pa ➢ 名义应力: 0=F/A0 其中： A0-材料受力前的初始面积。 ➢ 真实应力: =F/A其中： A-材料受力后的真实面积。 ➢ 对于形变量很小的无机材料，二者在数值上差别很小，只有在高 温蠕变情况下才有显著差别

应力是个二阶张量(Tensor) https://www.zhihu.com/quest ion/20695804/answer/43265860 体积元单位面积上的力可分解为法向应力和剪切应力。见 下图： 611 Zy yz XX 应力分量

S x y z zx xy yy xx zz yz zy yx xz 应力分量

表示方法：法向应力σ 剪应力 下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示 应力作用面的作用方向。 法向应力方向规定：法向应力若为拉应力则为正，压应力为负。 剪应力的正负号规定：若体积单元任一面上的法向应力与坐标 轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为 正。 正剪应力 负剪应力

表示方法：法向应力 剪应力 下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示 应力作用面的作用方向。 法向应力方向规定：法向应力若为拉应力则为正，压应力为负。 剪应力的正负号规定：若体积单元任一面上的法向应力与坐标 轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为 正。 正剪应力 负剪应力

>法向应力σ导致材料的伸长或缩短， 切向应力τ引起材料的切向畸变。 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行平面上的法向应力 大小相等，方向相反；剪应力作用在物体上的总力矩等于零。 根据剪切应力互等的原理可知：Txy=x 故某点的应力状态由6个应力分量来决定 结论：一点的应力状态有六个分量决定 应力 T T2 T3 T4 Ts To 张量 Oxx u Txy Tyz T

➢ 法向应力导致材料的伸长或缩短， 切向应力引起材料的切向畸变。 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行平面上的法向应力 大小相等，方向相反；剪应力作用在物体上的总力矩等于零。 根据剪切应力互等的原理可知：xy =yx 故某点的应力状态由6个应力分量来决定 结论：一点的应力状态有六个分量决定 应力 张量 T1 T2 T3 T4 T5 T6 xx yy zz xy yz zx

思考 1、一条质量分布均匀的绳子，两端固 定在相同高度的天花板上，中段自由 下垂，分析该绳子上的应力分布。 2、无重力宇宙空间内一个长10米截面 为1平方米正方形的质量分布均匀的杆 状物，一端受到10牛顿作用力后，试 分析其内部应力分布状态

1、一条质量分布均匀的绳子，两端固 定在相同高度的天花板上，中段自由 下垂，分析该绳子上的应力分布。 2、无重力宇宙空间内一个长10米截面 为1平方米正方形的质量分布均匀的杆 状物，一端受到10牛顿作用力后，试 分析其内部应力分布状态