实验六：四探针法测量半导体电阻率 1、实验目的 (1)熟悉四探针法测量半导体电阻率的原理 (2)掌握四探针法测量半导体电阻率的方法 2、实验仪器 KDY1型数字式四探针测试仪；硅单晶：ITO玻璃：可调亮度光源 3、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，己在微电子器件和光电子 器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性， 是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属 材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的 仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1()可见，测试过程中四根金 属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测 电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时 用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探 针3)之间的电压V23。 恒流源 恒流源 电压表 电压表 样品 样品 图1四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以 看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为1，由于均匀导体内恒定电场的
实验六：四探针法测量半导体电阻率 1、实验目的 （1）熟悉四探针法测量半导体电阻率的原理 （2）掌握四探针法测量半导体电阻率的方法 2、实验仪器 KDY-1 型数字式四探针测试仪；硅单晶；ITO 玻璃；可调亮度光源 3、实验原理 半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子 器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性， 是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属 材料电阻率的测量具有重要的实际意义。 直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的 仪器示意图以及与样品的接线图如图 1 所示。由图 1(a)可见，测试过程中四根金 属探针与样品表面接触，外侧 1 和 4 两根为通电流探针，内侧 2 和 3 两根是测 电压探针。由恒流源经 1 和 4 两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时 用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针 2 和探 针 3）之间的电压 V23。 图 1 四探针法电阻率测量原理示意图 若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以 看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为 I ，由于均匀导体内恒定电场的
等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为2π2，电流密度为 j=1/2πr (1) 根据电流密度与电导率的关系j=σ￡可得 (2) 距离点电荷处的电势为 (3) 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学 推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 p=2x-1-+y.=c (4) 式中，C=2-+厂为探针系数，与探针间距有关，单位为m 5252453r4 若四探针在同一直线上，如图l()所示，当其探针间距均为S时，则被测样 品的电阻率为 p-m时安安r43吗 1 (5) 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均 匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1b)所示， 此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C即可， 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方 便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从 而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任 意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受 到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流()下的电压值(V23),还可以计算出所测样品的电阻率。 4、实验内容 1、预热：打开KDY1电阻率测试仪的电源开关，使仪器预热30分钟
等位面为球面，则在半径为 r 处等位面的面积为 2 2r ，电流密度为 2 j I r = / 2 （1） 根据电流密度与电导率的关系 j E = 可得 2 2 2 2 j I I E r r = = = （2） 距离点电荷 r 处的电势为 2 I V r = （3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学 推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 1 23 23 12 24 13 34 1 1 1 1 2 ( ) V V C r r r r I I − = − − + • = • （4） 式中， 1 12 24 13 34 1 1 1 1 C 2 ( ) r r r r − = − − + 为探针系数，与探针间距有关，单位为 cm。 若四探针在同一直线上，如图 1(a)所示，当其探针间距均为 S 时，则被测样 品的电阻率为 1 1 1 1 1 23 23 2 ( ) 2 2 2 V V S S S S S I I − = − − + • = • （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均 匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图 1(b)所示， 此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数 C 即可。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方 便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从 而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任 意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受 到探针间距的限制，很难区别间距小于 0.5mm 两点间电阻率的变化。 根据样品在不同电流（I）下的电压值（V23），还可以计算出所测样品的电阻率。 4、实验内容 1、预热：打开 KDY-1 电阻率测试仪的电源开关，使仪器预热 30 分钟
2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的螺柱，松开四探针与平台的接 触，将样品置于平台上，然后再拧动四探针支架上的螺柱，使四探针的所有 针尖同样品构成良好的接触即可。 3、测量：使用KDY1的恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当 调节电流（粗调及细调），可以在仪器上测量出样品在不同电流值下的电压 值，利用公式(5)即可计算出被测样品的电阻率P。 5、实验数据及处理 1.多次测量去平均值，减小测量误差 试样 测量值1测量值2测量值3 平均值 单晶硅片 单晶硅片（光照》 IT0玻璃 IT0玻璃（光照 2.分析测量电阻率中误差的来源 四探针法是测量一恒流源在样品不同位置引起的电位差得出材料的电阻率 为获得精确的测试结果，必须保持四根探针和样品表面良好、稳定的弹性接触. 它要求探针比较尖及保持适当的接触压力，这就常常造成材料表面损伤并使测量 值易受外界干扰这种情况在测量薄条带或薄膜样品时更为明显 另外，虽然测量电流很小(<100)，但探针与样品接触的面积也很小，由局 部热效应产生的电动势有时能达到被测量信号的量级.虽然改变电流方向可以 抵偿大部分热电势影响，但对于电阻率的细微变化还是不易得到好的结果，且不 宜连续测量。在此基础上发展起来的交流四探针方法能够消除电接触区的热电 势，但它对交流电流源和检测信号的交流放大器稳定性的要求极为严格，且仍存 在接触稳定性问题。这些因素造成四探针法对于电阻值的微小变化不敏感，阻碍 了仔细分析材料组织结构的微弱变化过程 6、注意事项 1.压下探头时，压力要适中，以免损坏探针 2.由于样品表面电阻可能分布不均，测量时应对一个样品多测几个点，然后取平 均值 3.样品的实际电阻率还与其厚度有关，还需查附录中的厚度修正系数，进行修正
2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的螺柱，松开四探针与平台的接 触，将样品置于平台上，然后再拧动四探针支架上的螺柱，使四探针的所有 针尖同样品构成良好的接触即可。 3、测量：使用 KDY-1 的恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当 调节电流（粗调及细调），可以在仪器上测量出样品在不同电流值下的电压 值，利用公式（5）即可计算出被测样品的电阻率 。 5、实验数据及处理 1. 多次测量去平均值，减小测量误差 试样 测量值 1 测量值 2 测量值 3 . 平均值 单晶硅片 单晶硅片（光照） ITO 玻璃 ITO 玻璃（光照） 2. 分析测量电阻率中误差的来源 四探针法是测量一恒流源在样品不同位置引起的电位差得出材料的电阻率 . 为获得精确的测试结果,必须保持四根探针和样品表面良好、稳定的弹性接触. 它要求探针比较尖及保持适当的接触压力,这就常常造成材料表面损伤并使测量 值易受外界干扰,这种情况在测量薄条带或薄膜样品时更为明显. 另外,虽然测量电流很小( < 100 mA) ,但探针与样品接触的面积也很小,由局 部热效应产生的电动势有时能达到被测量信号的量级. 虽然改变电流方向可以 抵偿大部分热电势影响 ,但对于电阻率的细微变化,还是不易得到好的结果,且不 宜连续测量. 在此基础上发展起来的交流四探针方法能够消除电接触区的热电 势,但它对交流电流源和检测信号的交流放大器稳定性的要求极为严格,且仍存 在接触稳定性问题. 这些因素造成四探针法对于电阻值的微小变化不敏感,阻碍 了仔细分析材料组织结构的微弱变化过程 6、注意事项 1.压下探头时,压力要适中,以免损坏探针 2.由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平 均值 3.样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正