4.3无机材料的热传导
4.3 无机材料的热传导
电子陶瓷基板 隔热保温砖
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4.3.1固体材料热传导的宏观规律 热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量从热端自动地传向冷端的现象。 对于各向同性物质，在稳定传热状态下： d平 △Q=-λX=△S△t 热导率（导热系数） 导热系数)是单位温度梯度下在单位时间 入= △Q 内通过单位垂直面积的热量。 ASAt dx 单位为J/m2sK)或W/m2.K)
4.3.1 固体材料热传导的宏观规律 热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量从热端自动地传向冷端的现象。 对于各向同性物质，在稳定传热状态下： △Q=- λ× dT dx△S△t 热导率（导热系数） λ = △𝑄 𝑑𝑇 𝑑𝑥△𝑆△𝑡 导热系数λ是单位温度梯度下在单位时间 内通过单位垂直面积的热量。 单位为J/(m2·s·K)或W /(m2·K)
4.3.2固体材料热传导的微观机理 气体 热传导 固体 质点间的直接碰撞 无机材料 晶格振动的格波 自由电子的运动1金属 声频支 格波 光频支
4.3.2 固体材料热传导的微观机理 气 体 热传导 固 体 质点间的直接碰撞 晶格振动的格波 自由电子的运动 无机材料 格波 声频支 光频支
固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。金属中有大 量的自由电子，而且电子的质量很轻，能迅速地实现热量的传递，因此金属一般都具 有较大的热导率。晶格振动对金属热导率的贡献是很次要的，在非金属晶体（如一般 的离子晶体)的晶格中，自由电子很少，因此晶格振动侧是他们的主要导热机制。 假设晶格中一质点处于较高的温度下，它的热振动较强烈，平均振幅也较大，而 其邻近质点所处的温度较低，热振较弱。由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质 点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就得以传递和 转移，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象。假如系统 对周围是绝热的，振动较强的质点受到邻近振动较弱质点的牵制，振动减弱下来，使 整个晶体最终趋于一平衡状态
固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。金属中有大 量的自由电子，而且电子的质量很轻，能迅速地实现热量的传递，因此金属一般都具 有较大的热导率。晶格振动对金属热导率的贡献是很次要的，在非金属晶体（如一般 的离子晶体）的晶格中，自由电子很少，因此晶格振动则是他们的主要导热机制。 假设晶格中一质点处于较高的温度下，它的热振动较强烈，平均振幅也较大，而 其邻近质点所处的温度较低，热振较弱。由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质 点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就得以传递和 转移，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处 ，产生热传导现象。假如系统 对周围是绝热的，振动较强的质点受到邻近振动较弱质点的牵制，振动减弱下来，使 整个晶体最终趋于一平衡状态
1.声子热导 在温度不太高时，光频支格波的能量是很弱的，因此在讨论热容时忽略了他的影 响。同样，在导热过程中，温度不太高时，也主要是声频支格波起作用。为了便 与讨论，我们引入“声子”的概念。 把格波的传播看成是质点-声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解 为声子和物质的碰撞，把格波在晶体中的传播时遇到的散射看做是声子同晶体 中质点的碰撞，把理想晶体中热阻归结为声子-声子的碰撞
1. 声子热导 在温度不太高时，光频支格波的能量是很弱的，因此在讨论热容时忽略了他的影 响。同样，在导热过程中，温度不太高时，也主要是声频支格波起作用。为了便 与讨论，我们引入“声子”的概念。 把格波的传播看成是质点-声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解 为声子和物质的碰撞，把格波在晶体中的传播时遇到的散射看做是声子同晶体 中质点的碰撞，把理想晶体中热阻归结为声子-声子的碰撞
格波的传播可看作质点-声子的运动，晶体热传导是声子碰撞的结果， 类似于气体热传导是气体分子碰撞的结果。 气体的热传导公式： 入= 3 vl 式中，C为单位体积气体分子（声子）的此热；为气体分子（声子）的运动速度；1为气体分子（声 子)的平均自由程； C在高温时，接近常数，在低温时它随T变化；声速)为一常数
格波的传播可看作质点-声子的运动，晶体热传导是声子碰撞的结果， 类似于气体热传导是气体分子碰撞的结果。 式中，C为单位体积气体分子（声子）的比热；υ为气体分子（声子）的运动速度；l 为气体分子（声 子）的平均自由程； C 在高温时，接近常数，在低温时它随T 3变化；声速υ为一常数。 气体的热传导公式：
声子的热传导公式： EC(v)vl(v)dv 此处认为，声子的速度仅与晶体密度和弹性力学性能有关，与角频率无关； 热容C和自由程1都是声子振动频率v的函数。 因此，声子自由程1是热传导过程的重要影响因素
声子的热传导公式： λ=1 3 �𝑑� �� �𝑣� �� �� 此处认为，声子的速度仅与晶体密度和弹性力学性能有关，与角频率无关； 热容 C 和自由程l 都是声子振动频率ν的函数。 因此，声子自由程 l 是热传导过程的重要影响因素。 E v =
声子自由程1：声子两次碰撞之间的距离。 很多晶体中热传递速度很迟缓，这是因为晶格热振动并非是线性的，晶格间有着 一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减小，格波间相互作 用越强，声子间碰撞几率越大，相应的平均自由程越小，热导率也就越低。 声子间的散射是晶格中热阻的主要来源 声子间的碰撞 散射作用 缺陷、杂质、晶界散射
声子间的散射是晶格中热阻的主要来源 声子自由程l：声子两次碰撞之间的距离。 散射作用 声子间的碰撞 缺陷、杂质、晶界散射 很多晶体中热传递速度很迟缓，这是因为晶格热振动并非是线性的，晶格间有着 一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减小，格波间相互作 用越强，声子间碰撞几率越大，相应的平均自由程越小，热导率也就越低
影响声子自由程1的其它因素 声子振动频率 频率越小，波长越长，格波越容易绕过缺陷，使自由程加大。 温度 温度升高，声子的振动能量加大，频率加快，碰撞机会多，自由程减小。 在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距； L在低温下，最长的平均自由程可以达到晶粒尺度
影响声子自由程 l 的其它因素 声子振动频率 温度 频率越小，波长越长，格波越容易绕过缺陷，使自由程加大。 温度升高，声子的振动能量加大，频率加快，碰撞机会多，自由程减小。 在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距； 在低温下，最长的平均自由程可以达到晶粒尺度