材料物理性能 无机材料的断裂及裂纹扩展
无机材料的断裂及裂纹扩展
仅仅通过强度测试来评价陶瓷材料的脆性断裂行为是远远不够的， 因为强度反映的仅仅是材料内部裂纹扩展的宏观结果。从制备高强材 料角度上看，裂纹扩展过程的细节相对于裂纹扩展的结果而言更为重 要，因为只有对裂纹扩展过程有比较清楚的了解，才能有针对性地对 材料进行有效的组成与结构设计，以提高材料在外力作用下抵抗裂纹 扩展的能力
仅仅通过强度测试来评价陶瓷材料的脆性断裂行为是远远不够的， 因为强度反映的仅仅是材料内部裂纹扩展的宏观结果。从制备高强材 料角度上看，裂纹扩展过程的细节相对于裂纹扩展的结果而言更为重 要，因为只有对裂纹扩展过程有比较清楚的了解，才能有针对性地对 材料进行有效的组成与结构设计，以提高材料在外力作用下抵抗裂纹 扩展的能力
主要内容 主要内容： 1.断裂力学基本概念 2.显微结构对断裂韧性的影响 3.无机材料中裂纹的缓慢扩展
主要内容 主要内容： 1.断裂力学基本概念 2.显微结构对断裂韧性的影响 3.无机材料中裂纹的缓慢扩展
3。断裂及裂纹扩展 3.1断裂力学基本概念
3. 断裂及裂纹扩展 3.1 断裂力学基本概念
3.1.1裂纹系统的机械能释放率 单位厚度试样中含有一条长度为2c的贯穿裂纹，裂纹表面不受应力作用，试样的上端被刚 性固定，下端受一个均匀拉应力作用： 设在裂纹尖端处施加了一个无功约束力，以防止裂纹发生扩展， 则试样可以视作一条处于平衡状态的弹簧。 根据胡克定律，试样在外力P的作用下伸长量u,有如下关系： u=λP 比例常数入为试样柔度 弹性应变能W等于外加荷载P所做的功 wE=P(w)du=是p2=C 图31柔度试验样品
3.1.1 裂纹系统的机械能释放率 u σc 2c p 图 3.1 柔度试验样品 根据胡克定律，试样在外力P的作用下伸长量u，有如下关系： u = λP 比例常数λ为试样柔度 弹性应变能WE等于外加荷载P所做的功 单位厚度试样中含有一条长度为2c的贯穿裂纹，裂纹表面不受应力作用，试样的上端被刚 性固定，下端受一个均匀拉应力作用： 设在裂纹尖端处施加了一个无功约束力，以防止裂纹发生扩展， 则试样可以视作一条处于平衡状态的弹簧
现把“施加”在裂纹尖端处的无功约束力撤去，允许裂纹在外力作用发生增量为δc 的扩展，这时裂纹系统的机械能将发生变化，我们讨论两种情况： 1.常力加载 在裂纹扩展过程中，外加荷载P始终保持不变，则： 在恒定载荷和恒 载荷功Wp: 定位移这两种不 δWp=Pδu=P2δ1 同的加载条件下， 弹性应变能We: SWE=P261 裂纹扩展任一微 总的机械能变化量为： 8WgWp)p=-hP2δ入 小增量δc时系统 2.常位移加载 所释放的机械能 在裂纹扩展过程中，加载系统本身不发生位移，即δ=0 6Ws-Wp与加载 载荷功Wp: δWp=0 系统的具体情况 弹性应变能WE: δWe=-hu)2δ1 =-hP2δ1 无关。 总的机械能变化量为： 8(WE-Wp=-P251
1.常力加载 载荷功WP： 弹性应变能WE： 总的机械能变化量为： δWP = P δ u = P2 δ λ δWE = ½ P2 δ λ δ(WE -WP ) P = - ½ P2 δ λ 2.常位移加载 载荷功WP： 弹性应变能WE： 总的机械能变化量为： δWP = 0 δWE = - ½ (u/λ)2 δ λ = - ½ P2 δ λ δ(WE-WP ) u = - ½ P2 δ λ 在恒定载荷和恒 定位移这两种不 同的加载条件下， 裂纹扩展任一微 小增量δ c时系统 所释放的机械能 δ(WE -WP ) 与加载 系统的具体情况 无关。 现把“施加”在裂纹尖端处的无功约束力撤去，允许裂纹在外力作用发生增量为δ c 的扩展，这时裂纹系统的机械能将发生变化，我们讨论两种情况： 在裂纹扩展过程中，外加荷载P始终保持不变，则： 在裂纹扩展过程中，加载系统本身不发生位移，即δ u=0
3.1.2裂纹尖端处的应力场强度 对于含裂纹断裂体的问题，对于复杂的裂纹系统，确定其裂纹尖端应力场分 布情况是十分困难的，通常需要引进一些近似条件，我们在这里考虑一种比 较简单的情况，即平面裂纹问题。 在平面裂纹问题应力分析之前，有必要区分一下裂纹扩展的三种不同 的基本方式。裂纹扩展的三种类型： 掰开型 错开型 撕开型 I型 Ⅱ型 Ⅲ型 主要介绍这类裂纹的扩展
3.1.2 裂纹尖端处的应力场强度 在平面裂纹问题应力分析之前，有必要区分一下裂纹扩展的三种不同 的基本方式。裂纹扩展的三种类型： 掰开型 错开型 撕开型 Ⅰ型 Ⅱ型 Ⅲ型 对于含裂纹断裂体的问题，对于复杂的裂纹系统，确定其裂纹尖端应力场分 布情况是十分困难的，通常需要引进一些近似条件，我们在这里考虑一种比 较简单的情况，即平面裂纹问题。 主要介绍这类裂纹的扩展
(1)对于|型裂纹尖端的应力场分析 设：平板为无限大的薄板（简单的平面裂纹问题） 0点处的<<C,oz=0,ta0,t20 KICOS 0.38 厂√2π :(1-sinsin) 0 30 Ki cos(1+sinzsin2) √2πT K 00 30 Oxy 图3.3裂纹尖端附近 V2πT cos2sin2con2） 的应力分布 K,为与外加应力σ、裂纹长度c、裂纹类型及其受力状态有关的参数，称为应力场强 度因子，单位：MPa:m2。I表示考虑的是I型裂纹
（1）对于 І 型裂纹尖端的应力场分析 设：平板为无限大的薄板（简单的平面裂纹问题 ） o点处的 r<<C，zz=0 ,xz=0 , yz=0 x A z y 图3.3裂纹尖端附近 的应力分布 KⅠ为与外加应力σ、裂纹长度c、裂纹类型及其受力状态有关的参数，称为应力场强 度因子，单位：MPa·m1/2 。Ⅰ—表示考虑的是Ⅰ型裂纹
(2)应力场强度K1 在裂纹扩展方向上邻近裂纹尖端处，有r<《C,0→0，得： 0x=0y=2m 因为（见第三节课件) 0A=20 所以 K;=dyyV2F =2ave =YavC Y为几何形状因子，与裂纹型式、材料几何形状有关，可通过实验得到
（2） 应力场强度KⅠ 因为（见第三节课件） 所以 Y为几何形状因子，与裂纹型式、材料几何形状有关，可通过实验得到
刚才介绍了裂纹尖端附近处所产生的应力的大小，下面要介绍的是 当应力场强度达到多大值（即临界应力场强度），裂纹就会扩展， 材料发生断裂
刚才介绍了裂纹尖端附近处所产生的应力的大小，下面要介绍的是 当应力场强度达到多大值（即临界应力场强度），裂纹就会扩展， 材料发生断裂