第四部分 材料的电学性质（2) 第一节 电导的物理现象 第二节 离子电导 第三节 电子电导 第四节 玻璃态电导 第五节 无机材料的电导 第六节半导体陶瓷的物理效应
第四部分 材料的电学性质（2） 第一节 电导的物理现象 第二节 离子电导 第三节 电子电导 第四节 玻璃态电导 第五节 无机材料的电导 第六节 半导体陶瓷的物理效应
第一节 电导的物理现象 一.电导的宏观参数 V-LE I=s·j 电场E 电流密度1 1.电导率和电阻率 长L,横截面S的均匀导电体 图5.1欧姆定律示意图 两端加电压V根据欧姆定律 I-VR (6.1) 在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的， 电流密度J在各处是一样的，总电流强度 I-SJ (6.2)
第一节 电导的物理现象 一.电导的宏观参数 长L，横截面S的均匀导电体， 两端加电压V 根据欧姆定律 （6.1） 在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的， 电流密度J在各处是一样的，总电流强度 （6.2） I =V R I = SJ 1.电导率和电阻率
同样电场强度也是均匀的V=LE (6.3) 把(6.2)(6.3)代入(6.1)则： LE SJ R 除以S得： L E= SR p=R(SL)为材料的电阻率， 电阻率倒数为电导率， 即o=1/p,上式可写为 J=oE
为材料的电阻率，电阻率倒数为电导率， 即 ，上式可写为 同样 电场强度也是均匀的 （6.3） R LE SJ = E E SR L J 1 = = = R(S L) =1 J =E V = LE 把（6.2）（6.3）代入（6.1）则： 除以S得：
这是欧姆定律的微分形式： 微分形式的欧姆定律同样适用于非均匀情况。因为 对于非均匀材料，可以取一个小体积元，当其足够 小时，便可看成是均匀的。 把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场 强度直接联系起来。导体中某点的电流密度正比于 该点的电场强度，比例系数为电导率σ
这是欧姆定律的微分形式： ⚫ 微分形式的欧姆定律同样适用于非均匀情况。因为 对于非均匀材料，可以取一个小体积元，当其足够 小时，便可看成是均匀的。 ⚫ 把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场 强度直接联系起来。导体中某点的电流密度正比于 该点的电场强度，比例系数为电导率σ J E =
V=LE 2.体积电阻与体积电阻率 电场E 右图中电流由两部分组成 电流密度工 L 图5.1欧姆定律示意图 I=I,(体积电流+I.(表面电流 定义体积电阻 Ry= 表面电阻 R 代入上式得： R R
2.体积电阻与体积电阻率 右图中电流由两部分组成 (体积电流) (表面电流) V s I = I + I 定义体积电阻 表面电阻 V V I R = V S S I R = V 代入上式得： R RV RS 1 1 1 = +
上式表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的 关系。由于表面电阻与样品表面环境有关，因而只有 体积电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的 体积电阻。 体积电阻R，与材料性质及样品几何尺寸有关 R=P,×S h 板状样品厚度(cm)， S 板状样品电极面积(cm) 体积电阻率（Q·cm),它是描写 材料电阻性能、的参数，只与材料有关
——板状样品厚度（cm）， ——板状样品电极面积（cm2） ——体积电阻率（Ω·cm），它是描写 材料电阻性能、的参数，只与材料有关。 S h RV V = V h 上式表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的 关系。由于表面电阻与样品表面环境有关，因而只有 体积电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的 体积电阻。 体积电阻RV与材料性质及样品几何尺寸有关 S
电极 图5.2管状试样 对于管状试样： dR=p× dx
对于管状试样： xl dx dRV V 2 = 1 2 ln 2 2 2 1 r r x l d x l R V r r V V = =
对于圆片试样：两环形电极a、g间为等电位，其表面 电阻可以忽略。设主电阻a的有效面积为S=π 则体积电阻 p.=h 如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公 式： s=牙k+
对于圆片试样：两环形电极 、 间为等电位，其表面 电阻可以忽略。设主电阻 的有效面积为 2 1 r h S h I V RV V V = = = 2 1 S =r a 如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公 式： g a 则体积电阻 = I V h r V 2 1 ( ) 2 1 2 4 S = r + r
4h R,=Pv× π(+5)2 4h 777 图5.3圆片试样体积电阻率的测量 图5.4板状试样
2 1 2 ( ) 4 r r h RV V + = I V h r r V + = 4 ( ) 2 1 2
3.表面电阻与表面电阻率 R=P×b (板状试样) 1为电极间的距离，b为电极的长度，P、为样品的表 面电阻率。（图5.4） 圆片试样，环形电极的内 外径分别为r1,r2 In - dx 7 图5.5圆片试样表面 2元 电阻率的测量
l为电极间的距离，b为电极的长度，ρs为样品的表 面电阻率。（图5.4） 圆片试样，环形电极的内 外径分别为r1，r2 b l S RS = 2 ln 2 1 2 2 1 r r x d x R s r r s = s = (板状试样) 3.表面电阻与表面电阻率