第6章图像复原 内容提要: 61图像退化原因与复原技术分类化的数学模型 62逆滤浪复原 63约束复原 64非线性复原方法 65盲图像复原 66几何失真校正 67实验:图像复原 本章小结
第6章 图像复原 内容提要: 6.1 图像退化原因与复原技术分类化的数学模型 6.2 逆滤波复原 6.3 约束复原 6.4 非线性复原方法 6.5 盲图像复原 6.6 几何失真校正 6.7 实验：图像复原 本章小结
知识要点 重点了解图像处理的任务、基本的图像处理系统、微机图像处理系 统、数字图像的表示、 MATLAB图像处理工具箱的初步使用。 图像退化的常见原因 图像退化模型 图像退化与图像增强的关系 线性代数复原 非线性复原 几何失真校正 盲图像复原 MATLAB图像处理工具箱去模糊函数
知识要点 ⚫ 重点了解图像处理的任务、基本的图像处理系统、微机图像处理系 统、数字图像的表示、MATLAB图像处理工具箱的初步使用。 – 图像退化的常见原因 – 图像退化模型 – 图像退化与图像增强的关系 – 线性代数复原 – 非线性复原 – 几何失真校正 – 盲图像复原 – MATLAB图像处理工具箱去模糊函数
教学建议 重点了解数字图像复原的基本任务、图像退化的 各种原因、图像复原的常用方法,能够用 MATLAB图像处理工具箱解决简单的图像退化问 题。 先修知识包括: 线性代数(循环矩阵的表示;矩阵的广义逆等) 信号与线性系统 数字信号处理(圆周卷积、离散卷积定理等 随机过程(平稳随机过程等) 优化理论。 注意本章与“图像增强”一章的联系与区别
教学建议 • 重点了解数字图像复原的基本任务、图像退化的 各种原因、图像复原的常用方法，能够用 MATLAB图像处理工具箱解决简单的图像退化问 题。 • 先修知识包括： – 线性代数（循环矩阵的表示；矩阵的广义逆等） – 信号与线性系统 – 数字信号处理（圆周卷积、离散卷积定理等） – 随机过程（平稳随机过程等） – 优化理论。 • 注意本章与“图像增强”一章的联系与区别
61像退化原因与复原故术分类 图像在形成、传输和记录过程中,由于受到多方面的影响, 造成图像质量的退化( degradation)。 ·(1)射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变。 (2)AD过程会损失部分细节,造成图像质量下降。 (3)镜头聚焦不准产生的散焦模糊。 (4)成像系统中始终存在的噪声干扰。 (5)相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。 (6)底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。 (7)成像系统的像差、非线性崎变、有限带宽。 (8)携带感仪器的飞机或卫星运动的不稳定,以及地 球自转等因素引起的照片几何失真
6.1 图像退化原因与复原技术分类 • 图像在形成、传输和记录过程中，由于受到多方面的影响， 造成图像质量的退化（degradation）。 • （1）射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变。 • （2）A/D过程会损失部分细节，造成图像质量下降。 • （3）镜头聚焦不准产生的散焦模糊。 • （4）成像系统中始终存在的噪声干扰。 • （5）相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。 • （6）底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。 • （7）成像系统的像差、非线性畸变、有限带宽。 • （8） 携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定，以及地 球自转等因素引起的照片几何失真
图像复原( image restoration)的目的和任务 目的 在研究图像退化原因的基础上,以退化图像为依据,根据一定的 先验知识,建立一个退化模型,然后用相反的运算,以恢复原始 景物图像。 图像复原要明确规定质量准则 衡量接近原始景物图像的程度。 图像复原模型 可以用连续数学或离散数学处理。 图像复原根据退化的数学模型对退化图像进行处理,其实现可在 空间域卷积或在频相乘
图像复原（image restoration）的目的和任务 • 目的 – 在研究图像退化原因的基础上，以退化图像为依据，根据一定的 先验知识，建立一个退化模型，然后用相反的运算，以恢复原始 景物图像。 • 图像复原要明确规定质量准则 – 衡量接近原始景物图像的程度。 • 图像复原模型 – 可以用连续数学或离散数学处理。 – 图像复原根据退化的数学模型对退化图像进行处理，其实现可在 空间域卷积或在频域相乘
圈像复原在初級视觉处理中的地位 在航空航天、国防公安、生物医学、文物修复等领域具有 广泛的应用。 传统的复原方法 基于平稳图像、线性空间不变的退化系统、图像和噪声统计特性 的先验知识已知等条件下讨论的 现代的复原方法 对非平稳图像(如卡尔曼滤波)、非线性方法(如神经网络)、 信号与噪声的先验知识未知(如盲图像复原)等前提下开展工作
图像复原在初级视觉处理中的地位 • 在航空航天、国防公安、生物医学、文物修复等领域具有 广泛的应用。 • 传统的复原方法 – 基于平稳图像、线性空间不变的退化系统、图像和噪声统计特性 的先验知识已知等条件下讨论的 • 现代的复原方法 – 对非平稳图像（如卡尔曼滤波）、非线性方法（如神经网络）、 信号与噪声的先验知识未知（如盲图像复原）等前提下开展工作
61.1连续阍像退化的学模型 连续图像退化的一般模型如图61所示。 n(x,y) x,y g(x, y) 输入图像(x,y)经过一个退化系统或退化算子H(x,y)后产 生的退化图像g(x,y)可以表示为: g(x, y)=Hff(a, y) (6.1) ·如果仅考虑加性噪声的影响,则退化图像可表示为 g(x, y=Hf(,y)+n(x, y) (62)
6.1.1 连续图像退化的数学模型 • 连续图像退化的一般模型如图6.1所示。 • 输入图像f(x, y)经过一个退化系统或退化算子H(x, y)后产 生的退化图像g(x, y)可以表示为： – g(x, y)= H[f(x, y)] （6.1） • 如果仅考虑加性噪声的影响，则退化图像可表示为： – g(x, y)= H [f(x, y)]+n(x, y) （6.2） f (x, y) H(x, y) g (x, y) n (x, y)
fx,y)的最催佑计 退化的图像是由成像系统的退化加上额外 的系统噪声而形成的。 若已知H(x,y)和n(x,y),图像复原是在退化 图像的基础上,作逆运算,得到八x,y)的一 个最佳估计。 最佳估计”而非“真实估计 由于存在可能导致图像复原的病态性
f(x, y)的最佳估计 • 退化的图像是由成像系统的退化加上额外 的系统噪声而形成的。 • 若已知H(x, y)和n(x, y)，图像复原是在退化 图像的基础上，作逆运算，得到f(x, y)的一 个最佳估计。 • “最佳估计”而非“真实估计”。 – 由于存在可能导致图像复原的病态性
导数圄像复原的痛态惟的原因 ·(1)最佳估计问题不一定有解。 由于图像复原中可能遇到奇异问题; (2)逆问题可能存在多个解
导致图像复原的病态性的原因 • （1）最佳估计问题不一定有解。 – 由于图像复原中可能遇到奇异问题； • （2）逆问题可能存在多个解
点扩晨画飘PSF( Point- spread Function) 在退化算子H表示线性和空间不变系统的情况下,输 入图像fx,y)经退化后的输出为g(x,y): +0p+ g(r,y)=HIf(x, y)]=H f(a,BS(x-a,y-B)dadB rf(a, B)H[S(x-a, y-B)]dadB f(a, Bh(x-a,y-B)dadB h(xy)称为退化系统的冲激响应函数。 在图像形成的光学过程中,冲激为一光点。 又被称为退化系统的点扩展函数PSF
点扩展函数PSF（Point-spread Function） • 在退化算子H表示线性和空间不变系统的情况下，输 入图像f(x, y)经退化后的输出为g(x, y)： + − + − + − + − + − + − = − − = − − = = − − f h x y d d f H x y d d g x y H f x y H f x y d d ( , ) ( , ) ( , ) [ ( , )] ( , ) [ ( , )] ( , ) ( , ) • h(x,y)称为退化系统的冲激响应函数。 •在图像形成的光学过程中，冲激为一光点。 •又被称为退化系统的点扩展函数PSF