数字图像处理 ●●●●● 第八章· 形态学处理
数字图像处理 第八章 形态学处理
●●● CH8形态学处理 ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● ●●●0 数学形态学历史( Mathematical Morphology) ●一、什么是形态学处理 ●二、基本处理定义 ●三、形态学变换 四、形态学变换的应用 ●五、灰度图像形态学 要点总结 上机实习
CH8 形态学处理 ⚫ 数学形态学历史（Mathematical Morphology） ⚫ 一、什么是形态学处理 ⚫ 二、基本处理定义 ⚫ 三、形态学变换 ⚫ 四、形态学变换的应用 ⚫ 五、灰度图像形态学 ⚫ 六、要点总结 ⚫ 上机实习
●●● 历史 ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● °六十年代 ●●●0 ●●●● 1964年,法国巴黎矿业学院, G Matheron, J. Serra; 铁矿的定量岩石分析,以预测其开采价值; 1966年,南锡的酒吧,G. Matheron,J.Sera和Ph Formen奠定了数学形态学 1968年4月,法国成立枫丹白露( Fontainebleau)数学形 态学研究中心; 七十年代 TAs(纹理分析系统); 12年5000万; °大量专利; Birth of MM. pdf 但仅面向用户和自然科学家 http://cmm.ensmp.fr/vserra
历史 ⚫ 六十年代 ⚫ 1964年，法国巴黎矿业学院，G.Matheron, J.Serra； 铁矿的定量岩石分析，以预测其开采价值； ⚫ 1966年，南锡的酒吧， G.Matheron, J.Serra和Ph. Formeny奠定了数学形态学； ⚫ 1968年4月，法国成立枫丹白露(Fontainebleau)数学形 态学研究中心； ⚫ 七十年代 ⚫ TAS（纹理分析系统）; ⚫ 12年5000万; ⚫ 大量专利; ⚫ 但仅面向用户和自然科学家； Birth of MM.pdf http://cmm.ensmp.fr/~serra
●●● 历史 nGE ANALYSI AND 八十年代,数学形态学广为人知 o 1982, Serra, "Image Analysis and Mathe mOnO Morphology JEANSERRA Sternberg,美国机器视觉公司的首席科学家; 80年代的石油危机 84年枫丹白露成立 MorphoSystem指纹识别公司; 86年枫丹白露成立 Noesis图像处理公司 全球成立十几家数学形态学研究中心,进一步奠定理 论基础 九十年代,数学形态学应用在图像增强、分割、恢 复、边缘检测、纹理分析等领域
历史 ⚫ 八十年代，数学形态学广为人知 ⚫ 1982年，Serra，”Image Analysis and Mathematical Morphology”; ⚫ Sternberg，美国机器视觉公司的首席科学家； ⚫ 80年代的石油危机； ⚫ 84年枫丹白露成立MorphoSystem指纹识别公司； ⚫ 86年枫丹白露成立Noesis图像处理公司； ⚫ 全球成立十几家数学形态学研究中心，进一步奠定理 论基础； ⚫ 九十年代，数学形态学应用在图像增强、分割、恢 复、边缘检测、纹理分析等领域
●●● 1什么是形态学处理 ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● ●●●0 ·1)起源 ●60年代采矿、动植物调查时采用的数学工具 是针对二值图像依据数学形态学( Mathematical Morphology)的集合论方法发展起来的图像处理方 法。 数学形态学起源于岩相学对岩石结构的定量描述工 作,近年来在数字图像处理和机器视觉领域中得到 了广泛的应用,形成了一种独特的数字图像分析方 法和理论。 进一步阅读: Gonzalez.,p420
1 什么是形态学处理 ⚫ 1）起源 ⚫ 60年代采矿、动植物调查时采用的数学工具； ⚫ 是针对二值图像依据数学形态学( Mathematical Morphology)的集合论方法发展起来的图像处理方 法。 ⚫ 数学形态学起源于岩相学对岩石结构的定量描述工 作，近年来在数字图像处理和机器视觉领域中得到 了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方 法和理论。 $进一步阅读：Gonzalez, p420
●●● 1什么是形态学处理 ●●●● ●●●●● ●●●● 加权模板 2)思想 °表现为一种邻域运算形式 种特殊定义的邻域称之为结构单元” ( Structure Element),在每个像素位置上它 与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运篁,逻 辑运算的结果为输出图像的相应像素。 形态学运算的效果取决于结构单元的大小、内容 以及逻辑运算的性质。 3)数字图像形态学处理的目的 ●研究数字图像中物体目标的结构及拓扑关系
1 什么是形态学处理 ⚫ 2）思想 ⚫ 表现为一种邻域运算形式； ⚫ 一种特殊定义的邻域称之为“结构单元” （Structure Element），在每个像素位置上它 与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻 辑运算的结果为输出图像的相应像素。 ⚫ 形态学运算的效果取决于结构单元的大小、内容 以及逻辑运算的性质。 ⚫ 3）数字图像形态学处理的目的 ⚫ 研究数字图像中物体目标的结构及拓扑关系。 加权模板
●●● 2基本处理定义 ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 1)二值形态学处理 A,BcEN,A为物体,B为结构单元 结构单元B包含于A,记作BcA 结构单元B击中A(H7),记作B∩A≠ 结构单元B击不中A(MS9,B∩A=⑦ 集合A与二值图像f(xy)的关系
2 基本处理定义 ⚫ 1）二值形态学处理 ( ) ( ) , , ; ; N A B E A B B A A B B A HIT B A B A MISS B A = 为物体， 为结构单元 结构单元 包含于 ，记作 ； 结构单元 击中 ，记作 结构单元 击不中 ， 集合A与二值图像f(x,y)的关系
●●● 2基本处理定义 ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 Bck B↑z Bc (B∧Ⅹ≠)∧(B￠ B∩=yp 包含于 include in 击中ht 不击中mis
2 基本处理定义
●●● 2基本处理定义 ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 2)平移( translation) A,x∈EN,A平移x记作A,定义为 A={cE,c=a+x,a∈ 其中A2表示x=B时的平移 例:4=(01)(1)(21)(2,(30)x={01) 则A={(02,(2)(22)23)(3) A物体,x结构单元。在平移运算中通常为1个点
2 基本处理定义 ⚫ 2）平移（translation） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , 0,1 , 1,1 , 2,1 , 2,2 , 3,0 , 0,1 0,2 , 1,2 , 2,2 , 2,3 , 3,1 N x N x B x A x E A x A A c E c a x a A A x B A x A = = + = = = = ， 平移 记作 ，定义为 其中 表示 时的平移。 例： 则 A物体，x结构单元。在平移运算中通常为1个点
●●● 2基本处理定义 ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 AB (平移) ⊕ (扩张)
2 基本处理定义 Y x A B AB (平移) A B A B (扩张) Y x