海南大学 教案 2020学年 第 学期 学院（部、中心）机电工程学院 课程名称材料力学 专业、年级、班级 主讲教师教学团队
海 南 大 学 教 案 20 ~20 学年 第 学期 学院（部、中心） 机电工程学院 课 程 名 称 材料力学 专业、年级、班级 主 讲 教 师 教学团队
材料力学课程教案 编号： 课时安排： 1学时教学课型：理论课√实验课口习题课口实践课口其它口 题目（教学章、节或主题）：《材料力学》绪论 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 1.了解材料力学基本知识，材料力学发展及历史有基本了解，熟悉材料力学研究范藤 2.培养学生对材料力学研究内容的兴趣与爱好，激发学生对材料力学学科学习的兴趣。 3。让学生掌握材料力学研究基本范畴。 教学重点、难点： 材料力学研究任务，变形固体性质的基本假设 教学方式和手段： 通过课件演示、学生交流、师生交流等形式，培养提高学生掌握材料力学解决实际问题能力 教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） (本课愿设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。》 课程教学的基本理念：遵循提出问题，分析问愿，解决问题，总结评价，应用扩展的基本思路。 提高学生的运用力学知识的能力和理解科研方法的基本过程，体会运用力学知识解决工程实际问题 的思路和方法，提高学生的创新能力。 一、创设情境、导入新课 提出问题 为什么要进材料力学计算工作：可以解决工程中常见计算问题，这也是材料力学计 算工作的意义及价值，利用工程中的实际科研案例甘蔗收获的方法进行话题激趣，使学生整堂课都 能保持积极的心态去分析工程案例并解决实际问题，探索新知。 二、提出刚体定轴转动的运动基本橛念和计算方法 分析问题：通过学习材料力学基本概念，引人材料力学的基本方法和思路，运用材料力学的去 选结各个知识点的规雀、并相述材料力学基本内通和 ,通过工程实际的案例材料力学计算 解决问题：针对实际的工程问题，甘蔗收获机根切割机的设计，运动的基本原理实现甘蔗的切 割，并分析圆盘式切割刀片的受力及材料选择，实现所需要的功能，运用材料力学基本概念进行分 析，研究对随若刀片的基本参数速度，半径等参数变化会对切制效果的影响。并讨论其他物理参数 的变化对材料会引起结果的不同变化。启发式提出材料力学变形周体假设问题和并列出解决该问题 的基本思路和扩展方法 四、通过工程实际的案例应用推广力学计算。 解决问题：针对刚才同样实际的工程问题，不同数值的影响的及不同半径参数的变化会材料的 影响进行分析，同时进行更深一步的讨论，启发学生进行应用对象的类比思维，启发学生对于类似 的割草机械的设计方案仍然可以采用相同的材料力学计算方案，深入讨论该方案的优缺点，提出政
2 材料力学课程教案 编 号： 课时安排： 1 学时 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 其它□ 题目（教学章、节或主题）：《材料力学》绪论 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 1.了解材料力学基本知识，对材料力学发展及历史有基本了解，熟悉材料力学研究范畴。 2．培养学生对材料力学研究内容的兴趣与爱好，激发学生对材料力学学科学习的兴趣。 3. 让学生掌握材料力学研究基本范畴。 教学重点、难点： 材料力学研究任务，变形固体性质的基本假设 教学方式和手段： 通过课件演示、学生交流、师生交流等形式，培养提高学生掌握材料力学解决实际问题能力。 教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） （本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。） 课程教学的基本理念：遵循提出问题，分析问题，解决问题，总结评价，应用扩展的基本思路。 提高学生的运用力学知识的能力和理解科研方法的基本过程，体会运用力学知识解决工程实际问题 的思路和方法，提高学生的创新能力。 一、创设情境、导入新课 提出问题：为什么要进材料力学计算工作：可以解决工程中常见计算问题，这也是材料力学计 算工作的意义及价值，利用工程中的实际科研案例甘蔗收获的方法进行话题激趣，使学生整堂课都 能保持积极的心态去分析工程案例并解决实际问题，探索新知。 二、提出刚体定轴转动的运动基本概念和计算方法 分析问题：通过学习材料力学基本概念，引人材料力学的基本方法和思路，运用材料力学的基 本分析方法总结各个知识点的规律，并阐述材料力学基本内涵和规律。 三、通过工程实际的案例材料力学计算 解决问题：针对实际的工程问题，甘蔗收获机械切割机的设计，运动的基本原理实现甘蔗的切 割，并分析圆盘式切割刀片的受力及材料选择，实现所需要的功能，运用材料力学基本概念进行分 析，研究对随着刀片的基本参数速度，半径等参数变化会对切割效果的影响。并讨论其他物理参数 的变化对材料会引起结果的不同变化。启发式提出材料力学变形固体假设问题和并列出解决该问题 的基本思路和扩展方法。 四、通过工程实际的案例应用推广力学计算。 解决问题：针对刚才同样实际的工程问题，不同数值的影响的及不同半径参数的变化会材料的 影响进行分析，同时进行更深一步的讨论，启发学生进行应用对象的类比思维，启发学生对于类似 的割草机械的设计方案仍然可以采用相同的材料力学计算方案，深入讨论该方案的优缺点，提出改
进的方案的具体思路 五、总结并扩展提供研究的案例，再扩展学生思维。 在工程应用中需要设计运动学装 ,结合科研实际课题讨论，比如变速机械的设计，提出变过 器采用的创新方法的发明创造思想以及发明创造的过程提高学生的兴趣，比如：采用不同的结构布 置实现不同的变速比等参数，提高学生的兴趣和创新能力。再由此扩展出发动机稳定转速的调速系 统，仍然运用刚体定轴转的的基本原理实现飞球的摆动控制发动机喷油量并稳定转速的基本原理和 思路。以及扩展到其他领域的创新设计远景，给学生一个广阔的思维空间进行运动学创新装置方案 设计等。给学生提供广阔的思路有利于进行创新发明。 讨论、思考题、作业 参考资料：刘鸿文材料力学第五版高等教有出版社 后记：本节课的教学设计主要有3个特点： (一)教学流程设计上符合认知规律 采用结合工程实际案例的说明提出质点运动学计算的必要性，使学生尽快进入思考的状态。并 遵循科学研究的基本思路，按照提出问题，分析问题，解决问题的基本思路进行。 (二)提高学生运用材料力学问题计算的能力 通过师生的讨论并启发对比运用不同的创新思维方法逐层深入讨论，提高学生的基础理论理解 能力 (三)引入实际课题进行案例讨论，并扩展学生思维。 这样做的好处是使枯燥的知识易于理解、掌握而且直观并且有所启发，通过案例与教学课件的 有机结合，使学生对内容有了更为系统的认识，从静态到动态，从简单扩展到复杂，通过研究变化 不同的参数对材料选取影响规律分析，理论联系实际课题案例和思考方法提高学生的设计创新能力。 教师姓名： 职称： 请插入日期 3
教师姓名： 职称： 请插入日期 3 进的方案的具体思路 五、总结并扩展提供研究的案例，再扩展学生思维。 在工程应用中需要设计运动学装置，结合科研实际课题讨论，比如变速机械的设计，提出变速 器采用的创新方法的发明创造思想以及发明创造的过程提高学生的兴趣，比如：采用不同的结构布 置实现不同的变速比等参数，提高学生的兴趣和创新能力。再由此扩展出发动机稳定转速的调速系 统，仍然运用刚体定轴转的的基本原理实现飞球的摆动控制发动机喷油量并稳定转速的基本原理和 思路。以及扩展到其他领域的创新设计远景，给学生一个广阔的思维空间进行运动学创新装置方案 设计等。给学生提供广阔的思路有利于进行创新发明。 讨论、思考题、作业 参考资料：刘鸿文 材料力学 第五版 高等教育出版社 后记：本节课的教学设计主要有 3 个特点： （一）教学流程设计上符合认知规律 采用结合工程实际案例的说明提出质点运动学计算的必要性，使学生尽快进入思考的状态。并 遵循科学研究的基本思路，按照提出问题，分析问题，解决问题的基本思路进行。 （二）提高学生运用材料力学问题计算的能力 通过师生的讨论并启发对比运用不同的创新思维方法逐层深入讨论，提高学生的基础理论理解 能力。 （三）引入实际课题进行案例讨论，并扩展学生思维。 这样做的好处是使枯燥的知识易于理解、掌握而且直观并且有所启发，通过案例与教学课件的 有机结合，使学生对内容有了更为系统的认识，从静态到动态，从简单扩展到复杂，通过研究变化 不同的参数对材料选取影响规律分析，理论联系实际课题案例和思考方法提高学生的设计创新能力
材料力学课程教案 编号： 课时安排： 1学时教学课型：理论课√实验课口习题课口实践课口其它口 题目（教学章、节或主题）：轴向拉伸和压缩 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 2。在了解材料力学拉压问题的基础上使学生对材料力学拉压计算意义有直观的认识，同时了解工程 践中运动学计算的必要性。 培养学生探索、观察、以及归纳的能力，提高运用知识的创造性 2 .提高学生的计算能力，并实现理论与工程实际问题对接。 在结合实际工程 教学重点、难点： 轴向拉伸和压缩的概念，轴力图，拉（压）杆的变形 教学方式和手段： 通过课件演示、学生交流、师生交流等形式，培养提高学生掌握刚体定轴转动运动的内涵和解决实 际问题能力。 教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） (本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。) 课程教学的基本理念：遵循提出问题，分析问题，解决问愿，总结评价，应用扩展的基本思路。 提高学生的运用力学知识的能力和理解科研方法的基本过程，体会运用力学知识解决工程实际问题 的思路和方法，提高学生的创新能力。 一、创设情境、导入新课 提出问题：为什么要研究材料力学拉压问题，利用工程中的实际科研案例甘蔗收获的方法进行 话题激趣，使学生整堂课都能保持积极的心态去分析工程案例并解决实际问题，探索新知。 四、提出材料力学拉压计算基本概念和计算方法 分折问题，通过学习材料力学拉压甚 引人研究定轴转动刚体的基本方法和思路，运用 刚体定轴 的基本分析方法总结各个点的运动规律，同时对刚体的定轴转动运动计算结果分析 比，并阐述定轴转动的基本内涵和运动规律。 五、通过试验介绍材料力学拉压计算 解决问题：针对实际的试验问题，低碳钢拉伸时的力学性能分为：弹性阶段、屈服阶段、强化
4 材料力学课程教案 编 号： 课时安排： 1 学时 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 其它□ 题目（教学章、节或主题）：轴向拉伸和压缩 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 2. 在了解材料力学拉压问题的基础上使学生对材料力学拉压计算意义有直观的认识，同时了解工程 实践中运动学计算的必要性。 2．培养学生探索、观察、以及归纳的能力，提高运用知识的创造性。 3. 提高学生的计算能力，并实现理论与工程实际问题对接。 在结合实际工程 教学重点、难点： 轴向拉伸和压缩的概念，轴力图，拉（压）杆的变形 教学方式和手段： 通过课件演示、学生交流、师生交流等形式，培养提高学生掌握刚体定轴转动运动的内涵和解决实 际问题能力。 教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） （本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。） 课程教学的基本理念：遵循提出问题，分析问题，解决问题，总结评价，应用扩展的基本思路。 提高学生的运用力学知识的能力和理解科研方法的基本过程，体会运用力学知识解决工程实际问题 的思路和方法，提高学生的创新能力。 一、创设情境、导入新课 提出问题：为什么要研究材料力学拉压问题，利用工程中的实际科研案例甘蔗收获的方法进行 话题激趣，使学生整堂课都能保持积极的心态去分析工程案例并解决实际问题，探索新知。 四、提出材料力学拉压计算基本概念和计算方法 分析问题：通过学习材料力学拉压基本概念，引人研究定轴转动刚体的基本方法和思路，运用 刚体定轴转动的基本分析方法总结各个点的运动规律，同时对刚体的定轴转动运动计算结果分析对 比，并阐述定轴转动的基本内涵和运动规律。 五、通过试验介绍材料力学拉压计算 解决问题：针对实际的试验问题，低碳钢拉伸时的力学性能分为：弹性阶段、屈服阶段、强化
阶段和局部变形阶段，在屈服阶段里，当表面磨光的试样屈服时，表面将出现与轴线大致成45”倾 角的条纹，这是由于材料内部的相对滑移形成的，称为滑移线，因为拉伸时在与杆轴成45角的 斜截面上，切应力为最大值。故楼主所问与最大切应力有关，可以通过计算得出来的，实验证明也 是45°左右。 四、总结并扩展提供研究的案例，再扩展学生思维。 在工程应用中需要设计运动学装置，结合科研实际课题讨论，比如变速机械的设计，提出变速 器采用的创新方法的发明创造思想以及发明创造的过程提高学生的兴趣，比如：采用不同的结构布 置实现不同的变速比等参数，提高学生的兴趣和创新能力。再由此扩展出发动机稳定转速的调速系 统，以及扩展到其他领域的创新设计远景，给学生一个广阔的思维空间进行运动学创新装置方案设 计等。给学生提供广阔的思路有利于进行创新发明。 讨论、思考题、作业：1234 参考资料：刘鸿文材料力学第五版高等教有出版社 后记：本节课的教学设计主要有3个特点： (一)教学流程设计上符合认知规律 采用结合工程实际案例的说明提出材料力学拉压计算的必要性，使学生尽快进入思考的状态。 并遵循科学研究的基本思路，按照提出问题，分析问题，解决问题的基本思路进行。 (二)提高学生运用材料力学拉压计算解决机械工程问题计算的能力 通过师生的讨论并启发对比运用不同的创新思维方法逐层深入讨论，提高学生的基础理论理解 能 (三)引入实际课题进行案例讨论，并扩展学生思维。 这样做的好处是使枯燥的知识易于理解、掌握而且直观并且有所启发，通过案例与教学课件的 有机结合，使学生对内容有了更为系统的认识，从静态到动态，从简单扩展到复杂，通过研究变化 不同的参数对机械设计材料选择规律分析，理论联系实际课题案例和思考方法提高学生的设计创新 能力。 教师姓名： 职称： 请插入日期
教师姓名： 职称： 请插入日期 5 阶段和局部变形阶段，在屈服阶段里，当表面磨光的试样屈服时，表面将出现与轴线大致成 45°倾 角的条纹，这是由于材料内部的相对滑移形成的，称为滑移线，因为拉伸时在与杆轴成 45°倾角的 斜截面上，切应力为最大值。故楼主所问与最大切应力有关，可以通过计算得出来的，实验证明也 是 45°左右。 四、总结并扩展提供研究的案例，再扩展学生思维。 在工程应用中需要设计运动学装置，结合科研实际课题讨论，比如变速机械的设计，提出变速 器采用的创新方法的发明创造思想以及发明创造的过程提高学生的兴趣，比如：采用不同的结构布 置实现不同的变速比等参数，提高学生的兴趣和创新能力。再由此扩展出发动机稳定转速的调速系 统，以及扩展到其他领域的创新设计远景，给学生一个广阔的思维空间进行运动学创新装置方案设 计等。给学生提供广阔的思路有利于进行创新发明。 讨论、思考题、作业：1 2 3 4 参考资料：刘鸿文 材料力学 第五版 高等教育出版社 后记：本节课的教学设计主要有 3 个特点： （一）教学流程设计上符合认知规律 采用结合工程实际案例的说明提出材料力学拉压计算的必要性，使学生尽快进入思考的状态。 并遵循科学研究的基本思路，按照提出问题，分析问题，解决问题的基本思路进行。 （二）提高学生运用材料力学拉压计算解决机械工程问题计算的能力 通过师生的讨论并启发对比运用不同的创新思维方法逐层深入讨论，提高学生的基础理论理解 能力。 （三）引入实际课题进行案例讨论，并扩展学生思维。 这样做的好处是使枯燥的知识易于理解、掌握而且直观并且有所启发，通过案例与教学课件的 有机结合，使学生对内容有了更为系统的认识，从静态到动态，从简单扩展到复杂，通过研究变化 不同的参数对机械设计材料选择规律分析，理论联系实际课题案例和思考方法提高学生的设计创新 能力
材料力学课程教案 编号： 课时安排： 1学时教学课型：理论课口实验课口习题课口实践课口其它口 题目（教学章、节或主题）：扭转 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 1.掌握导出圆轴扭转时横截面上切应力公式的方法。 2.掌握圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律，并能熟练地进行圆轴扭转的强度和刚度的 算。 教学重点、难点： 1.圆轴扭转时横截面上的正应力为零，切应力沿半径线性分布，方向垂直于半径。在圆心处切 应力为零，外缘处最大。空心圆截面内缘处有最小的切应力。 2.圆轴扭转时过轴线的纵截面上有分布的切应力，这些切应力的整体效应是构成一个力偶矩。 3.圆轴横截面的极惯性矩包含直径的四次方，抗扭截面系数包含直径的三次方。空心圆截面中 无论是惯性矩，或者是抗扭截面系数，都包含了▣的四次方。 4.对于变扭矩、变截面的圆轴应用积分式计算扭转角。对分段等截面圆轴的组合轴，应分段： 算扭转角，再求和得总扭转角：此类轴的最大切应力不一定是在扭矩最大的横截面上。 5.矩形截面轴的最大切应力出现在长边中点。 教学方式和手段： 通过课件演示、学生交流、师生交流等形式，培养提高学生掌握刚体定轴转动运动的内涵和解决实 际问愿能力。 6
6 材料力学课程教案 编 号： 课时安排： 1 学时 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 其它□ 题目（教学章、节或主题）：扭 转 教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 1. 掌握导出圆轴扭转时横截面上切应力公式的方法。 2. 掌握圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律，并能熟练地进行圆轴扭转的强度和刚度的计 算。 教学重点、难点： 1. 圆轴扭转时横截面上的正应力为零，切应力沿半径线性分布，方向垂直于半径。在圆心处切 应力为零，外缘处最大。空心圆截面内缘处有最小的切应力。 2. 圆轴扭转时过轴线的纵截面上有分布的切应力，这些切应力的整体效应是构成一个力偶矩。 3. 圆轴横截面的极惯性矩包含直径的四次方，抗扭截面系数包含直径的三次方。空心圆截面中， 无论是惯性矩，或者是抗扭截面系数，都包含了α 的四次方。 4. 对于变扭矩、变截面的圆轴应用积分式计算扭转角。对分段等截面圆轴的组合轴，应分段计 算扭转角，再求和得总扭转角；此类轴的最大切应力不一定是在扭矩最大的横截面上。 5. 矩形截面轴的最大切应力出现在长边中点。 教学方式和手段： 通过课件演示、学生交流、师生交流等形式，培养提高学生掌握刚体定轴转动运动的内涵和解决实 际问题能力
教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） 基本内容： 1.扭转变形和受力特征：在杆件的两端作用等值，反向且作用面垂直于杆件轴线的一对力偶时 杆的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动，这种变形称为扭转变形。 2.外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图 (1)M、m、P之间的关系 M。一一外力偶矩(Nm) m一一转速(rmin) P-功率(kw)(1kW=1000Nm5)(马力)(1马力=735.5w 每秒钟内完成的功力 M,20-P M,=9549Pkw nr/min M,h.=7024P冯力 nr/min (2)扭矩和扭矩图 m m X (e) 截面法、平衡方程 ΣM-0 下-Me-0 T=M. 扭矩符号规定：为无论用部分【或部分Ⅱ求出的同一截面上的扭矩不但数值相同且符号相同、扭矩 用右手螺旋定则确定正负号。 3.圆轴扭转时，横截面上的应力、强度条件 (1)横截面上的切应力 分布规律 一点的切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其方向与该的半径相垂直。 教师姓名： 职称： 请插入日期 7
教师姓名： 职称： 请插入日期 7 教学过程：（含复习上节内容、引入新课、中间组织教学以及如何启发思维等） 基本内容： 1．扭转变形和受力特征：在杆件的两端作用等值，反向且作用面垂直于杆件轴线的一对力偶时， 杆的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动，这种变形称为扭转变形。 2．外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图 （1）Me、m、 P 之间的关系 Me——外力偶矩（N∙m） n——转速（r/min） P——功率（kW）（1kW=1000N∙m/s）（马力）（1 马力=735.5W） 每秒钟内完成的功力 P n M e 1000 60 2· = 或 P n M e 735.5 60 2· = / min 7024 / min kW 9549 . . n r P M n r P M e N m e N m 马力 = = （2）扭矩和扭矩图 截面法、平衡方程 ΣMx=0 T-Me=0 T=Me 扭矩符号规定：为无论用部分 I 或部分 II 求出的同一截面上的扭矩不但数值相同且符号相同、扭矩 用右手螺旋定则确定正负号。 3．圆轴扭转时，横截面上的应力、强度条件 （1） 横截面上的切应力 分布规律——一点的切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其方向与该的半径相垂直
T T 计算公式 1-10 (2)极惯性矩与扭转截面系数 安心图断人：罗 2-a. 160-a 4.圆轴扭转的强度条件 r而阳 强度计算的三类问题 ①强度校核 ②设计截面 aD D≥ 16T D0-u）2 16 D20-a ③确定许用载荷Tmx≤[i]W, 5.圆轴扭转时的变形，刚度条件 (1)扭转角Φ的计算 Me do T dkFI。 T do= 可4 p-o-d (2)刚度条件 消除轴的长度1的影响 T p':单位长度的扭转角 等直圆轴：
8 计算公式 P I T = P WP T R I T max = = （2） 极惯性矩与扭转截面系数 实心圆截面 32 4 D I P = 3 16 WP D = 空心圆截面 (1 ) 32 ) 32 4 4 4 4 = − = − D I P （D d ， (1 ) 16 4 3 = − D WP 4．圆轴扭转的强度条件 = [ ] WP T 强度计算的三类问题 ①强度校核 ②设计截面 T max Wt max 3 16 D T 3 16 max T D ( ) 4 max 3 1 16 D T − ( ) 3 4 max 1 16 − T D ③确定许用载荷 Tmax≤[τ]WP 5．圆轴扭转时的变形，刚度条件 （1）扭转角φ的计算 FI p T dx d = dx GI T d p = = = l p l dx GI T d 0 （2）刚度条件 消除轴的长度 l 的影响 GI P T dx d = = （rad/m） ：单位长度的扭转角 等直圆轴：
d 刚度条件 器1 (rad/m) 按照设计规范和习惯【p]许用值的单位为(/m,可从相应手册中查到。 ()m (3)刚度计算 ①刚度校核 (D,0-a) ②设计截面 13232 人③确定许用找荷Tm 6.薄壁圆筒扭转时的切应力 对薄壁圆筒而言，切应力沿壁厚不变化。 (1)力矩平衡ΣM-0 M。=2m8tr 污 (2)切应力互等定理 TI=T 在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，其方向都垂直于两平面交线 或共同指向或共同背离两平面交线。这就是切应力互等定理，也称为切应力双生定理。 (3)切应变剪切胡克定律 胡克定律：试验表明，当切应力不超过比例极限时，切应力与 切应变成正比。 t=GY G- 比例常数，材料的切变模量。单位GPa (4)三个弹性常数之间的关系 y 对各向同性材料 TY曲线 G- E 201+4) 教师姓名： 职称： 请插入日期
教师姓名： 职称： 请插入日期 9 GIP T l = = 刚度条件 = GI P Tmax max （rad/m） 按照设计规范和习惯 许用值的单位为 ()/ m ，可从相应手册中查到。 = max 180 max GI p T （ º）/m （3）刚度计算 ①刚度校核 ②设计截面： ( ) − 4 4 4 1 32 , 32 D D I p ③确定许用载荷 Tmax 6．薄壁圆筒扭转时的切应力 对薄壁圆筒而言，切应力沿壁厚不变化。 （1）力矩平衡ΣMx=0 2 2 2 ·· r M M r r e e= = （2）切应力互等定理 τ′=τ 在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，其方向都垂直于两平面交线， 或共同指向或共同背离两平面交线。这就是切应力互等定理，也称为切应力双生定理。 （3）切应变剪切胡克定律 胡克定律：试验表明，当切应力不超过比例极限时，切应力与 切应变成正比。 τ= Gγ G——比例常数，材料的切变模量。单位 GPa （4）三个弹性常数之间的关系 对各向同性材料 ( + ) = 2 1 E G
7.非圆截面杆扭转的概念 非圆截面杆扭转变形后，截面周线为空间曲线，即截面发生翘曲成为曲面，圆轴扭转时的假设 己不适用。 (1)非圆截面杆扭转的分类 自由扭转：截面自由翘曲，纵向纤维无长度改变，故截市上 扭转 只有切应力，而无正应力. (b) 约束扭转实体裁面：非自由翘曲但正应力很小可忽格 薄壁杆件：非自由翘曲，切应力，正应力均很大 图3.19 (2)矩形截面杆扭转时的应力 与变形 切应力 ①切应力分布规律及切力流 ②最大切应力 (长 边中点) T =VTmas (短边中点) 变形 图3.2 相对扭转角 品品 (3)狭长矩形 ,10 当b ，截面成狭长矩形，这时 T (长边中点)
10 7． 非圆截面杆扭转的概念 非圆截面杆扭转变形后，截面周线为空间曲线，即截面发生翘曲成为曲面，圆轴扭转时的假设 已不适用。 （1）非圆截面杆扭转的分类 薄壁杆件 非自由翘曲 切应力 正应力均很大 实体截面 非自由翘曲 但正应力很小可忽略 约束扭转 只有切应力 而无正应力 自由扭转 截面自由翘曲 纵向纤维无长度改变 故截面上 扭转 : , , : , , . : , , （2）矩形截面杆扭转时的应力 与变形 切应力 ①切应力分布规律及切力流 ②最大切应力 max 2 hb T = （ 长 边中点） 1 max = v （短边中点） 变形 相对扭转角 GIt Tl G hb Tl = = 3 （3）狭长矩形 当 10 b h 时，截面成狭长矩形，这时 3 1 = 2 max 3 1 h T = （长边中点）