第2章正弦交流电路2.1正弦交流电的基本概念2.2正弦量的相量表示法2.3单一参数交流电路2.4 R、L、C串联交流电路2.5 阻抗的串联与并联2.6 功率因数的提高及有功功率的测量2.7三相交流电路
第2章 正弦交流电路 ◼ 2.1 正弦交流电的基本概念 ◼ 2.2 正弦量的相量表示法 ◼ 2.3 单一参数交流电路 ◼ 2.4 R、L、C串联交流电路 ◼ 2.5 阻抗的串联与并联 ◼ 2.6 功率因数的提高及有功功率的测量 ◼ 2.7 三相交流电路
2.1正弦交流电的基本概念2.1.1正弦交流电的一些基本概念在实际工程中所遇到的电流、电压，在大多数情况下其大小和方向都是随时间的变化而变化的，这类电量称为交流电。因为交流电的大小随时都在变，所以某一时刻的电量称为交流电的瞬时值，交流电量一般用小写字母来表示，如用i表示交流电流，用u表示交流电压
2.1 正弦交流电的基本概念 2.1.1正弦交流电的一些基本概念 在实际工程中所遇到的电流、电压，在大多数情况下， 其大小和方向都是随时间的变化而变化的，这类电量称 为交流电。因为交流电的大小随时都在变，所以某一时 刻的电量称为交流电的瞬时值， 交流电量一般用小写字母来表示，如用 表示交流 电流，用 表示交流电压。 i u
以时间为横轴，以交流电流或交流电压为纵轴，可以画出交流量瞬时值随时间变化的图形，称为交流电波形图。如下图为正弦交流电波形图，其中（a）为正弦交流电流波形，（b）为正弦交流电压波形。（b）正弦交流电压波形（a）正弦交流电流波形
以时间为横轴，以交流电流或交流电压为纵轴，可以画出交 流量瞬时值随时间变化的图形，称为交流电波形图。如下图 为正弦交流电波形图，其中（a）为正弦交流电流波形，（b） 为正弦交流电压波形。 （a）正弦交流电流波形 （b）正弦交流电压波形
根据交流电波形图，可以写出交流量瞬时值与时间变化的数学关系表达式，这种表达式称为交流量的瞬时值表达式。i = Im sin( wt +y,)图a瞬时值表达式为：图b瞬时值表达式为：u = Um sin( wt +y,)
根据交流电波形图，可以写出交流量瞬时值与时间变化的数 学关系表达式，这种表达式称为交流量的瞬时值表达式 。 sin( ) m wt i i = I + sin( ) Um wt u 图b瞬时值表达式为： u = + 图a瞬时值表达式为：
2.1.2正弦量的三要素最大值（，角频率（）和初相角（或）是决定正弦量变化特征的三要素。一、最大值（幅值）和有效值I㎡和Um是正弦量（正弦交流电流和正弦交流电压）在它们变化过程中所能达到的最大值，称为最大值，也称为幅值，一般用大写字母加下标注“m”表示
2.1.2正弦量的三要素 最大值（ 或 ）、角频率（ ）和初相角（ 或 ）是决定 正弦量变化特征的三要素。 m I Um w i u 一、最大值（幅值）和有效值 和 是正弦量（正弦交流电流和正弦交流电压）在它们 变化过程中所能达到的最大值，称为最大值，也称为幅值，一 般用大写字母加下标注“m”表示。 m I Um
为了确切地反映交流电在能量转换方面的实际效果，工程上常采用有效值来表述正弦量。以交流电流为例，其有效值定义为：设一个交流电流和一个直流电流分别通过相同的电阻R如果在某个相同的时间T（交流电流周期）内，它们产生相同的热效应，则这个交流电流的有效值等于直流电流的大小。根据定义有：I? RT = i? RdtJO0.7071/2
为了确切地反映交流电在能量转换方面的实际效果，工程 上常采用有效值来表述正弦量。以交流电流为例，其有效值定 义为：设一个交流电流 和一个直流电流 分别通过相同的电 阻R,如果在某个相同的时间T（交流电流周期）内，它们产生 相同的热效应，则这个交流电流 的有效值等于直流电流 的 大小。根据定义有： I RT i Rdt T = 0 2 2 m m I I I 0.707 2 = = i I i I
二、周期、频率和角频率周期、频率和角频率都是表示正弦电量随时间变化快慢的物理量。正弦变量随时间变化一周所经历的时间称为周期，用大写字母表示，单位是秒（S）。正弦量在1秒时间内重复变化的周期数称为频率，用小写字母表示，单位为赫兹（Hz），如果1秒钟内变化一个周期，频率是1Hz。周期与频率互为倒数关系：?在我国，发电厂提供的交流电的频率为50Hz，其周期=0.02这频率称为工业标准频率，也称工频。一
二、周期、频率和角频率 周期、频率和角频率都是表示正弦电量随时间变化快慢的物理 量。正弦变量随时间变化一周所经历的时间称为周期，用大写 字母 表示，单位是秒（s）。正弦量在1秒时间内重复变化的 周期数称为频率，用小写字母 表示，单位为赫兹（Hz），如 果1秒钟内变化一个周期，频率是1Hz。周期与频率互为倒数 关系： T f T f 1 = 在我国，发电厂提供的交流电的频率为50Hz，其周期 ，这 一频率称为工业标准频率，也称工频。 T = 0.02
三、初相位(wt+,）值的大小称为相位角，简称相位。在计时起点时t=0的相位角业称为初相角，简称初相(a)i(0) > 0i(0) = 0(b)
三、初相位 值的大小称为相位角，简称相位。在计时起点时 的相位角 称为初相角，简称初相 ( ) wt + i t = 0 i （a） i(0) 0 （b） i(0) = 0
0wt(c)i(0)<0
（c） i(0) 0
2.1.2同频率正弦量的相位差两个同频率正弦交流电量之间的相位之差称为相位差，用字母Φ表示。例如u=Um sin(wt +yu)正弦交流电压：正弦交流电流：i= Im sin(wt +y)正弦交流电压和正弦交流电流的角频率W相同，它们之间的相位差为：p=(wt+yu)-(wt+y)=pu-pi
2.1.2同频率正弦量的相位差 两个同频率正弦交流电量之间的相位之差称为相位差，用 字母 表示。例如： 正弦交流电压： sin( ) u =Um wt + u 正弦交流电流： sin( ) m wt i i = I + 正弦交流电压和正弦交流电流的角频率 相同，它们之间的 相位差为： w = wt + u − wt + i = u −i ( ) ( )