第10章门电路及组合逻辑电路10.1逻辑代数及应用10.2基本门电路10.3复合门电路10.4 TTL集成门电路10.5*CM0S门电路10.6组合逻辑电路10.7常用的逻辑器件
第10章 门电路及组合逻辑电路 ◼ 10.1逻辑代数及应用 ◼ 10.2 基本门电路 ◼ 10.3 复合门电路 ◼ 10.4 TTL集成门电路 ◼ 10.5* CMOS门电路 ◼ 10.6 组合逻辑电路 ◼ 10.7 常用的逻辑器件
10.1逻辑代数及应用10.1.1数制及其转换1.数制的基本概念数码：指的是数制中用来表示基本数值大小的一组固定的符号。例如，十进制有十个数码，分别是1，2，3，4，56, 7, 8, 9, 0。基数：指的是进位的标志，其值等于数制所使用数码的个数。二进制的基数为2；十进制的基数为10。位权：指的是数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的权重）。例如，十进制数168，1的位权是100，6的位权是10，8的位权是1
10.1 逻辑代数及应用 10.1.1 数制及其转换 1. 数制的基本概念 数码：指的是数制中用来表示基本数值大小的一组固定 的符号。例如，十进制有十个数码，分别是1，2，3，4，5， 6，7，8，9，0。 基数：指的是进位的标志，其值等于数制所使用数码的 个数。二进制的基数为2；十进制的基数为10。 位权：指的是数制中某一位上的1所表示数值的大小（ 所处位置的权重）。例如，十进制数168，1的位权是100， 6的位权是10，8的位权是1
2. 常用的数制(1)十进制。N=ZK,×10°i=-00（2）二进制。CK,×2NB= >>1=-00
2. 常用的数制 （1） 十进制。 + =− = i i N D Ki 10 （2） 二进制。 + =− = i i NB Ki 2
（3）十六进制和八进制。N = ZK,×16=-00NK,×8-00
（3） 十六进制和八进制。 + =− = i i N H Ki 16 + =− = i i NO Ki 8
3．常用数制之间的转换（1）十进制与二进制之间的转换。①整数时，二进制数转十进制数的公式为Ng = ZK,×2" = K,×2"+Kn- ×2"- ++K, ×2'+K×201=-00②整数时，十进制数转换成二进制数，公式为KoNβ=K,×2"-l +K,-×2"-2+..+K,×2°22
3. 常用数制之间的转换 ①整数时，二进制数转十进制数的公式为 （1） 十进制与二进制之间的转换。 = + =− = i i NB Ki 2 0 0 1 1 1 2 + 1 2 + + 2 + 2 − K K − K K n n n n ②整数时，十进制数转换成二进制数，公式为 2 2 2 2 2 1 0 0 1 2 1 1 K N K K K n n n B = n + + + + − − −
第二种情况一一小数时，二进制与十进制之间的转换（1）小数时，二进制数转十进制数的公式为NR=ZK,×2 = K_ ×2- +K_2×2-2+..+K-(n-l) ×2"-I +K-,×2-"i=-oo（2）小数时，十进制数转换成二进制数，公式为2Nβ = K- + K_2 ×2-I +..+K-(n-1) ×2-n+2 + K-, ×2-n+I
第二种情况——小数时，二进制与十进制之间的转换： （1）小数时，二进制数转十进制数的公式为 + =− = i i NB Ki 2 n n n K K K n K − − − − − − − − − 2 + 2 + + 2 + 2 1 ( 1) 2 2 1 = 1 （2）小数时，十进制数转换成二进制数，公式为 2 1 ( 1) 1 2 1 2 2 2 2 − + − − + − − − = − + − + + + n n n NB K K K n K
第二种情况即有整数又有小数时，二进制与十进制之间的转换。方法是分开分别计算，然后进行相加运算
第二种情况——即有整数又有小数时，二进制与十进 制之间的转换。 方法是分开分别计算，然后进行相加运算
10.1.2逻辑代数的运算法则1.基本逻辑运算在逻辑运算中有三种基本运算法则，即逻辑“与”（也可称逻辑“乘”）、逻辑“或”（也可称逻辑“加”）和逻辑“非”（也可称逻辑“反”）三种运算。2.逻辑代数的基本定律详见表10.1逻辑代数的基本定律
10.1.2 逻辑代数的运算法则 1. 基本逻辑运算 在逻辑运算中有三种基本运算法则，即逻辑“与”（也 可称逻辑“乘”）、逻辑“或”（也可称逻辑“加”）和逻 辑“非”（也可称逻辑“反”）三种运算。 2. 逻辑代数的基本定律 详见表10.1 逻辑代数的基本定律
3.逻辑代数的基本规则(1)代入规则。(2)反演规则。(3)）对偶规则
3. 逻辑代数的基本规则 （1） 代入规则。 （2） 反演规则。 （3） 对偶规则
10.1.3逻辑函数的化简最简逻辑函数的两个特点：（1）函数中的与项（即乘积项）的个数最少；（2）每个乘积项中的变量个数最少
10.1.3 逻辑函数的化简 最简逻辑函数的两个特点： （1）函数中的与项（即乘积项）的个数最少； （2）每个乘积项中的变量个数最少