第五章GPS定位原理 第节定位方法与观测量 定位方法分类 1)动态定位与静态定位: 动态定位—认为接收机相对于地面是运动的。 静态定位—认为接收机相对于地面静止不动 2)绝对定位与相对定位: 绝对定位—求测站点相对于地心的坐标; 相对定位——求测站点相对于某已知点的坐标增量; 3)差分定位:在基准点上观测求得大气折射等改正,并及时发送给流动站, 流动站用收到的改正数对观测数据进行改正,得精确点位 观测量 几何距离—星站间的真实距离。 伪距——由接收机观测的带有钟差的星站距离。 码相位观测(如閔),得测码伪距(简称伪距) 载波相位观测(如),得测相伪距(简称相位) 观测量:伪距。 单位权中误差—伪距观测中误差,不完全合理
第五章 GPS定位原理 第一节 定位方法与观测量 一、定位方法分类 1）动态定位与静态定位： 动态定位——认为接收机相对于地面是运动的。 静态定位——认为接收机相对于地面静止不动。 2）绝对定位与相对定位： 绝对定位——求测站点相对于地心的坐标； 相对定位——求测站点相对于某已知点的坐标增量； 3）差分定位：在基准点上观测求得大气折射等改正，并及时发送给流动站， 流动站用收到的改正数对观测数据进行改正，得精确点位。 二、观测量 几何距离——星站间的真实距离。 伪距——由接收机观测的带有钟差的星站距离。 码相位观测（如图），得测码伪距（简称伪距）； 载波相位观测（如图） ，得测相伪距（简称相位）。 观测量：伪距。 单位权中误差——伪距观测中误差，不完全合理
码相位观测 …nunn codo arriving from satellite fica of code generated m receiver tme delay measurement approximately 70msec GPSCO
载波相位观测
第二节测码伪距观测方程与测相伪距观测方程 1、测码伪距观测方程及其线性化 p卫星到测站的几何距离 p卫星到测站间含有接收机钟差的伪距 bt接收机钟的钟差; p=p+c St
第二节 测码伪距观测方程与测相伪距观测方程 1、测码伪距观测方程及其线性化 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt ——接收机钟的钟差； = + c t
测码伪距观测方程线性化 设机的已知坐标,楼收机的位置标 为 其近似值米x0X0z/,改正数 则有 p=Vx-(x6+ax)+p-(。+a)+2-(z+a 将此式展开成泰勒级数可取至一次项,并令 (x-x0)+(-x0)+(z-zn X b Z-Z
( ) j j j X ,Y ,Z 测码伪距观测方程线性化 设卫星的已知坐标为 ，接收机的位置坐标 为 ，其近似值为 ，改正数为 ， 则有 将此式展开成泰勒级数可取至一次项，并令 ( ) Xk Yk Zk , , ( ) 0 0 0 , , Xk Yk Zk (X ,Y ,Z ) ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 2 X X 0 X Y Y Y Z Zk Z j k j k j = − + + − + + − + ( ) ( ) ( ) − = − − = − − = − = − + − + − − − − 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 0 k j j k k j j k k j j k k j k j k j Z Z c Y Y b X X a X X Y Y Z Z
则观测方程可表示为 =po+a∞Y+bo+cz+c 考虑到电离层改正和对流层改正,并取 +C0 on trop 则有 alex+b sy+c Sz+cSt+li 此式中有四个未知数,最少需观测四颗卫星才能求得四个未知数
则观测方程可表示为 考虑到电离层改正和对流层改正，并取 则有 此式中有四个未知数，最少需观测四颗卫星才能求得四个未知数。 a X b Y c Z c t j k j k j = 0 + k + + + = + + − ion trop j k l 0 j k j k j k j k j k v = a X + b Y + c Z + ct + l
2、测相伪距观测方程及其线性化 载波信号是市弦波y=Asn(2f+),卫星发射载波信号的时 刻 如果接收机钟无误左,则按产生复制信号的时刻也t 接收机收到卫星信号的时刻为 载波信号传播的时间为 t-t)=△t+N●T 则星站距离为 △q+N●2丌 =c(△t+N·T)=c 2 2 22+N●A=A△q+N·元 △以弧度为单位,△以周为单位
2、测相伪距观测方程及其线性化 载波信号是正弦波 ，卫星发射载波信号的时 刻为 ，如果接收机钟无误差，则接收机产生复制信号的时刻也为 ， 接收机收到卫星信号的时刻为 ，载波信号传播的时间为 则星站距离为 以弧度为单位， 以周为单位。 ( ) 2 0 y = Asin ft + j t j t k t t t t N T j k − = + • ( ) + • = + • = + • = + • = N N f N c t N T c 2 2 2
由上式可得 1·△0=p-N°A 在接收机初始跟踪到卫星时刻。洲得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星,到时刻,接收机测得的 相位含有三项:一是整周固定部分,称为整周未知数或整周模糊度; 整周变化部分,由整周计数器记录;三是不足整周部分。 用(1)表示整周变化部分与不足整周部分之和,并考虑接收 机钟差,则载波相位观测方程为 元·(t1)=p+c·o(t1)-N(o) 以卫星和接收机的坐标带入上式并考虑电离层和对流层改正后线 性化,可得 A·()=ax+b1o+c(0+c()-N()°+ 式中的包括几何距离近似值及对流层和电离层改正。式中有五个 未知数,观测5颗卫星则有9个未知数
由上式可得 在接收机初始跟踪到卫星时刻 ，测得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到 时刻，接收机测得的 相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度； 二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。 用 表示整周变化部分与不足整周部分之和，并考虑接收 机钟差，则载波相位观测方程为 以卫星和接收机的坐标带入上式并考虑电离层和对流层改正后线 性化，可得 式中的 包括几何距离近似值及对流层和电离层改正。式中有五个 未知数，如观测5颗卫星则有9个未知数。 • = − N • 0 t ( )i t i t •(t i ) = + c •t(t i )− N(t 0 )• ( ) ( ) ( ) 0 0 t a X b Y c Z c t t N t l i j k j k j • i = k + + + − • + 0 l
第三节GPs绝对定位原理 动态绝对定位原理 设观测卫星数m≥4,则 ,,=a+b dy+clot cst+l SX+b dy+cloz+cot+ SX+bm oy +coz+cSt+l 用矩阵表示 V=a,X+L
第三节 GPS绝对定位原理 一、动态绝对定位原理 设观测卫星数 ，则 用矩阵表示 m 4 = + + + + = + + + + = + + + + m k m k m k m k m k k k k k k k k k k k v a X b Y c Z c t l v a X b Y c Z c t l v a X b Y c Z c t l 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( ) k k T k k X a a L V a X L k −1 = − = +
其中: Y dZ
其中： = m k k k v v v V 2 1 = 1 1 1 2 2 2 1 1 1 m k m k m k k k k k k k k a b c a b c a b c a • = c t Z Y X X = m k k k k l l l L 2 1