第三章拱坝 第一节概述 拱坝的特点 结构特点:拱坝是一空间壳体结构,坝体结构可近似看作由一系列凸向上游的水平 拱圈和一系列竖向悬臂梁所组成 坝体结构既有拱作用又有梁作用。其所承受的水平荷载一部分由拱的作用传至两岸岩 体,另一部分通过竖直梁的作用传到坝底基岩 拱坝两岸的岩体部分称作拱座或坝肩;位于水平拱圈拱顶处的悬臂梁称作拱冠梁, 般位于河谷的最深处 拱基反力 拱坝示意图 HIiE I-I I-Ⅱ 拱坝平面及剖面图 稳定特点:拱坝的稳定性主要是依靠两岸拱端的反力作用。 内力特点:拱结构是一种推力结构,在外荷作用下内力主要为轴向压力,有利于 发挥筑坝材料(混凝土或浆砌块石)的抗压强度,从而坝体厚度就越薄。 拱坝是一高次超静定结构,当坝体某一部位产生局部裂缝时,坝体的梁作用和拱作用将 自行调整,坝体应力将重新分配。所以,只要拱座稳定可靠,拱坝的超载能力是很高的 混凝土拱坝的超载能力可达设计荷载的5-11倍 ●性能特点:拱坝坝体轻韧,弹性较好,整体性好,故抗震性能也是很高的。拱坝 是一种安全性能较高的坝型 ●荷载特点:拱坝坝身不设永久伸缩缝,其周边通常是固接于基岩上,因而温度变 化和基岩变化对坝体应力的影响较显著,必须考虑基岩变形,并将温度荷载作为一项主要 第页
第 页1 第三章 拱坝 第一节 概述 一、拱坝的特点 ⚫ 结构特点：拱坝是一空间壳体结构,坝体结构可近似看作由一系列凸向上游的水平 拱圈和一系列竖向悬臂梁所组成。 坝体结构既有拱作用又有梁作用。其所承受的水平荷载一部分由拱的作用传至两岸岩 体，另一部分通过竖直梁的作用传到坝底基岩。 拱坝两岸的岩体部分称作拱座或坝肩；位于水平拱圈拱顶处的悬臂梁称作拱冠梁，一 般位于河谷的最深处。 拱坝示意图 拱坝平面及剖面图 ⚫ 稳定特点：拱坝的稳定性主要是依靠两岸拱端的反力作用。 ⚫ 内力特点：拱结构是一种推力结构，在外荷作用下内力主要为轴向压力，有利于 发挥筑坝材料（混凝土或浆砌块石）的抗压强度，从而坝体厚度就越薄。 拱坝是一高次超静定结构，当坝体某一部位产生局部裂缝时，坝体的梁作用和拱作用将 自行调整，坝体应力将重新分配。所以，只要拱座稳定可靠，拱坝的超载能力是很高的。 混凝土拱坝的超载能力可达设计荷载的 5—11 倍。 ⚫ 性能特点：拱坝坝体轻韧，弹性较好，整体性好，故抗震性能也是很高的。拱坝 是一种安全性能较高的坝型。 ⚫ 荷载特点：拱坝坝身不设永久伸缩缝，其周边通常是固接于基岩上，因而温度变 化和基岩变化对坝体应力的影响较显著，必须考虑基岩变形，并将温度荷载作为一项主要
荷载 泄洪特点:在泄洪方面,拱坝不仅可以在坝顶安全溢流,而且可以在坝身开设大 孔口泄水。目前坝顶溢流或坝身孔口泄水的单宽流量已超过200m/(s.m) 设计和施工特点:拱坝坝身单薄,体形复杂,设计和施工的难度较大,因而对筑 坝材料强度、施工质量、施工技术以及施工进度等方面要求较高 拱坝对地形和地质条件的要求 (一)对地形的要求 左右两岸对称,岸坡平顺无突变,在平面上向下游收缩的峡谷段。坝端下游侧要有足 够的岩体支承,以保证坝体的稳定 以“厚高比”T/H来区分拱坝的厚薄程度。当T/H0.35时,为厚拱坝或重力拱坝。 坝址处河谷形状特征用河谷“宽高比”L/H及河谷的断面形状两个指标来表示 H值小,说明河谷窄深,拱的刚度大,梁的刚度小,坝体所承受的荷载大部分是通 过拱的作用传给两岸,因而坝体可较薄。反之,当L/值很大时,河谷宽浅,拱作用较小, 荷载大部分通过梁的作用传给地基,坝断面较厚 在L/HK4.5的宽浅河谷中,一般只宜修建重力坝或拱形重力坝 左右对称的Ⅴ形河谷最适宜发挥拱的作用,靠近底部水压强度最大,但拱跨短,因而 底拱厚度仍可较薄;U形河谷靠近底部拱的作用显著降低,大部分荷载由梁的作用来承担, 故厚度较大,梯形河谷的情况则介于这两者之间 河谷形状对荷载分配和坝体剖面的影响 (二)对地质的要求 基岩均匀单一、完整稳定、强度高、刚度大、透水性小和耐风化等 两岸坝肩的基岩必须能承受由拱端传来的巨大推力、保持稳定并不产生较大的变形。 拱坝的形式 1.按拱坝的曲率分:单曲和双曲之分 2.按水平拱圖形式分:圆弧拱坝、多心拱坝、变曲率拱坝(椭圆拱坝和抛物线拱坝等)。 第页2
第 页2 荷载。 ⚫ 泄洪特点：在泄洪方面，拱坝不仅可以在坝顶安全溢流，而且可以在坝身开设大 孔口泄水。目前坝顶溢流或坝身孔口泄水的单宽流量已超过200m3 /（s.m）。 ⚫ 设计和施工特点：拱坝坝身单薄，体形复杂，设计和施工的难度较大，因而对筑 坝材料强度、施工质量、施工技术以及施工进度等方面要求较高。 二．拱坝对地形和地质条件的要求 （一） 对地形的要求 左右两岸对称，岸坡平顺无突变，在平面上向下游收缩的峡谷段。坝端下游侧要有足 够的岩体支承，以保证坝体的稳定 以“厚高比”T/H来区分拱坝的厚薄程度。当T/H0.35时，为厚拱坝或重力拱坝。 坝址处河谷形状特征用河谷“宽高比”L/H及河谷的断面形状两个指标来表示。 L/H 值小，说明河谷窄深，拱的刚度大，梁的刚度小，坝体所承受的荷载大部分是通 过拱的作用传给两岸，因而坝体可较薄。反之，当 L/H 值很大时，河谷宽浅，拱作用较小， 荷载大部分通过梁的作用传给地基，坝断面较厚。 在 L/H<2 的窄深河谷中可修建薄拱坝； 在 L/H=2~3 的中等宽度河谷中可修建中厚拱坝； 在 L/H=3~4.5 的宽河谷中多修建重力拱坝； 在 L/H＞4.5 的宽浅河谷中，一般只宜修建重力坝或拱形重力坝。 左右对称的 V 形河谷最适宜发挥拱的作用，靠近底部水压强度最大，但拱跨短，因而 底拱厚度仍可较薄；U 形河谷靠近底部拱的作用显著降低，大部分荷载由梁的作用来承担， 故厚度较大，梯形河谷的情况则介于这两者之间。 河谷形状对荷载分配和坝体剖面的影响 （二）对地质的要求 基岩均匀单一、完整稳定、强度高、刚度大、透水性小和耐风化等。 两岸坝肩的基岩必须能承受由拱端传来的巨大推力、保持稳定并不产生较大的变形。 三．拱坝的形式 1． 按拱坝的曲率分：单曲和双曲之分。 2．按水平拱圈形式分：圆弧拱坝、多心拱坝、变曲率拱坝（椭圆拱坝和抛物线拱坝等）
坝轴线 坝轴线 拱冠梁断面 拱冠梁断面 单双曲拱坝示意图 2=1 一被 (f 拱坝的各种水平拱圈型式 第页3
第 页3 单双曲拱坝示意图 拱坝的各种水平拱圈型式
第二节拱坝的荷载及组合 拱坝的设计荷载 般荷载的特点 水平径向荷敦 水平径向荷載种类:静水压力、泥沙压力、浪压力及冰压力 荷载的分配:静水压力是坝体上的最主要荷载,应由拱、梁系统共同承担,可通 过拱梁分载法来确定拱系和梁系上的荷载分配。 计算:水平径向静水压力的计算如下: 式中:P一作用于坝面的静水压力强度; Y—水的重度; h一计算点处的水深 将P转化为拱轴线上的压力强度P’时,则 R 式中Rn、R分别为拱圈外弧半径和平均半径 2.自重 荷载的分配:全部自重应由悬臂梁承担。 荷載的计算:如图所示,截面A与A2间的坝块自重G可按辛普森公式计算: G=-n,AZ(A+4Am+A,KM) 式中:r一混凝土重度,kNm3 ΔZ一计算坝块的高度,m A、A、A。一分别为上、下两端和中间截面的面积,m2 坝块自重计算图 3.扬压力 ●扬压力的特点:拱坝坝体一般较薄,坝体内部扬压力对应力影响不大,对薄拱坝 通常可忽略不计。 (二)温度荷載 ●原因:拱坝为一超静定结构,在上下游水温、气温周期性变化的影响下,坝体温 度将随之变化,并引起坝体的伸缩变形,在坝体内将产生较大的温度应力。温度荷载是拱 坝设计的主要荷载 ●封拱温度:拱坝系分块浇筑,经充分冷却,当坝体温度逐渐降至相对稳定值时,进 行封拱灌浆,形成整体。拱坝封拱一般选在气温为年平均气温或略低于年平均气温时进行 封拱时温度愈低,建成后愈有利于降低坝体拉应力。在封拱时的坝体温度称作封拱温度。 第页4
第 页4 第二节 拱坝的荷载及组合 一．拱坝的设计荷载 （一） 一般荷载的特点 １．水平径向荷载 ⚫ 水平径向荷载种类：静水压力、泥沙压力、浪压力及冰压力。 ⚫ 荷载的分配：静水压力是坝体上的最主要荷载，应由拱、梁系统共同承担，可通 过拱梁分载法来确定拱系和梁系上的荷载分配。 ⚫ 计算：水平径向静水压力的计算如下： 式中： P—作用于坝面的静水压力强度； γ—水的重度； h—计算点处的水深。 将 P 转化为拱轴线上的压力强度 P’时，则 R pR p u = / 式中 Ru、R 分别为拱圈外弧半径和平均半径。 2．自重 ⚫ 荷载的分配：全部自重应由悬臂梁承担。 ⚫ 荷载的计算：如图所示，截面 A1与 A2间的坝块自重 G 可按辛普森公式计算： ( 4 )( ) 6 1 G = hZ A1 + Am + A2 KN 式中： r h—混凝土重度，kN/m3； ΔZ—计算坝块的高度，m； A1、A2、Am —分别为上、下两端和中间截面的面积，m 2。 坝块自重计算图 3．扬压力 ⚫ 扬压力的特点：拱坝坝体一般较薄，坝体内部扬压力对应力影响不大，对薄拱坝 通常可忽略不计。 （二） 温度荷载 ⚫ 原因：拱坝为一超静定结构，在上下游水温、气温周期性变化的影响下，坝体温 度将随之变化，并引起坝体的伸缩变形，在坝体内将产生较大的温度应力。温度荷载是拱 坝设计的主要荷载。 ⚫ 封拱温度:拱坝系分块浇筑，经充分冷却，当坝体温度逐渐降至相对稳定值时，进 行封拱灌浆，形成整体。拱坝封拱一般选在气温为年平均气温或略低于年平均气温时进行。 封拱时温度愈低，建成后愈有利于降低坝体拉应力。在封拱时的坝体温度称作封拱温度。 p = h
温度荷载:是指拱坝形成整体后,坝体温度相对于封拱温度的变化值 温降当坝体温度低于封拱温度时,称温降,拱圈将缩短并向下游变位,由此产生 的弯矩、剪力及位移的方向都与库水压力作用下所产生的弯矩、剪力及位移的方向相同, 但轴力方向相 ●温升当坝体温度高于封拱温度时,称温升,拱圈将伸长并向上游变位,如图3-9 (b),由此产生的弯矩、剪力和位移的方向与库水压力所产生的方向相反,但轴力方向则 相同。因此,在一般情况下,温降对坝体应力不利:温升将使拱端推力加大,对坝肩稳定 不利。 坝体由温度变化的变形示意图 ●温度荷敦的种类:均匀温度变化(t1)等效线性温差(t2)非线性温度变化(t3) 1.均匀温度变化(t1) 这是温度荷载的主要部分。 2.等效线性温差(t2) 水库蓄水后,由于水库水温变幅小于下游气温变幅,故沿坝厚常有温度梯度t2/T。它 对拱圈力矩的影响较大,而对拱圈轴向力和悬臂梁力矩的影响很小。在中、小型工程中 般可不考虑。 3.非线性温度变化(t3) 它是以坝体温度变化曲线上扣去t1和t2后的剩余部分,产生局部应力,在拱坝设计中 一般可略去不计 对于中、小型拱坝,可视情况采用下列经验公式作拱坝的温度荷载计算: 或 (C) 3·39 拱圈截面温度变化图 (三)地震荷载 拱坝的荷载组合 ●荷敦组合:基本组合和特殊组合两类。 重力坝的基本荷载和特殊荷载划分也适用于拱坝,只是在基本荷载中还应列入温度荷 第页5
第 页5 ⚫ 温度荷载:是指拱坝形成整体后，坝体温度相对于封拱温度的变化值。 ⚫ 温降当坝体温度低于封拱温度时，称温降，拱圈将缩短并向下游变位，由此产生 的弯矩、剪力及位移的方向都与库水压力作用下所产生的弯矩、剪力及位移的方向相同， 但轴力方向相反； ⚫ 温升当坝体温度高于封拱温度时，称温升，拱圈将伸长并向上游变位，如图 3-9 （b），由此产生的弯矩、剪力和位移的方向与库水压力所产生的方向相反，但轴力方向则 相同。因此，在一般情况下，温降对坝体应力不利；温升将使拱端推力加大，对坝肩稳定 不利。 坝体由温度变化的变形示意图 ⚫ 温度荷载的种类：均匀温度变化（t1）等效线性温差（t2）非线性温度变化（t3） 1．均匀温度变化（t1） 这是温度荷载的主要部分。 2．等效线性温差（t2） 水库蓄水后，由于水库水温变幅小于下游气温变幅，故沿坝厚常有温度梯度 t2/T。它 对拱圈力矩的影响较大，而对拱圈轴向力和悬臂梁力矩的影响很小。在中、小型工程中一 般可不考虑。 3．非线性温度变化（t3） 它是以坝体温度变化曲线上扣去 t1 和 t2 后的剩余部分，产生局部应力，在拱坝设计中 一般可略去不计。 对于中、小型拱坝，可视情况采用下列经验公式作拱坝的温度荷载计算： 2.44 57.57 1 + = T t （0 C） 或 3 39 47 1 + = T t （ 0 C） 拱圈截面温度变化图 （三） 地震荷载 二．拱坝的荷载组合 ⚫ 荷载组合:基本组合和特殊组合两类。 重力坝的基本荷载和特殊荷载划分也适用于拱坝，只是在基本荷载中还应列入温度荷
拱坝的荷载组合应根据荷载同时作用的可能性,选择最不利情况。 第页6
第 页6 载。 拱坝的荷载组合应根据荷载同时作用的可能性，选择最不利情况
第三节拱坝的布置 水平拱圈参数的选择 1.拱中心角2中 圆筒公式” T=PRu 或 (20-P)sn g Tsinφ2 sin g 式中:T一拱圈厚度 σ一拱圈截面的平均应力 一拱圈平均半径处半弦长 R、R一外弧半径、平均半径 园弧拱圈 ●分析结论:(1)当应力条件相同时,拱中心角2中A愈大(即R愈小)拱圈厚度T 愈小,就愈经济。但中心角增大也会引起拱圈弧长增加,抵消了一部分由减小拱厚所节省 的工程量。过计算,可以得出拱圈体积最小时的中心角2φA=133°34′。 (2)当拱厚T一定,拱中心角愈大,拱端应力条件愈好。采用较大中心角比较有利, 但选用很大的中心角将很难满足坝肩稳定的要求 (3)从有利于拱座稳定考虑,要求拱端内弧面切线与可利用岩面等高线的夹角不得小 于30°。过大的中心角将使拱端内弧面切线与岩面等高线的夹角减小,对拱座稳定不利 因此,拱圈中心角在任何情况下都不得大于120 4)一般情况下可使顶拱中心角采用实际可行的最大值,往下拱圈的中心角逐渐减小 坝体顶拱最大中心角应根据不同的水平拱圈型式,采用90°~110°。底拱中心角在50° 80°之间选取 2.水平拱圈的形态 合理的水平拱圈应当是压力线接近拱轴线,使拱截面内的压应力分布趋于均匀。 ●三心圆拱:由三段圆弧构成的三心圆拱,通常两侧弧段的半径比中间的大,从而 可以减小中间弧段的弯矩,使压应力分布均匀,改善拱端与两岸岩体的连接条件,更有利 于坝肩的岩体稳定。美国、葡萄牙等国采用三心圆拱坝较多,我国的白山拱坝、紧水滩拱 坝和正在施工的李家峡都是采用的三心圆拱坝。 ●变曲率拱:椭圆拱、抛物线拱等变曲率拱,拱圈中段的曲率较大,向两侧逐渐减 小,使拱圈中的压力线接近中心线,拱端推力方向与岸坡等高线的夹角增大,有利于坝肩 岩体的抗滑稳定。我国在建的二滩、东风水电站就是采用的抛物线拱坝。 二.拱坝平面布置形式 1.等半径拱坝 第页7
第 页7 第三节 拱坝的布置 一．水平拱圈参数的选择 1．拱中心角 2φA ⚫ “圆筒公式”： 2 sin 2 T l T R R PR T A U U = + = + = P A lp T (2 )sin 2 − = 或 sin 2 p T lp A = + 式中： T—拱圈厚度； σ—拱圈截面的平均应力； l—拱圈平均半径处半弦长； RU、R—外弧半径、平均半径。 园弧拱圈 ⚫ 分析结论：（1）当应力条件相同时，拱中心角 2φA 愈大（即 R 愈小）拱圈厚度 T 愈小，就愈经济。但中心角增大也会引起拱圈弧长增加，抵消了一部分由减小拱厚所节省 的工程量。过计算，可以得出拱圈体积最小时的中心角 2φA=133°34′。 （2）当拱厚 T 一定，拱中心角愈大，拱端应力条件愈好。采用较大中心角比较有利， 但选用很大的中心角将很难满足坝肩稳定的要求。 （3）从有利于拱座稳定考虑，要求拱端内弧面切线与可利用岩面等高线的夹角不得小 于 30°。过大的中心角将使拱端内弧面切线与岩面等高线的夹角减小，对拱座稳定不利。 因此，拱圈中心角在任何情况下都不得大于 120°。 （4）一般情况下可使顶拱中心角采用实际可行的最大值，往下拱圈的中心角逐渐减小。 坝体顶拱最大中心角应根据不同的水平拱圈型式，采用 90°～110°。底拱中心角在 50°～ 80°之间选取。 2.水平拱圈的形态 合理的水平拱圈应当是压力线接近拱轴线，使拱截面内的压应力分布趋于均匀。 ⚫ 三心圆拱：由三段圆弧构成的三心圆拱，通常两侧弧段的半径比中间的大，从而 可以减小中间弧段的弯矩，使压应力分布均匀，改善拱端与两岸岩体的连接条件，更有利 于坝肩的岩体稳定。美国、葡萄牙等国采用三心圆拱坝较多，我国的白山拱坝、紧水滩拱 坝和正在施工的李家峡都是采用的三心圆拱坝。 ⚫ 变曲率拱：椭圆拱、抛物线拱等变曲率拱，拱圈中段的曲率较大，向两侧逐渐减 小，使拱圈中的压力线接近中心线，拱端推力方向与岸坡等高线的夹角增大，有利于坝肩 岩体的抗滑稳定。我国在建的二滩、东风水电站就是采用的抛物线拱坝。 二．拱坝平面布置形式 1． 等半径拱坝
定圆心等外半径拱坝 2.等中心角拱坝 这种坝型为了维持圆心角为常数,拱坝的上、下游均形成扭曲面,并且出现倒悬,在 靠近两岸部分均倒向上游 水深拱厚 20—5.00 4012.18 10.88 8.52 等中心角拱坝 3.变半径、变中心角拱坝 变半径、变中心角拱坝改善了应力状态,是一种较好的坝型。 水深 10.50 13.02 17.61 第页8
第 页8 定圆心等外半径拱坝 2． 等中心角拱坝 这种坝型为了维持圆心角为常数，拱坝的上、下游均形成扭曲面，并且出现倒悬，在 靠近两岸部分均倒向上游。 等中心角拱坝 3．变半径、变中心角拱坝 变半径、变中心角拱坝改善了应力状态，是一种较好的坝型
变半径变中心角拱坝 4.双曲拱坝 ●优点:梁系呈弯曲的形状,兼有垂直拱的作用,垂直拱在水平拱的支撑下,将更 多的水荷载传至坝肩:垂直拱在水荷载作用下上游面受压,下游面受拉,而在自重作用于 下则与此相反,因而应力状态可得到改善,材料强度得到更充分的发挥。 双曲拱坝 拱冠梁的形式和尺寸 坝顶 上游偏距=0 下游偏距=Tc 上游偏距=0.95T 游偏距=0.0 基岩面 067 一下游偏 拱冠梁尺寸示意图 坝顶厚度Tc一般按工程规模、运行和交通要求确定,如无交通要求,一般采用3~5m。 坝底厚度T是表征拱坝厚薄的一项控制数据 初拟拱冠梁厚度可采用《水工设计手册》建议的公式
第 页9 变半径变中心角拱坝 4．双曲拱坝 ⚫ 优点：梁系呈弯曲的形状，兼有垂直拱的作用，垂直拱在水平拱的支撑下，将更 多的水荷载传至坝肩；垂直拱在水荷载作用下上游面受压，下游面受拉，而在自重作用于 下则与此相反，因而应力状态可得到改善，材料强度得到更充分的发挥。 双曲拱坝 三．拱冠梁的形式和尺寸 拱冠梁尺寸示意图 坝顶厚度 TC 一般按工程规模、运行和交通要求确定，如无交通要求，一般采用 3~5m。 坝底厚度 TB 是表征拱坝厚薄的一项控制数据。 初拟拱冠梁厚度可采用《水工设计手册》建议的公式
T=20R|3R /2E (m) T=0.7LH/] 74=0385H5] 式中:Tc、T、T0.-分别为拱冠顶厚、底厚和0.45H高度处的厚度 φc一顶拱的中心角,rad R抽一顶拱中心线的半径,m R一混凝土的极限抗压强度,kPa; E一混凝土的弹性模量,kPa L一两岸可利用基岩面间河谷宽度沿坝高的均值,m H一拱冠梁的高度,m; [σ]一坝体混凝土的容许压应力,kPa L.4s一拱冠梁0.45H高度处两岸可利用基岩面间的河谷宽度,m 四、拱坝布置要求和步骤 (一)布置要求 1.基岩轮廓线连续光滑 2.坝体轮廓线连续光滑 (二)布置的步骤 拱坝布置示意图 (1)定出开挖深度,画出可利用基岩面等高线地形图。 (2)在可利用、将顶拱轴线绘在透明纸上,以便在地形图上移动,尽量使拱轴线与基 岩等高线在拱端处的夹角不小于30°,并使两端夹角大致相同。 (3)初拟拱冠梁剖面尺寸,自坝顶往下,一般选取5~10道拱圈,绘制各层拱圈平面 图。各层拱圈的圆心连线在平面上最好能对称于河谷可利用岩面的等高线,在竖直面上圆 心连线应为连续光滑的曲线 (4)切取若干铅直剖面,检查其轮廓线是否光滑连续,确定倒悬程度。并把各层拱圈 的半径、圆心位置以及中心角分别按高程点绘,连成上、下游面圆心线和中心角线。 第页10
第 页10 2 1 2 2 3 = E TC C R轴 Rf （m） T L H B − = 0.7 （m） T0.45H HL0.45H = 0.385 （m） 式中： TC、TB、T0.45H—分别为拱冠顶厚、底厚和 0.45H 高度处的厚度，m； φC—顶拱的中心角，rad； R 轴—顶拱中心线的半径，m； Rf—混凝土的极限抗压强度，kPa； E—混凝土的弹性模量，kPa； L—两岸可利用基岩面间河谷宽度沿坝高的均值，m； H—拱冠梁的高度，m； [σ]—坝体混凝土的容许压应力，kPa； L0.45H—拱冠梁 0.45H 高度处两岸可利用基岩面间的河谷宽度,m。 四、拱坝布置要求和步骤 （一）布置要求 1．基岩轮廓线连续光滑 2．坝体轮廓线连续光滑 （二） 布置的步骤 拱坝布置示意图 （1）定出开挖深度，画出可利用基岩面等高线地形图。 （2）在可利用、将顶拱轴线绘在透明纸上，以便在地形图上移动，尽量使拱轴线与基 岩等高线在拱端处的夹角不小于 30°，并使两端夹角大致相同。 （3）初拟拱冠梁剖面尺寸，自坝顶往下，一般选取 5~10 道拱圈，绘制各层拱圈平面 图。各层拱圈的圆心连线在平面上最好能对称于河谷可利用岩面的等高线，在竖直面上圆 心连线应为连续光滑的曲线。 （4）切取若干铅直剖面，检查其轮廓线是否光滑连续，确定倒悬程度。并把各层拱圈 的半径、圆心位置以及中心角分别按高程点绘，连成上、下游面圆心线和中心角线