《概率论与生物统计学》课程教学大纲课程编号：235211课程名称：概率论与生物统计学参考学时：48实验或者上机学时：0先修课及后续课：学习本课程必须学习完成包括高等数学、生物化学、细胞生物学、化工原理等课程它是在上述课程的基础上进一步的提升和工业化上的应用的学科。后续课程有各个选修课如：生物信息学、GMP、知识产权与专利法等。一、说明部分课程性质：专业基础课生物统计是在生物学领域应用非常广泛的一门学科，是生物科学的基础课。主要特点是：基本概念、基本知识较广、基本理论较强；设计基本统计方法较多，要求要明确每一种统计分析方法的应用条件才能正确地选择；一些教学内容涉及到专业知识，故要协调、衔接本课程教学内容与专业课教学内容。本课程主要为具有数理、计算机背景的大学二年级以上本科生开设。《概率论与生物统计》是食品专业的一门重要的专业基础课。课程教学目的及意义生物统计是应用概率论和数理统计原理来研究生物界数量变异规律的一门学科，生物类本科生必修的一门专业基础课，目的是培养学生收集、整理信息和资料的能力，处理信息和资料的能力以及解释统计结果的能力，由于生物试验受到各种条件限制，干扰的随机因素多，试验误差较大，因此对试验数据必须进行统计学处理。掌握试验设计方法和试验数据的统计分析方法，是学生将来从事生产、科研和管理工作所必需的。因此，本课程在国内外同类课程中更具有应用价值，在人才培养中占有重要的地位。教学内容及教学要求一、教学内容：1
1 《概率论与生物统计学》课程教学大纲 课程编号： 235211 课程名称：概率论与生物统计学 参考学时：48 实验或者上机学时：0 先修课及后续课：学习本课程必须学习完成包括高等数学、生物化学、细胞 生物学、化工原理等课程它是在上述课程的基础上进一步的提升和工业化上的应 用的学科。后续课程有各个选修课如：生物信息学、GMP、知识产权与专利法等。 一、 说明部分 课程性质：专业基础课 生物统计是在生物学领域应用非常广泛的一门学科，是生物科学的基础课。 主要特点是：基本概念、基本知识较广、基本理论较强；设计基本统计方法较多， 要求要明确每一种统计分析方法的应用条件才能正确地选择；一些教学内容涉及 到专业知识，故要协调、衔接本课程教学内容与专业课教学内容。 本课程主要为具有数理、计算机背景的大学二年级以上本科生开设。 《概率论与生物统计》是食品专业的一门重要的专业基础课。 课程教学目的及意义 生物统计是应用概率论和数理统计原理来研究生物界数量变异规律的一门 学科，生物类本科生必修的一门专业基础课，目的是培养学生收集、整理信息和 资料的能力，处理信息和资料的能力以及解释统计结果的能力，由于生物试验受 到各种条件限制，干扰的随机因素多，试验误差较大，因此对试验数据必须进行 统计学处理。掌握试验设计方法和试验数据的统计分析方法，是学生将来从事生 产、科研和管理工作所必需的。因此，本课程在国内外同类课程中更具有应用价 值，在人才培养中占有重要的地位。 教学内容及教学要求 一、教学内容：
本课程内容主要包括随机事件和概率，随机变量及其分布，随机变量的数学特征，特征函数，极限定理，抽样分析，假设检验，统计推断与差异显著性测定。通过学习，使学员掌握生物统计的理论与方法，为生物的检验与统计打好基础。二、教学要求：本课程注重学科交又、融合，以介绍思想、方法为主，深入浅出，避免繁琐、抽象的数学形式，启发学生综合运用数学、物理、工程科学和计算机知识的能力，培养跨越生命科学、计算科学、数理科学等不同领域的”大科学素质和意识。总的要求是掌握生物统计的基本概念和基本方法；培养针对具体的实际问题选择正确的统计分析方法的能力；利用掌握的统计学知识解决生物学领域科学研究和实际工作中的数据分析问题。三、教学的重点和难点本课程重点是：1、统计推断的原理和方法；2、试验设计的原则与方法。本课程难点是：1、假设检验的基本原理和基本概念；2、计量资料和计数资料的假设检验方法；3、区组设计方法。四、教学方法与手段本课程采用课堂讲授形式，课堂教学中采用多媒体的方法。另外希望能够进行课外教学实践以帮助同学提供感性认识。五、教材及主要参考书教本和参考书主要有：1李松岗.生物统计.北京.北京大学出版社2012（教材）2白世江.田间试验与生物统计．上海.上海交大版.2013。3冯学民，周洪飞.实验与统计：哈尔滨.哈尔滨工程大学出版社.2012。。4徐端正.生物统计在实验和临床药理学中的应用.北京：科学出版社.2014。5俞谓江，生物统计附试验设计。（第二版），北京.农业出版社，2009。2
2 本课程内容主要包括随机事件和概率，随机变量及其分布，随机变量的数学 特征，特征函数，极限定理，抽样分析，假设检验，统计推断与差异显著性测定。 通过学习，使学员掌握生物统计的理论与方法，为生物的检验与统计打好基 础。 二、教学要求： 本课程注重学科交叉、融合，以介绍思想、方法为主，深入浅出，避免繁琐、 抽象的数学形式，启发学生综合运用数学、物理、工程科学和计算机知识的能力， 培养跨越生命科学、计算科学、数理科学等不同领域的"大科学"素质和意识。总 的要求是掌握生物统计的基本概念和基本方法；培养针对具体的实际问题选择正 确的统计分析方法的能力；利用掌握的统计学知识解决生物学领域科学研究和实 际工作中的数据分析问题。 三、教学的重点和难点 本课程重点是：1、统计推断的原理和方法；2、试验设计的原则与方法。 本课程难点是：1、假设检验的基本原理和基本概念；2、计量资料和计数资 料的假设检验方法；3、区组设计方法。 四、教学方法与手段 本课程采用课堂讲授形式，课堂教学中采用多媒体的方法。另外希望能够进 行课外教学实践以帮助同学提供感性认识。 五、教材及主要参考书 教本和参考书主要有： 1 李松岗.生物统计.北京.北京大学出版社 2012（教材） 2 白世江.田间试验与生物统计. 上海.上海交大版.2013。 3 冯学民，周洪飞.实验与统计. 哈尔滨.哈尔滨工程大学出版社.2012。 4 徐端正.生物统计在实验和临床药理学中的应用 .北京:科学出版 社.2014。 5 俞谓江.生物统计附试验设计。（第二版）.北京.农业出版社,2009
6明道绪.生物统计附试验设计.（第三版）.北京.中国农业出版社，2012。7明道绪.生物统计北京.中国农业科技出版社.2008。二、正文部分第一章绪论（一）教学要求掌握：生物统计的概念、特点；总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念：统计分析的基本要求。了解：生物统计的作用及其主要内容；生物统计的发展概况；错误与误差、准确性与精确性的概念。（二）教学内容第一节生物统计与试验设计的概念知识要点：什么是生物统计。第二节学习本课程应注意的几个问题知识要点：为什么要学习生物统计：怎样才能学好生物统计。第三节常用统计术语知识要点：总体与样本、样本含量、参数与统计量、变数与变量、错误与误差、准确性与精确性的概念。(三）本章学时数：4学时第二章资料的分类及其整理（一）教学要求了解：质量性状资料数量化的方法；质量性状资料的整理；资料整理的必要性；统计表与统计图的用途；常用的统计表与统计图。3
3 6 明道绪.生物统计附试验设计.（第三版）. 北京.中国农业出版社，2012。 7 明道绪.生物统计. 北京.中国农业科技出版社.2008。 二、正文部分 第一章 绪 论 （一） 教学要求 掌握：生物统计的概念、特点；总体与样本、样本含量、参数与统计量的概 念；统计分析的基本要求。 了解：生物统计的作用及其主要内容；生物统计的发展概况；错误与误差、 准确性与精确性的概念。 （二）教学内容 第一节 生物统计与试验设计的概念 知识要点：什么是生物统计。 第二节 学习本课程应注意的几个问题 知识要点：为什么要学习生物统计；怎样才能学好生物统计。 第三节 常用统计术语 知识要点：总体与样本、样本含量、参数与统计量、变数与变量、错误 与误差、准确性与精确性的概念。 (三)本章学时数:4 学时 第二章 资料的分类及其整理 （一）教学要求 了解：质量性状资料数量化的方法；质量性状资料的整理；资料整理的必要 性；统计表与统计图的用途；常用的统计表与统计图
掌握：资料的分类及各种资料的特点；连续性数量性状资料的整理与分组方法及其步骤。（二）教学内容第一节资料的分类知识要点：质量性状资料数量化的方法；资料的分类及各种资料的特点：连续性数量性状资料的整理与分组方法及其步骤。第二节资料的整理知识要点：质量性状资料的整理；资料整理的必要性第三节常用统计表与统计图知识要点：统计表与统计图的用途；常用的统计表与统计图。(三）本章学时数：4学时第三章平均数、标准差和变异系数（二）教学内容了解：各种平均数各在何种情况下使用。掌握：平均数的分类、意义及其计算方法；算术平均数的性质；标准差和变异系数的意义、计算及性质；加权法计算平均数、标准差。（二）教学内容第一节平均数知识要点：各种平均数各在何种情况下使用；平均数的分类、意义及其计算方法；算术平均数的性质。第二节标准差知识要点：标准差和变异系数的意义、计算及性质：加权法计算平均数、标准差。计算器的使用和练习相关基本统计数据的计算4
4 掌握：资料的分类及各种资料的特点；连续性数量性状资料的整理与分组方 法及其步骤。 （二）教学内容 第一节 资料的分类 知识要点：质量性状资料数量化的方法；资料的分类及各种资料的特点； 连续性数量性状资料的整理与分组方法及其步骤。 第二节 资料的整理 知识要点：质量性状资料的整理；资料整理的必要性 第三节 常用统计表与统计图 知识要点：统计表与统计图的用途；常用的统计表与统计图。 (三)本章学时数：4 学时 第三章 平均数、标准差和变异系数 （二）教学内容 了解：各种平均数各在何种情况下使用。 掌握：平均数的分类、意义及其计算方法；算术平均数的性质；标准 差和变异系数的意义、计算及性质；加权法计算平均数、标准差。 （二）教学内容 第一节 平均数 知识要点：各种平均数各在何种情况下使用；平均数的分类、意义及 其计算方法；算术平均数的性质。 第二节 标准差 知识要点：标准差和变异系数的意义、计算及性质；加权法计算平均 数、标准差。计算器的使用和练习相关基本统计数据的计算
(三)本章学时数：4学时第四章概率与概率分布（一）教学要求了解：概率的客观性；离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质；正态分布表的使用；波松分布及其应用；三种分布的联系；t分布及其概率分布密度曲线的特点。掌握：随机事件（事件）、必然事件、不可能事件的概念：概率的概念及其性质；小概率事件及小概率原理；正态分布的定义、特点及其标准化；正态分布条件下概率计算以及几个重要的特殊概率；二项分布的定义、特点和概率计算以及总体平均数和标准差的计算；样本平均数的抽样分布；标准误的概念、标准误与标准差的区别与联系。（二）教学内容第一节事件与概率知识要点：概率的客观性；随机事件（事件）、必然事件、不可能事件的概念；概率的概念及其性质；小概率事件及小概率原理。第二节概率分布知识要点：离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质。第三节正态分布知识要点：正态分布的定义、特点及其标准化：正态分布条件下概率计算以及几个重要的特殊概率。第四节二项分布知识要点：二项分布的定义、特点和概率计算以及总体平均数和标准差的计算；正态分布表的使用。第五节泊松分布5
5 (三)本章学时数:4 学时 第四章 概率与概率分布 （一）教学要求 了解：概率的客观性；离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质；正态 分布表的使用；波松分布及其应用；三种分布的联系；t 分布及其概率分布密度 曲线的特点。 掌握：随机事件（事件）、必然事件、不可能事件的概念；概率的概念及其 性质；小概率事件及小概率原理；正态分布的定义、特点及其标准化；正态分布 条件下概率计算以及几个重要的特殊概率；二项分布的定义、特点和概率计算以 及总体平均数和标准差的计算；样本平均数的抽样分布；标准误的概念、标准误 与标准差的区别与联系。 （二）教学内容 第一节 事件与概率 知识要点：概率的客观性；随机事件（事件）、必然事件、不可能事件的概 念；概率的概念及其性质；小概率事件及小概率原理。 第二节 概率分布 知识要点：离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质。 第三节 正态分布 知识要点：正态分布的定义、特点及其标准化；正态分布条件下概率计算以 及几个重要的特殊概率。 第四节 二项分布 知识要点：二项分布的定义、特点和概率计算以及总体平均数和标准差的计 算；正态分布表的使用。 第五节 泊松分布
知识要点：波松分布及其应用；三种分布的联系。第六节样本平均数的抽样分布知识要点：样本平均数的抽样分布；标准误的概念、标准误与标准差的区别与联系。第七节t分布知识要点：t分布及其概率分布密度曲线的特点。（三）本章学时数：10学时第五章t检验（一）教学要求了解：假设检验的前提条件；假设检验应该注意的问题；两尾检验与一尾检验；二项总体百分数P的区间估计：百分数资料差异显著性检验，正常值范围的确定。掌握：显著性检验（假设检验）的概念、对象和目的；显著性检验的基本思路；显著性检验的基本步骤、显著水平与两种类型的错误；如何正确理解“差异显著”、“差异极显著”、“差异不显著”；样本平均数差异显著性检验（样本平均数与总体平均数、配对试验、非配对试验）；置信区间、置信度的概念以及正态总体平均数Ⅱ的置信区间。（二）教学内容第一节显著性检验的基本原理知识要点：假设检验的前提条件；假设检验应该注意的问题；显著性检验（假设检验）的概念、对象和目的；显著性检验的基本思路。第二节样本平均数与总体平均数差异显著性检验知识要点：显著性检验的基本步骤、显著水平与两种类型的错误；如何正确理解“差异显著”、“差异极显著”、“差异不显著”；样本平均数差异显著性6
6 知识要点：波松分布及其应用；三种分布的联系。 第六节 样本平均数的抽样分布 知识要点：样本平均数的抽样分布；标准误的概念、标准误与标准差的区别 与联系。 第七节 t 分布 知识要点：t 分布及其概率分布密度曲线的特点。 (三)本章学时数:10 学时 第五章 t 检验 （一）教学要求 了解：假设检验的前提条件；假设检验应该注意的问题；两尾检验与一尾检 验；二项总体百分数 P 的区间估计；百分数资料差异显著性检验，正常值范围的 确定。 掌握：显著性检验（假设检验）的概念、对象和目的；显著性检验的基本思 路；显著性检验的基本步骤、显著水平与两种类型的错误；如何正确理解“差异 显著”、“差异极显著”、“差异不显著”；样本平均数差异显著性检验（样本 平均数与总体平均数、配对试验、非配对试验）；置信区间、置信度的概念以及 正态总体平均数 μ 的置信区间。 （二）教学内容 第一节 显著性检验的基本原理 知识要点：假设检验的前提条件；假设检验应该注意的问题；显著性检验（假 设检验）的概念、对象和目的；显著性检验的基本思路。 第二节 样本平均数与总体平均数差异显著性检验 知识要点：显著性检验的基本步骤、显著水平与两种类型的错误；如何正确 理解“差异显著”、“差异极显著”、“差异不显著”；样本平均数差异显著性
检验（样本平均数与总体平均数、配对试验、非配对试验）。第三节两个样本平均数差异显著性检验知识要点：两尾检验与一尾检验；二项总体百分数P的区间估计。第四节百分数资料差异显著性检验知识要点：二项总体百分数P的区间估计；百分数资料差异显著性检验，正常值范围的确定。第五节总体参数的区间估计知识要点：置信区间、置信度的概念以及正态总体平均数μ的置信区间。（三）本章学时数：4学时第六章方差分析（一）教学要求了解：方差分析的数学模型与期望均方：F分布及其特点：、系统分组资料的方差分析。掌握：方差分析的意义及概念；方差分析的基本假定；试验因素、水平、处理、试验方案等基本概念；方差分析的基本步骤；单因素试验结果的方差分析（包含各处理重复数相等与不等两种情况）；多重比较的方法及结果的表示方法；三种主要的多重比较方法（LSD法，g法，SSR法）的适用条件：两因素交叉分组和系统分组资料的特点：两因素交叉分组资料的方差分析（包含各处理单独观测值和重复观测值两种情况）；数据转换的目的和方法。（二）教学内容第一节方差分析的基本原理与步骤知识要点：线性模型与基本假定、平方和与自由度的剖分；期望均方、F分布与F检验、多重比较；方差分析的基本步骤。7
7 检验（样本平均数与总体平均数、配对试验、非配对试验）。 第三节 两个样本平均数差异显著性检验 知识要点：两尾检验与一尾检验；二项总体百分数 P 的区间估计。 第四节 百分数资料差异显著性检验 知识要点：二项总体百分数 P 的区间估计；百分数资料差异显著性检验， 正常值范围的确定。 第五节 总体参数的区间估计 知识要点：置信区间、置信度的概念以及正态总体平均数 μ 的置信区间。 (三)本章学时数:4 学时 第六章 方差分析 （一）教学要求 了解：方差分析的数学模型与期望均方； F 分布及其特点；、系统分组资料 的方差分析。 掌握：方差分析的意义及概念；方差分析的基本假定；试验因素、水平、处 理、试验方案等基本概念；方差分析的基本步骤；单因素试验结果的方差分析（包 含各处理重复数相等与不等两种情况）；多重比较的方法及结果的表示方法；三 种主要的多重比较方法（LSD 法, q 法,SSR 法）的适用条件；两因素交叉分组和 系统分组资料的特点；两因素交叉分组资料的方差分析（包含各处理单独观测值 和重复观测值两种情况）；数据转换的目的和方法。 （二） 教学内容 第一节 方差分析的基本原理与步骤 知识要点：线性模型与基本假定、平方和与自由度的剖分；期望均方、F 分 布与 F 检验、多重比较；方差分析的基本步骤
第二节单因素试验资料的方差分析两因素试验资料的方差分析一一交叉分组资料的方差分析：两因素试验资料的方差分析；系统分组资料的方差分析；方差分析的数学模型与期望均方第三节数据转换知识要点：数据转换的目的和方法。（三）本章学时数：8学时第七章次数资料分析一卡方检验（一）教学要求了解：卡方检验的意义、原理以及卡方分布；适合性检验和独立性检验的卡方再分割；RXC表的独立性检验。掌握：卡方检验的对象、分类；卡方的连续性矫正：适合性检验的步骤；2×2表、2XC表、RX2表的独立性检验的步骤；适合性检验和独立性检验的区别（三）教学内容第一节统计量与分布知识要点：卡方检验的意义、原理以及卡方分布；卡方检验的对象、分类；卡方的连续性矫正。第二节适合性检验知识要点：适合性检验和独立性检验的卡方再分割；RXC表的独立性检验。适合性检验的步骤：2×2表、2XC表、R×2表的独立性检验的步骤第三节独立性检验知识要点：适合性检验和独立性检验的区别。8
8 第二节 单因素试验资料的方差分析 两因素试验资料的方差分析——交叉分组资料的方差分析；两因素试验资料 的方差分析；系统分组资料的方差分析；方差分析的数学模型与期望均方 第三节 数据转换 知识要点：数据转换的目的和方法。 (三)本章学时数:8 学时 第七章 次数资料分析— 卡方检验 （一）教学要求 了解：卡方检验的意义、原理以及卡方分布；适合性检验和独立性检验的卡 方再分割； R×C 表的独立性检验。 掌握：卡方检验的对象、分类；卡方的连续性矫正；适合性检验的步骤；2×2 表、2×C 表、R×2 表的独立性检验的步骤；适合性检验和独立性检验的区别。 （三） 教学内容 第一节 2 统计量与 2 分布 知识要点：卡方检验的意义、原理以及卡方分布；卡方检验的对象、分类； 卡方的连续性矫正。 第二节 适合性检验 知识要点：适合性检验和独立性检验的卡方再分割； R×C 表的独立性 检验。适合性检验的步骤；2×2 表、2×C 表、R×2 表的独立性检验的步骤 第三节 独立性检验 知识要点：适合性检验和独立性检验的区别
(三)本章学时数：6学时第八章直线回归与相关（一）教学要求了解：回归与相关的分类；直线回归与相关的关系；应用直线回归与相关的注意事项。掌握：直线回归回归方程的建立及意义；直线相关相关系数的计算及意义：回归方程、回归系数、相关系数的显著性检验；（二）教学内容第一节直线回归知识要点：直线回归回归方程的建立及意义；回归与相关的分类：直线相关相关系数的计算及意义；第二节直线相关知识要点：回归方程、回归系数、相关系数的显著性检验；直线回归与相关的关系；应用直线回归与相关的注意事项。(三)本章学时数：4学时第九章试验设计（一）教学要求了解：拉丁方试验设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法；*正交设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法（选讲）；调查设计；样本含量的确定。掌握：试验设计的概念、特点和基本要求、试验方案的拟定；试验设计的基本原则、作用及其相互关系：完全随机试验设计、随机单位组设计的概念及其方法、特点和试验结果的统计分析方法；试验研究中样本含量的估计。（二）教学内容9
9 (三)本章学时数：6 学时 第八章 直线回归与相关 （一）教学要求 了解：回归与相关的分类；直线回归与相关的关系；应用直线回归与相关的 注意事项。 掌握：直线回归回归方程的建立及意义；直线相关相关系数的计算及意义； 回归方程、回归系数、相关系数的显著性检验； （二）教学内容 第一节 直线回归 知识要点：直线回归回归方程的建立及意义；回归与相关的分类；直 线相关相关系数的计算及意义； 第二节 直线相关 知识要点：回归方程、回归系数、相关系数的显著性检验；直线回归 与相关的关系；应用直线回归与相关的注意事项。 (三)本章学时数:4 学时 第九章 试 验 设 计 （一）教学要求 了解：拉丁方试验设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法；﹡正交设 计的概念、特点和试验结果的统计分析方法（选讲）；调查设计；样本含量的确 定。 掌握：试验设计的概念、特点和基本要求、试验方案的拟定；试验设计的基 本原则、作用及其相互关系；完全随机试验设计、随机单位组设计的概念及其方 法、特点和试验结果的统计分析方法；试验研究中样本含量的估计。 （二）教学内容
第一节试验设计概述知识要点：试验设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法。第二节试验设计的基本原则知识要点：试验设计的概念、特点和基本要求、试验方案的拟定；试验设计的基本原则、作用及其相互关系。第三节完全随机设计知识要点：完全随机试验设计。第四节随机单位组设计知识要点：、随机单位组设计的概念及其方法、特点和试验结果的统计分析方法。第五节拉丁方设计知识要点：拉丁方试验设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法。第六节样本含量的确定知识要点：试验研究中样本含量的估计。(三)本章学时数:2学时教研室：执笔人：陈群系主任审核签名：10
10 第一节 试验设计概述 知识要点：试验设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法。 第二节 试验设计的基本原则 知识要点：试验设计的概念、特点和基本要求、试验方案的拟定；试验设计 的基本原则、作用及其相互关系。 第三节 完全随机设计 知识要点：完全随机试验设计。 第四节 随机单位组设计 知识要点：、随机单位组设计的概念及其方法、特点和试验结果的统计分析 方法。 第五节 拉丁方设计 知识要点：拉丁方试验设计的概念、特点和试验结果的统计分析方法。 第六节样本含量的确定 知识要点：试验研究中样本含量的估计。 (三)本章学时数:2 学时 教研室： 执笔人： 陈群 系主任审核签名：