年由测图 轴测图的基本知识 正等轴测图
轴测图的基本知识 正等轴测图
多面正投影图能完整、准确地表达物体的形状和大小,在工程 上得到广泛的应用。但正投影图缺乏立体感,必须有一定看图能力 的人才能看懂。为了帮助看懂图样,更快地了解其形状结构,工程 上常采用一种立体图一轴测图,作为辅助图样
多面正投影图能完整、准确地表达物体的形状和大小，在工程 上得到广泛的应用。但正投影图缺乏立体感，必须有一定看图能力 的人才能看懂。为了帮助看懂图样，更快地了解其形状结构，工程 上常采用一种立体图—轴测图，作为辅助图样
轴测图的基本知识 轴测图的形成 如图将物体连同其空间直角/轴测投影面 2 标系沿不平行于任一坐标平面的方 向,用平行投影法将其投射到单 投影面上所得的具有立体感的图形 称为轴测投影图,简称轴测图。该 图能同时反映物体的长、宽、高三|X 方向,因此直观性较强。图中平面 \y20 P称为轴测投影面,空间直角坐标 0X、OY、OZ在轴测投影面上的投影 01X1、O1Y1、01z1称为轴测轴,轴测 轴之间的夹角称为轴间角。轴测轴 01X1、O1Y1、01Z1上的线段的长度与 对应空间坐标轴上的线段长度的比 值分别称为02X1、01Y1、01Z1轴的轴 yO 向伸缩系数
如图将物体连同其空间直角坐 标系沿不平行于任一坐标平面的方 向，用平行投影法将其投射到单一 投影面上所得的具有立体感的图形 称为轴测投影图，简称轴测图。该 图能同时反映物体的长、宽、高三 方向，因此直观性较强。图中平面 P称为轴测投影面，空间直角坐标 OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影 O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴，轴测 轴之间的夹角称为轴间角。轴测轴 O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段的长度与 对应空间坐标轴上的线段长度的比 值分别称为O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴 向伸缩系数。 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成
轴测图的分类 正等轴测图p=q=r 正轴测图 正二轴测图p=r≠q 正三轴测图p≠q≠r 轴测图 斜等轴测图p=q=r 斜轴测图 斜二轴测图p=r1q 斜三轴测图plq1r 斜二测 正等测
二、 轴测图的分类 斜二测 正等测 轴测图 正轴测图 正等轴测图p = q = r 正二轴测图 p = r≠ q 正三轴测图 p≠ q ≠ r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r 1 q 斜三轴测图 p 1 q 1 r
基本投影特性 原物体与轴测投影间保持以下关系: ★两线段空间平行,它们的轴测投影也平行。 ★两平行线段的轴测投影长度的比与空间长度的比值相等。 物体上与坐标轴平 行的直线,其轴测 平行于相应的轴测轴 投影有何特性? 凡是与坐标轴平行的线 段,就可以在轴测图上 轴测的含义 沿轴向进行度量和作图 注意:与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同,不能直接度量 与绘制,只能根据端点坐标,作出两端点后连线绘制
三、基本投影特性 原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两线段空间平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度的比与空间长度的比值相等。 物体上与坐标轴平 行的直线，其轴测 投影有何特性? 轴测的含义 平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的线 段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量 与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制
正等轴测图 轴间角与轴向伸缩系数 轴向伸缩系数:p=q=r=0.82 简化轴向伸缩系数:p=q=r=1 轴间角: ∠X101Y1=∠X101Z1=∠Y101Z1=120
正等轴测图 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角： ∠X1O1Y1 =∠ X1O1Z1 = ∠ Y1O1Z1 = 120° 一、轴间角与轴向伸缩系数
二、正等轴测图作法 1坐标法 注意:沿轴向测量三视图中的尺寸到轴测图中去
二、正等轴测图作法 1.坐标法 注意：沿轴向测量三视图中的尺寸到轴测图中去
2截切作法和叠加作法 对于不完整的形体,可先画出其完整形体后,再用切割的方法 切去多余部分 对于主要用叠加方法而形成的形体,采用叠加作法 叠加作法
叠加作法 2.截切作法和叠加作法 对于不完整的形体，可先画出其完整形体后，再用切割的方法， 切去多余部分。 对于主要用叠加方法而形成的形体，采用叠加作法
截切作法 注意:在量取时,应使X、Y、Z方向尺寸与X1、Y1、Z1方向尺寸 对应,不可量错
截切作法 注意：在量取时，应使X、Y、Z方向尺寸与X1、Y1、Z1方向尺寸 一一对应，不可量错
三、曲面立体正等测图的画法 1.平行于坐标面的圆的正等测图 在正等测图中,由于空间各坐标面对轴测投影面的倾角 相等,所以,平行于坐标面的圆的正等轴测投影必是椭圆 若采用简化轴向伸缩系数画图,椭圆的长轴为1.22D, 短轴为0.7D。为作图方便,椭圆通常用四心圆弧法近似代 替,四心圆弧作椭圆的过程见图
三、曲面立体正等测图的画法 1．平行于坐标面的圆的正等测图 在正等测图中，由于空间各坐标面对轴测投影面的倾角 相等，所以，平行于坐标面的圆的正等轴测投影必是椭圆。 若采用简化轴向伸缩系数画图，椭圆的长轴为1.22D， 短轴为0.7D。为作图方便，椭圆通常用四心圆弧法近似代 替，四心圆弧作椭圆的过程见图