2017-2018学年湖北省黄石市七年级(上)期中数学试卷 选择题(每题3分,共计30分) 1.-2的相反数是( B.-2C.2D.2 2.在有理数(-1)2、-(3 2|、(-2)3中负数有()个 A.4B.3C.2D.1 3.下列说法中正确的是() A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称有理数 C.一个数的绝对值一定是正数D.绝对值等于本身的数是0和1 4.在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是( A.5B.-1C.5或-1D.不确定 5.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面 积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×105D.35×105 6.下列各组的两项是同类项的是() A.3m2n2与3mn2B.2xy与yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z2 7.下列计算正确的是() A.2a+b=2abB.-5a2+3a2=-2 C 3x y-3xy2=0 D. om -2m=-om 8.若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为() A.-4B.-1C.0D.4 9.下列说法正确的是() A.单项式2x3y4的次数9B.x++1不是多项式 x3-2x3y2+y2是三次三项式D.单项式。丌r2的系数是 10.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10 个图形中白色正方形的个数为()
2017-2018 学年湖北省黄石市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分） 1．﹣2 的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3 中负数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列说法中正确的是（ ） A．0 既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是 0 和 1 4．在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是（ ） A．5 B．﹣1 C．5 或﹣1 D．不确定 5．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面 积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为（ ） A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105 6．下列各组的两项是同类项的是（ ） A．3m2n 2 与 3m3n 2 B．2xy 与 yx C．5 3 与 a 3 D．3x2y 2 与 4x2z 2 7．下列计算正确的是（ ） A．2a+b=2ab B．﹣5a2+3a2=﹣2 C．3x2y﹣3xy2=0 D． 8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（ ） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 9．下列说法正确的是（ ） A．单项式 2 2x 3y 4 的次数 9 B．x+ 不是多项式 C．x 3﹣2x2y 2+3y2 是三次三项式D．单项式 的系数是 10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 10 个图形中白色正方形的个数为（ ）
第1个 第2个 第3个 A.20B.30C.32D.34 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.-5的倒数是 12.把3.1415取近似数(精确到001)为 13.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 14.如果ym3-(m+5)y+16是关于y的二次三项式,则m的值是 15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是 16.为了求1+3+32+33+.+3100的值,可令M=1+3+32+33+.+310,则3M=3+32+33+.+3101 因此3M-M=3101-1,所以 11,即1+3+343+.+3008101, 2,仿照以上推理 计算:1+5+52+53+.+52017的值是 三、解答题(共8小题,共72分) 17.(8分)计算: (1)15-(-6)+(-11)-10 6 18)X 18.(8分)计算 (1)25+(-2)÷2×(-1)-35 2 (2)-14÷[-22+(-)2×(-3)3 9.(〈8分)先化简,再求值:5(3b-a3)-4(-a2+3b),其中a2,b=-3 20.(8分)一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2 (1)列式表示这个两位数; (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试 说明新数与原数的和能被22整除
A．20 B．30 C．32 D．34 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．﹣5 的倒数是 ． 12．把 3.1415 取近似数（精确到 0.01）为 ． 13．已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是 ． 14．如果 y |m|﹣3﹣（m+5）y+16 是关于 y 的二次三项式，则 m 的值是 ． 15．已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ． 16．为了求 1+3+3 2+3 3+…+3 100 的值，可令 M=1+3+3 2+3 3+…+3 100，则 3M=3+3 2+3 3+…+3 101， 因此 3M﹣M=3101﹣1，所以 M= ，即 1+3+3 2+3 3+…+3 100= ，仿照以上推理 计算：1+5+5 2+5 3+…+5 2017的值是 ． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（8 分）计算： （1）15﹣（﹣6）+（﹣11）﹣10 （2）（ ﹣ + ）×（﹣18） 18．（8 分）计算： （1）2.5+（﹣2）÷ ×（﹣ ）﹣3.5 （2）﹣14÷[﹣2 2+（﹣ ）2×（﹣3）3]． 19．（8 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中 a= ，b=﹣ ． 20．（8 分）一个正两位数的个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试 说明新数与原数的和能被 22 整除．
21.(8分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分长 四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形 (1)图②中的大正方形的边长为 阴影部分的正方形的边长为 (2)请用两种方式表示图②中阴影部分的面积 22.(10分)根据等式和不等式的性质,可以得到:若a-b>0,则a>b;若a-b=0, 则a=b;若a-b0 所以5m2-4m+24m2-4m-7.(用“>”或“10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙 两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用 (2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省 钱?说明理由 24.(12分)已知多项式x3-3xy2-4的常数是a,次数是b (1)则a 并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来 (2)数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11,求点C在数轴上所对
21．（8 分）如图①所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长 四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中的大正方形的边长为 ；阴影部分的正方形的边长为 ； （2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积． 22．（10 分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若 a﹣b＞0，则 a＞b；若 a﹣b=0， 则 a=b；若 a﹣b＜0，则 a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式 5m2﹣4m+2 与 4m2﹣4m﹣7 的值之间的大小关系； 解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为 m2≥0 所以 m2+9＞0 所以 5m2﹣4m+2 4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空） （2）已知 A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较 代数式 A 与 B 的大小． 23．（10 分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品 牌的水性笔且标价都是 1.50 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同． 甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部 分按标价的 60%付款． 乙商店：按标价的 80%付款． 在水性笔的质量等因素相同的条件下． （1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（x＞10）支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙 两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用． （2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省 钱？说明理由． 24．（12 分）已知多项式 x 3﹣3xy2﹣4 的常数是 a，次数是 b． （1）则 a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点 A、B 表示出来； （2）数轴上在 B 点右边有一点 C 到 A、B 两点的距离之和为 11，求点 C 在数轴上所对
应的数 (3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于12?若存在,求点P对应 的数;若不存在,请说明理由 (4)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和最小?若存在,求该最小值 并求此时P点对应的数;若不存在,请说明理由 3-2-10123456
应的数； （3）在数轴上是否存在点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 12？若存在，求点 P 对应 的数；若不存在，请说明理由． （4）在数轴上是否存在点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和最小？若存在，求该最小值， 并求此时 P 点对应的数；若不存在，请说明理由．
20172018学年湖北省黄石市七年级(上)期中数学试卷 参考答案 选择题(每题3分,共计30分) 1.D;2.C;3.B:4.C;5.C;6.B;7.D;8.B:9.B;10.C 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 12.314; 13.7 14.5 8l02s9 三、解答题(共8小题,共72分) 17 解:(1)原式=15+6-11-10=21-21= (2)原式=-14+15-7=6, 18 解:(1)原式=2.5+1-3.5=0 (2)原式=-14+(-16)。> 解:原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2, 当a-1,-1时,原式=3×()2(2?(1)2
2017-2018 学年湖北省黄石市七年级（上）期中数学试卷 参考答案 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分） 1．D；2．C；3．B；4．C；5．C；6．B；7．D；8．B；9．B；10．C； 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． ； 12．3.14； 13．7； 14．5； 15．a+c； 16． ； 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17． 18． 19． 20．
解:(1)∵一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2 ∴十位数字是a+2 ,这个两位数是10(a+2)+a=11a+20; (2)由题意,得新的两位数为10a+a+2=11a-2, 新数与原数的和为(11a+20)+(11a+2) =11a+20+11a+2 =22a+22 =22(a+1) a是自然数, 原式能被22整除 解:(1)大正方形的边长=m+n,图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n 故答案为(m-n);(m+n); (2)方法①(m-n)2;方法②(m+n)2.4mn 解:(1)(5m2-4m+2)-(4m2-4m-7)=5m2-4m+2-4m2+4 因为m22 所以m2+9>0 所以5m2.4m+2>4m2-4m-7; 故答案为:>; (2)A=5m24(m、1 B=7(m2-m)+3 A.B=5m2.4(7m1).7(m2.m)3=5m2.7m+2.7m2+7m3=.2m2,151<0 23 解:(1)在甲商店需要:10×1.5+0.6×1.5×(x-10)=0.9x-6(元), 在乙商店需要:1.5×0.8×x=1.2x(元), (2)当x=30时,0.9x+6=33,1.2x=36 因为33<36,所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱
21 ． 22 ． 23 ．
24 解:(1)∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a,次数是b 点A、B在数轴上如图所示 故答案为:-4、3; (2)设点C在数轴上所对应的数为x ∵C在B点右边, 根据题意得 解得: 即点C在数轴上所对应的数为5; (3)设点P在数轴上所对应的数为a, 则a+4|+1a-3+a-5=12, 1°、当a5(舍); 4°、当a25时,a+4+a.3+a5-12,解得a-16; 综上,P=0或 (4)存在,点P表示的数为3,该最小值为9, 设P到A、B、C的距离和为d 则d=x+4+x-3+x-5|, 1当x≤4时,d=-x-4+3-x+5-x=-3x+4 x=4时,d要小=16 2°、当45时,d=x+4+x-3+x-5=3x-4,此时无最小值; 综上,当点P表示的数为3时,P到A、B、C的距离和最小,最小值为9
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