武昌区2017-2018学年度第学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 第I卷(选择题共30分) 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1.四个有理数-1,2,0,-3,其中最小的是 B.2 2.-3的相反数是 B 3.我国南海探明可燃冰储量约19400000000方米,1940000000科学记数法表示为 A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.1.94×109 D.19.4×109 4.将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形是 5.代数式-5ab3与2a2"b3是同类项,则常数n的值为 6.若x=-1是关于x的方程2x+5a=3的解,则a的值为 B.4 7.下列运算中正确的是 A. 3a+26=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.2a3+3a2=5a5 8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个 更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1 人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列 方程得 +3(100-x)=100 100-x 3(100-x)=100 100 3 100 9.在数轴上表示有理数a,-a,-b-1的点如图所示,则
第 I 卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3 2．﹣3 的相反数是 A．3 B． 1 3 − C． 1 3 D．﹣3 3．我国南海探明可燃冰储量约 19400000000 立方米，19400000000 用科学记数法表示为 A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．1.94×109 D．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是 A． B． C． D． 5．代数式 6 3 −5a b 与 2 3 2 n a b 是同类项，则常数 n 的值为 A．2 B．3 C．4 D．6 6．若 x＝﹣1 是关于 x 的方程 2x＋5a＝3 的解，则 a 的值为 A． 1 5 B．4 C．1 D．﹣1 7．下列运算中正确的是 A．3a＋2b＝5ab B． 2 2 3 3 0 a b ba − = C． 3 2 5 2 3 5 a a a + = D． 2 2 5 4 1 a a − = 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个 更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列 方程得 A ． 3 100 100 ( ) 3 x + − = x B ． 3 100 100 ( ) 3 x − − = x C ． 100 3 100 3 x x − + = D． 100 3 100 3 x x − − = 9．在数轴上表示有理数 a，﹣a，﹣b－1 的点如图所示，则
a-b-1 C. a> b 10.一列数,按一定规律排列成-1,3,-9,27,-81,…,从中取出三个相邻的数,若三个数的 和为a,则这三个数中最大的数与最小的数的差为 B D 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定位置 11.某市2018年元旦的最低气温为-1℃,最高气温为7℃,这一天的最高气温比最低气温高℃ 12.30°30 13.单项式2a2b的次数是 14.若一个角比它的补角大36°,则这个角为 15.已知点A、B、C在直线l上,若BC==AC,则 BC 16.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次 输出的结果为25,…,第2018次输出的结果为 为偶数 x为奇数x+ 三、解答题(共8小题,共72分) 17.(本题满分8分)计算: (1)(-3)+7+8+(-9) (2)( ×2+(-2)÷4
A．﹣b＜﹣a B． b +1 ＜ a C． a ＞ b D．b－1＜a 10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的 和为 a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A． 8 7 a B． 8 7 a C． 12 7 a D． 12 7 a 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置． 11．某市 2018 年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为 7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 12．30°30′＝ °． 13．单项式 2 2a b 的次数是 ． 14．若一个角比它的补角大 36°，则这个角为 °． 15．已知点 A、B、C 在直线 l 上，若 BC＝ 5 3 AC，则 BC AB ＝ ． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次 输出的结果为 25，…，第 2018 次输出的结果为 ． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（本题满分 8 分）计算： （1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． （2） ( ) ( ) 10 3 − + − 1 2 2 4 ．
18.(本题满分8分)解方程: (1)3x+2=7—2x r-f+2 19.(本题满分8分)先化简,再求值:x-2/x~1 31 x+y2|,其中x=-2 20.(本题满分8分)笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,6支圆珠笔 小明买6本笔记本,3支圆珠笔 (1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱? (2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,求小明比小红多花费了多少元钱? 21.(本题满分8分) 如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE (1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数 (2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数
18．（本题满分 8 分）解方程： （1）3x＋2＝7－2x． （2） 2 1 3 2 4 x x x + + − = − ． 19．（本题满分 8 分）先化简，再求值： 1 1 3 1 2 2 2 2 3 2 3 x x y x y − − + − + ，其中 x＝﹣2，y＝﹣1． 20．（本题满分 8 分）笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元．小红买 3 本笔记本，6 支圆珠笔； 小明买 6 本笔记本，3 支圆珠笔． （1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？ （2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？ 21．（本题满分 8 分） 如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE． （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE＝54°，求∠EOC 的度数．
22.(本题满分10分)2018年元旦,某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%开展优惠促 销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共 付1000元 (1)甲、乙两种善品原销售单价各是多少元 (2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活动中 是盈利还是亏损了?如果是盈利,求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?如果是亏损, 求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元? 23.(本题满分10分)如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3 (1)若点C是线段AD的中点,求BC一AB的值 (2)若BC=-AD,求BC-AB的值 (3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长 A B C D
22．（本题满分 10 分）2018 年元旦，某商场将甲种商品降价 40%，乙种商品降价 20%开展优惠促 销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共 付 1000 元． （1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？ （2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中 是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损， 求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？ 23．（本题满分 10 分）如图，点 B、C 在线段 AD 上，CD＝2AB＋3． （1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC－AB 的值； （2）若 BC＝ 1 4 AD，求 BC－AB 的值； （3）若线段 AC 上有一点 P（不与点 B 重合），AP＋AC＝DP，求 BP 的长．
24.(本题满分12分) 如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOM=-∠AOC, ∠BON=-∠BOD (1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,∠MON (2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数 (3)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120),则n=时,∠MON=2∠BOC 图2
24．（本题满分 12 分） 如图 1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM＝ 1 3 ∠AOC， ∠BON＝ 1 3 ∠BOD． （1）∠COD 从图 1 中的位置绕点 O 逆时针旋转到 OC 与 OB 重合时，如图 2，∠MON＝ °； （2）∠COD 从图 2 中的位置绕点 O 逆时针旋转 n°（0＜n＜120 且 n≠60），求∠MON 的度数； （3）∠COD 从图 2 中的位置绕点 O 逆时针旋转 n（°0＜n＜120），则 n＝ 时，∠MON＝2∠BOC． 图 1 图 2
参考答案 1-5: DAABB 6-10: CBCDC l1、8 12、30.5 13、3 14、108 15、5或5 17、(1)3 (2)0 18、(1)x=1 (2)x=5 (1)共共花费(9x+9y)元 (2)小明:6x+3y小红:3x+6y(6x+3y)-(3x+6y)=3x-3y 小明比小红多花费:3(x-y)=6元 设A吒为本则4C2x:3x,∠aB :D0分B∠aD=00B:∠84x·-3x 9∠A7·即P∠A0+∠C”则3xt4-3x=° 4x:20BP∠M度女为2 1)∠加g:∠+a0D:2x4x:“+x ∠02:(4P45+x=4得x1B”2:2 P∠bb
参考答案 1－5：DAABB 6－10：CBCDC 11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、 5 2 或 5 8 16、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x＝1 （2）x＝5 19、原式＝ 2 − + 3x y ＝7 20、（1）共共花费（9x+9y）元 （2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y 小明比小红多花费：3（x－y）＝6 元 21
2解设有品原单伤形x元则0乙图品原单伤为/n-x 小(h41)x+(20)(40-x)= A x: boo god 咨甲品属单为加m元,乙雨品原单 设甲南品进为4元,乙南品透伤为b元 25)a=(4)×b0 )b=20)80 斜得a=4,52,枚透你和,a= 10o2:8() 塔:虽利,且丝利38元 2解…)没AB长为兀。8C长为y,则D:2x3,若C是的中桌則A PIty 犸y-x=3. RP BCAB=3 茂A长力乙,BCy若Bc+D.即H8+CD=3BC x+2x+3 x py-x=/. Bc-AB=/ 1)以A为原点,AD丽为丽,1为单版肆数孙 则A,0.B,兀,C:xy、D:x+y+2x+3:3x+y+3 没P:P.的改,07≤xy.叫AP=下.C=xy DP: 32+y+3-p.'APtAc BP P+x+y=3x+y+3下书2-2x=3.:下
解)∠AM:多+∠aD 1)00∠n<b时:∠A0C:∠AnB-∠B0c=:120-n,∠BCD=be 5·∠MCN=∠At∠oB+∠B0N 32∠0C+n+方4a 12×n)+h字“n) 0 b0'2ne10,∠=(2-h'<caD=h0°∠BoD=h60° ∠A=3∠AE:∠=3hD ∠AmN=∠A0C+∠CoD+DN 3u2n)+bo+3n6) / 3).h2如我7 .c∠n<b60.∠Bo=九∠MoN:2h MN3如+)+b-3l60+n2)0D,h=如° 06n120∠he:36o-Cho+h)2°h∠BoD=60n ∠MoN=孙60-∠A0M-A0B-∠BoN B 6·-3(x (6 Ifo RP 2ns