第4章平面 4.1平面的投影 4.2平面对投影面 的相对位置 4.3平面上的点和线 4.4平面上的特殊线
第4章 平 面 4.1 平面的投影 4.2 平面对投影面 的相对位置 4.3 平面上的点和线 4.4 平面上的特殊线
4.1平面的投影 4.1.1平面的投影性质 A b a 1、平面图形的投影，由平面图形的轮廓线的投影表示
4.1.1平面的投影性质 4.1 平面的投影 1、平面图形的投影，由平面图形的轮廓线的投影表示。 a" b" c" c a' b' b a A B C X X Y Z Z YH YW a’ b’’ a b’ a’’ b c c’ c’’ O
4.1平面的投影 4.1.1平面的投影性质 (a) 2、平面图形倾斜于某投影面时，在该面上的投影是一个 类似图形，但形状、大小均可变化（图a)
4.1.1平面的投影性质 4.1 平面的投影 (a) b c a d 2、平面图形倾斜于某投影面时，在该面上的投影是一个 类似图形，但形状、大小均可变化(图a)
4.1平面的投影 4.1.1平面的投影性质 积聚 投影 c(b) m (a) (b) 3、平面垂直于某投影面时，在该面上的投影积聚成一 直线（图b)
4.1.1平面的投影性质 4.1 平面的投影 (a) b c a d d(a) c(b) (b) E F M e m f 积聚 投影 3、平面垂直于某投影面时，在该面上的投影积聚成一 直线(图b)
4.1平面的投影 4.1.1平面的投影性质 B d(a) (6) m (a) (b) (c) 4、平面平行于某投影面时，在该面上的投影反映平面 图形的真实性状、大小和方向等（图c)
4.1.1平面的投影性质 4.1 平面的投影 (a) b c a d d(a) c(b) (b) E F M e m f 4、平面平行于某投影面时，在该面上的投影反映平面 图形的真实性状、大小和方向等(图c)。 (c) a b d c
4.1平面的表示法 4.1.2几何元素表示法 (a) (b) (c) (d) (e) 不在一直线上三点一直线和线外一点 相交两直线 平行两直线 任意平面图形
4.1.2几何元素表示法 4.1 平面的表示法 c b a c' b' a' c' c a b b' a' a b c c' a' b' c c' a a' b' c c' a b a' b' d d' 不在一直线上三点 一直线和线外一点 相交两直线 平行两直线 任意平面图形
4.1平面的表示法 4.1.3迹线表示法 ·迹线是平面与投影面的交 线。 侧面迹线 正面迹线 P(迹线平面) PH 水平迹 线 迹线平面表示法 作出迹线平面的三面投影，由此三面投影即 可确定平面
4.1.3 迹线表示法 • 迹线是平面与投影面的交 线。 4.1 平面的表示法 V H W P PH PV PW 侧面迹线 水平迹 线 正面迹线 P（迹线平面） 迹线平面表示法 作出迹线平面的三面投影，由此三面投影即 可确定平面
4.1平面的表示法 4.13迹线表示法 迹线平面表示法如图所示： P Pw 注意：迹线的符号用平面名称 的大写字母附加投影面名称的 下标来表示，PH P Pwo 在投影图上，通常只将迹 线与重合的那个投影画出，并 用大写带脚标的符号标记，凡 和投影轴重合的投影不需画出， 也省略标记。 表示特殊位置平面时，主要用此法表示
4.1.3 迹线表示法 4.1 平面的表示法 迹线平面表示法如图所示： PV PH PW 注意：迹线的符号用平面名称 的大写字母附加投影面名称的 下标来表示，PH、PV、PW。 在投影图上，通常只将迹 线与重合的那个投影画出，并 用大写带脚标的符号标记，凡 和投影轴重合的投影不需画出， 也省略标记。 表示特殊位置平面时，主要用此法表示
4.2平面对段影面 的相对位置 平面的分类 根据平面相对于投影面的倾斜角度的不同， 可分为三类： 一般位置平面：与各投影面呈一般角度的倾斜。 投影面垂直面：垂直于某投影面。 投影面平行面：平行于某投影面。 三类平面具有不同的投影特性
平面的分类 4.2 平面对投影面 的相对位置 根据平面相对于投影面的倾斜角度的不同， 可分为三类： 一般位置平面： 投影面平行面： 投影面垂直面： 与各投影面呈一般角度的倾斜。 垂直于某投影面。 平行于某投影面。 三类平面具有不同的投影特性
4.2平面对投影面 的相对位置 4.2.1一般位置平面 7 b 6 0 b Ya 结论： 一般面的三面投影均为原形的类似形，其大小小于实形
4.2 平面对投影面 的相对位置 4.2.1一般位置平面 结论： 一般面的三面投影均为原形的类似形，其大小小于实形。 a" b" c" c a' b' b a A B C X X Y Z Z YH YW a’ b’’ a b’ a’’ b c c’ c’’ O