第2章点的投影 2.1投影法概述 2.2点的两面投影 2.3点的三面投影 2.4两点的投影
第2章 点的投影 2.1 投影法概述 2.2 点的两面投影 2.3 点的三面投影 2.4 两点的投影
2.1投影法概述 2.1.1投影的形成 在日常生活中看到这样一些现象： 物体在灯光或日光照射下，会在地面、墙 面或其它物体的表面上产生影子，并能在某种 程度上显示出物体的形状和大小，并随光线照 射方向的不同而变化。投影的方法就是人们从 这些自然现象中抽象出来的
2.1.1投影的形成 ◼ 在日常生活中看到这样一些现象： ◼ 物体在灯光或日光照射下，会在地面、墙 面或其它物体的表面上产生影子，并能在某种 程度上显示出物体的形状和大小，并随光线照 射方向的不同而变化。投影的方法就是人们从 这些自然现象中抽象出来的。 2.1 投影法概述
2.1投影法概述 2.1.1投影的形成 光线 投射线 规定：影承落在一个平面 上，且饿可穿透物体， 使得所产生的影子不象真 影子 是影予那样黑色一片，而 能在影子范围内有线条来 氩示物体的完整形象。 投影面 应用通过物体的一组选定的直线，在一个选定 的面上形成的图形，称为该物体在该面上的投影
2.1.1投影的形成 2.1 投影法概述 H 光线 影子 光线 投影 H 投影面 投射线 规定：影子落在一个平面 上，且光线可穿透物体， 使得所产生的影子不象真 是影子那样黑色一片，而 能在影子范围内有线条来 显示物体的完整形象。 应用通过物体的一组选定的直线，在一个选定 的面上形成的图形，称为该物体在该面上的投影
2.1投影法概述 2.1.2投影的分类 按照投射线之间的关系和对投影面的方 向不同 中心投影 投影 正投影 平行投影 斜投影
2.1.2投影的分类 2.1 投影法概述 按照投射线之间的关系和对投影面的方 向不同 投 影 中心投影 平行投影 正投影 斜投影
11.2点的影子 2.1.2投影的分类— 中心投影 投射线 投影中心 平面 这种投射线集 中于一点时的投 影称为中心投影。 投影面 投影 H
2.1.2投影的分类——中心投影 11.2 点的影子 S 投影中心 投射线 平面 投影面 H 这种投射线集 中于一点时的投 影称为中心投影。 投 影 A B C a b c
11.2点的影子 2.1.2投影的分类一平行投影 1.正投影 S 投射线垂直于 投影面时的投影 称为正投影。 B 0 H
2.1.2投影的分类——平行投影 11.2 点的影子 投射线垂直于 投影面时的投影 称为正投影。 S 1.正投影 S∞ H A B C a b c
11.2点的影子 2.1.2投影的分类— 平行投影 2.斜投影 S 投射线倾斜于 投影面时的平行 投影称为斜投影 ≠90°
2.1.2投影的分类——平行投影 11.2 点的影子 投射线倾斜于 投影面时的平行 投影称为斜投影。 H 2.斜投影 ≠90° S S∞ A B C a b c
2.1投影法概述 2.1.3平行投影的特性 1.真实性 当线段或平面平行于投影面时，其平行投影反 映实长或实形。这种投影性质称为真实性。 B H
2.1.3 平行投影的特性 2.1 投影法概述 1.真实性 当线段或平面平行于投影面时，其平行投影反 映实长或实形。这种投影性质称为真实性。 A a b B B A C a c b H H
2.1投影法概述 2.1.3平行投影的特性 2.积聚性 当直线或平面平行于投射线时，（在正投影时，则垂 直于投影面)，则直线的平行投影积聚为一点；平面的平 行投影积聚为一条直线。这种性质称为积聚性。 B B a(b)6 H H
2.1.3 平行投影的特性 2.1 投影法概述 2.积聚性 当直线或平面平行于投射线时，（在正投影时，则垂 直于投影面），则直线的平行投影积聚为一点；平面的平 行投影积聚为一条直线。这种性质称为积聚性。 A a(b) B H B A C H c a b
2.1投影法概述 2.1.3平行投影的特性 3.类似性 当直线或平面倾斜于投影面时，则直线的正投影为小 于实长的直线，平面的正投影为小于实形的平面图形，如 三角形仍投射成三角形。这种性质称为类似性。 B
H 2.1.3 平行投影的特性 2.1 投影法概述 3.类似性 当直线或平面倾斜于投影面时，则直线的正投影为小 于实长的直线，平面的正投影为小于实形的平面图形，如 三角形仍投射成三角形。这种性质称为类似性。 b c a d H A B B D C A a b