基础化学实验教学示范《物理化学实验》课程电子教案（讲义，共二十个实验，含“仪器与技术”四章讲义）.doc_大学文库

绪论一、物理化学实验自的和要求1.实验目的（1）掌握物理化学实验的基本实验方法和实验技术，学会常用仪器的操作：了解近代大中型仪器在物理化学实验中的应用，培养学生的动手能力。(2）通过实验操作、现象观察和数据处理，锻练学生分析问题、解决问题的能力。（3）加深对物理化学基本原理的理解，给学生提供理论联系实际和理论应用于实践的机会。（4）培养学生实事求是的科学态度，严肃认真、一丝不苟的科学作风。2.基础实验要求(1）实验预习进实验室之前必须仔细阅读实验内容及基础知识与技术部分的相关资料，明确本次实验中采用的实验方法及仪器、实验条件和测定的物理量等，在此基础上写出预习报告，包括实验目的，简要操作步骤、实验注意事项及数据记录表等。进入实验室后首先要核对仪器与药品，看是否完好，发现问题及时向指导教师提出，然后对照仪器进一步预习，并接受教师的提问、讲解，在教师指导下做好实验准备工作。(2）实验操作经指导教师同意后方可进行实验。仪器的使用要严格按照操作规程进行，不可盲动：对于实验操作步骤，通过预习应心中有数，严禁“抓中药”式的操作（看一下书，动一动手）。实验过程中要仔细观察实验现象，发现异常现象应仔细查明原因，或请教指导教师帮助分析处理。实验结果必须经教师检查，数据不合格的应重做，直至获得满意结果。要养成良好的记录习惯，即根据仪器的精度，把原始数据详细、准确、实事求是地记录在预习报告上。数据记录尽量采用表格形式，做到整洁、清楚，不随意涂改。实验完毕后，应清洗核对仪器，经指导教师同意后，方可离开实验室。（3）实验报告学生应在规定时间内独立完成实验报告，及时送指导教师批阅。实验报告的内容包括实验目的、简明原理、简单操作步骤及流程图、原始数据、数据处理、结果讨论和思考题。数据处理应有处理步骤，而不是只列出处理结果。结果讨论应包括对实验现象的分析解释：查阅文献的情况；对实验结果误差的定性分析或定量计算：实验的心得体会及对实验的改进意见等。这是实验报告中的重要一项，可以锻练学生分析问题的能力。3.设计型实验设计型实验不是基础实验的重复，而是作为基础实验的提高和深化。它是在教师的指导下，学生选择实验课题，应用已经学过的物理化学实验原理、方法和技术，查阅文献资料，独立设计实验方案，选择合理的仪器设备，组装实验装置，进行独立的实验操作，并以科学论文的形式写出实验报告。由手物理化学实验与科学研究之间在设计思路、测量原理和方法1

1 绪论一、物理化学实验目的和要求 1. 实验目的 (1) 掌握物理化学实验的基本实验方法和实验技术，学会常用仪器的操作；了解近代大中型仪器在物理化学实验中的应用，培养学生的动手能力。 (2) 通过实验操作、现象观察和数据处理，锻练学生分析问题、解决问题的能力。 (3) 加深对物理化学基本原理的理解，给学生提供理论联系实际和理论应用于实践的机会。 (4) 培养学生实事求是的科学态度，严肃认真、一丝不苟的科学作风。 2. 基础实验要求 (1) 实验预习进实验室之前必须仔细阅读实验内容及基础知识与技术部分的相关资料，明确本次实验中采用的实验方法及仪器、实验条件和测定的物理量等，在此基础上写出预习报告，包括实验目的，简要操作步骤、实验注意事项及数据记录表等。进入实验室后首先要核对仪器与药品，看是否完好，发现问题及时向指导教师提出，然后对照仪器进一步预习，并接受教师的提问、讲解，在教师指导下做好实验准备工作。 (2) 实验操作经指导教师同意后方可进行实验。仪器的使用要严格按照操作规程进行，不可盲动；对于实验操作步骤，通过预习应心中有数，严禁“抓中药”式的操作(看一下书，动一动手)。实验过程中要仔细观察实验现象，发现异常现象应仔细查明原因，或请教指导教师帮助分析处理。实验结果必须经教师检查，数据不合格的应重做，直至获得满意结果。要养成良好的记录习惯，即根据仪器的精度，把原始数据详细、准确、实事求是地记录在预习报告上。数据记录尽量采用表格形式，做到整洁、清楚，不随意涂改。实验完毕后，应清洗核对仪器，经指导教师同意后，方可离开实验室。 (3) 实验报告学生应在规定时间内独立完成实验报告，及时送指导教师批阅。实验报告的内容包括实验目的、简明原理、简单操作步骤及流程图、原始数据、数据处理、结果讨论和思考题。数据处理应有处理步骤，而不是只列出处理结果。结果讨论应包括对实验现象的分析解释；查阅文献的情况；对实验结果误差的定性分析或定量计算；实验的心得体会及对实验的改进意见等。这是实验报告中的重要一项，可以锻练学生分析问题的能力。 3. 设计型实验设计型实验不是基础实验的重复，而是作为基础实验的提高和深化。它是在教师的指导下，学生选择实验课题，应用已经学过的物理化学实验原理、方法和技术，查阅文献资料，独立设计实验方案，选择合理的仪器设备，组装实验装置，进行独立的实验操作，并以科学论文的形式写出实验报告。由于物理化学实验与科学研究之间在设计思路、测量原理和方法

上有许多相似性，因而对学生进行设计型实验的训练，可以较全面地提高他们的实验技能和综合素质，对于初步培养科学研究的能力是非常重要的。(1）设计实验的程序a选题在教材提供的设计型实验题目中选择自己感兴趣的题目，或者自己确定实验题目。b查阅文献查阅包括实验原理、实验方法、仪器装置等方面的文献，对不同方法进行对比、综合、归纳等。c设计方案设计方案应包括实验装置示意图、详细的实验步骤、所需的仪器、药品清单等。d可行性论证在实验开始前一周进行实验可行性论证，请老师和同学提出存在的问题，优化实验方案。e实验准备提前一周到实验室进行实验仪器、药品等的准备工作。f实验实施实验过程中注意随时观察实验现象，考察影响因素等，反复进行实验直到成功。g数据处理综合处理实验数据，进行误差分析，按论文的形式写出有一定见解的实验报告并进行交流答辩。(2）设计实验的要求a所查文献要至少包括1篇外文文献，同时有关设计型实验的预习报告和实验报告要求用英文书写，以培养学生的专业英语的阅读和写作能力。b学生必须自已设计实验、组合仪器并完成实验，以培养综合运用化学实验技能和所学的基础知识解决实际问题的能力。二、物理化学实验室安全知识在化学实验室里，安全是非常重要的，它常常潜藏着诸如发生爆炸、着火、中毒、灼伤、割伤、触电等事故的危险性。如何来防止这些事故的发生以及万一发生如何来急救，都是每一个化学实验工作者必须具备的素质。这些内容在先行的化学实验课中均已反复地作了介绍。本节主要结合物理化学实验的特点介绍安全用电常识及使用化学药品的安全防护等知识。1.安全用电常识物理化学实验使用电器较多，特别要注意安全用电。表绪-1给出了50Hz交流电在不同电流强度时通过人体产生的反应情况。表绪一1不同电流强度时的人体反应电流强度/mA1~1010~2525~100100以上人体反应麻木感肌肉强烈收缩呼吸困难，甚至停止呼吸心脏心室纤维性题动，死亡违章用电可能造成仪器设备损坏、火灾、甚至人身伤亡等严重事故。为了保障人身安全一定要遵守安全用电规则：(1)防止触电a不用潮湿的手接触电器。b一切电源裸露部分应有绝缘装置，所有电器的金属外壳都应接上地线。c实验时，应先连接好电路再接通电源：修理或安装电器时，应先切断电源；实验结束时，2

2 上有许多相似性，因而对学生进行设计型实验的训练，可以较全面地提高他们的实验技能和综合素质，对于初步培养科学研究的能力是非常重要的。 (1) 设计实验的程序 a 选题在教材提供的设计型实验题目中选择自己感兴趣的题目，或者自己确定实验题目。 b 查阅文献查阅包括实验原理、实验方法、仪器装置等方面的文献，对不同方法进行对比、综合、归纳等。 c 设计方案设计方案应包括实验装置示意图、详细的实验步骤、所需的仪器、药品清单等。 d 可行性论证在实验开始前一周进行实验可行性论证，请老师和同学提出存在的问题，优化实验方案。 e 实验准备提前一周到实验室进行实验仪器、药品等的准备工作。 f 实验实施实验过程中注意随时观察实验现象，考察影响因素等，反复进行实验直到成功。 g 数据处理综合处理实验数据，进行误差分析，按论文的形式写出有一定见解的实验报告并进行交流答辩。 (2) 设计实验的要求 a 所查文献要至少包括 1 篇外文文献，同时有关设计型实验的预习报告和实验报告要求用英文书写，以培养学生的专业英语的阅读和写作能力。 b 学生必须自己设计实验、组合仪器并完成实验，以培养综合运用化学实验技能和所学的基础知识解决实际问题的能力。二、物理化学实验室安全知识在化学实验室里，安全是非常重要的，它常常潜藏着诸如发生爆炸、着火、中毒、灼伤、割伤、触电等事故的危险性。如何来防止这些事故的发生以及万一发生如何来急救，都是每一个化学实验工作者必须具备的素质。这些内容在先行的化学实验课中均已反复地作了介绍。本节主要结合物理化学实验的特点介绍安全用电常识及使用化学药品的安全防护等知识。 1. 安全用电常识物理化学实验使用电器较多，特别要注意安全用电。表绪-1 给出了 50Hz 交流电在不同电流强度时通过人体产生的反应情况。表绪-1 不同电流强度时的人体反应电流强度/mA 1～10 10～25 25～100 100 以上人体反应麻木感肌肉强烈收缩呼吸困难，甚至停止呼吸心脏心室纤维性颤动，死亡违章用电可能造成仪器设备损坏、火灾、甚至人身伤亡等严重事故。为了保障人身安全，一定要遵守安全用电规则： (1) 防止触电 a 不用潮湿的手接触电器。 b 一切电源裸露部分应有绝缘装置，所有电器的金属外壳都应接上地线。 c 实验时，应先连接好电路再接通电源；修理或安装电器时，应先切断电源；实验结束时

先切断电源再拆线路。d不能用试电笔去试高压电。使用高压电源应有专门的防护措施。e如有人触电，首先应迅速切断电源，然后进行抢救。(2）防止发生火灾及短路a电线的安全通电量应大于用电功率；使用的保险丝要与实验室允许的用电量相符。b室内若有氢气、煤气等易燃易爆气体，应避免产生电火花。继电器工作时、电器接触点接触不良时及开关电闸时易产生电火花，要特别小心。c如遇电线起火，立即切断电源，用沙或二氧化碳、四氯化碳灭火器灭火，禁止用水或泡沫灭火器等导电液体灭火。d电线、电器不要被水淋湿或浸在导电液体中：线路中各接点应牢固，电路元件两端接头不要互相接触，以防短路。(3）电器仪表的安全使用a使用前先了解电器仪表要求使用的电源是交流电还是直流电：是三相电还是单相电以及电压的大小（如380V、220V、6V)。须弄清电器功率是否符合要求及直流电器仪表的正、负极。b仪表量程应大于待测量。待测量大小不明时，应从最大量程开始测量。c实验前要检查线路连接是否正确，经教师检查同意后方可接通电源。d在使用过程中如发现异常，如不正常声响、局部温度升高或嗅到焦味，应立即切断电源，并报告教师进行检查。2.使用化学药品的安全防护(1）防毒实验前，应了解所用药品的毒性及防护措施。操作有毒性化学药品应在通风橱内进行，避免与皮肤接触：剧毒药品应妥善保管并小心使用。不要在实验室内喝水、吃东西；离开实验室时要洗净双手。(2)防爆可燃气体与空气的混合物在比例处于爆炸极限时，受到热源（如电火花）诱发将会引起爆炸。一些气体的爆炸极限见表绪-2。表绪-2与空气相混合的某些气体的爆炸极限(20℃,101325Pa)表气体气体爆炸高限/体积%爆炸低限/体积%爆炸高限/体积%爆炸低限/体积%氢74.24.04.1醋酸一一乙烯28.62.811.42.2乙酸乙酯乙炔80.02.5一氧化碳74.212.5米6.81.4水煤气7.032乙醇19.03.3煤气5.3乙醚36.51.9氨15.527.0丙酮12.82.63

3 先切断电源再拆线路。 d 不能用试电笔去试高压电。使用高压电源应有专门的防护措施。 e 如有人触电，首先应迅速切断电源，然后进行抢救。 (2) 防止发生火灾及短路 a 电线的安全通电量应大于用电功率；使用的保险丝要与实验室允许的用电量相符。 b 室内若有氢气、煤气等易燃易爆气体，应避免产生电火花。继电器工作时、电器接触点接触不良时及开关电闸时易产生电火花，要特别小心。 c 如遇电线起火，立即切断电源，用沙或二氧化碳、四氯化碳灭火器灭火，禁止用水或泡沫灭火器等导电液体灭火。 d 电线、电器不要被水淋湿或浸在导电液体中；线路中各接点应牢固，电路元件两端接头不要互相接触，以防短路。 (3) 电器仪表的安全使用 a 使用前先了解电器仪表要求使用的电源是交流电还是直流电；是三相电还是单相电以及电压的大小(如 380V、220V、6V)。须弄清电器功率是否符合要求及直流电器仪表的正、负极。 b 仪表量程应大于待测量。待测量大小不明时，应从最大量程开始测量。 c 实验前要检查线路连接是否正确，经教师检查同意后方可接通电源。 d 在使用过程中如发现异常，如不正常声响、局部温度升高或嗅到焦味，应立即切断电源，并报告教师进行检查。 2. 使用化学药品的安全防护 (1) 防毒实验前，应了解所用药品的毒性及防护措施。操作有毒性化学药品应在通风橱内进行，避免与皮肤接触；剧毒药品应妥善保管并小心使用。不要在实验室内喝水、吃东西；离开实验室时要洗净双手。 (2) 防爆可燃气体与空气的混合物在比例处于爆炸极限时，受到热源(如电火花)诱发将会引起爆炸。一些气体的爆炸极限见表绪-2。表绪-2 与空气相混合的某些气体的爆炸极限(20℃,101325Pa)表气体爆炸高限/体积% 爆炸低限/体积% 气体爆炸高限/体积% 爆炸低限/体积% 氢乙烯乙炔苯乙醇乙醚丙酮 74.2 28.6 80.0 6.8 19.0 36.5 12.8 4.0 2.8 2.5 1.4 3.3 1.9 2.6 醋酸乙酸乙酯一氧化碳水煤气煤气氨 —— 11.4 74.2 72 32 27.0 4.1 2.2 12.5 7.0 5.3 15.5

因此使用时要尽量防止可燃性气体逸出，保持室内通风良好：操作大量可燃性气体时，严禁使用明火和可能产生电火花的电器，并防止其它物品撞击产生火花。另外，有些药品如乙炔银、过氧化物等受震或受热易引起爆炸，使用时要特别小心：严禁将强氧化剂和强还原剂放在一起；久藏的乙醚使用前应除去其中可能产生的过氧化物；进行易发生爆炸的实验，应有防爆措施。(3）防火许多有机溶剂如乙醚、丙酮等非常容易燃烧，使用时室内不能有明火、电火花等。用后要及时回收处理，不可倒入下水道，以免聚集引起火灾。实验室内不可存放过多这类药品。另外，有些物质如磷、金属钠及比表面很大的金属粉未（如铁、铝等）易氧化自燃，在保存和使用时要特别小心。实验室一旦着火不要惊慌，应根据情况选择不同的灭火剂进行灭火。以下几种情况不能用水灭火：①有金属钠、钾、镁、铝粉、电石、过氧化钠等时，应用干沙等灭火。②密度比水小的易燃液体着火，采用泡沫灭火器。③有灼烧的金属或熔融物的地方着火时，应用干沙或干粉灭火器。④电器设备或带电系统着火，用二氧化碳或四氯化碳灭火器。(4）防灼伤强酸、强碱、强氧化剂、溴、磷、钠、钾、苯酚、冰醋酸等都会腐蚀皮肤，特别要防止溅入眼内。液氧、液氮等低温也会严重灼伤皮肤，使用时要小心。万一灼伤应及时治疗。3.汞的安全使用汞中毒分急性和慢性两种。急性中毒多为高汞盐（如HgCl2)入口所致，0.1~0.3g即可致死。吸入汞蒸气会引起慢性中毒，症状为食欲不振、恶心、便秘、贫血、骨骼和关节疼痛、精神衰弱等。汞蒸气的最大安全浓度为0.1mg·m3，而20℃时汞的饱和蒸气压约为0.16Pa，超过安全浓度130倍。所以使用汞必须严格遵守下列操作规定：（1）储汞的容器要用厚壁玻璃器皿或瓷器，在汞面上加盖一层水，避免直接暴露于空气中，同时应放置在远离热源的地方。一切转移汞的操作，应在装有水的浅瓷盘内进行。(2）装汞的仪器下面一律放置浅瓷盘，防止汞滴散落到桌面或地面上。万一有汞掉落，要先用吸汞管尽可能将汞珠收集起来，然后把硫磺粉撤在汞溅落的地方，并摩擦使之生成HgS，也可用KMnO4溶液使其氧化。擦过汞的滤纸等必须放在有水的瓷缸内。（3）使用汞的实验室应有良好的通风设备；手上若有伤口，切勿接触汞。4.X射线的防护X射线被人体组织吸收后，对键康是有害的。一般晶体X射线衍射分析用的软X射线（波长较长、穿透能力较低）比医院透视用的硬X射线（波长较短、穿透能力较强）对人体组织伤害更大。轻的造成局部组织灼伤，重的可造成白血球下降，毛发脱落，发生严重的射线病。但若采取适当的防护措施，上述危害是可以防止的。最基本的一条是防止身体各部位（特别是头部）受到X射线照射，尤其是直接照射。因此X光管窗口附近要用铅皮（厚度在1mm以上）挡好，使X射线尽量限制在一个局部小范围内：在进行操作（尤其是对光)时，应戴上防护用具（特别是铅玻璃眼镜）；暂时不工作时，应关好窗口：4

4 因此使用时要尽量防止可燃性气体逸出，保持室内通风良好；操作大量可燃性气体时，严禁使用明火和可能产生电火花的电器，并防止其它物品撞击产生火花。另外，有些药品如乙炔银、过氧化物等受震或受热易引起爆炸，使用时要特别小心；严禁将强氧化剂和强还原剂放在一起；久藏的乙醚使用前应除去其中可能产生的过氧化物；进行易发生爆炸的实验，应有防爆措施。 (3) 防火许多有机溶剂如乙醚、丙酮等非常容易燃烧，使用时室内不能有明火、电火花等。用后要及时回收处理，不可倒入下水道，以免聚集引起火灾。实验室内不可存放过多这类药品。另外，有些物质如磷、金属钠及比表面很大的金属粉末(如铁、铝等)易氧化自燃，在保存和使用时要特别小心。实验室一旦着火不要惊慌，应根据情况选择不同的灭火剂进行灭火。以下几种情况不能用水灭火： ① 有金属钠、钾、镁、铝粉、电石、过氧化钠等时，应用干沙等灭火。 ② 密度比水小的易燃液体着火，采用泡沫灭火器。 ③ 有灼烧的金属或熔融物的地方着火时，应用干沙或干粉灭火器。 ④ 电器设备或带电系统着火，用二氧化碳或四氯化碳灭火器。 (4) 防灼伤强酸、强碱、强氧化剂、溴、磷、钠、钾、苯酚、冰醋酸等都会腐蚀皮肤，特别要防止溅入眼内。液氧、液氮等低温也会严重灼伤皮肤，使用时要小心。万一灼伤应及时治疗。 3. 汞的安全使用汞中毒分急性和慢性两种。急性中毒多为高汞盐(如 HgCl2)入口所致，0.1～0.3g 即可致死。吸入汞蒸气会引起慢性中毒，症状为食欲不振、恶心、便秘、贫血、骨骼和关节疼痛、精神衰弱等。汞蒸气的最大安全浓度为 0.1mg·m-3，而 20℃时汞的饱和蒸气压约为 0.16Pa，超过安全浓度 130 倍。所以使用汞必须严格遵守下列操作规定： (1) 储汞的容器要用厚壁玻璃器皿或瓷器，在汞面上加盖一层水，避免直接暴露于空气中，同时应放置在远离热源的地方。一切转移汞的操作，应在装有水的浅瓷盘内进行。 (2) 装汞的仪器下面一律放置浅瓷盘，防止汞滴散落到桌面或地面上。万一有汞掉落，要先用吸汞管尽可能将汞珠收集起来，然后把硫磺粉撒在汞溅落的地方，并摩擦使之生成 HgS，也可用 KMnO4 溶液使其氧化。擦过汞的滤纸等必须放在有水的瓷缸内。 (3) 使用汞的实验室应有良好的通风设备；手上若有伤口，切勿接触汞。 4. X 射线的防护 X 射线被人体组织吸收后，对键康是有害的。一般晶体 X 射线衍射分析用的软 X 射线(波长较长、穿透能力较低)比医院透视用的硬 X 射线(波长较短、穿透能力较强)对人体组织伤害更大。轻的造成局部组织灼伤，重的可造成白血球下降，毛发脱落，发生严重的射线病。但若采取适当的防护措施，上述危害是可以防止的。最基本的一条是防止身体各部位(特别是头部)受到 X 射线照射，尤其是直接照射。因此 X 光管窗口附近要用铅皮(厚度在 1mm 以上)挡好，使 X 射线尽量限制在一个局部小范围内；在进行操作(尤其是对光)时，应戴上防护用具(特别是铅玻璃眼镜)；暂时不工作时，应关好窗口；

非必要时，人员应尽量离开X光实验室。室内应保持良好通风，以减少由于高电压和X射线电离作用产生的有害气体对人体的影响。三、物理化学实验中的误差及数据的表达由于实验方法的可靠程度，所用仪器的精密度和实验者感官的限度等各方面条件的限制，使得一切测量均带有误差一一测量值与真值之差。因此，必须对误差产生的原因及其规律进行研究，方可在合理的人力物力支出条件下，获得可靠的实验结果，再通过实验数据的列表、作图、建立数学关系式等处理步骤，使实验结果变为有参考价值的资料，这在科学研究中是必不可少的。1.误差的分类误差按其性质可分为如下三种：(1）系统误差（恒定误差)系统误差是指在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差，产生的原因有：a实验方法方面的缺陷，例如使用了近似公式。b仪器药品的不良，如电表零点偏差，温度计刻度不准，药品纯度不高等。c操作者的不良习惯，如观察视线偏高或偏低。改变实验条件可以发现系统误差的存在，针对产生原因可采取措施将其消除。(2)过失误差(或粗差)这是一种明显歪曲实验结果的误差。它无规律可循，是由操作者读错、记错所致，只要加强责任心，此类误差可以避免。发现有此种误差产生，所得数据应予以剔除。(3）偶然误差(随机误差)在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值时大时小，符号时正时负，但随测量次数的增加，其平均值趋近于零，即具有抵偿性，此类误差称为偶然误差。它产生的原因并不确定，一般是由环境条件的改变（如大气压、温度的波动），操作者感官分辨能力的限制（例如对仪器最小分度以内的读数难以读准确等)所致。2.测量的准确度与测量的精密度准确度是指测量结果的准确性，即测量结果偏离真值的程度。而真值是指用已消除系统误差的实验手段和方法进行足够多次的测量所得的算术平均值或者文献手册中的公认值。精密度是指测量结果的可重复性及测量值有效数字的位数。因此测量的准确度和精密度是有区别的，高精密度不一定能保证有高准确度，但高准确度必须有高精密度来保证。3.误差的表达方法：(1）误差一般用以下三种方法表达：Zl其中d,为测量值x与算术平均值x之差，n为测量次数，且①平均误差8=AZ，=1，2，，n。以下同上。x=ZnEd?②标准误差(或称均方根误差）=

5 非必要时，人员应尽量离开 X 光实验室。室内应保持良好通风，以减少由于高电压和 X 射线电离作用产生的有害气体对人体的影响。三、物理化学实验中的误差及数据的表达由于实验方法的可靠程度，所用仪器的精密度和实验者感官的限度等各方面条件的限制，使得一切测量均带有误差——测量值与真值之差。因此，必须对误差产生的原因及其规律进行研究，方可在合理的人力物力支出条件下，获得可靠的实验结果，再通过实验数据的列表、作图、建立数学关系式等处理步骤，使实验结果变为有参考价值的资料，这在科学研究中是必不可少的。 1. 误差的分类误差按其性质可分为如下三种： (1) 系统误差 (恒定误差) 系统误差是指在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差，产生的原因有： a 实验方法方面的缺陷，例如使用了近似公式。 b 仪器药品的不良，如电表零点偏差，温度计刻度不准，药品纯度不高等。 c 操作者的不良习惯，如观察视线偏高或偏低。改变实验条件可以发现系统误差的存在，针对产生原因可采取措施将其消除。 (2) 过失误差(或粗差) 这是一种明显歪曲实验结果的误差。它无规律可循，是由操作者读错、记错所致，只要加强责任心，此类误差可以避免。发现有此种误差产生，所得数据应予以剔除。 (3) 偶然误差(随机误差) 在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值时大时小，符号时正时负，但随测量次数的增加，其平均值趋近于零，即具有抵偿性，此类误差称为偶然误差。它产生的原因并不确定，一般是由环境条件的改变(如大气压、温度的波动)，操作者感官分辨能力的限制(例如对仪器最小分度以内的读数难以读准确等)所致。 2. 测量的准确度与测量的精密度准确度是指测量结果的准确性，即测量结果偏离真值的程度。而真值是指用已消除系统误差的实验手段和方法进行足够多次的测量所得的算术平均值或者文献手册中的公认值。精密度是指测量结果的可重复性及测量值有效数字的位数。因此测量的准确度和精密度是有区别的，高精密度不一定能保证有高准确度，但高准确度必须有高精密度来保证。 3. 误差的表达方法： (1) 误差一般用以下三种方法表达： ① 平均误差 n d  i  = 其中 di 为测量值 xi 与算术平均值x －之差，n 为测量次数，且 n x x  i = ，i=1，2，.，n。以下同上。 ② 标准误差(或称均方根误差) 1 2 − =  n di 

③或然误差P=0.675g平均误差的优点是计算简便，但用这种误差表示时，可能会把质量不高的测量掩盖住。标准误差对一组测量中的较大误差或较小误差感觉比较灵敏，因此它是表示精度的较好方法，在近代科学中多采用标准误差。2）为了表达测量的精度，又分为绝对误差、相对误差两种表达方法。①绝对误差它表示了测量值与真值的接近程度，即测量的准确度。其表示法为x土或x土6，其中8和分别为平均误差和标准误差，一般以一位数字(最多两位)表示。②相对误差它表示测量值的精密度，即各次测量值相互靠近的程度。其表示法为：d平均相对误差=±=×100%x标准相对误差=±×100%x3.偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃偶然误差符合正态分布规律，即正、负误差具有对称性。所以，只要测量次数足够多，在消除了系统误差和粗差的前提下，测量值的算术平均值趋近于真值lim x=X真n→o0但是，一般测量次数不可能有无限多次，所以一般测量值的算术平均值也不等于真值。于是人们又常把测量值与算术平均值之差称为偏差，常与误差混用。如果以误差出现次数N对标准误差的数值作图，得一对称曲线(如图绪-1)。统计结果表明测量结果的偏差大于3c的概率不大于0.3%。因此根据小概率定理，凡误差大于3c的点，均可以作为粗差剔除。严格地说，这是指测量达到一百次以上时方可如此处理，粗略地用于15次以上的测量。对于10～15次时可用2g，若测量次数再少，应酌情递减。图绪-1正态分布误差曲线4.误差传递——间接测量结果的误差计算测量分为直接测量和间接测量两种，一切简单易得的量均可直接测量出，如用米尺量物体的长度，用温度计测量体系的温度等。对于较复杂不易直接测得的量，可通过直接测定简单量，而后按照一定的函数关系将它们计算出来。例如在溶解热实验中，测得温度变化△T和\T㎡就可求出溶解热AH，从而使直接测量值T、W的误差样品重量W，代入公式AH=CATW传递给AH。误差传递符合一定的基本公式。通过间接测量结果误差的求算，可以知道哪个直接测量值的误差对间接测量结果影响最大，从而可以有针对性地提高测量仪器的精度，获得好的结果。（1）间接测量结果的平均误差和相对平均误差的计算6

6 ③ 或然误差 P=0.675σ 平均误差的优点是计算简便，但用这种误差表示时，可能会把质量不高的测量掩盖住。标准误差对一组测量中的较大误差或较小误差感觉比较灵敏，因此它是表示精度的较好方法，在近代科学中多采用标准误差。 (2) 为了表达测量的精度，又分为绝对误差、相对误差两种表达方法。 ① 绝对误差它表示了测量值与真值的接近程度，即测量的准确度。其表示法为x － ±δ 或 x － ±σ，其中 δ 和 σ 分别为平均误差和标准误差，一般以一位数字(最多两位)表示。 ② 相对误差它表示测量值的精密度，即各次测量值相互靠近的程度。其表示法为：  平均相对误差＝± x  ×100%  标准相对误差＝± x  ×100% 3. 偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃偶然误差符合正态分布规律，即正、负误差具有对称性。所以，只要测量次数足够多，在消除了系统误差和粗差的前提下，测量值的算术平均值趋近于真值 x x真 n = → lim 但是，一般测量次数不可能有无限多次，所以一般测量值的算术平均值也不等于真值。于是人们又常把测量值与算术平均值之差称为偏差，常与误差混用。如果以误差出现次数 N 对标准误差的数值 σ 作图，得一对称曲线(如图绪-1)。统计结果表明测量结果的偏差大于 3σ 的概率不大于 0.3％。因此根据小概率定理，凡误差大于 3σ 的点，均可以作为粗差剔除。严格地说，这是指测量达到一百次以上时方可如此处理，粗略地用于 15 次以上的测量。对于 10～15 次时可用 2σ，若测量次数再少，应酌情递减。 4. 误差传递——间接测量结果的误差计算图绪-1 正态分布误差曲线测量分为直接测量和间接测量两种，一切简单易得的量均可直接测量出，如用米尺量物体的长度，用温度计测量体系的温度等。对于较复杂不易直接测得的量，可通过直接测定简单量，而后按照一定的函数关系将它们计算出来。例如在溶解热实验中，测得温度变化 ΔT 和样品重量 W，代入公式 W M H = CT 就可求出溶解热 ΔH，从而使直接测量值 T、W 的误差传递给 ΔH。误差传递符合一定的基本公式。通过间接测量结果误差的求算，可以知道哪个直接测量值的误差对间接测量结果影响最大，从而可以有针对性地提高测量仪器的精度，获得好的结果。 (1) 间接测量结果的平均误差和相对平均误差的计算

8 根据 L L 、 R R 、 P P 、 0 0 ( ) m-m  m-m 、 r r 、 d 2d 各项的大小，可以判断间接测量值 x 的最大误差来源。 (2) 间接测量结果的标准误差计算若 u=F(x，y)，则函数 u 的标准误差为 2 2 2 2 u x y y u x u              +        = 部分函数的标准误差列入表绪-4：表绪-4 部分函数的标准误差函数关系绝对误差相对误差 u x u x y x u u xy u x y n = ln = = = =  x nx y x y y x x y n x y x y x y            +   +   + −1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x x x n x y x y x y x x x y x y x y ln 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2            +  + +   6. 有效数字当我们对一个测量的量进行记录时，所记数字的位数应与仪器的精密度相符合，即所记数字的最后一位为仪器最小刻度以内的估计值，称为可疑值，其它几位为准确值，这样一个数字称为有效数字，它的位数不可随意增减。在间接测量中，须通过一定公式将直接测量值进行运算，运算中对有效数字位数的取舍应遵循如下规则： (1) 误差一般只取一位有效数字，最多两位。 (2) 有效数字的位数越多，数值的精确度也越大，相对误差越小。 (3) 若第一位的数值等于或大于 8，则有效数字的总位数可多算一位，如 9.23 虽然只有三位，但在运算时，可以看作四位。 (4) 运算中舍弃过多不定数字时，应用“4 舍 6 入，逢 5 尾留双”的法则。 (5) 在加减运算中，各数值小数点后所取的位数，以其中小数点后位数最少者为准。 (6) 在乘除运算中，各数保留的有效数字，应以其中有效数字最少者为准。 (7) 在乘方或开方运算中，结果可多保留一位。 (8) 对数运算时，对数中的首数不是有效数字，对数的尾数的位数，应与各数值的有效数字相当。 (9) 算式中，常数 π，e 及乘子 2 和某些取自手册的常数，如阿佛加德罗常数、普朗克常数等，不受上述规则限制，其位数按实际需要取舍

7.数据处理物理化学实验数据的表示法主要有如下三种方法：列表法、作图法和数学方程式法。(1)列表法将实验数据列成表格，排列整齐，使人一目了然。这是数据处理中最简单的方法，列表时应注意以下几点：①表格要有名称。②每行（或列)的开头一栏都要列出物理量的名称和单位，并把二者表示为相除的形式。因为物理量的符号本身是带有单位的，除以它的单位，即等于表中的纯数字。③数字要排列整齐，小数点要对齐，公共的乘方因子应写在开头一栏与物理量符号相乘的形式，并为异号。④表格中表达的数据顺序为：由左到右，由自变量到因变量，可以将原始数据和处理结果列在同一表中，但应以一组数据为例，在表格下面列出算式，写出计算过程。(2）作图法作图法可更形象地表达出数据的特点，如极大值、极小值、拐点等，并可进一步用图解求积分、微分、外推、内插值。作图应注意如下几点：①图要有图名。例如“InKp一1/T图”，“V一1图”等。②要用市售的正规坐标纸，并根据需要选用坐标纸种类：直角坐标纸、三角坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸等。物理化学实验中一般用直角坐标纸，只有三组份相图使用三角坐标纸。③在直角坐标中，一般以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，在轴旁须注明变量的名称和单位(二者表示为相除的形式)，10的幂次以相乘的形式写在变量旁，并为异号。④适当选择坐标比例，以表达出全部有效数字为准，即最小的毫米格内表示有效数字的最后一位。每厘米格代表1，2，5为宜，切忌3，7，9。如果作直线，应正确选择比例，使直线呈45°倾斜为好。③坐标原点不一定选在零，应使所作直线与曲线匀称地分布于图面中。在两条坐标轴上每隔1cm或2cm均匀地标上所代表的数值，而图中所描各点的具体坐标值不必标出。③描点时，应用细铅笔将所描的点准确而清晰地标在其位置上，可用O、△、、X等符号表示，符号总面积表示了实验数据误差的大小，所以不应超过1mm格。同一图中表示不同曲线时，要用不同的符号描点，以示区别。③作曲线要用曲线板，描出的曲线应平滑均匀；应使曲线尽量多地通过所描的点，但不要强行通过每一个点，对于不能通过的点，应使其等量地分布于曲线两边，且两边各点到曲线的距离之平方和要尽可能相等。作图示例如图绪-2所示。图解微分图解微分的关键是作曲线的切线，而后求出切线的斜率值，即图解微分值。作曲线的切线可用如下两种方法：9

9 7. 数据处理物理化学实验数据的表示法主要有如下三种方法：列表法、作图法和数学方程式法。 (1) 列表法将实验数据列成表格，排列整齐，使人一目了然。这是数据处理中最简单的方法，列表时应注意以下几点： ① 表格要有名称。 ② 每行(或列)的开头一栏都要列出物理量的名称和单位，并把二者表示为相除的形式。因为物理量的符号本身是带有单位的，除以它的单位，即等于表中的纯数字。 ③ 数字要排列整齐，小数点要对齐，公共的乘方因子应写在开头一栏与物理量符号相乘的形式，并为异号。 ④ 表格中表达的数据顺序为：由左到右，由自变量到因变量，可以将原始数据和处理结果列在同一表中，但应以一组数据为例，在表格下面列出算式，写出计算过程。 (2) 作图法作图法可更形象地表达出数据的特点，如极大值、极小值、拐点等，并可进一步用图解求积分、微分、外推、内插值。作图应注意如下几点： ① 图要有图名。例如“lnKp—1/T 图”，“V—t 图”等。 ② 要用市售的正规坐标纸，并根据需要选用坐标纸种类：直角坐标纸、三角坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸等。物理化学实验中一般用直角坐标纸，只有三组份相图使用三角坐标纸。 ③ 在直角坐标中，一般以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，在轴旁须注明变量的名称和单位(二者表示为相除的形式)，10 的幂次以相乘的形式写在变量旁，并为异号。 ④ 适当选择坐标比例，以表达出全部有效数字为准，即最小的毫米格内表示有效数字的最后一位。每厘米格代表 1，2，5 为宜，切忌 3，7，9。如果作直线，应正确选择比例，使直线呈 45°倾斜为好。 ⑤ 坐标原点不一定选在零，应使所作直线与曲线匀称地分布于图面中。在两条坐标轴上每隔 1cm 或 2cm 均匀地标上所代表的数值，而图中所描各点的具体坐标值不必标出。 ⑥ 描点时，应用细铅笔将所描的点准确而清晰地标在其位置上，可用○、△、□、× 等符号表示，符号总面积表示了实验数据误差的大小，所以不应超过 1mm 格。同一图中表示不同曲线时，要用不同的符号描点，以示区别。 ⑦ 作曲线要用曲线板，描出的曲线应平滑均匀；应使曲线尽量多地通过所描的点，但不要强行通过每一个点，对于不能通过的点，应使其等量地分布于曲线两边，且两边各点到曲线的距离之平方和要尽可能相等。作图示例如图绪-2 所示。 ⑧ 图解微分图解微分的关键是作曲线的切线，而后求出切线的斜率值，即图解微分值。作曲线的切线可用如下两种方法：