第二章叶片泵的基本理论 2.1.1速度三角形 (1)相对速度o: 圆周速度u; 绝对速度y (2)v与u的夹角a; v与o的夹角β
第二章 叶片泵的基本理论 2.1.1速度三角形 (1)相对速度ω； 圆周速度u； 绝对速度v (2) v与u的夹角α； v与ω的夹角β
2.1.2基本方程式的推导 三点假定： (1)叶轮中的叶片数为无限多，叶片的厚 度为无限薄； (2)液流为理想液体，也即无粘滞性； (3)叶轮中，液流是稳定均匀流动，叶轮同 半径处液流的同名速度相等
三点假定： (1) 叶轮中的叶片数为无限多，叶片的厚 度为无限薄； (2)液流为理想液体，也即无粘滞性； (3)叶轮中，液流是稳定均匀流动，叶轮同 半径处液流的同名速度相等。 2.1.2 基本方程式的推导
叶片泵的进、出口速度三角形 W2 D/2 D1/2
叶片泵的进、出口速度三角形
恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元 流的动量矩方程 padQ(2×u2-n1×u1)=r×F p4n×d4,-p4×44d4=2r× 单位时间里控制面内恒定总流的动量矩变化（流出液体 的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用于该 控制面内所有液体质点的外力矩之和
恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元 流的动量矩方程 单位时间里控制面内恒定总流的动量矩变化(流出液体 的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用于该 控制面内所有液体质点的外力矩之和。 dQ(r2 u2 − r1 u1 ) = r F ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 A r u u dA − A r u u dA = r F
取进出口轮缘（两圆柱面）为控制 面。 1、叶片迎水面和背水面作用于 水的压力P2及P1: 2、作用叶轮进出口圆柱面上的 水压力P3及P4,它们都沿着径 向，所以对转轴没有力矩： 3、作用于水流的摩擦阻力P5及 P6,但由于是理想液体，故不 予考虑； 4、重力的合力矩等于零
取进出口轮缘(两圆柱面)为控制 面。 1、叶片迎水面和背水面作用于 水的压力P2及Pl； 2、作用叶轮进出口圆柱面上的 水压力P3及P4，它们都沿着径 向，所以对转轴没有力矩； 3、作用于水流的摩擦阻力P5及 P6，但由于是理想液体，故不 予考虑； 4、重力的合力矩等于零
1、对轮心取矩 p(C,cos&,·R2-C cosa·R)=M 2、叶轮对流体所作功率 N Mo=po(uC2 cosa-uC cosa) NT=10HT 3、理论扬程 H=P(uC2 cos-uCcosa) 1 H=-(,C24-4Cw）
1、对轮心取矩 Q(C2 cos2 R2 −C1 cos1 R1 )= M 2、叶轮对流体所作功率 ( ) 2 2 2 1 1 1 NT = M = Q u C cos −u C cos NT QHT = ( ) 2 2 2 1 1 1 cos cos HT = u C −u C ( ) T u C u u C u g H 2 2 1 1 1 = − 3、理论扬程 C α2
◆2.1.3基本方程式的讨论 (1)为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，取α1= 90°，既C1u=0 则 H,=4C24 8 (2) nπD2 2= 60 则增加转速()相加大轮径(D2),可以提高水泵之扬程
2.1.3基本方程式的讨论 （1）为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，取α１＝ 90°，既Ｃ１u=0 则 （2） 则增加转速(n)相加大轮径(D2 )，可以提高水泵之扬程。 g u C H u T 2 2 = 60 2 2 n D u =
(3)离心泵的理论扬程与液体的容重无关 但当输送不同容重的液体时，水泵所消耗的功率将 是不同的。 (4) H,=H,+H, 水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H), 另一部分为动扬程(H2),它在流出叶轮时，以比动能 的形式出现
(3)离心泵的理论扬程与液体的容重无关 但当输送不同容重的液体时，水泵所消耗的功率将 是不同的。 (4) 水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H1 )， 另一部分为动扬程(H2 )，它在流出叶轮时，以比动能 的形式出现。 HT = H1 + H2
2.1.4离心泵叶轮叶片形状分析 (h) (a)后弯式 (b)径向式 (b)前弯式 (B290°)
（a) 后弯式 (β２＜90°) （b)径向式 (β２ ＝ 90°) （b) 前弯式 (β２＞ 90°) 2.1.4离心泵叶轮叶片形状分析
·2.1.5基本方程式的修正 假定1基本满足。 假定2“反旋现象”。H,'上+p HT 假定3理想液体假定 H=mHr'=71+p 门h—水力效率； p一修正系数
2.1.5基本方程式的修正 假定1 基本满足。 假定2 “反旋现象” 。 假定3 理想液体假定 p H H T T + = 1 ' p H H H T h T h + = = 1 ' ηh——水力效率; p——修正系数