第九章习题 相平衡 1.总压为101.3kPa下,用苯、甲苯的安托因方程(见例9-1),求 (1)温度为108℃及81℃时,苯对甲苯的相对挥发度 (2)用上述计算的相对挥发度的平均值α,计算苯一甲苯的汽液平衡数据,并与书末附表所列的实验值 作比较(列表)。 2.乙苯、苯乙烯混合物是理想物系,纯组分的蒸汽压为ε 1424.225 log p=6.08240 213.206+t 苯乙10g2=6092207431 式中P的单位是kPa,t为℃ 试求:(1)塔顶总压为8kPa时,组成为0.595(乙苯的摩尔分率)的蒸汽的温度 (2)与上述汽相成平衡的液相组成 3.乙苯、苯乙烯精馏塔中部某一块塔板上总压为13.6kPa,液体组成为0.144(乙苯的摩尔分率)试求: (1)板上液体的温度 (2)与此液体成平衡的汽相组成 4.总压为3039kPa(绝对)下,含丁烷0.80、戊烷020(摩尔分率)的混合蒸汽冷凝至40℃,所得的液、汽 两相成平衡。求液相和汽相数量(摩尔)之比 已知丁烷(A)和戊烷(B)的混合物是理想物系,40℃下纯组分的饱和蒸汽压为:PA=373.3kPa:Pa=11.kPa。 5.某二元混合液100kmol,其中含易挥发组分040。在总压101.3kPa下作简单精馏。最终所得的液相产物中 易挥发物为0.30(均为摩尔分率)。试求 (1)所得汽相产物的数量和平均组成: (2)如改为平衡蒸馏,所得汽相产物的数量和组成 已知物系的相对挥发度为a=30 物料衡算、热量衡算及操作线方程 6.某混合液含易挥发组分024,在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为095,釜液组成为003(均 为易挥发组分的摩尔分率)。试求: (1)塔顶产品的采出率DF (2)采用回流比R=2时,精馏段的液汽比LN及提馏段的汽液比V/L: (3)采用R=4时,求LV及L/ 设混合物在塔内满足恒摩尔流条件 7.苯、甲苯混合液中含苯30%(摩尔%),预热至40℃以l0 kmol/h的流量连续加λ一精馏塔。塔的操 作压强为101.3kPa。塔顶馏出液中含苯95%,残液含苯3%,回流比R=3。试求塔釜的蒸发量是多少? 8.某混合物含易挥发组分0.10(摩尔分率,下同),以饱和蒸汽状态连续加入精馏塔的塔釜。加料量 为10kmoh,塔顶产品组成为090,塔釜排出的残液组成为005。试求: (1)塔顶全凝器的蒸汽冷凝量 (2)回流比R及塔内的液气比L
第九章 习题 相平衡 1． 总压为 101.3kPa 下，用苯、甲苯的安托因方程（见例 9-1），求 （1）温度为 108℃及 81℃时，苯对甲苯的相对挥发度； （2）用上述计算的相对挥发度的平均值αm ，计算苯－甲苯的汽液平衡数据，并与书末附表所列的实验值 作比较（列表）。 2． 乙苯、苯乙烯混合物是理想物系，纯组分的蒸汽压为： t PA + = − 213.206 1424.225 log 6.08240 0 乙苯 t PB + = − 209.43 1445.58 log 6.08232 0 苯乙烯 式中 P0的单位是 kPa，t 为℃。 试求：（1）塔顶总压为 8kPa 时，组成为 0.595（乙苯的摩尔分率）的蒸汽的温度。 （2）与上述汽相成平衡的液相组成。 3．乙苯、苯乙烯精馏塔中部某一块塔板上总压为 13.6kPa，液体组成为 0.144（乙苯的摩尔分率）试求： （1） 板上液体的温度； （2） 与此液体成平衡的汽相组成。 4．总压为 303.9kPa（绝对）下，含丁烷 0.80、戊烷 0.20（摩尔分率）的混合蒸汽冷凝至 40℃，所得的液、汽 两相成平衡。求液相和汽相数量（摩尔）之比。 已知丁烷（A）和戊烷（B）的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压为：PA 0 =373.3kPa；PB 0 =117.1kPa。 5．某二元混合液 100kmol，其中含易挥发组分 0.40。在总压 101.3kPa 下作简单精馏。最终所得的液相产物中， 易挥发物为 0.30（均为摩尔分率）。试求： （1） 所得汽相产物的数量和平均组成； （2） 如改为平衡蒸馏，所得汽相产物的数量和组成。 已知物系的相对挥发度为α=3.0。 物料衡算、热量衡算及操作线方程 6．某混合液含易挥发组分 0.24，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为 0.95，釜液组成为 0.03（均 为易挥发组分的摩尔分率）。试求： （1） 塔顶产品的采出率 D/F； （2） 采用回流比 R=2 时，精馏段的液汽比 L/V 及提馏段的汽液比V / L ； （3） 采用 R=4 时，求 L/V 及 L /V 。 设混合物在塔内满足恒摩尔流条件。 7．苯、甲苯混合液中含苯 30%（摩尔%），预热至 40℃以 10kmol/h 的流量连续加入一精馏塔。塔的操 作压强为 101.3kPa。塔顶馏出液中含苯 95%，残液含苯 3%，回流比 R=3。试求塔釜的蒸发量是多少？ *8．某混合物含易挥发组分 0.10（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽状态连续加入精馏塔的塔釜。加料量 为10kmol/h，塔顶产品组成为0.90，塔釜排出的残液组成为0.05。试求： （1）塔顶全凝器的蒸汽冷凝量； （2）回流比 R 及塔内的液气比 L/V。 97
习题8附图 习题9附图 9.有如图的精馏流程,以回收两元理想混合物中的易挥发组分A。塔I和塔Ⅱ的回流比都是3,加料、回流 均为饱和液体。 已知:x=0.6,x=0.9,x=0.3,x1=0.5(均为摩尔分率),F=100kmo1/h。整个流程可使易挥发组分A的回收 达90%。试求 (1)塔Ⅱ的塔釜蒸发量 (2)写出塔I中间段(F和T之间)的操作线方程。 10.某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝,所得的汽、液两相互成平衡。汽相作产品,液相作回流,参见附图。 设该系统符合恒摩尔流的假定,试推导此时的精馏段操作线方程 如该塔的塔顶采用的是全凝器,馏出液组成x与上述采用冷凝器时的汽相产品组成相同,试比较采用分凝器 与全凝器两种情况下的操作线方程 分凝器 习题10附图 习题11附图 *11.如图所示。某精馏塔顶采用的是冷回流(即回流液的温度低于泡点温度),其回流比为R’=LD(摩尔 比,下同),而塔顶第一块板下方的回流比即为塔内实际回流比R(内回流),R=,试证明 (1)R=R +CPT-1 (2)冷回流时精馏段的操作线方程形式不变,即 R+1 R+1 式中γ、Cp、Ts、T分别为摩尔汽化潜热,摩尔比热,回流液的泡点及回流液入塔温度 精馏设计型计算 12.欲设计一连续精馏塔用以分离含苯与甲苯各50%的料液,要求馏出液中含苯%%,残液中含苯不高于5%
习题 8 附图 习题 9 附图 9．有如图的精馏流程，以回收两元理想混合物中的易挥发组分 A。塔Ⅰ和塔Ⅱ的回流比都是 3，加料、回流 均为饱和液体。 已知：xF=0.6, xD=0.9, xB=0.3, xT=0.5（均为摩尔分率），F=100kmol/h。整个流程可使易挥发组分 A 的回收 率达 90%。试求： （1）塔Ⅱ的塔釜蒸发量； （2）写出塔Ⅰ中间段（F 和 T 之间）的操作线方程。 *10．某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得的汽、液两相互成平衡。汽相作产品，液相作回流，参见附图。 设该系统符合恒摩尔流的假定，试推导此时的精馏段操作线方程。 如该塔的塔顶采用的是全凝器，馏出液组成 xD与上述采用冷凝器时的汽相产品组成相同，试比较采用分凝器 与全凝器两种情况下的操作线方程。 习题 10 附图 习题 11 附图 *11．如图所示。某精馏塔顶采用的是冷回流（即回流液的温度低于泡点温度），其回流比为 R’=L0/D（摩尔 比，下同），而塔顶第一块板下方的回流比即为塔内实际回流比 R（内回流），R=L/D，试证明： + − = γ γ ( ) (1) ' C T T R R P s （2）冷回流时精馏段的操作线方程形式不变，即 1 1 1 + + + + = R x x R R y D n n 式中γ、CP、TS、T 分别为摩尔汽化潜热，摩尔比热，回流液的泡点及回流液入塔温度。 精馏设计型计算 12．欲设计一连续精馏塔用以分离含苯与甲苯各 50%的料液，要求馏出液中含苯 96%，残液中含苯不高于 5% 98
(以上均为mo%)。泡点进料,选用的回流比是最小回流比的12倍,物系的相对挥发度为25 试用逐板计算法求取所需的理论板数及加料板位置 13.设计一连续精馏塔,在常压下分离甲醇一水溶液15 kmol/h。原料含甲醇35%,塔顶产品含甲醇95%釜液 含甲醇4%(均为mol%)。设计选用回流比为1.5,泡点加料。间接蒸汽加热。用作图法求所需的理论板数、塔釜蒸 发量及甲醇回收率。设没有热损失,物系满足恒摩尔流傲 *14.上题改用直接饱和蒸汽加热,保持上述xD、ⅹw、R不变,求理论板数、蒸汽消耗量、甲醇的回收率 15.试用捷算法计算环氧乙烷和环氧丙烷系统的连续精馏塔理论板数。 已知:x=0.98,x=0.60,x=0.05(以上均为以环氧乙烷表示的摩尔分率)。取回流比为最小回流比的1.5倍 常压下系统的相对挥发度为2.47,饱和液体进料 6.含易挥发组分42%(摩尔%)的双组分混合液在泡点状态下连续加入精馏塔塔顶,釜液组成保持2%。物 系的相对挥发度为2.5,塔顶不回流。试求: (1)欲得塔顶产物的组成为60%时所需的理论板数 (2)在设计条件下若板数不限,塔顶产物可能达到的最高浓度 XOma 17.今用连续精馏塔同时取得两种产品,浓度浓者取自塔顶xp≥=0.9(摩尔分率,下同),淡者取自塔侧(液 相抽出)xD1=0.7(如图示) 已知:x=0.4,x=0.1,q=1.05,R=2,系统q=2.4,D/D1=2(摩尔比) 试求所需的理论板数 D D 0.2F.xs 题17附图 习题18附图 *18.图示为两股组成不同的原料液分别预热至泡点,从塔的不同部位连续加入精馏塔内。已知:xn=0.98, xs=0.56,xr=0.35,x-=0.02(以上均为易挥发组分表示的摩尔分率)。系统的q=2.4,较浓的原料液加入量为0.2F, 试求 (1)塔顶易挥发组分回收率 (2)为达到上述分离要求所需的最小回流比 操作型计算 19.一精馏塔有五块理论板〔包括塔釜),含苯50%(mo‰)的苯一甲苯混合液预热至泡点,连续加λ塔的第 块板上。采用回流比R=3,塔顶产品的采出率DF=0.4。物系的相对挥发度α=247。求操作可得的塔顶、塔底 品组成xD、x。 (提示:可设x=0.194作为试差初值) 20.将上题的加料口向上移动一块板,即第二块板上加料,求操作可得的x、x,并与上题结果作比较。(提 下:可设x=0.207作试差初值)。 21.某精馏塔共有3块理论板,原料中易挥发组分的摩尔分率为θ00,预热至饱和蒸汽连续送λ精馏塔的 塔釜。操作时的回流比为R=40,物系的平衡关系为y=64x 求塔顶、塔底产物中的易挥发组分含量
（以上均为 mol%）。泡点进料，选用的回流比是最小回流比的 1.2 倍，物系的相对挥发度为 2.5。 试用逐板计算法求取所需的理论板数及加料板位置。 13．设计一连续精馏塔，在常压下分离甲醇－水溶液 15kmol/h。原料含甲醇 35%，塔顶产品含甲醇 95%,釜液 含甲醇 4%（均为 mol%）。设计选用回流比为 1.5，泡点加料。间接蒸汽加热。用作图法求所需的理论板数、塔釜蒸 发量及甲醇回收率。设没有热损失，物系满足恒摩尔流假定。 *14．上题改用直接饱和蒸汽加热，保持上述 xD、xw、R 不变，求理论板数、蒸汽消耗量、甲醇的回收率。 15．试用捷算法计算环氧乙烷和环氧丙烷系统的连续精馏塔理论板数。 已知：xD=0.98, xf=0.60, xw=0.05（以上均为以环氧乙烷表示的摩尔分率）。取回流比为最小回流比的 1.5 倍。 常压下系统的相对挥发度为 2.47，饱和液体进料。 16．含易挥发组分 42%（摩尔%）的双组分混合液在泡点状态下连续加入精馏塔塔顶，釜液组成保持 2%。物 系的相对挥发度为 2.5，塔顶不回流。试求： （1） 欲得塔顶产物的组成为 60%时所需的理论板数； （2） 在设计条件下若板数不限，塔顶产物可能达到的最高浓度 xDmax。 *17．今用连续精馏塔同时取得两种产品，浓度浓者取自塔顶 xD=0.9（摩尔分率，下同），淡者取自塔侧（液 相抽出）xD1=0.7（如图示）。 已知：xF=0.4, xw=0.1，q=1.05, R=2, 系统α=2.4, D/D1=2（摩尔比） 试求所需的理论板数。 习题 17 附图 习题 18 附图 *18．图示为两股组成不同的原料液分别预热至泡点，从塔的不同部位连续加入精馏塔内。已知：xD=0.98, xS=0.56, xf=0.35, xw=0.02（以上均为易挥发组分表示的摩尔分率）。系统的α=2.4, 较浓的原料液加入量为 0.2F， 试求： （1） 塔顶易挥发组分回收率； （2） 为达到上述分离要求所需的最小回流比。 操作型计算 19．一精馏塔有五块理论板（包括塔釜），含苯 50%（mol%）的苯－甲苯混合液预热至泡点，连续加入塔的第 三块板上。采用回流比 R=3，塔顶产品的采出率 D/F=0.44。物系的相对挥发度α=2.47。求操作可得的塔顶、塔底 产品组成 xD、xw。 （提示：可设 xw=0.194 作为试差初值） *20．将上题的加料口向上移动一块板，即第二块板上加料，求操作可得的 xD、xw，并与上题结果作比较。（提 示：可设 xw=0.207 作试差初值）。 *21．某精馏塔共有 3 块理论板，原料中易挥发组分的摩尔分率为 0.002，预热至饱和蒸汽连续送入精馏塔的 塔釜。操作时的回流比为 R=4.0, 物系的平衡关系为 y=6.4x。 求塔顶、塔底产物中的易挥发组分含量。 99
22.如图示的精馏塔具有一块实际板及一只蒸馏釜,原料预热至泡点,由塔顶连续加入,ⅹ产0.20(摩尔分率, 下同),今测得塔顶产品能回收原料液中易挥发组分的80%,且xp=0.28,系统的相对挥发度α=2.5。 试求残液组成ⅹ及该块塔板的板效率。设蒸馏釜可视为一个理论板 习题22附图 23.某两组分混合液用精馏分离,其进料浓度为50%(摩尔%),泡点进料,系统的相对挥发度为2,塔顶出 料量是进料量的60%(摩尔%)。如果所采用的精馏塔的理论板数为无穷多块,试计算: (1)R=0.8时,塔顶与塔底的组成各为多少? (2)R=1.5时,试绘出表示精馏段和提馏段操作线的示意图。 间歇精馏 24.拟将100kmol乙醇的水溶液于常压下进行间歇精馏。料液组成含乙醇04(摩尔分率,下同),当釜内残 液中乙醇的含量降到004时停止操作。每批操作所花时间为6小时,若保持馏出液的组成恒定为0.8,操作终了时 回流比为最小回流比的2倍。试求 (1)理论板数 (2)蒸馏釜每小时汽化的蒸汽量( kmo/h) (3)操作终了时釜内残液量和馏出液量 多组分精馏 25.已知总压0MPa下的混合汽体组成为:丙烷(A0490摩尔分率,下同),正丁烷(B)0.343,正戊烷(C0.167, 试求露点及液相平衡组成。 26.已知混合液体的组成为:乙烷(A)0.08(摩尔分率,下同),丙烷(B0.22,正丁烷(C).53,正戊烷(DO.17, 试计算在1.36MPa总压下,汽化率为044时的汽液相平衡组成 27.用连续操作精馏分离某混合液,其组成为含苯ⅹ=0.20,甲苯x=0.30,二甲苯xc=0.35,异丙基苯 xm=0.15(均为摩尔分率)。工艺要求甲苯在塔顶产品中的回收率为0.98,二甲苯在塔底产品中的回收率为0.99。操 作条件下各组分的相对挥发度为αAc=6.82,αBc=3.0,αc=-1.00,αpc=0.64。试用全回流近似法求算塔顶、塔底 产品的采出率及各组分浓度。 28.由题27给出的四组分精馏,进料为饱和液体,回流比取最小回流比的1.8倍,试用捷算法求取该塔所需 的理论板数及加料位置 思考题 1.蒸馏的目的是什么?蒸馏操作的基本依据是什么? 2.蒸馏的主要操作费用花费在何处? 3.双组份汽液两相平衡共存时自由度为多少?
*22．如图示的精馏塔具有一块实际板及一只蒸馏釜，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，xf=0.20（摩尔分率， 下同），今测得塔顶产品能回收原料液中易挥发组分的 80%，且 xD=0.28，系统的相对挥发度α=2.5。 试求残液组成 xw及该块塔板的板效率。设蒸馏釜可视为一个理论板。 习题 22 附图 *23．某两组分混合液用精馏分离，其进料浓度为 50%（摩尔%），泡点进料，系统的相对挥发度为 2，塔顶出 料量是进料量的 60%（摩尔%）。如果所采用的精馏塔的理论板数为无穷多块，试计算： （1）R=0.8 时，塔顶与塔底的组成各为多少？ （2）R=1.5 时，试绘出表示精馏段和提馏段操作线的示意图。 间歇精馏 *24．拟将 100kmol 乙醇的水溶液于常压下进行间歇精馏。料液组成含乙醇 0.4（摩尔分率，下同），当釜内残 液中乙醇的含量降到 0.04 时停止操作。每批操作所花时间为 6 小时，若保持馏出液的组成恒定为 0.8，操作终了时 回流比为最小回流比的 2 倍。试求： （1）理论板数； （2）蒸馏釜每小时汽化的蒸汽量（kmol/h）； （3） 操作终了时釜内残液量和馏出液量。 多组分精馏 25．已知总压 0.7MPa 下的混合汽体组成为：丙烷(A)0.490(摩尔分率，下同)，正丁烷(B)0.343，正戊烷(C)0.167， 试求露点及液相平衡组成。 26．已知混合液体的组成为：乙烷(A)0.08(摩尔分率，下同)，丙烷(B)0.22，正丁烷(C)0.53，正戊烷(D)0.17， 试计算在 1.36MPa 总压下，汽化率为 0.44 时的汽液相平衡组成。 27．用连续操作精馏分离某混合液，其组成为含苯 xfA=0.20，甲苯 xfB=0.30，二甲苯 xfC=0.35，异丙基苯 xfD=0.15(均为摩尔分率)。工艺要求甲苯在塔顶产品中的回收率为 0.98，二甲苯在塔底产品中的回收率为 0.99。操 作条件下各组分的相对挥发度为αAC=6.82，αBC=3.0，αCC=1.00，αDC=0.64。试用全回流近似法求算塔顶、塔底 产品的采出率及各组分浓度。 28．由题 27 给出的四组分精馏，进料为饱和液体，回流比取最小回流比的 1.8 倍，试用捷算法求取该塔所需 的理论板数及加料位置。 思 考 题 1. 蒸馏的目的是什么? 蒸馏操作的基本依据是什么? 2. 蒸馏的主要操作费用花费在何处? 3. 双组份汽液两相平衡共存时自由度为多少? 100
4.何谓泡点、露点?对于一定的组成和压力,两者大小关系如何 5.非理想物系何时出现最低恒沸点,何时出现最高恒沸点? 6.常用的活度系数关联式有哪几个? 7.总压对相对挥发度有何影响? 8.为什么α=1时不能用普通精馏的方法分离混合物 9.平衡蒸馏与简单蒸馏有何不同? 10.为什么说回流液的逐板下降和蒸汽逐板上升是实现精馏的必要条件? 11.什么是理论板?默弗里板效率有什么含义? 12.恒摩尔流假设指什么?其成立的主要条件是什么? 13.q值的含义是什么?根据q的取值范围,有哪几种加料热状态? 14.建立操作线的依据是什么?操作线为直线的条件是什么? 15.用芬斯克方程所求出的N是什么条件下的理论板数 16.何谓最小回流比?挟点恒浓区的特征是什么? 17.最适宜回流比的选取须考虑哪些因素? 18.精馏过程能否在填料塔内进行? 19.何谓灵敏板? 20.间歇精馏与连续精馏相比有何特点?适用于什么场合? 21.恒沸精馏与萃取精馏的主要异同点是什么? 2.如何选择多组分精馏的流程方案? 23.何谓轻关键组分、重关键组分?何谓轻组分、重组分? 24.清晰分割法、全回流近似法各有什么假定? 25.芬斯克恩德伍德吉利兰捷算法的主要步骤有哪些? 26.刘易士麦提逊逐板计算法的主要步骤有哪些?
4. 何谓泡点、露点? 对于一定的组成和压力, 两者大小关系如何? 5. 非理想物系何时出现最低恒沸点, 何时出现最高恒沸点? 6. 常用的活度系数关联式有哪几个？ 7. 总压对相对挥发度有何影响? 8. 为什么α=1 时不能用普通精馏的方法分离混合物? 9. 平衡蒸馏与简单蒸馏有何不同? 10. 为什么说回流液的逐板下降和蒸汽逐板上升是实现精馏的必要条件? 11. 什么是理论板? 默弗里板效率有什么含义? 12. 恒摩尔流假设指什么? 其成立的主要条件是什么? 13. q 值的含义是什么? 根据 q 的取值范围, 有哪几种加料热状态? 14. 建立操作线的依据是什么? 操作线为直线的条件是什么? 15. 用芬斯克方程所求出的 N 是什么条件下的理论板数? 16. 何谓最小回流比? 挟点恒浓区的特征是什么? 17. 最适宜回流比的选取须考虑哪些因素? 18. 精馏过程能否在填料塔内进行? 19. 何谓灵敏板? 20. 间歇精馏与连续精馏相比有何特点? 适用于什么场合? 21. 恒沸精馏与萃取精馏的主要异同点是什么? 22. 如何选择多组分精馏的流程方案？ 23. 何谓轻关键组分、重关键组分？何谓轻组分、重组分？ 24. 清晰分割法、全回流近似法各有什么假定？ 25. 芬斯克-恩德伍德-吉利兰捷算法的主要步骤有哪些？ 26. 刘易士-麦提逊逐板计算法的主要步骤有哪些？ 101