第1章 数字电路基础 数字电路概述 1.2 数制和转换 常用代码
1.1 数字电路概述 1.2 数制和转换 1.3 常用代码 第1章 数字电路基础
1.1.1数字信号与模拟信号 模拟信号：在时间上和 数字信号：在时间上和 数值上连续的信号。 数值上不连续的（即离 散的)信号。 模拟信号波形 数字信号波形 对模拟信号进行传输、 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 处理的电子线路称为 模拟电路 数字电路
1.1.1 数字信号与模拟信号 模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。 数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路
1.1.2数字电路的特点 一、与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点： 。①结构简单，便于集成化生产，成本低，使用方便。 。②抗干扰性强，可靠性高，精度高。 ③处理功能强，不仅能实现数值运算，还可以实现逻辑 功能运算和判断。 ·④可编程数字系统，能容易地实现各种所需的算法，灵 活性大。 。⑤数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现 ⑥利用AWD、DA转换，即模/数、数/模互相转化，可将 模拟电路与数字电路紧密结合，使模拟信号的处理最终 现数字化
一、与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点： ⚫ ① 结构简单，便于集成化生产，成本低，使用方便。 ⚫ ② 抗干扰性强，可靠性高，精度高。 ⚫ ③ 处理功能强，不仅能实现数值运算，还可以实现逻辑 功能运算 和判断。 ⚫ ④ 可编程数字系统，能容易地实现各种所需的算法，灵 活性大。 ⚫ ⑤ 数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。 ⚫ ⑥ 利用A/D、D/A转换，即模/数、数/模互相转化，可将 模拟电路与数字电路紧密结合，使模拟信号的处理最终实 现数字化。 1.1.2 数字电路的特点
二、数字电路的功能划分 数字电路按其功能来分，可分为以下两大类： (1)组合逻辑电路 任何时刻的输出状态，仅取决于该电路当时输入各 变量的状态组合，而与电路过去的输入、输出状态无 关，即它们无“记忆”功能。 (2)时序逻辑电路 任何时刻的输出状态，不仅取决于该电路当时的输 入状态，还与电路过去的输入、输出状态有关，它们 具有“记忆”功能
二、数字电路的功能划分 数字电路按其功能来分，可分为以下两大类： （1）组合逻辑电路 任何时刻的输出状态，仅取决于该电路当时输入各 变量的状态组合，而与电路过去的输入、输出状态无 关，即它们无“记忆”功能 。 （2）时序逻辑电路 任何时刻的输出状态，不仅取决于该电路当时的输 入状态，还与电路过去的输入、输出状态有关，它们 具有“记忆”功能
1.2 数制与码制 1.2.1进位计数制 数值的表示都包含两个基本要素：进位 基数和数位的权值。 ①进位基数：在一个数位上，规定使用的数码符号的 个数叫该进位计数制的进位基数(J)或进位模数 (M),例如十进制数，每个数位规定使用的数码 符号为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，共10个 符号，因而其进位基数J=10或进位模数M=10,该 数位计满J就向其高位进1，即“逢进一”，例如， 十进制为逢十进一、八进制为逢八进一、十六进制 为逢十六进一等等
1.2 数制与码制 1.2.1 进位计数制 数值的表示都包含两个基本要素：进位 基数和数位的权值。 ① 进位基数：在一个数位上，规定使用的数码符号的 个数叫该进位计数制的进位基数（J）或进位模数 （M），例如十进制数，每个数位规定使用的数码 符号为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个 符号，因而其进位基数J=10或进位模数M=10，该 数位计满J就向其高位进1，即“逢J进一”，例如， 十进制为逢十进一、八进制为逢八进一、十六进制 为逢十六进一等等
②数位的权值：某个数位上数码为1时所表 征的数值称为该数位的权值，简称为“权” 例如，十进制中的符号“1，在个位上表示 100,即1；在十位上则表示101，即10；在百 位上则表示102，即100；在小数点后第一位 上表示10-1，即0.1等等，因此，要表示一个】 进制数的大小，可用各数位的数码a与该数 位的权值J相乘之后累加来表示，这种方法 称为按权展开法。 。下面介绍四种常用的进位计数制及其按权展 开情况
② 数位的权值：某个数位上数码为1时所表 征的数值称为该数位的权值，简称为“权”， 例如，十进制中的符号“1”，在个位上表示 100，即1；在十位上则表示101，即10；在百 位上则表示102，即100；在小数点后第一位 上表示10-1，即0.1等等，因此，要表示一个J 进制数的大小，可用各数位的数码ai与该数 位的权值Ji相乘之后累加来表示，这种方法 称为按权展开法。 ⚫ 下面介绍四种常用的进位计数制及其按权展 开情况
。1.十进制 十进制数用下标“10或“D来表示，例 如 (368.258)10=3×102+6×101+8×100 +2×10一1+5×10一2+8×10一3 ●2.二进制 二进制数用下标“2”或“B来表示，它 的每个数位只有2个数码符号，即0， 1 进位基数J=2,其计数规则为逢二进 例如 (1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20 +0×2-1+1×2-2
⚫ 1. 十进制 十进制数用下标“10”或“D”来表示，例 如 (368.258)10 =3×102 +6×101 +8×100 +2×10－1 +5×10－2 +8×10－3 ⚫ 2. 二进制 二进制数用下标“2”或“B”来表示，它 的每个数位只有2个数码符号，即0，1， 进位基数J=2，其计数规则为逢二进一， 例如 (1011.01)2 =1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +0×2－1 +1×2－2
。3.八进制 八进制数用下标“8或“O”来表示，它 的每个数位可有8个数码符号，即0,1， 2,3,4,5,6,7,进位基数J=8,其计 数规则为逢八进一，例如 (752.34)8=7×82+5×81+2×80+3×8 1+4×8-2 因为23=8，所以3位二进制数可用1位八 进制数来表示
⚫ 3. 八进制 八进制数用下标“8”或“O”来表示，它 的每个数位可有8个数码符号，即0，1， 2，3，4，5，6，7，进位基数J=8，其计 数规则为逢八进一，例如 (752.34)8 =7×82 +5×81 +2×80 +3×8－ 1 +4×8－2 因为23 =8，所以3位二进制数可用1位八 进制数来表示
。4.十六进制 十六进制数用下标“16”或“HP来表示， 它的每个数位可有16个数码符号，即0， 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C, D,E,F,进位基数J=16,其计数规则 为逢十六进一，例如 (BD2.3C)16=11×162+13×161+2×160 +3×16-1+12×16-2 因为24=16，所以4位二进制数可用1位 十六进制数来表示
⚫ 4. 十六进制 十六进制数用下标“16”或“H”来表示， 它的每个数位可有16个数码符号，即0， 1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C， D，E，F，进位基数J=16，其计数规则 为逢十六进一，例如 (BD2.3C)16 =11×162 +13×161 +2×160 +3×16－1 +12×16－2 因为24 =16，所以4位二进制数可用1位 十六进制数来表示
。1.2.2数制转换 1.非十进制数转换为十进制数 其方法为：按权展开相加法。具体步骤是先按权展开成多项 式，然后按十进制计算规则求其和。 【例1-1】①(2A.8)16=(?)10 ②(165.2)8=(？)10 ③(10101.11)2=(？)10 解：①(2A.8)16=2×161+10×160+8×16-1 =32+10+0.5=(42.5)10 ②(165.2)8=1×82+6×81+5×80+2×8-1 =64+48+5+0.25=(117.25)10 ③(10101.11)2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1 +1×2-2 =(21.75)10
⚫ 1.2.2 数制转换 1. 非十进制数转换为十进制数 其方法为：按权展开相加法。具体步骤是先按权展开成多项 式，然后按十进制计算规则求其和。 【例1-1】 ① (2A.8)16 = (?)10 ② (165.2)8 = (?)10 ③ (10101.11)2 = (?)10 解：① (2A.8)16 =2×161 +10×160 +8×16－1 =32+10+0.5= (42.5)10 ② (165.2)8 =1×82 +6×81 +5×80 +2×8－1 =64+48+5+0.25= (117.25)10 ③ (10101.11)2 =1×24 +0×23 +1×22 +0×21 +1×20 +1×2－1 +1×2－2 = (21.75)10