01固体物理的研究对象 离子 固体 价电子 固体物理「研究离子的运动规律 口阐明固体的宏观性质 主要任务 研究电子的运动规律 结晶体(晶体)一原子排列长程有序 非晶体一原子排列只有短程序而无长程序 研究口准晶体 对象0液晶 等离子体 玻色一爱因斯坦凝聚体
0.1 固体物理的研究对象 固体 离子 价电子 固体物理 主要任务 研究离子的运动规律 研究电子的运动规律 阐明固体的宏观性质 研究 对象 结晶体(晶体)-原子排列长程有序 非晶体-原子排列只有短程序而无长程序 准晶体 液晶 等离子体 玻色-爱因斯坦凝聚体
0.2固体物理的基本近似 固体物理的主要困难 电子一电子相互作用,电子一离子相互作用 多体问题(典型量级:1023) 1.绝热近似 固体中电子和原子的质量差别很大 原子和电子的运动速度差别很大 口 讲电子和原子运 动分开考虑 2.单电子近似 多电子薛定谔求解极为困难 单电子近似 即便解存在也无意义一无法遍历103个解
0.2 固体物理的基本近似 1. 绝热近似 固体中电子和原子的质量差别很大 原子和电子的运动速度差别很大 讲电子和原子运 动分开考虑 固体物理的主要困难 电子-电子相互作用,电子-离子相互作用 多体问题(典型量级:1023) 2. 单电子近似 多电子薛定谔求解极为困难 即便解存在也无意义-无法遍历1023个解 单电子近似
0.2固体物理的基本近似 单电子近似的基本思想 若电子的坐标为r,离子的坐标为R则电子体系的薛定谔方程为: H0(F,…r)=E0(r,r2…r) 父、分4a2(-R2分4 lp(r,r2…r)=E0(r,r2…r 72m2 一此方程几乎不能求解 若可以找到近似的势函数,使得体系的哈密顿量及薛定谔方程为: H=∑ ∑[V+(r〕9,n…r)=E0(,r…r)
0.2 固体物理的基本近似 单电子近似的基本思想 12 12 2 2 2 12 12 , 0 0 ˆ (, ) (, ) 1 [ ](, ) (, ) 2 24 4( ) N N j N N j ij i j e ij j i H E eq e E m r ϕ ϕ ϕ ϕ πε ≠ πε ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ − ∇ − + ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ − ∑∑ ∑ rr r rr r rr r rr r r R h 若电子的坐标为rj,离子的坐标为Rj,则电子体系的薛定谔方程为: -此方程几乎不能求解 若可以找到近似的势函数,使得体系的哈密顿量及薛定谔方程为: 2 2 ˆ [ ( )] 2 j j j e H V m = − ∇+ ∑ r h 2 2 12 12 [ ( )] ( , ) ( , ) 2 j jN N j e V E m ∑ − ∇ + ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ r rr r rr r ϕ ϕ h
0.2固体物理的基本近似 ∑[V7+V(r)9(r,n…r)=Eo(,…) (1 对上述的薛定谔方程,由于没有变量的交叉项,数学上可以分离变量 求解,即可假定: 0(r,n1…r)=0,(,) E=∑ 将式(2)代入式(1),等式两边同除,可得 H, o(r 求和号可否去掉? 7∑,思{刘于不间电子其哈密是否一样? 对于不同电子其能级结构是否一样 H(r)=,每个方程形式都一样,只须求解一个方程 单电子近似
对上述的薛定谔方程,由于没有变量的交叉项,数学上可以分离变量 求解,即可假定: 0.2 固体物理的基本近似 1 2 (, ) ( ) N j j j j j E ϕ ϕ ε ⋅⋅⋅ = = ∏ ∑ rr r r 2 2 12 12 [ ( )] ( , ) ( , ) 2 jj N N j e V E m ∑ − ∇ + ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ r rr r rr r ϕ ϕ h ˆ ( ) ( ) j j j j j j H ϕ ε ϕ ∑ ∑= r r ( 1 ) (2) 将式( 2)代入式( 1),等式两边同除 ϕ ,可得: ˆ ( ) H j ϕ j j r = ε 思考: 求和号可否去掉? 对于不同电子,其哈密顿是否一样? 对于不同电子其能级结构是否一样 每个方程形式都一样,只须求解一个方程 --单电子近似
0.3课程的主要内容 1、晶体结构和与晶体结合 2、晶格热振动(固体中原子运动规律) 3、金属的自由电子理论 4、晶体的能带理论 5、固体的磁性 6、半导体 7、超导电性
0.3 课程的主要内容 1、晶体结构和与晶体结合 2、晶格热振动(固体中原子运动规律) 3、金属的自由电子理论 4、晶体的能带理论 5、固体的磁性 6、半导体 7、超导电性
0.5主要参考书 1.黄昆原著,韩汝琦改编,《固体物理学》,高等 教育出版社 2.方俊鑫,陆栋主编,《固体物理学》,上海科学 技术出版社 3.C.基泰尔著,项金钟,吴兴惠译《固体物理导 论》(原著第八版),化学工业出版社 4. NW ashcroft and n d, mermin solid state Physics,世界图书出版公司
0.5 主要参考书 1. 黄昆原著,韩汝琦改编,《固体物理学》,高等 教育出版社 2. 方俊鑫,陆栋主编,《固体物理学》,上海科学 技术出版社 3. C. 基泰尔著,项金钟,吴兴惠译《固体物理导 论》(原著第八版),化学工业出版社 4. N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics, 世界图书出版公司