第一章晶体结构与晶体结合 Crystal Structure and bonding
第一章 晶体结构与晶体结合 Crystal Structure and bonding
2.0引言 基本内容 n晶体结构 晶体衍射 倒易点阵 二、学习要点 布拉菲格子及布拉菲单胞 布拉格方程 倒易点阵及布里渊区
2.0 引言 晶体结构 晶体衍射 倒易点阵 一、基本内容 二、学习要点 布拉菲格子及布拉菲单胞 布拉格方程 倒易点阵及布里渊区
2.1点阵与元胞 布拉菲点阵 基元的规则排列 布拉非格子 基元:组成晶体的最小单元。 布拉非格子(点阵),晶体一定具有平移周期性 在每个基元里找一个点,使他们具备完全相同的物理、化学和 几何环境,即等同点。 0晶体=基元+布拉菲点阵
2.1 点阵与元胞 基元：组成晶体的最小单元。 布拉非格子（点阵），晶体一定具有平移周期性 在每个基元里找一个点，使他们具备完全相同的物理、化学和 几何环境，即等同点。 晶体＝基元＋布拉菲点阵。 基元的规则排列 布拉非格子 一、布拉菲点阵
1.1点阵与元胞 二、基矢和元胞 基矢a1,a2,3 (1)起点,终点必须落在阵点上。 (2)a1,a2a3不共面。 (3)基矢上不能有阵点。 任何一个阵点的位置矢量都可以写为 Rn=m11+m2+m3a3(m,m2m3为整数) n元胞:由a,a23组成的平行六面体 原胞的体积:V=an"a2×a3) 元胞选取的不唯一性 元胞不是唯一的
1.1 点阵与元胞 基矢 a1, a2, a3： （1） 起点，终点必须落在阵点上。 （2） a1, a2, a3不共面。 （3）基矢上不能有阵点。 任何一个阵点的位置矢量都可以写为： Rm=m1a1+m2a2+m3a3 (m1,m2,m3为整数) 二、基矢和元胞 元胞：由a1, a2, a3组成的平行六面体 原胞的体积：Vc=a1•(a2×a3) 元胞不是唯一的 元胞选取的不唯一性
1.1点阵与元胞 (2) 元胞选取的不唯一性
1.1 点阵与元胞 元胞选取的不唯一性
1.2晶体的宏观对称性 对晶体施加某种几何操作 后,晶体可以完全复原的性 质,称为晶体的对称性,这 种几何操作为对称操作。 在晶体对称操作过程中,若 至少有一点保持不变,这种 对称操作称为点对称操作, 晶体的这种对称性称为点对 称性或宏观对称性 对称图形举例
1.2 晶体的宏观对称性 对晶体施加某种几何操作 后，晶体可以完全复原的性 质，称为晶体的对称性，这 种几何操作为对称操作。 在晶体对称操作过程中，若 至少有一点保持不变，这种 对称操作称为点对称操作， 晶体的这种对称性称为点对 称性或宏观对称性 对称图形举例
1.2晶体的宏观对称性与布拉菲单胞 旋转对称性 若晶体经过2π/n旋转后复原,称晶体有n次旋转对称性。该转轴 称为n次旋转对称轴,n=1,2,3,4,6 ∩=1:平庸对称性,单位对称操作,所有晶体均具有的对称性 n- n=4
1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞 一、旋转对称性 若晶体经过 2 π／n旋转后复原，称晶体有n次旋转对称性。该转轴 称为n次旋转对称轴, n=1, 2, 3, 4, 6 n= 1: 平庸对称性，单位对称操作，所有晶体均具有的对称性 n= 2: n= 3: n= 4: n= 6:
1.2晶体的宏观对称性与布拉菲单胞 旋转对称性 C1( )C3(3)C4) S或Csm)S或C(i)S3=C3+CS
1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞 一、旋转对称性
1.2晶体的宏观对称性 二、反演对称性 如果以某点为原点,令r→-r的操作为反演操作,晶体复原 三、镜面对称 对某个平面对晶体进行镜面反映,晶体复原 四、旋转反演对称 先作旋转,再作反演,晶体重合
1.2 晶体的宏观对称性 二、反演对称性 如果以某点为原点，令r→-r 的操作为反演操作，晶体复原。 三、镜面对称 四、旋转反演对称 先作旋转，再作反演，晶体重合。 对某个平面对晶体进行镜面反映，晶体复原
1.2晶体的宏观对称性 中心民贾 你为反演或中心 2(C2)· 各肿转反 生称为非真 3(Cy)▲ 3( 平鼠映 直于面的圆 6(C)
1.2 晶体的宏观对称性