混凝土泵送压力的实用计算公式 呷大桥局四勺刘古岷 :摘要在进行泵送混凝土施工首先应考虑混凝七築的推送压力本文分析比较了几种泵送压力 的计算公式后、提出了一个卖用计算公式 关键词:混擾土泵送压力 1.三菱一施维因经验公式 ( P、=K ]) 荇不号虑1、t2的影响 式中(——流歇,mih f'n=K1+2} D——管内径、1 .输送距离,11 文献2〕中同时给出『锥管压力损失及 N·一系数、随坍落度S变化 管lE力损失的计算公式 维管压力损失 35 (P1-P2):= AlL+ 2.M○ RINAGA理论公式(21 v(+t1)A:1l() M∪RI丶AGA根据管中混凝土流动属于一 般“宾哈姆体"、从实验中发现管中混礙土开始 +以(n)[(n)-1 流动后.其管暨的摩擦阻力与流动速度呈线性 Vit.l 关系,在此基础上,导出了下面的泵送压力 公式: liki+k +: 'sin(L (×105Pa)(2) 式中「1、「x分别为大小端半径 式中 管内径 混凝土密度 —混凝土容重,2.4t/m 该式是考虑锥管中混凝土流动时的动量变 4—输送管倾角 化推导出来的。若仅考虑水平输送,同时不考 L——直管输送距离 虑1、t2的影响,则 —平均输送速度, P1-P)=2+1+n2() t:—混凝土流动时间,s t2——阀的切换时间、t2/约等于0.2 x VIK2Lin n(n)+(n) K1=(3-0、13)x102(Pd) (3) K2=(4-0.1)<1((Pa) (4) [(n)-1v(8) 当γ=9时,水平管的输送力为: 弯管压力损失为:
混 凝 土 泵 送 压 力 的 实 用计 算 公 式 铗 遣 评 走 桥局 西 曼 刘 古 岷 关 键 词； 混 凝土 泵 进压 力 汀光 应 考 虑混 凝 泵的 排 送 压 力 1奉 文分析 比较 了 几种 泵 送压 力 武 1． 三菱 ，一施维 因经验 公式： JD1二K· 争 ·L (×l0I1) (】) 式 中 0— — 流 硅， m D— — 管 内径 ， l1【1l — — 输 送 距 离 ， m K -一 系数 ． 随 坍 藩 度 s变 化 f273．3 S l5～ 24 二 2． MORINAGA理 论公 式 MORINAGA根据管 中混凝 土 流 动 属于一 般 “宾哈 姆 惟 ，从 实验 中发现 管中混 凝土开始 漪动后 ，其 管壁的摩 擦阻 力 漉动 速度呈 线 性 关 系， 弃 芷此基础 匕， 导粥 了下面 的 泵进 压力 公 式 ； = z(q-昔)卜i"S (× 10 Pa) (2 ) 式 中 — — 管 内 径 ． n — — 混 凝 土 容 重 ， 2．4cm — — 输 送管倾 角， 。 L— — 直 管 输 进 距 离 ． 111 — — 平均 输 送 速 度 ， I11,,"5 t — — 混 凝 土 流 动 时 间 ， S — — 闽 的 切 换 时 间 ， fL约 等 于 0．2 I= (3— 0，1s)×l0 (P3) (3) K2= (4— 0．1s)×10 (P3) (4) 当 ：O时 ，水 平 管 的 输 送 力为 ；= nr- (+÷)] ㈩ 若不 学虑 t， z的影响 p ：K _LK~g]L (。 ) 文献 [2]巾 同时给 出 r锥管 压 力拟失及 弯 管 7f：力 损 失 的 计算 公 式 ： 锥 管 压力 损失： (Pt-P2)¨一 ra+ i rLK L ， 2 }) (-+ n( 十(专)[()-'3 × (t+{) ； [l+专+(一)J (7 ) 式中 r、rr 分 别为大 小端 半径 p — — 混 凝土密 度 该 式是 考虑锥管 中混凝 土流动 时 的动 量变 化 推 导出 来 的 。 若 仅 考 虑 水 平输 送 ， 同时 不 考 虑 fI、 的 影 响 ， 则 (PI-P~=等 +去 (÷) n(专)+ ) x [(专) “" 弯 管 压 力 损 失 为 ： 维普资讯 http://www.cqvip.com
P-P)={2Rx+K(+#) L=(LI+ L2+ L,)+pv(h,+h2)+Art b1+bz+b3+b+)+BFf(:3) “:512(50 式中L 水平管长度 h一竖直管长度 式中Rb-一弯管中径 h;-—鸾管角度 ⑨·一弯管夹角 软管长度 当团=矿,且水平放置时,上式为 由试验测定的锥管节流速率 R及βF见表 (P1-P2)an=4R。「 十 下面对上述四种计算公式进行分析比较 (I0 )水平输运 3.日本建筑学会推荐公式1 表I给出了L.=100加m,中=125nm管按式 P=kL+IIH+3KM+2KN+2K7 (I)、(5)、(6)、(2)在各种排送量下计算 的水平管泵送压力。从表中所列数据可见,式 (I1)(1)与式(2)的结果比较接近。式(I)为经验 式中L——配管实际长度(包括直管、弯管 公式,由于式中值在坍落度变化较大时仍取 锥管 同一数值、不能准确地反映输送压力随坍落度 H泵送高度 的变化。为了对式(6)式(12)进行比较,现将 M—一弯管长度 —一软管长度 式(6)的系数K=2(K1+F2F)用虚线标在附 T—饿管长度 图中。显然式(6)的系数(1+K2V)随流动 ——混凝土容重 —与S有关的系数(见附图) 速度增加要略大于式(I2)的系数K。换句话说, 若仅考虑水平直管输送,上式为: 随着速度增加、按式(6)所计算的管路压力损 Pn=Kl (I2) 失要大于式(2)所计算的压力损失。两式的差 别在于系数K1、K2的选取 从表I中可见,式(5)给出的压力值远高 于其它三式。式(5)主要考虑了的切换时间 MORINAGA取切换时间与输送时间的比值为 0.2。但目前新式摇摆阀的混凝土泵(如耆茨茅 斯特的大象牌和新潟铁工所等厂的产品),切换 时间较短,可以不考虑对输送压力的影响 另一方面,在实际施工中,诸如砂石料的 d125mm管的排送量Q(m3ih) 级配,中途停顿时间,环境温度变化的影响等 条件不可能完全加以控制,常有堵管发生,堵 管较多发生在泵送压力较大时,笔者从实践中 附图系数K、排送盦和坍落度之间关系 发现,对长距离水平输送,可使用到泵的极限 日本建筑学会推荐系数K 压力的70~80%,对弯头较多的其它管路,共 MOR|NAGA式系数K=2(X,+ 换算水平距离,以不超过泵的极限工作能力的 4.文献中给出的水平管换算公式 70为宜
c 1÷{)] @Tsin~} (9) 式 中 —— 弯 管中径 ⑥ — — 弯 管夹 角 当@ = ，且水 F放置 时 ，上式为 ： (P广 …·= 风(十一罟)] (10) 3． 日本 建 筑 学 会 推 荐 公 式 P = K L + w 圩 + 3ⅣM + 2KN + 2KT (ii) 式 中 L— — 配 管 实 际 长 度 (包 括 直 管 、 弯 管 、 锥 管 ) — — 泵 进 高度 M ～ 弯 管 长 度 ～— — 软 管 长度 了1— — 锥 管 长 度 ¨ — — 淀 凝 土 容 重 Ⅳ— — 与 s有 关 的 系 数 (见 附 图 ) 若 仅 考 虑 水 平 直 管 输 送 ． 上 式 为 ： PⅣ= K L (12) 蓁 囊差。 —；!— — ：；—=一 1 l 出125m m 管 的排 送 量 O (m ik) 附 囝 系 数 K，排 送 重 和 坍 落度 之 间关 系 — — 日本 建筑 学 会 推荐 系 数 K 一 一 MORINAGA式系数 ：兰 ( +K2 r ． 文献：中结 出的水平 管换算 公式 一 l2 一 = 12 = 15 = 18 = 21 L= (Ll+上±+ Lj)+ ( +^2)+fiT f (!+b2+ 上 )+卢F， (i3) U 式 中 一 永 平管 隆度 ^ ～竖 直 管 长 度 b —— 弯 管 角度 ， — — 软 管 长 度 t — — 由 试 验 测定 的锥 管 节 流 速 率 卢 、 T、 R及卢F见 表 2。 F面 对 上 述 四 种 计算 公 式 进行 分 析 比 较 。 i) 水 平 输 送 表 i给 出 了L=l00m， =l25mm管 按式 (i)、(5)、(6)、 (i2)在 各种 排送 量下 计算 的 水 平 管 泵送 压 力 。 从 表 中 所 列 数 据 可见 ， 式 (i)与 式 (i2)的 结 果 比 较 接 近 。 式 (i)为 经 验 公 式 ， 由 于式 中Ⅳ值 在 坍 落 度 变 化 较 大 时 仍 取 同 一数 值 ． 不 能 准 确 地 反 映 输 送 压 力 随 坍 落 度 的 变 化 。 为 了 对 式 (6)、式 (12)进 行 比 较 ，现 将 0 式 (6)的系数 ：÷(Ⅳ+风 )用虚线 标在附 0 图中。硅然式 (6)的系数_：(Ⅳ+Ⅳ )随流 动 速 度增加要 略大 于式 (i2)的 系数 。换 句 活说， 随着速度 增加，按 式 (6)所 计算 的管 路压 力损 失 要大 干 式 (i2)所 计 算 的压 力 损 失 。 两 式 的 差 别 在 于 系 数 Ⅳ 、 的 选 取 。 从 表 i中 可 见 ， 式 (5)给 出 的压 力 值 远 高 于 其 它 三 武 。 式 (5)主要 考 虑 了 阀 的切 换 时 间 MORINAGA取 切换肘 间与输送 时问 的 比 值为 0，2。 但 目前 新 式 摇 摆 阀 的 混 凝 土 泵 (如 普 茨 茅 斯 特 的大 象牌和新 端 铁工所 等厂 的产 品)，切换 时 间较短 ，可 以 不考虑对 输送 压力 的影响 另一方面 ，在 实际施工 中， 诸如砂 石料 的 级配 ， 中途停 顿时 间，环境 温 度变化 的影响等 条 件 不 可 能 完 全 加 以 控 制， 常 有 堵 管 发 生 ， 堵 管较多 发生在泵 送压 力 较大 时 ，笔者从 实践 中 发现， 对长距 离水平 输送 ，可 使用到泵 的极 限 压 力的70~80 ， 对弯头 较多 的其 它管路 ，其 换 算 水 平 距 离 ， 以 不 超 过 泵 的极 限 工作 能 力 的 70％ 为 宜 。 维普资讯 http://www.cqvip.com
表1按式(1、(5)、(6)、(12)计算泵送压力(x10°Pa) 排送量Qtm3/h 压力值 坍落度 PnPP,F:Px;PP;"P,PnP、P,;P|PP、!F 1li[3 .6415.°6 5016.41.94-.45 98641021u,48.81.91.0..603.8715,4913.00 017.9214.705.99 849.178.76.6.0710,.91.39,.959.0 4911.0010.7刚13.8515,6123012.41 6.75.6…5885.01n.:1.499.6d10.781.813.4010.7o1241 5636,1815,B6,977m)7.86,.0s.389.488.0010.789.761,148,801241 表2各种输料配管的水平换算长度 2)锥管的压力计算 水平换算长度(m 水平锥管的压力损失,可按式(7)前半部 配管 现格和换算形态|落度落度落度 分计算。一般为小端直径直管单位长度阻力的 类型 1718-23代号1-5倍。式(1)的锥管换草系数,若把在直 箐部分计入的一井折算则为3,高于此值。式 垂直 「0A (13)中锥管的压力损失由Bt表示,表2中锥 管道每米长125A13 150A2, 管BT3、节流速率t由实验测定。文献中 向上 所列能管的换算长度(见表3)大大地超过上述 A75~150)A 计算值。月本各生产厂说明书中所列举的换算 饿管}米(150~125)A!3 31T I25~100)A 长度虽有差异,与表3所列值大致相符都比 式(7)计算值大得多。表3中所列的换算长度 弯管|每90°弯 4 oR 是在实验的葚础上,并考虑到一定的裕度给出 软管 每米长 i厂 的。式(13)中的节流速率随期落度S锥管尺寸 丧3折算水平长度m 流速ⅴ,甚至不同级配骨料的混礙土都冇变化 骈度 式(7)是根据混凝上在管内流动时的柱塞流理 cm)8~1212~1616-1919 论,管壁摩擦阻力与流速呈线性关系,同时考 管型 虑管内混凝土流动时的动量变化推导出的。实 锥答7B-6B|:15 际上,混凝土在锥管中的流动已不尽符合上面 6B-4B -的理论。由于锥管中混凝土的径向收缩运动 曲率半径为6B:0 0.5m的弯管|4B 增加了对管壁的径向压力,自然增加了管壁的 摩擦阻力。更重要的一点是这种收缩运动,增 曲率华侄为6B18;1510 加了混凝土的禊效应和滚动效应,产生了扩容, 1.0m的弯管 随坍落度减小而增大了内摩擦力。这种现象, 软管 6B;302418|12 没有在式(7)中反映出来。文献〔4〕也未给出 t的实验数据,为了反陕出这种影响,可畚考 综上所述,从实用及安全的角度上看,采本各厂家的换算长度,在式(1)中引入锥管系 用 MORINAGA式(6),作为水平泵送压力计数Kr。 算公式较为合宜。 3)弯管的压力损失
表 1 按 式 (1)、 (5)、 (6)、 (12)计 算 泵送 压 力 (×IOPa) 压力值 一 一 —_ 广 }{ T l f }丹蒋度 ＼ P jP吉 P P P 【P IPs p P嚣lP P P P专 P p (cm f 【 f f f 12．61L3．59[～ 一 L l6．49I9．99122．45 J8—．9 6】 ’LO．O0 嬲fl1．8413· 【1．．601—13．8715．49113·DoI3．915．9017．92l4．70l5— ．9— l — r 一 … 8 f0l8．75；0-叫旧．23i1．320．859．00jI2．OI3．49】11．0010．78J3．85】一 I5．— 0— 612．3012．4 li，49l9．60 10．7811．8J13．40【0．70 】2．4 — — — — — — 一 7·8 一 · 0凸 o I8 7—．03 ．刚 Js 9．48}8．0010．789．761i．148．8Ol24 5 d3 8．f8 5．0 6．9 ．0j 表 2 各种 {宣料配 管的水 平换 算 长度 配管 。 水 乎换掉长度 (m) f计算 规格和换掉彤 态 坍落度’坍落度1坍落度1 类型 I 。代号 每 一150)AJ } fi 长I(125～】00)A }l。：I。f『。 " 弯管f 每90。弯 f4l4 4J 软管 每米长 2 { 【厂 表3 折算 水 平长 度 (m) 综上所述 ，从 实用及安 全的角度 上看，采 用 MORINAGA式 (6)， 作 为 水 平 泵 送 压 力 计 算 公 式较 为 台宜。 2) 锥 管 的 压 力计 算 水 平锥 管 的压 力损失，可 按武 (7)前半 部 分 计算。 一般为 小端直径 直管单 位长度 阻 力的 1～ I．5倍。 式(I1)的锥管换 算系数 ，若把在 直 管 部分 计人 的 一井折算 则为 3， 高 于此值 。式 (【3)中锥 管 的压力 损失 由 t表示 ， 表 2中锥 管口丁一_3，节流 速率 t由实验 测 定。 文 献 中 所 列锥管 的换算 长度 (见表 3)大大地超 过上 述 计算值。 日本 备生产厂 说明书 中所列举的换 算 长 度虽 有差异， 与表 3所剐值大 致相符 ，都 比 式 (7)计算值 大得多 。表 3中所列的换算 长 度 是 在实验 的基础上 ，并考虑 到一定 的裕度给 出 的 。式 (13)中 的 节 流 速 率 随 坍 落 度 锥 管 尺 寸 、 流 速 矿，甚 至 不 同 级 配 骨 料 的混 凝 土都 有 变 化 。 式 (7)是根 据混凝 上在管 内流动肘 的柱寒 流理 论，管壁 摩擦阻 力 与流速 呈 线性 关系， 同时 考 虑管 内混凝土流 动时 的动量 变化推 导出的。 实 际 上，混 凝土在锥 管 中的流动 已不尽符 合上 面 的理 论 。 由 于锥 管 中混 凝 土 的径 向 收 缩 运 动 ， 增加 了对 管壁 的径 向压 力， 自然 增加 了管 壁的 摩 擦 阻 力 。 更 重 要 的 一 点 是 这 种 收 缩 运 动 ， 增 加 了混 凝土 的楔效应和 滚动效 应 ，产 生了扩 容， 随 坍 落 度 减 小 而 增 大 了 内摩 擦 力 。 这 种 现 象 ， 没 有 在 式 (7)中 反 映 出 来 。 文 献 [4]也 未 给 出 的 实 验 数 据 ， 为 了反 映 出 选 种 影 响 ，可 参 考 日 本各厂 家的换 算长 度 ，在式 (11)中引 入锥管 系 数 。 3) 弯 管 的 压 力 损 失 ～ }3 一 口 5 3 4 5 蕊 一《一 维普资讯 http://www.cqvip.com
式(11)中,弯管的系数为3,若曲率半径 为1m,与表2中的BR=4基本一致,折算后比式 Rb=1m,JB、9弯管 (10)的结果大些。上面的结果与表3中所列换=1(27-5)R4=1m,"B.0°弯 算长度相比要小。表3中听列的换算长度较大 (17) 主要考虑混凝士在曲线运动中,质点有从内侧 向外側的运动。这种运动同样会增大楔效应和 若弯答不到90°、则按比例折减。Ra= 滚动效应产生的内摩擦力。弯管的曲率半径秘 m时、系数FM在式(17)的对应值上乘以1,25。 小,这种阻力越大。因此,与锥管的情况一样 3混凝土的泵送压力按下式计算 可在式(11)中引入弯管系数M 4)软管的压力损失 式中 式(11)中的软管系数与表2的系数均为:。 Lg=L÷MM+KrT+2N (1) 表(3)的换算长度大于该值,估计是对一根6m 为水平管换算长度,上式的符号与前雨式 长的软管定的换算长度。 (I1)一样。 小结 通过上述分析、对混凝士泵送压力的计箕 公式提出下面几点意见 严裕民,可泵性混凝土在输送管中的应力状态 :式(11)的系数K按下式计算 工程机械,1986(3) 赵志缙泵送混凝土、北京:中国建筑工业出版 2 ÷K2V (15) 社, 3何斌.那荣华泵送混凝土的配料参数控制及管 分别引入锥管系数和弯管系数五, 道计算、建筑机械.1988(2) 4何斌,那荣华,混凝土的泵送原理及泵送力的计 算工程机械,1988011 (27-S,7B-6B锥管 本建筑学会,王7")一卜式冫了工法施工 指针案同解说, D7-) 6B一5B锥管 汽车起重机底架抬腿分析 冲沅工程机总厂陈杰 “t山 1b5049559543vP 摘要本文通过底架变形和受力分析,导出了底架不抬腿所必领满足的条件,且给出了考虑底架刚 度影响时,各支腿反力的计算公式 关键词:汽车起量机底架抬腿 汽车起重机底架的抬腿量是评定产品质量条仲 的一项重要指标。如何防止或减少抬腊现象, 是底架结构设计中的一个重要问题。下面将根1底架受力分析 据底架的受载和变形条件,导出底架不抬腿的 只岍究静态竖向反力及竖向载荷时,底架
式 (11)中， 弯管的 系数为 3，若 曲率 半径 为 1m，与 表 2中的 R：4基 本 一 致 ，折 算 后 比 式 (10)的 结果 大 些 。 上 面 的 结 果 与 表 3中所 列 换 算长度 相比要小 。表 3中所 列的换 算长 度较大， 主要考虑 混凝土 在 曲线 运动 中，质 点有从 内侧 向外侧 的运动。 这种 运动 同样会增大楔 效应 和 滚动 效应产 生 的内摩擦 力。 弯管 的曲率半径 越 小 ，这种 阻 力越大。 因此，与锥 管 的情 况一 样， 可在式 (11)中引入弯 管 系数 K 。 4) 软 管 的 压 力捐 失 式 (11)中 的 软 管 系数 与 表 2的 系 数 均 为 2。 表 (3)的换 算长 度大 于读值 ，估 计是对 一根6m 长 的 软 管 定 的 换 算长 度 。 5． 小 结 通 过 上 述 分 析 ， 对 混 凝 土 泵 送 压 力 的 计 算 公 式 提 出 下 面 几 点 意 见 ： ① 式 (11)的 系 数 按 下 式 计 算 c=÷[ 】 ／,72 ] (15) ． 分 别 引 入 锥 管 系 数 和 弯 管 系 数 ／1； 、 K = 3 (27一 s) 7B 一 6B锥 管 1 C (27一 s) oB一5B锥管f ∞ 亏‘。一s) R：ln1，jB、90。弯管 1 虬 = (27一 ) R ： m， 。口， 。。弯 管 (】 ) 若 弯 管不到00。， 则按 比例折 减。尺 =0．j m时 系 数 在 式 (17)的 对 应 陵 上 乘 以 1．25。 ③ 混 凝 土 的 泵 送 压 力 按 下式 计 算 f K+ 1 ( 式 qLR= 十 M^，+ 171+ 2N (10) 为 水平管换 算长 度，上 式 的符号 与前面 式 (J】)一 样 。 参 考 文 献 I 严裕 民 ．可 泵性 混 凝土 在 输 送 管 中的应 力状 态 ． 工 程机械 ， 1086(3) 2 赵 志缙 ．泵送 混 凝士 ．北 京 ； 中 国建 筑]：业 出版 社， 1985． 3 何斌 邪 荣华 ．泵送 混 凝 土的 配料 参 数 控 制及管 道 }卜算 ．建 筑 机械 ． 1988(2) 4 何 斌 ，那 荣 华 ．混 凝土 的 泵送 原 理 及 泵送 力的 讣 算 ．工 程 机械 ， l988(11) 5． 日本建 筑 学 会 ． 工 y u— 7 工l去施 工 指针案同解说 ． 汽 车 起 重 机 底 架 抬 腿 分 析 浦 沅 工 程 护 槭 总 厂 陈 杰 k … … 一 … … … … 一 … … … ～ ∞ 0 … 一 … … … { 摘要 本文通过底架变形和 受力分析，导出了底架不抬腿所必须满足的条件，且给出了考虑底架剐 } 度影响时，备支腿反力的计算公式。 } ：… … … … … … … … … ～ … 一 … … … … 关 键词 ：汽 车起 置 机 底 架 抬 腿 汽 车 起 重 机 底 架 的 抬 腿 量 是 评定 产 品 质 量 的一项 重要指标 。如何 防止或减 少抬 腿现 象， 是底架结 构设 计 中的一 个 重要问题 。下面 将根 据 底架 的受载 和变形 条件， 导出底架 不抬 腿 的 一 14一 条 件 。 l 底架受力分析 只 研 究静 态 竖 向 反 力 及 竖 向 载 荷肘 ， 底 架 维普资讯 http://www.cqvip.com
