22放大电路的分析方法 等效电路法一一分析举例续三) R 例2求Ap,R,Ro,A1s Rsi R R Vs v"pyc① RARE Rs R v① 交流通路 等效电路法 Ib Vs R RClR A=9 g gmvI R R 8m" R BR R.=R,∥ R Rn=r∥R≈R Rs+r 2
1 1 清华大学电子工程系李冬梅 例2 求AV , Ri , RO , AVS T vO RB RC vi 交流通路 ib ic + _ + _ RL RS vs + _ 等效电路法－－分析举例(续三） 2.2 放大电路的分析方法 T vO RB vS RC RL VCC C1 C2 + _ + _ RS vs Ib Vb’e rb’e RS rbb’ - - - + gmVb’e rce + Vce + Ic RB RL Vi - + RC 2 清华大学电子工程系李冬梅 2.2 放大电路的分析方法 i m b e L i O V V g V R V V A & & & ' − ' = = i B be R = R //r O ce RC RC R = r // ≈ 等效电路法－－分析举例(续四） vs Ib Vb’e rb’e RS rbb’ - - - + gmVb’e rce + Vce + Ic RB RL Vi - + RC RL′ i b e L be i m V r R r V g ' − ' = be m b e L r g r R' − ' = be L r R' β = − RO Ri V S i i VS A R R R A + =
22放大电路的分析方法 等效电路法一一分析RB 例3(1)求Q点 R R 等效电压源 RBi+rB RB=RB1∥/Rg 图22.12 RB+(B+1)Re RBIIRO R R CQ R R 22放大电路的分析方法 R作用 R R CC 负反馈,稳定工作点。A↓ 并联C可避免A↓ 例3(1)动态参数 R R2日 交流等效电路,忽略 R Vs V=(a +r),+(b+gm b)Re " R AiR 今A r2+(B+1)Rg R2==R∥+(B+1)Rl 由于忽略r理想电流源内 Ro≈R 阻无穷大 2
2 3 清华大学电子工程系李冬梅 等效电路法－－分析举例(续六） 2.2 放大电路的分析方法 VO T RB1 vS RC RL VCC C1 C2 + _ + _ RB2 RS RE 图 2.2.12 + _ Vi 例3 （1）求Q点 T RB1 RC VCC RB2 RE T RB1 RC VCC RB2 RE VCC T RB RC VCC IBQ ICQ VBB RE CC B B B BB V R R R V 1 2 2 + = 1 2 // RB = RB RB 等效电压源 B E BB BEQ BQ R R V V I + ( + 1) − = β 4 清华大学电子工程系李冬梅 等效电路法－－分析举例(续五） 2.2 放大电路的分析方法 VO T RB1 vS RC RL VCC C1 C2 + _ + _ RB2 RS RE + _ Vi 例 3 （1）动态参数 i bb b e b b mVb e RE V (r ' r ' )I (I g ' ) & = + & + & + & //[ ( 1) ] B be E i i i R r R I V R = = + β + 交流等效电路，忽略rce Vs Ib Vb’e rb’e rbb’ - - - + gmVb’e RC + Vo + Ic RL RE RB RS Vi - + . . . . V& b' e = I & br b' e . . ' VO gmVb' e RL & = − & RL′ i O V V V A & & = be E L r R R ( 1) ' + + − = β β RO ≈ RC 由于忽略rce，理想电流源内 阻无穷大，可忽略RE 由于忽略rce，理想电流源内 阻无穷大，可忽略RE RE作用： 负反馈，稳定工作点。Av↓ 并联C可避免Av↓
23频率响应的基本概 射放大电路的频率c,中9 231频率响应的基本概念 2311晶体管电流放大系数的频晶体管高频混合T模型 定义:B= 输出端交 流短路 1.J--B的截上频率=≈ B 时 Po Ib 1+ jar, (Ck+Ch) Bo Ic= 8n,L+j0C;(-6g。) i oC ≈g 。=l6(r∥ (Cbe +Ch) jac 5 23--23.1频率响应的基本概念 23.1.1晶体管电流放大系数的 频响特性(续一) 2.fr--特征频率 3.fa--a的截止频率 ∫=f时B=1 时l B≈ 1+i/6 B+11+ fa=(B。+1)∫ +(r/fp B。+1 2zF,(C+C,) IUr-poe-2x(C +Cb) fa>f 3
3 5 清华大学电子工程系李冬梅 2.3.1 频率响应的基本概念 2.3.1.1 晶体管电流放大系数的频响特性 定义： 2.3 频率响应的基本概念及单管共 射放大电路的频率响应特性 第二章 1. f β ---- β & 的截止频率 2 β 0 β = & Vbe Ib Vb’e b rb’e Cb’e rbb’ b′ Cb’c e - - - + gmVb’e rce + Vce + Ic c 晶体管高频混合π模型 输出端交 =0 流短路 = Vce b C I I & & & & β ' ' ( ' ) b e ce C m b e b c I & = g V& + jωC V& −V& ) 1 // 1 ( // ' ' ' ' b c b e b e b b e j C j C V I r ω ω & = & m b c b e (g j C ' )V ' = − ω & m b e g V ' ≈ & 1 ' ( ' ' ) 0 b b e b e b c C I j r C C I + + = ≈ ω β β & & & 2 ( ) 1 ' ' ' b e b e b c r C C f + = π β β β 1 jf / f 0 + ≈ f = fβ 时 6 清华大学电子工程系李冬梅 2.3.1.1 晶体管电流放大系数的 频响特性（续一） 2.3 －－ 2.3.1 频率响应的基本概念 β = 1 时 & T f = f α α β β α 1 1 jf / f 0 + = + = & & & 2 ( ' ' ) 0 b e b c m T C C g f f + ≈ = π β β β β β 1 jf / f 0 + ≈ Q & 2. f T ----特征频率 1 1 ( / ) 2 0 = + ∴ ≈ β β β f f T & 3. f α ----α& 的截止频率 2 ( ) 1 ( 1) ' ' ' 0 0 b e b e b c r C C f f + + = = + π β α β β 2 α 0 时 α& = α f = f α β f f f > T > T f f 3 1 ≤
23--23.1频率响应的基本概念 2312频率失真(线性失真) .非线性失真 原因:伏安特性的非线性 特点:产生新的频率分量(输入正弦,输出非正弦) 线性失真(频率失真) (1)幅度失真: 对频带信号,由于BW有限,对各频率分量放大倍数 不同,使输出信号各频率分量幅度比例与输入信号不同。 (2)相位失真 相频特性不是直线,各分量到达输出端延时不同 原因:电抗元件的阻抗值与∫有关。增益一带宽积 特点:不产生新的频率分量 G·BW=AM·BW 二章--23频率响应特性 232频响特性的分析方法 特性形成原因 低频区中频区高频区 中频区: Cb--开路,不考虑 C: C2 短路,不考虑。0 高频区: 通频带 C1C2CE--短路,不考虑。 rBI C,C要底分段分析法c,y‖ 低频区: Rs RiD 开路,不考虑 耦合、旁路电容-要考虑 ys. yrare
4 7 清华大学电子工程系李冬梅 2.3.1.2 频率失真(线性失真) 2.3 －－ 2.3.1 频率响应的基本概念 1. 非线性失真 原因: 伏安特性的非线性 特点：产生新的频率分量（输入正弦，输出非正弦） 增益－带宽积 G ⋅ BW = AM ⋅ BW 2．线性失真(频率失真) (1) 幅度失真： 对频带信号，由于BW有限，对各频率分量放大倍数 不同，使输出信号各频率分量幅度比例与输入信号不同。 (2) 相位失真 相频特性不是直线，各分量到达输出端延时不同。 原因：电抗元件的阻抗值与 f 有关。 特点：不产生新的频率分量。 8 清华大学电子工程系李冬梅 2.3.2 频响特性的分析方法 第二章－－2.3 频率响应特性 特性形成原因 中频区： Cb′e、Cb′c ----开路，不考虑。 C1、C2、CE ---- 短路，不考虑。 0 f fL fH 通频带 低频区 中频区 高频区 VO T RB1 vS RC RL VCC C1 C2 + _ + _ RB2 RS RE + _ Vi 高频区： C1、C2、CE ---- 短路，不考虑。 Cb′e、 Cb′c----- 要考虑。 低频区： Cb′e、 Cb′c - --- 开路，不考虑； 耦合、旁路电容 ----- 要考虑 （C1、C2、CE） 分段分析法 分段分析法
23--23.2频率响应的分析方法 S域的零、极点 波特图 →频域的转折频率 甚础知识 传输函数:响应(输出y()与激励(输入y6)之比。 频域传输函数的一般表示式 s域传输函数: o-0p1)o-p2)…(o-0m) ()=f(s) X(s) 少s AO (2+021)a2+02)…(o2+Om3) l(2+0p1o2+0p2)(02+op2) 幅频特性 pp(o)=arctan(--)+arctan(--) -)-…- arctan 相频特 23--2.3.2频率响应的分析方法 波特图(续一) 波特图 (1)坐标系一一半对数 横坐标∫一一对数;纵坐标幅值(dB)一一线性 (2)曲线画法一一—折线近似 好处 频域宽,视野大 除运算变成加减运算,r10100100 传输函数中各因子的乘 各因子的曲线叠加得到 总的特性 5
5 9 清华大学电子工程系李冬梅 s域传输函数： ( ) ( ) ( ) X s Y s A s = jw → s S域的零、极点 → 频域的转折频率 S域的零、极点 波特图 → 频域的转折频率 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 1.基础知识 传输函数：响应（输出y(t)）与激励（输入x(t)）之比。 arctan( ) arctan( ) arctan( ) ( ) arctan( ) arctan( ) arctan( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 p p pn z z zm p p pn z z zm p p pn z z zm A j K j j j j j j A j K ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ϕ ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω − − − − − − − = − + − + + − + + + + + + = − − − − − = L L L L L L 频域传输函数的一般表示式 幅频特性 幅频特性 相频特性 相频特性 10 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续一） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 好处： 频域宽，视野大； 传输函数中各因子的乘 除运算变成加减运算； 各因子的曲线叠加得到 总的特性 (dB) A( jw ) (dB ) & ϕ (ω ) f f 0 0 1 10 100 1000 (2) 曲线画法―――折线近似 2. 波特图的由来 (1) 坐标系――半对数 横坐标f －－对数； 纵坐标 幅值（dB）－－线性
23--23.2频率响应的分析方法 波特图(续二) 3.几个基本因子的波特图 ap 10ap a 一阶负实数极点<020 A(jo) P(o 0.I@p ap 10ap a 201g4(Jo)=-20lg, P(o)=-arctan 23--2.3.2频率响应的分析方法 波特图(续三) 201gA(o) 一阶负实数零点S2<0 A() P(o g4(o)=+20lg P(@)=+arctan
6 11 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续二） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 3. 几个基本因子的波特图 p p p A j j A j ω ω ϕ ω ω ω ω ω ω ω ( ) arctan 20lg ( ) 20lg 1 ( ) 1 1 ( ) 2 = − = − + + = 一阶负实数极点 s p < 0 ωp 10ωp 0 (dB) 20lg A( jω) -20 ω ωp 10ωp 0 0.1ωp ω -45 -90 ϕ(ω) 12 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续三） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 sz < 0 z z z A j A j j ω ω ϕ ω ω ω ω ω ω ω ( ) arctan 20lg ( ) 20lg 1 ( ) ( ) 1 2 = + = + + = + 一阶负实数零点 ωz 10ωz 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω ωz 10ωz 0 ω 0.1ωz 45 90 ϕ(ω)
23--23.2频率响应的分析方法 波特图(续四) 一阶正实数零点S2>0 P(o 201g40)=+20g,1+()2 01a2O210 P(o)=-arctan 23--2.3.2频率响应的分析方法 波特图(续五) 201g)A(jo)(B) 因子 0 A(o) q() 201g4(j)=20g(。)2 q(a)=90° 14
7 13 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续四） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 一阶正实数零点 sz > 0 z z z A j A j j ω ω ϕ ω ω ω ω ω ω ω ( ) arctan 20lg ( ) 20lg 1 ( ) ( ) 1 2 = − = + + = − ωz 10ωz 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω ωz 10ωz 0 ω 0.1ωz -45 -90 ϕ(ω) 14 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续五） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 = 0 z 因子 s z j ω ω z A j j ω ω ( ω) = 2 20lg ( ) 20lg ( ) z A j ω ω ω = o ϕ(ω) = 90 ωz 10ωz 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω 0.1ωz ωz 10ωz 0 ω 45 90 ϕ(ω)
23--23.2频率响应的分析方法 波特图(续六) 201gA(jo)(dB) 4.高频响应波特图 用低通网络等效 R C P(o) 1/ R+1 0人an0n10 0.1 1+jaRC 1+jo/OH 23--2.3.2频率响应的分析方法 波特图(续七) 201g A(jo) 低频响应波特图 (dB) 用高通网络等效 Arm R Po) R+1/ jac 1、jaRC 45 1+ jaRC 0.m10m
8 15 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续六） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 4. 高频响应波特图 用低通网络等效 R j C j C A V V A VM i o VH ω ω 1/ 1/ + = = & & & & ωH 10ωH 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω ωH 10ωH 0 ω 0.1ωH -45 -90 ϕ(ω) AVM & Vi & VO & R C H VM VM j A j RC A 1 ω 1+ ω /ω = + = & & 16 清华大学电子工程系李冬梅 ωL 0.1ωL ωL 10ωL 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω 10ωL 0 ω 45 90 ϕ(ω) 波特图（续七） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 5. 低频响应波特图 用高通网络等效 R j C R A V V A VM i o VL + 1/ ω = = & & & & j RC j RC AVM ω ω + = 1 & AVM & Vi & VO & R C L L VM j j A ω ω ω ω 1 / / + = &
23--23.2频率响应的分析方法 波特图(缚4m2吨 R OL 10@1 Po) P(o C o|0.1 OIOL OL 10OL 学电子工程系李2.3频率响应的基本概念及单管共射放大电路的频响特性 233单管CE放大电路的高频响应 交流通路 交流等效电路 Rs R RB RARL Js R
9 17 清华大学电子工程系李冬梅 波特图（续八） 2.3 －－ 2.3.2 频率响应的分析方法 ωL 0.1ωL ωL 10ωL 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω 10ωL 0 ω 45 90 ϕ(ω) AVM & Vi & VO & R C AVM & Vi & VO & R C ωH 10ωH 0 (dB) 20lg A( jω) 20 ω ωH 10ωH 0 ω 0.1ωH -45 -90 ϕ(ω) 18 清华大学电子工程系李冬梅 2.3.3 单管CE放大电路的高频响应 2.3 频率响应的基本概念及单管共射放大电路的频响特性 VS RS Vb e b rb’e Cb’e r bb ′′ b′ Cb’c e - - - + + gmVb’e rce + VO + RL c RC RL ′ VO T RB RC VS + _ + _ RL RS 交流通路 交流等效电路
23--23.3单管CE放大电路的高频响应 2331密勒定理及等效电路的单向化模型 1.密勒定理 给出了网络的一种等效变换关系,它可以将跨接在 网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效为并联到输 入端与输出端的阻抗。 A 2等效成 Z 1-d 1-1/A N个独立节点的线性网络 23--233单管CE放大电路的高频响应 23.31密勒定理及等效电路 的单向化模型续) 2等效电路单向化近似b b’,c之间:z= R to Vo (/-8Vr R b’,e之间:z1 gmvb'e r′ a-.a,c-= 令 之间:=1-MjC jo(1-1/A) 1-1/A 10
10 19 清华大学电子工程系李冬梅 1 ' 1 A Z Z & − = 2.3.3.1 密勒定理及等效电路的单向化模型 1. 密勒定理 给出了网络的一种等效变换关系，它可以将跨接在 网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效为并联到输 入端与输出端的阻抗。 2.3 －－2.3.3 单管CE放大电路的高频响应 N个独立节点的线性网络 Z N 1 2 V1 V2 I1 I2 Z1 N 1 2 V1 V2 I1 I2 Z2 等效成 令 1 ' 2 V V A & & = 2 ' 1 1/ A Z Z & − = 20 清华大学电子工程系李冬梅 1 ' 1 A Z Z & − = 2.3.3.1 密勒定理及等效电路 的单向化模型(续) 2. 等效电路单向化近似 2.3 －－2.3.3 单管CE放大电路的高频响应 令 1 ' 2 V V A & & = 2 ' 1 1/ A Z Z & − = b c j C Z ' 1 ω b’, c 之间: = b’, e 之间: 1 ' 1 1/ ' A j C Z b c & − = ω b c A j C Z ' 1 1 1/ 1 2 ' ω ⋅ − = & b c j (1 A )C ' 1 &' − = ω jωC M 1 = ' ' ' ' ' ' ' ( ) m L b e m b e L b e O g R V I g V R V V A ≈ − − = = & & c, e 之间: b c j (1 1/ A ) C ' 1 ' − ⋅ = ω & ' 1 jωCM = VS RS Vb e b rb’e Cb’e r bb ′′ b′ Cb’c e - - - + + gmVb’e rce + VO + RL c RC RL ′ I ’ M b c C (1 A )C ' &' = − M b c C A C ) ' 1 (1 ' ' & = −
