第八章 图像描述 ◆8.1 像素间的基本关系 ◆8.2目标物边界的描述 ◆8.3 目标物的区域描述 ◆8.4 图像的几何特征 ◆8.5 图像的矩描述 ◆8.6 图像的纹理描述 ◆8.7 形态学在纹理描述中的应用 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 第八章 图像描述 ◆8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系 ◆8.2 目标物边界的描述 目标物边界的描述 ◆8.3 目标物的区域描述 目标物的区域描述 ◆8.4 图像的几何特征 图像的几何特征 ◆8.5 图像的矩描述 ◆8.6 图像的纹理描述 图像的纹理描述 ◆8.7 形态学在纹理描述中的应用 形态学在纹理描述中的应用
概述 图像经过分割后就得到了若干区域和边界。通常把感兴趣部分称作目标 (物)，其余的部分称作背景。为了让计算机有效地识别这些目标，必须对各 区域、边界的属性和相互关系用更加简洁明确的数值和符号进行表示，这样 在保留原图像或图像区域重要信息的同时，也减少了描述区域的数据量。这 些从原始图像中产生的数值、符号或者图形称为图像特征，它们反映了原图 像的最重要信息和主要特性。我们把这些表征图像特征的一系列符号称为描 绘子，描绘子具有如下特点： (1)唯一性：每个目标必须有唯一的表示，否则无法区分。 (2)完整性：描述是明确的，没有歧义的。 (3)几何变换不变性：描述应具有平移、旋转、尺度等几何变换不变性。 (4) 敏感性：描述结果应该具有对相以目标加以区别的能力。 (5)抽象性：从分割区域、边界中抽取反映目标特性的本质特征，不容易 因噪声等原因而发生变化。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 图像经过分割后就得到了若干区域和边界。通常把感兴趣部分称作目标 （物）,其余的部分称作背景。为了让计算机有效地识别这些目标，必须对各 区域、边界的属性和相互关系用更加简洁明确的数值和符号进行表示，这样 在保留原图像或图像区域重要信息的同时，也减少了描述区域的数据量。这 些从原始图像中产生的数值、符号或者图形称为图像特征，它们反映了原图 像的最重要信息和主要特性。我们把这些表征图像特征的一系列符号称为描 绘子，描绘子具有如下特点： （1）唯一性:每个目标必须有唯一的表示,否则无法区分。 （2）完整性:描述是明确的，没有歧义的。 （3）几何变换不变性:描述应具有平移、旋转、尺度等几何变换不变性。 （4）敏感性:描述结果应该具有对相似目标加以区别的能力。 （5）抽象性:从分割区域、边界中抽取反映目标特性的本质特征，不容易 因噪声等原因而发生变化。 概 述
8.1像素间的基本关系 ·像素的相邻与邻域 1.4-邻域和4-相邻 对于图像中的某个像素p,其坐标为(m,n),则与之在水 平方向（左和右）和垂直方向（上和下）相邻的4个像素点 坐标分别为(m,n-1),(m,n+1),(m-1,n),(m+1,n),则这4 个像素点组成了像素p的4邻域，表示为N4(p)。而这4个像素 点在位置上就与像素p相邻。 (m-1,) (m,n-1) 〔m,n (m,n+1) (m+1,n 4邻示意图 坐标关系 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘像素的相邻与邻域 像素的相邻与邻域 1. 4-邻域和4-相邻 对于图像中的某个像素 对于图像中的某个像素p，其坐标为(m,n)，则与之在水 平方向（左和右）和垂直方向（上和下）相邻的 平方向（左和右）和垂直方向（上和下）相邻的4个像素点 坐标分别为(m,n-1)，(m,n+1) (m,n+1)， (m-1,n)，(m+1,n) (m+1,n)，则这4 个像素点组成了像素 个像素点组成了像素p的4邻域，表示为N4(p)。而这4个像素 点在位置上就与像素 点在位置上就与像素p相邻。 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系 4邻示意图 坐标关系
8.1像素间的基本关系 ·像素的相邻与邻域 2.8-邻域和8-相邻 若取像素四周的8个像素点作为相邻点，则像素点p的这 8个相邻点就构成了8邻域，用N3(p)表示。 (m-1,n-l) (m-1,n) (m-1,n+l) (m,n-1) (m,n) (,n+1) (m+l,n-1) (m+l, (m+1,n+1) 8邻示意图 坐标关系 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘像素的相邻与邻域 像素的相邻与邻域 2. 8-邻域和8-相邻 若取像素p四周的8个像素点作为相邻点，则像素点 个像素点作为相邻点，则像素点p的这 8个相邻点就构成了 个相邻点就构成了8邻域，用N8(p)表示。 8邻示意图 坐标关系 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系
8.1 像素间的基本关系 ¤像素间的邻接和连通 像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取 值相同或相近，则称两个像素邻接。 1、两个像素D和q邻接的条件 (1)相邻 p(m,n)和q(S,t)位置上满足相邻，即 4相邻：(m,nm)∈N4(q)或者(s,)∈N4(p) 8相邻：( m.n)eNg(q)或者(s)∈gp (2)灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。 即： p∈V和q∈V,其中V={V1,V2,…} 称为灰度值相近（似） 准则。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘像素间的邻接和连通 像素间的邻接和连通 像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取 像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取 值相同或相近，则称两个像素邻接。 值相同或相近，则称两个像素邻接。 1、两个像素p和q邻接的条件 （1）相邻 p(m,n)和q（s,t）位置上满足相邻，即 4 ( , ) ( ) ( , ) (p); 4 4 8 ( , ) ( ) ( , ) (p); 8 8 mn N q st N mn N q st N ∈ ∈ ∈ ∈ 相邻： 或者 相邻： 或者 （2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。 即： 称为灰度值相近（似）准则。 p ∈ ∈ V q V, V= v ,v , 和 其中 … { 1 2 } 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系
8.1像素间的基本关系 2、邻接的类别 根据相邻的类别，邻接也分为两类： (1)4邻接 p,q∈V且(s,t)∈N4(p),则称p和q4邻接，记为p一4→q; (2) 8邻接 p,q∈V且(S,t)∈Ns(p),则称p和q8接，记为p一8→ q; (3) 两种邻接的关系 4邻接必8邻接，反之不一定成立。 两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V={1},其中p与q4邻 接，也8邻接；q与r8邻接但非4邻接。 P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (1)像素标记 (2) 像素取值 (3)4邻接 (4) 8邻接 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 2、邻接的类别 根据相邻的类别，邻接也分为两类： (1) 4邻接 ，则称p和q 4邻接，记为 ； (2) 8邻接 ，则称p和q 8邻接，记为 ； (3) 两种邻接的关系 4邻接必8邻接，反之不一定成立。 p,q V s t N p ∈ ∈ 且 , ( ) 4 ( ) 4 p ⎯ ⎯→ q p,q V s t N p ∈ ∈ 且 , ( ) 8 ( ) 8 p ⎯ ⎯→ q 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系 两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V={1}，其中p与q 4邻 接，也8邻接；q与r 8邻接但非4邻接。 （1）像素标记 （2）像素取值 （3）4邻接 （4）8邻接
8.1像素间的基本关系 3、通路 设p(m,n)与q(s,t)之间的各像素点形成的连线L为： L(p,q)={(m,m)=(m,no),(m,n1)2,(m1,n-,(m,n,),,(mw,nw)=(S,t)} 若(m-1,n-1)与(m,n,)邻接(1≤i≤N),则L(p,9)称 为p与q之间的一条通路，N为通路长度。与连接一样，通路也 分为4通路和8通路。 4、 连通性 若S是图像中的一个子集，p,q∈S,且存在一条由S中像素 组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q连通，连通也分 为4连通和8连通。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 3、通路 设 与 之间的各像素点形成的连线L为： 若 与 邻接 ，则 称 为p与q之间的一条通路，N为通路长度。与连接一样，通路也 分为4通路和8通路。 4、连通性 若S是图像中的一个子集，p,q∈S ，且存在一条由S中像素 组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q连通，连通也分 为4连通和8连通。 0 0 11 1 1 L pq mn m n m n m n m n m n st (,) ={( , ) ( , ),( , ),...,( , ),( , ),...,( , ) ( , ) = = i i ii NN − − } p( ,) m n qst (,) 1 1 (,) m n i i − − (,) m ni i (1 ) ≤ i N ≤ L(,) p q 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系
8.1像素间的基本关系 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (a)4连通 其中v={1} (b)8连通 连通性具有如下性质： (I)p与是连通的。实际上邻接也是连通的一个特例。 (2)p与q连通，则q与p也连通。 (3)若p与q连通，q与r连通， 则p与r连通。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 连通性具有如下性质： （1）p与p是连通的。实际上邻接也是连通的一个特例。 （2）p与q连通，则q与p也连通。 （3）若p与q连通，q与r连通，则p与r连通。 （a）4连通 其中v={1} （b）8连通 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系
8.1像素间的基本关系 区域和边界 1、区域：连通性作为像素间关系中一个基本概念，由此可得 到区域、边界等许多重要概念。对于S中的任一像素点p,S中所 有的与连通的点的集合称为S的连通分量，即一个连通的区 域。 2、边界：设图像中目标点（右图中以1表 0 0 0 0 0 示)的集合为S,其余点（右图中以0表示）的 0 集合为SC,则SC称为S的补集。如果目 0 0 0 0 标S中的点p有相邻点在SC中，那么p就称 0 0 0 0 0 为S的边界点，其集合称为S的边界，记 0 为S'。S中除去S”的点，即S一S”称为 S的内部。 利用相邻、连通性和边界点可以定义如下一些图像的特征点和线。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘区域和边界 1、区域 ：连通性作为像素间关系中一个基本概念，由此可得 到区域、边界等许多重要概念。对于S中的任一像素点p，S中所 有的与p连通的点的集合称为S的连通分量，即一个连通的区 域。 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系 2、边界 ：设图像中目标点（右图中以1表 示）的集合为S，其余点（右图中以0表示）的 集合为 ，则 称为S的补集。如果目 标S中的点p有相邻点在 中，那么p就称 为S的边界点，其集合称为S的边界，记 为 。S中除去 的点，即 称为 S的内部。 C S C S C S S′ S′ S S − ′ 利用相邻、连通性和边界点可以定义如下一些图像的特征点和线
8.1像素间的基本关系 1 1 1 1 1 a a c d d d 1 1 1 d d 1 1 1 1 1 e e c d d A bb e e d d 1 1 e bb e d d 1 1 1 1 1 e e c d d d (a) 像素取值 4连通，V={1} (b)不同特征点，线的标记 (1) 孤点 没有邻接点的孤立点。图(b)中标记为a的2个像素点。 (2)S的内部和内点一 目标点集S和边界点集之差集称为S的内部，处于S内部 的点称为S的内点。图(b)中标记为a,b,c,d,e的点迹集为S,标记为a,c,d,e的 像素点为边界点，标记为的点为内点，内点集组成S的内部。 (3)孤（曲线）及弧点—如果连通域中除两嘴点只有一个邻接点外，其余的 点都有两个邻接点，则称此连通域为弧或者曲线，相应的点为弧点。如图(b) 中标记为C的连通线就是一条曲线（或弧），C为弧点。 (4)封闭曲线一如果连通域中所有点都有两个邻接点，则称此连通域为封闭 曲线。如图(b) 中标记为d的连通域就是一条封闭曲线。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 1 1 11 111 1 11 1111 1 1 1 1111 1 1 1 1111 1 1 1 1111 11 111 a a c c ddd c d d eeee c d d e b b e c d d e b b e c d d eeee c c ddd （a）像素取值 （b）不同特征点，线的标记 8.1 像素间的基本关系 像素间的基本关系 4连通，V={1} （1）孤点——没有邻接点的孤立点。图（b）中标记为a的2个像素点。 （2）S的内部和内点——目标点集S和边界点集之差集称为S的内部，处于S内部 的点称为S的内点。图（b）中标记为a,b,c,d,e的点迹集为S，标记为a,c,d,e的 像素点为边界点，标记为b的点为内点，内点集组成S的内部。 （3）弧（曲线）及弧点——如果连通域中除两端点只有一个邻接点外，其余的 点都有两个邻接点，则称此连通域为弧或者曲线，相应的点为弧点。如图（b） 中标记为c的连通线就是一条曲线（或弧），c为弧点。 （4）封闭曲线——如果连通域中所有点都有两个邻接点，则称此连通域为封闭 曲线。如图（b）中标记为d的连通域就是一条封闭曲线