、例题精解 【例题8.1】判断下列叙述是否正确 (1)对称的三相交流电流通入对称的三相绕组中,便能产生一个在空间旋转的、恒 速的、幅度按正弦规律变化的合成磁场。 (2)异步电动机的转子电路中,感应电动势和电流的频率是随转速而改变的,转速 越高,则频率越高;转速越低,则频率越低。 (3)三相异步电动机在空载下启动,启动电流小,而在满载下启动,启动电流大。 (4)当绕线式三相异步电动机运行时,在转子绕组中串联电阻,是为了限制电动机 的启动电流,防止电动机被烧毁。 【解】(1)错误。合成磁场的幅度恒定不变,并不按正弦规律变化。 (2)错误。转速越高,则转差率越低:转子感应电动势和电流频率越低,反之则越 局 3)错误。启动电流仅与转差率s有关,而与负载转矩无关,启动时转差率s=1, 故启动电流不变 (4)错误。绕线式三相异步电动机在运行中,如果在转子绕组中串联电阻,可以提 高转子绕组的功率因数,目的是为了提高启动转矩,降低转速(调速) 【例题8.2】三相异步电动机电磁转矩与哪些因素有关?三相异步电动机带动额定负 载工作时,若电源电压下降过多,往往会使电动机发热,甚至烧毁,试说明原因 【解】三相异步电动机电磁转矩T=K R2+(sx2)2 与转差率s、转子电阻R,、 电源电压U1和转子感抗X2有关。转子电阻R2、转子感抗X20为电动机的固有参数而 保持不变:当电源电压U1下降时,为了保持电动机的输出转矩T与负载转矩平衡,必 须增加转差率s,导致转子电流增加,使电动机发热而损坏。 【例题83】已知某三相异步电动机在额定状态下运行,其转速为1430r/min,电源 频率为50Hz,求: (1)电动机的磁极对数p; (2)额定转差率SN (3)额定运行时的转子电流频率f2 (4)额定运行时定子旋转磁场对转子的转速差。 【解】(1)由转子转速1430r/min可知,其同步转速为1500r/min。即磁极对数为 (2)额定转差率为 5=0n_1500-1430 047 1500 (3)转子电流频率 f2=sf1=0.047×50=23Hz (4)定转子的转速差 n0-n=1500-1430=70r/min 【例题84】一台三角型连接的三相异步电动机的额定数据如下 功率转速电压效率功率因数T7NT/不N
99 一、例题精解 【例题 8.1】判断下列叙述是否正确 （1）对称的三相交流电流通入对称的三相绕组中，便能产生一个在空间旋转的、恒 速的、幅度按正弦规律变化的合成磁场。 （2）异步电动机的转子电路中，感应电动势和电流的频率是随转速而改变的，转速 越高，则频率越高；转速越低，则频率越低。 （3）三相异步电动机在空载下启动，启动电流小，而在满载下启动，启动电流大。 （4）当绕线式三相异步电动机运行时，在转子绕组中串联电阻，是为了限制电动机 的启动电流，防止电动机被烧毁。 【解】（1）错误。合成磁场的幅度恒定不变，并不按正弦规律变化。 （2）错误。转速越高，则转差率越低；转子感应电动势和电流频率越低，反之则越 高。 （3）错误。启动电流仅与转差率 s 有关，而与负载转矩无关，启动时转差率 s = 1， 故启动电流不变。 （4）错误。绕线式三相异步电动机在运行中，如果在转子绕组中串联电阻，可以提 高转子绕组的功率因数，目的是为了提高启动转矩，降低转速（调速）。 【例题 8.2】三相异步电动机电磁转矩与哪些因素有关？三相异步电动机带动额定负 载工作时，若电源电压下降过多，往往会使电动机发热，甚至烧毁，试说明原因。 【解】三相异步电动机电磁转矩 2 20 2 2 2 2 1 R (sx ) sR U K + = R2 T ，与 转差率 s、转子电阻 、 电源电压U 和转子感抗 有关。转子电阻 、转子感抗 为电动机的固有参数而 保持不变；当电源电压U 下降时，为了保持电动机的输出转矩 T 与负载转矩平衡，必 须增加转差率 s，导致转子电流增加，使电动机发热而损坏。 R2 1 X20 1 X20 【例题 8.3】已知某三相异步电动机在额定状态下运行，其转速为 1 430r/min，电源 频率为 50Hz，求： （1）电动机的磁极对数 p； （2）额定转差率 sN ； （3）额定运行时的转子电流频率 f 2 ； （4）额定运行时定子旋转磁场对转子的转速差。 【解】（1）由转子转速 1 430 r/min 可知，其同步转速为 1 500r/min。即磁极对数为 p = 2； （2）额定转差率为 0.047 1 500 1 500 1 430 0 0 N = − = − = n n n s （3）转子电流频率 0.047 50 2.3Hz f 2 = sf1 = × = （4）定转子的转速差 1500 1430 70r /min n0 − n = − = 【例题 8.4】 一台三角型连接的三相异步电动机的额定数据如下： 功率 转速 电压 效率 功率因数 st N I / I st N T /T max N T /T
电工学试题精选与答题技巧 75kW1470mn380V862%081702022 试求:(1)额定电流和启动电流;(2)额定转差率;(3)额定转矩、最大转矩和启动转 矩:(4)在额定负载情况下,电动机能否采用△/Y启动? 【解】(1)额定电流和启动电流 7.5×103 16.3A √3 Coso n√3×380×0.81×862% 1x=()/N=7×163=1141A (2)由n=1470r/min可知,其极对数为2,同步转速为1500r/min。所以 s、=0-n=1500-1470=02 1500 (3)额定转矩、最大转矩和启动转矩 TN=9550× 7.5 48.7N 1470 )×Tx=22×48.7=1072N T=()×=2.0×487=974N·m (4)Y型启动转矩是△型启动转矩的1/3,故 T 974=32.5N.m 小于电动机的额定转矩487N·m,故不能用星角启动。 二、习题精选 【习题81】试述两个在空间上相隔90°的两相绕组中通有相位差为90°的两相交流 电时,所产生的空间磁场的变化 【习题8.2】说明三相异步电动机在何种情况下其转差率为下列数值:(1)s (2)0<s<1:(3)s=0;(4)s< 【习题8.3】在稳定运行的情况下,当负载转矩增加时,异步电动机的转矩为什么 也相应增加?当负载转矩大于异步电动机的最大转矩时,电动机将发生什么情况? 【习题8.4】当异步电动机的负载转矩增大时,定子电流为什么也增大?这时异步 电动机的输入功率有何变化? 【习题8.5】为什么三相异步电动机的启动电流大而启动转矩却不大? 【习题86】三相异步电动机断了一根电源线后,为什么不能启动?而在运行时断 了一根线,为什么仍能转动?这两种情况对电动机有何影响? 【习题87】有一台三相异步电动机,其额定转速为1470r/min,电源频率为50Hz, 在(a)启动瞬间;(b)转子转速为额定转速的2/3时;(c)转差率为0.02时三种情况 下,试求: (1)定子旋转磁场对定子的转速
100 电工学试题精选与答题技巧 7.5kW 1 470r/min 380V 86.2% 0.81 7.0 2.0 2.2 试求：（1）额定电流和启动电流；（2）额定转差率；（3）额定转矩、最大转矩和启动转 矩；（4）在额定负载情况下，电动机能否采用△/Y 启动？ 【解】（1）额定电流和启动电流 ( ) 7 16.3 114.1A 16.3A 3 380 0.81 86.2% 7.5 10 3 cos N N st st 3 N = = × = = × × × × = = I I I I U P I ϕ η （2）由 n=1 470r/min 可知，其极对数为 2，同步转速为 1 500r/min 。所以 0.02 1500 1500 1 470 0 0 N = − = − = n n n s （3）额定转矩、最大转矩和启动转矩 ( ) 2.0 48.7 97.4N m ( ) 2.2 48.7 107.2N m 48.7N m 1470 7.5 9 550 N N st st N N max max N = × = × = ⋅ = × = × = ⋅ = × = ⋅ T T T T T T T T T （4）Y 型启动转矩是△型启动转矩的 1/3，故 97.4 32.5N m 3 1 3 1 stY st T = ×T △ = × = ⋅ 小于电动机的额定转矩 48.7 N ⋅m ，故不能用星角启动。 二、习题精选 【习题 8.1】试述两个在空间上相隔 的两相绕组中通有相位差为90 的两相交流 电时，所产生的空间磁场的变化。 o 90 o 【习题 8.2】说明三相异步电动机在何种情况下其转差率为下列数值：（1）s = 1； （2）0 < s < 1；（3） s = 0；（4）s < 0。 【习题 8.3】在稳定运行的情况下，当负载转矩增加时，异步电动机的转矩为什么 也相应增加？当负载转矩大于异步电动机的最大转矩时，电动机将发生什么情况？ 【习题 8.4】当异步电动机的负载转矩增大时，定子电流为什么也增大？这时异步 电动机的输入功率有何变化？ 【习题 8.5】为什么三相异步电动机的启动电流大而启动转矩却不大？ 【习题 8.6】三相异步电动机断了一根电源线后，为什么不能启动？而在运行时断 了一根线，为什么仍能转动？这两种情况对电动机有何影响？ 【习题 8.7】有一台三相异步电动机，其额定转速为 1 470r/min，电源频率为 50Hz， 在（a）启动瞬间；（b）转子转速为额定转速的 2/3 时；（c）转差率为 0.02 时三种情况 下，试求： （1）定子旋转磁场对定子的转速；
第八章交流电动机 101 (2)定子旋转磁场对转子的转速 (3)转子旋转磁场对转子的转速; (4)转子旋转磁场对定子的转速 (5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速 【习题88】某三相异步电动机的电源电压为380/220,Y△接法。试问当电源电 压分别为380V和220V时,各应采取什么接法?在这两种情况下,它们的额定相电流 是否相同?额定线电流是否相同?若不同,差多少倍?输出功率是否相同? 【习题89】如果把星形连接的三相异步电动机误连成三角形或把三角形连接的三 相异步电动机误连成星形,其后果如何? 【习题8.10】三相异步电动机在运行时,若电网电压略微降低,待稳定后电动机的 电磁转矩、电动机的电流有何变化? 【习题811】三相异步电动机的技术数据如下:220V/380V、△/Y、3kW、2960r/min、 0Hz、功率因数0.88、效率0.86、I/lN=7、T/TN=1.5、Tm/=2.2。回答下 列问题 (1)若电源的线电压为220V时,应如何连接?IN、l、T、T、Tm各为多少? (2)若电源的线电压为380V时,应如何连接?/、x、TN、T、Tm各为多少? 【习题812】两对磁极的三相异步电动机的额定功率为30kW,额定电压为380V 角形接法,频率为50Hz。在额定负载下运行,其转差率为0.02,效率为90%,线电 流为575A,试求: (1)转子旋转磁场对转子的转速;(2)额定转矩;(3)电动机的功率因数:(4) 若电动机的T/TN=1.2、la/N=7;(5)用星角变换时的启动转矩和启动电流,当 负载转矩为额定转矩的60%和25%时,电动机能否启动? 【习题813】某电动机的额定功率为15kW,额定转速为970r/min,频率为50Hz 最大转矩为29536N·m。试求电动机的过载系数 习题答案 【习题82】(1)电动机在启动时:(2)电动机异步旋转时;(3)电动机在同步旋转 时:(4)电动机的转速超过同步转速时(发电运行时)。 【习题8.3】电动机在稳定运行时,电动机输出的转矩与负载转矩相平衡。当负载 矩超过电动机所能输出的最大转矩时,电动机将停止转动,并导致电动机线圈过热而 【习题8.4】当异步电动机的负载转矩增大时,电动机的转子电流首先增大,电动 机的定子绕组与转子绕组相当于变压器的初级与次级绕组,因此定子电流成比例增大 此时异步电动机的输入功率将增加 【习题8.5】三相异步电动机启动时转差率s=1,启动时转子的功率因数很低,而 电动机的转矩与转子绕组的功率因数coq2成正比,电动机启动时转差率s=1,功率因 数cosφ2最低。因此,虽然启动电流很大,启动转矩却不是很大。 【习题86】三相异步电动机断了一根线后,其余的两相绕组相当于单相绕组,由 于没有启动绕组,因此不能旋转;而在运行时如果断了一个线后,按单相异步电动机的 工作原理,电动机将继续旋转。两种情况下,均可引起电动机线圈电流过大而烧毁电动 【习题8.7】(1)(a)1500rmin;(b)l500r/min:(c)l500rmin:(2)(a)1500rmin:
第八章 交流电动机 101 （2）定子旋转磁场对转子的转速； （3）转子旋转磁场对转子的转速； （4）转子旋转磁场对定子的转速； （5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。 【习题 8.8】某三相异步电动机的电源电压为 380/220，Y/△接法。试问当电源电 压分别为 380V 和 220V 时，各应采取什么接法？在这两种情况下，它们的额定相电流 是否相同？额定线电流是否相同？若不同，差多少倍？输出功率是否相同？ 【习题 8.9】如果把星形连接的三相异步电动机误连成三角形或把三角形连接的三 相异步电动机误连成星形，其后果如何？ 【习题 8.10】三相异步电动机在运行时，若电网电压略微降低，待稳定后电动机的 电磁转矩、电动机的电流有何变化？ 【习题 8.11】三相异步电动机的技术数据如下：220V/380V、△/Y、3kW、2 960r/min、 50Hz、功率因数 0.88、效率 0.86、 、T 。回答下 列问题： / 7 / 1.5 Ist I N = 、Tst TN = / 2.2 max TN = （1）若电源的线电压为 220V 时，应如何连接？ I N、Ist、TN、Tst、Tmax 各为多少？ （2）若电源的线电压为 380V 时，应如何连接？ I N、Ist、TN、Tst、Tmax 各为多少？ 【习题 8.12】两对磁极的三相异步电动机的额定功率为 30kW，额定电压为 380V， 三角形接法，频率为 50Hz。在额定负载下运行，其转差率为 0.02，效率为 90%，线电 流为 57.5A，试求： （1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数；（4） 若电动机的T 、I ；（5）用星角变换时的启动转矩和启动电流，当 负载转矩为额定转矩的 60%和 25%时，电动机能否启动？ st /TN = 1.2 st / I N = 7 【习题 8.13】某电动机的额定功率为 15kW，额定转速为 970r/min，频率为 50Hz , 最大转矩为 295.36 N ⋅m 。试求电动机的过载系数。 三、习题答案 【习题 8.2】(1)电动机在启动时；（2）电动机异步旋转时；（3）电动机在同步旋转 时；（4）电动机的转速超过同步转速时（发电运行时）。 【习题 8.3】电动机在稳定运行时，电动机输出的转矩与负载转矩相平衡。当负载 转矩超过电动机所能输出的最大转矩时，电动机将停止转动，并导致电动机线圈过热而 烧毁。 【习题 8.4】当异步电动机的负载转矩增大时，电动机的转子电流首先增大，电动 机的定子绕组与转子绕组相当于变压器的初级与次级绕组，因此定子电流成比例增大。 此时异步电动机的输入功率将增加。 【习题 8.5】三相异步电动机启动时转差率 s=1，启动时转子的功率因数很低，而 电动机的转矩与转子绕组的功率因数 成正比，电动机启动时转差率 s=1，功率因 数 最低。因此，虽然启动电流很大，启动转矩却不是很大。 2 cosϕ 2 cosϕ 【习题 8.6】三相异步电动机断了一根线后，其余的两相绕组相当于单相绕组，由 于没有启动绕组，因此不能旋转；而在运行时如果断了一个线后，按单相异步电动机的 工作原理，电动机将继续旋转。两种情况下，均可引起电动机线圈电流过大而烧毁电动 机。 【习题 8.7】（1）（a）1 500r/min；(b)1 500r/min；(c)1 500r/min；（2）（a）1 500r/min；
电工学试题精选与答题技巧 b)500r/min:(c)30r/min:(3)(a)1 500r/min:(b)500r/min:(c)30r/min;(4)(a)1 500r/min (b)l500r/min;(c)l500r/min;(5)(a)0;(b)0;(c)0。 【习题88】电源电压为380V时为星形接法:电源电压为220V时为角形接法。 两种接法时,电动机的额定相电流相同:而额定线电流不相同,角型接法时额定线电流 比星型接法时额定线电流大√3倍。两种接法时有相同的输出功率 【习题89】如果把星形连接的三相异步电动机误连成三角形接法,电动机的三相 定子绕组额定电压将是原来的√3倍,结果将烧毁电动机;如果将三角形连接的三相异 步电动机误连成星形,电动机的三相定子绕组额定电压将是原来的1/√3倍,使得电动 机达不到额定的输出功率。 【习题8.10】电动机的转矩不变,电动机的电流将根据负载的增大而有所增加。 【习题811】(1)若电源的线电压为220V时,电动机应连成三角形。此时 =10.4A,l=728A,7=97N·m,T=14.5N·m,Tm=21.3Nm (2)电源的线电压为380V时,电动机应连成星形。此时 =6.0A,1=42.2A,7=9.7N.m,7=14.5N.m,Tmna=21.3N 【习题812】(1)30r/min;(2)195N·m;(3)0.8;(4)234N·m,402.5A (5)60%时不能启动:25%时能启动 【习题813】λ=2
102 电工学试题精选与答题技巧 (b) 500r/min；(c)30r/min；(3)（a）1 500r/min；(b) 500r/min；(c)30r/min；(4) （a）1 500r/min； (b)1 500r/min；(c)1 500r/min；(5) （a）0；(b) 0；(c) 0。 【习题 8.8】电源电压为 380V 时为星形接法；电源电压为 220V 时为角形接法。 两种接法时，电动机的额定相电流相同；而额定线电流不相同，角型接法时额定线电流 比星型接法时额定线电流大 3 倍。两种接法时有相同的输出功率。 【习题 8.9】如果把星形连接的三相异步电动机误连成三角形接法，电动机的三相 定子绕组额定电压将是原来的 3 倍，结果将烧毁电动机；如果将三角形连接的三相异 步电动机误连成星形，电动机的三相定子绕组额定电压将是原来的1/ 3 倍，使得电动 机达不到额定的输出功率。 【习题 8.10】电动机的转矩不变，电动机的电流将根据负载的增大而有所增加。 【习题 8.11】（1）若电源的线电压为 220V 时，电动机应连成三角形。此时 I N = 10.4A，Ist = 72.8A，TN = 9.7N ⋅ m，Tst = 14.5N ⋅m,Tmax = 21.3N ⋅m (2) 电源的线电压为 380V 时，电动机应连成星形。此时 I N = 6.0A，Ist = 42.2A，TN = 9.7N ⋅ m，Tst = 14.5N ⋅m,Tmax = 21.3N ⋅m 【习题 8.12】（1）30r/min ；（2）195N ⋅ m ；（3）0.88 ；（4）2 ，402.5A； （5）60%时不能启动；25%时能启动。 34N ⋅ m 【习题 8.13】 λ = 2
