第3章短路电流的计算 ●主要内容 短路的原因与形式 短路电流的有关参数 无限大容量系统三相短路电流计算 短路电流的效应和稳定度校验 ●重点、难点 短路电流的有关参数 无限大容量系统三相短路电流计算 短路电流的效应和稳定度校验 2021/2/24
2021/2/24 1 第3章 短路电流的计算 ⚫ 主要内容 – 短路的原因与形式 – 短路电流的有关参数 – 无限大容量系统三相短路电流计算 – 短路电流的效应和稳定度校验 ⚫ 重点、难点 – 短路电流的有关参数 – 无限大容量系统三相短路电流计算 – 短路电流的效应和稳定度校验
3.1短路的原因 短路:供电系统中不“上 设备,而直接相连通 原因: 设备绝缘损坏;绝缘 的跨接;雷击或过电 后果: 产生大电流--会烧多 会干扰 造成电压降低--影 图31短路的形式(虚线表示艇路电慌降径 ●形式: 相对称短路k③)两相短路k(2) 单相接地短路k)两点对地短路k(1,1 2021/2/24
2021/2/24 2 3.1 短路的原因、后果、及其形式 ⚫ 短路：供电系统中不等电位的点没有经过用电 设备，而直接相连通。 ⚫ 原因： – 设备绝缘损坏；绝缘老化；违反安全操作规程；鸟兽 的跨接；雷击或过电压击穿等。 ⚫ 后果： – 产生大电流-----会烧毁设备或使设备变形； – 会干扰通讯线路 – 造成电压降低-----影响设备正常的工作 ⚫ 形式： – 三相对称短路k (3) 两相短路k (2) – 单相接地短路k (1) 两点对地短路k (1,1)
计算短路电流的目的和任务 ●1、选择导线和设备 ●2、选择和整定继电保护装置。 ●3、确定接线和运行方式。 4、选择限流电抗器。 2021/2/24
2021/2/24 3 计算短路电流的目的和任务 ⚫ 1、选择导线和设备。 ⚫ 2、选择和整定继电保护装置。 ⚫ 3、确定接线和运行方式。 ⚫ 4、选择限流电抗器
32短路电流的暂态过程 ●无限大电源容量系统短路电流的暂态过程 暂态过程:正常稳态到短路稳态的过程。 无限大电源容量:系统电压基本不变。 1)短路容量:3倍或以上。 )电源总阻抗或=50倍用户容量 ●有限大电源容量系统 系统电压随时间变化。 电源总阻抗>5%~10%线路总阻抗。 2021/2/24
2021/2/24 4 3.2 短路电流的暂态过程 ⚫ 无限大电源容量系统短路电流的暂态过程 – 暂态过程：正常稳态到短路稳态的过程。 – 无限大电源容量：系统电压基本不变。 1）短路容量：3倍或以上。 2）电源总阻抗≤5%～10%线路总阻抗。 3）电网容量>或=50倍用户容量。 ⚫ 有限大电源容量系统 – 系统电压随时间变化。 电源总阻抗> 5%～10%线路总阻抗
32.1无限大容量系统短路电流的暂态过程 ●由图得,短路前=Usin(+O)1=/sn(+0-) 短路后 ir+Lk=Um sin(ot+0 ●解微分方程,短路的全电流为: i=Ikm sin(ot+0-P +Im sin(e-p) pm SIn(e-pk I +I ●其中: 短路回路阻抗角 T--短路回路时间常数T=L/R 短路电流周期分量 短路电流非周期分量 2021/2/24
2021/2/24 5 3.2.1无限大容量系统短路电流的暂态过程 ⚫ 由图得，短路前 短路后 ⚫ 解微分方程，短路的全电流为： ⚫ 其中： + =U (t + ) dt di i R L m k k sin ( ) ( ) ( ) p n p t T k km k m p m k i i i I t I I e = + = + − + − − − − / sin sin sin k − −短路回路阻抗角 T T Lk Rk − −短路回路时间常数, = / i p − −短路电流周期分量 i n p − −短路电流非周期分量 u =U (t +) i = I (t + −) m m sin , sin
可见:短路电 流由两部分组人 成。 其一按指数 规律衰减变 化--非周 暂态 稳态 期分量 图3-2短路电流的波形图 其二按正弦 规律变化--短路电流非周期分量是由于电路 周期分量 存在着电感,用以维持短路瞬间 的电流不致突变。 2021/2/24
2021/2/24 6 ⚫ 可见：短路电 流由两部分组 成。 – 其一按指数 规律衰减变 化------非周 期分量 – 其二按正弦 规律变化----- 周期分量 短路电流非周期分量是由于电路 存在着电感，用以维持短路瞬间 的电流不致突变
无限大容量系统短路电流的暂态过程 ●结论 1)周期分量幅值不变 2)非周期分量总要衰减,而且短路电路总电阻 R越大,时间常数T越小,衰减越快。 3)短路后经半个周期(0.01s),出现最大值, 称为短路的冲击电流i,h 4)暂态过程经十个周期(02s)进入稳态。称为 短路的稳态电流 ●有限大容量系统短路电流的暂态过程。 1)周期分量幅值是变化的 2)非周期分量也是衰减。 2021/2/24
2021/2/24 7 无限大容量系统短路电流的暂态过程 ⚫ 结论： 1)周期分量幅值不变。 2)非周期分量总要衰减，而且短路电路总电阻 Rk越大，时间常数T越小，衰减越快。 3)短路后经半个周期（0.01s），出现最大值， 称为短路的冲击电流i sh 4)暂态过程经十个周期（0.2s）进入稳态。称为 短路的稳态电流i∞ ⚫ 有限大容量系统短路电流的暂态过程。 1)周期分量幅值是变化的。 2)非周期分量也是衰减
3.22需要计算的短路电流参数 1)短路次稳态电流 短路开始第一个周期周期分量的有效值。用P表示 2)短路稳态电流: 短路进入稳态时的有效值。用I表示。作用:校验电气 设备的热稳定性 3)短路电流冲击值: 短路全电流中的最大瞬时值。用i表示。 产生最大短路冲击电流必备的条件:空载Im=0;电源电压过 零θ=0°;纯电感电路。作用:校验电气设备的动稳定性 将上述条件带入全电流公式得冲击电流 K√2I K称为冲击系数 高压电路取18=K√2"=2.55 低压电路取13 K√2/"=1.84/ sh sh 2021/2/24
2021/2/24 8 3.2.2 需要计算的短路电流参数 1）短路次稳态电流： 短路开始第一个周期周期分量的有效值。用 I’’表示。 2）短路稳态电流： 短路进入稳态时的有效值。用 I ∞表示。作用：校验电气 设备的热稳定性 3）短路电流冲击值 ： 短路全电流中的最大瞬时值。用 i sh表示。 产生最大短路冲击电流必备的条件：空载Im=0；电源电压过 零θ=0°；纯电感电路。作用：校验电气设备的动稳定性 将上述条件带入全电流公式得冲击电流 高压电路取1.8； 低压电路取1.3 i s h = Ks h 2I Ks h称为冲击系数 i K I I s h s h = 2 = 2.55 i K I I s h s h = 2 = 1.84
322需计算的短路电流参数 4)短路冲击电流有效值: 为短路全电流中的最大有效值。用表示。作用:校 验电气设备的动稳定性。 高压:=1.52 低压 =1.09/″ h 5)短路后02时的短路电流周期分量有效值 和短路容量 作用:校验开关电气的额定开断电流和额定断流 容量。 周期分量有效值|=r=ln2=l 短路容量 2021/2/24
2021/2/24 9 3.2.2 需计算的短路电流参数 4）短路冲击电流有效值： 为短路全电流中的最大有效值 。用Ish表示。作用：校 验电气设备的动稳定性。 高压： 低压： 5）短路后0.2s时的短路电流周期分量有效值 和短路容量 作用：校验开关电气的额定开断电流和额定断流 容量。 周期分量有效值 短路容量 I I sh =1.52 i I sh =1.09 k av pm S = 3U I = = = I I I I pm 0.2
3.3无限大容量系统短路电流计算 ●短路电流有两种计算方法 有名值法 通常用于1000V以下低压供电系统的短路计算。 相对值法 常用在高压系统短路电流计算 有名值法(绝对值法、欧姆法) 由欧姆定律计算,各个物理量均有单位 对于高压电路,一般只计电抗,不计电阻,当 R 时需计算电阻 *对于低压短路,一般只计电阻,不计电抗,当 x>足时才需计算电抗。 Z为短路回路的阻抗值 √3Z 2021/2/24
2021/2/24 10 3.3 无限大容量系统短路电流计算 ⚫ 短路电流有两种计算方法: – 有名值法 通常用于1000V以下低压供电系统的短路计算。 – 相对值法 常用在高压系统短路电流计算。 有名值法（绝对值法、欧姆法） – 由欧姆定律计算，各个物理量均有单位 – *对于高压电路，一般只计电抗，不计电阻，当 时需计算电阻。 – *对于低压短路，一般只计电阻，不计电抗，当 时才需计算电抗。 k为短路回路的阻抗值 k a v k Z Z U I 3 = 3 R X 3 X R