基本概念 按物理量是否随时间改变,可分为恒定量,变动量。 ①大小和方向都不随时间而改变,用大写字母表示U,Ⅰ 0 ②随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值u(),i() i() O 23k:E
基本概念 按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。 ①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U, I . ② 随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值u(t), i(t) O t i(t) t t 0 i(t0 ) O
③大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压) 工程上往往以频率区分电路:工频50Hz 中频400-2000Hz 高频电路 ④交变电流:在一个周期内平均值为零的周期电流称为交 变电流。即 TJo '(t)dt=O 23k:E
③ 大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压) 工程上往往以频率区分电路：工频50 Hz 中频 400-2000Hz 高频电路 ④交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交 变电流。即 t i T t i O = T i t t T 0 ( )d 0 1
8.1正弦量的基本概念 正弦量的三要素 在选定的参考方向下,可以用 数学式表达瞬时值电流i): i(t=Isin(@ t+y) 波形: y/a: Jmn,O2y这3个量一确定,正弦量就完全确定了 所以,称这3个量为正弦量的三要素: 23k:E
8. 1 正弦量的基本概念 一. 正弦量的三要素 在选定的参考方向下，可以用 数学式表达瞬时值电流 i(t)： i(t)=Imsin(w t+y) Im,w,y 这3个量一确定，正弦量就完全确定了。 所以，称这3个量为正弦量的三要素： i + _ u 波形： t i O y/w T
正弦量的三要素: (1)幅值(amφ plitude)(振幅、最大值)n:反映正弦量变 化幅度的大小。 (2)角频率( angular frequency)o:反映正弦量变化快慢。 X=d(ot+y)/d为相角随时间变化的速度。 相关量:频率f( frequency)和周期T( period。 频率∫:每秒重复变化的次数。 ∫=17T 周期T:重复变化一次所需的时间。 单位 e rades 弧度·秒 ∫f:HZ,赫(兹) s,秒 23k:E
(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im：反映正弦量变 化幅度的大小。 (2) 角频率(angular frequency)w ： 反映正弦量变化快慢。 C=d(w t+ )/dt为相角随时间变化的速度。 正弦量的三要素： 相关量：频率f(frequency)和周期T (period)。 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 f =1/T 单位： w ：rad•s-1 ，弧度•秒-1 f ：Hz，赫(兹) T ：s，秒
(3)初相位 (initialphase angle)y:反映了正弦量的计时起点 (a汁y)表示正弦量随时间变化的进程,称之为相位角 它的大小决定该时刻正弦量的值。当纟0时,相位角 (a汁y)=y,故称y为初相位角,简称初相位。同 个正弦量,计时起点不同,初相位不同。 一般规定:|y≤兀。 y=0y=π/2y=/2 23k:E
(3) 初相位(initial phase angle)y ：反映了正弦量的计时起点。 (w t+y )表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角。 它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角 (w t+y )=y ， 故称y 为初相位角，简称初相位。同一 个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i O y =0 y =/2y =-/2 一般规定：| |
二,相位差( phase difference):两个同频率正弦量相位角之差 it u(t=Umsin(a t+yu), i(t=Imsin(a+) 则相位差q=(tv1)-(t+v)=yny ·φ>0,u领先(超前)i角,或i落后(滞后)uφ角(u比i先到 达最大值) 从波形图上看相位差 at可取变化趋势相同点 来看。 g<0,领先(超前)ulq角,或u落后(滞后)ilp|角(i比u 先到达最大值 23k:E
二. 相位差 (phase difference)：两个同频率正弦量相位角之差。 设 u(t)=Umsin(w t+y u ), i(t)=Imsin(w t+y i ) 则 相位差 j = (w t+y u )- (w t+y i )= y u-y i • j >0， u 领先(超前)ij 角，或i 落后(滞后) u j 角(u 比 i 先到 达最大值)； • j <0， i 领先(超前) uj 角，或u 落后(滞后)i j 角(i 比 u 先到达最大值)。 从波形图上看相位差 可取变化趋势相同点 来看。 w t u, i u i yuyi j O
特例: L q=0,同相: ot L q=兀(180°),反相: ia 规定:|y|≤π(180°)。 23k:E
j =0， 同相： j = (180o ) ，反相： 规定： |y | (180°)。 特例： w t u, i u i O w t u, i u O i
u O ot q=/2:u领先i/2,不说u落后i3/2; i落后uπ/2,不说i领先u3π/2。 同样可比较两个电压或两个电流的相位差。 23k:E
j = /2：u领先 i /2, 不说 u 落后 i 3/2； i 落后 u /2, 不说 i 领先 u 3/2。 w t u, i u i O 同样可比较两个电压或两个电流的相位差
有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变,为了确切的衡量 其大小工程上采用有效值来量 1.有效值( effective value)定义 电流有效值定义为: def i (t)dt T Jo 瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。 有效值也称均方根值(root-men- square,简记为rms。) 物理意义:周期性电流i流过电阻R,在一周期T内吸收的 电能,等于一直流电流Ⅰ流过R,在时间T内吸 收的电能,则称电流Ⅰ为周期性电流i的有效值。 23k:E
三、有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了确切的衡量 其大小工程上采用有效值来量。 电流有效值定义为： 瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。 物理意义：周期性电流 i 流过电阻 R，在一周期T 内吸收的 电能，等于一直流电流I 流过R , 在时间T 内吸 收的电能，则称电流 I 为周期性电流 i 的有效值。 有效值也称均方根值(root-meen-square，简记为rms。) 1. 有效值(effective value)定义 = T i t t T I 0 2 def ( )d 1
i(t) H()=.()Rd R W=RT I'RT=Li2(t)Rdt 0 R (t)dt 同样,可定义电压有效值: def u(t)dt 23k:
W2=I 2RT R i(t) R I 同样，可定义电压有效值： = T W t i t R t 0 2 ( ) ( ) d = T I RT i t R t 0 2 2 ( ) d = T i t t T I 0 2 ( )d 1 = T u t t T U 0 2 def ( )d 1
