2017-2018学年河北省唐山市开平区七年级(上)期中数学试卷 选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2分)-÷的倒数是() A.2B.-2C 11 2.(2分)下面四个数3,0,-1,-3中,最小的数是() A.3B.0C.-1D.-3 3.(2分)多项式x2-2x3-y-1的次数是() A.一次B.二次C.三次D.四次 4.(2分)下列各数2π,-5,0.4,-3.14,0中,负数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 5.(2分)把91000写成a×10(1≤a<10,n为整数)的形式,则a=() A.9B.-9c.091D.9.1 6.(2分)如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是( D A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B 7.(2分)下列说法正确的是() A.正数和负数统称为有理数 B.绝对值等于它本身的数一定是正数 C.负数就是有负号的数 D.互为相反数的两数之和为零 8.(2分)某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14 件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了()件 A.3a-42B.3a+42C.4a-32D.3a+32 9.(2分)多项式2x3-5x2+x-1与多项式3x3+(2m-1)x2-5x+3的和不含二次 项,则m=()
2017-2018 学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2 分）﹣ 的倒数是（ ）[来源:学&科&网] A．2 B．﹣2 C． D． 2．（2 分）下面四个数 3，0，﹣1，﹣3 中，最小的数是（ ） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3 3．（2 分）多项式 x 2﹣2xy3﹣ y﹣1 的次数是（ ） A．一次 B．二次 C．三次 D．四次 4．（2 分）下列各数 2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0 中，负数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．（2 分）把 91000 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a=（ ） A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1 6．（2 分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ） A．点 A 和点 C B．点 B 和点 A C．点 C 和点 B D．点 D 和点 B [来源:学+ 科+网] 7．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是 正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 8．（2 分）某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件． A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32 9．（2 分）多项式 2x3﹣5x2+x﹣1 与多项式 3x3+（2m﹣1）x 2﹣5x+3 的和不含二次 项，则 m=（ ）
A.2B.3C.4D.5 10.(2分)下列去括号正确的是 A.a+(-2b+c)=a+2b+cB.a-(-2b+c)=a+2b-c C.a-2(-2b+c)=a+4b+2cD.a-2(-2b+c)=a+4b-c 11.(2分)若方程2x+1=1的解是关于x的方程1-2(x-a)=2的解,则a=( A.-1B.1C 1 12.(2分)已知a2+2a=1,则代数式1-2(a2+2a)“的值为 A.0B.1C.-1D.-2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)比较两数的大小:-4 5.(填“> 14.(3分)如果a2=9,那么a= 15.(3分)计算 16.(3分)单项式3丌xy2 的次数是 系数是 17.(3分)已知7xy和、 2xy是同类项,则-m= 18.(3分)在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数,使得其中任意四 个相邻格子中所填的有理数之和都为-5,则第2018个格子中应填入的有理数 是 三、解答题(本大题共8小题,共58分) 19.(8分)计算 (1)23-6×(-3)+2×(-4); (2)-(1-05)÷方×[2+(-4)2] 20.(6分)规定一种运算:ab=a+b:计算:[(-1)2]*3的值 21.(7分)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2 分）下列去括号正确的是（ ） A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 11．（2 分）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a=（ ） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 12．（2 分）已知 a 2+2a=1，则代数式 1﹣2（a 2+2a） 的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）比较两数的大小：﹣ ﹣ ．（填“＞”“＜”或“=”） 14．（3 分）如果 a 2=9，那么 a= ． 15．（3 分）计算 ﹣ = ． 16．（3 分）单项式 的次数是 ，系数是 ． 17．（3 分）已知 7xmy 3 和﹣ x 2y n 是同类项，则﹣n m= ． 18．（3 分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四 个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第 2018 个格子中应填入的有理数 是 ． a ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 … 三、解答题（本大题共 8 小题，共 58 分） 19．（8 分）计算： （1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）； （2）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2]． 20．（6 分）规定一种运算：a*b= ；计算：[（﹣1）*2]*3 的值． 21．（7 分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值; (2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它 的值 22.(6分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了 个二次三项式,形式如下:3(x-1)+ =x2-5x+1 (1)求所挡的二次三项式 (2)若x=-1,求所挡的二次三项式的值 23.(7分)解方程 1 24.(7分)探索规律,观察下面算式,解答问题 1+3=4-22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 (1)请猜想1+3+5+7+9+.+19= (2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;(n是整数且n≥1) (3)试计算:101+103+…+197+199 25.(8分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定 价60元.厂方在开展促销活动中,向客户提供两种优惠方案 ①买一套西装送一条领带 ②西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带ⅹ条(x>20) (1)若该客户按方案①购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该 客户按方案②购买,需付款元(用含x的代数式表示); (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 (3)请通过计算说明,购买多少条领带时,选择哪种方案都一样 26.(9分)如图是某旅游区景区示意图,在景区大门西侧还有景区C:旅游观光 车从景区大门出发到A景区和B景区,然后再到C景区,最后回到景区大门
（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a，b 的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式 3（a 2﹣ab+b 2）﹣（3a2+ab+b 2），再求它 的值． 22．（6 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一 个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+ =x2﹣5x+1． （1）求所挡的二次三项式； （2）若 x=﹣1，求所挡的二次三项式的值． 23．（7 分）解方程： ﹣1= ． 24．（7 分）探索规律，观察下面算式，解答问题． 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 … （1）请猜想 1+3+5+7+9+…+19= ； （2）请猜想 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= ；（n 是整数且 n≥1） （3）试计算：101+103+…+197+199． 25．（8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每 套定价 300 元，领带每条定 价 60 元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带： ②西装和领带都按定价的 90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若该 客户按方案②购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样． 26．（9 分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区 C：旅游观光 车从景区大门出发到 A 景区和 B 景区，然后再到 C 景区，最后回到景区大门．
(1)如果从B景区到C景区需要走8.5千米,以景区大门为原点写出各景区对 应的数,并在图中标出景区C的位置,用m表示观光车到过所有景区后第一次 回到景区大门走过的路程,求m (2)设A、B、C所表示的数字和为n,如果以A景区为原点,计算n. (3)若观光车充足一次电能行走15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途 中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明 2.5 景区大门 A景区 B泉区东
（1）如果从 B 景区到 C 景区需要走 8.5 千米，以景区大门为原点写出各景区对 应的数，并在图中标出景区 C 的位置，用 m 表示观光车到过所有景区后第一次 回到景区大门走过的路程，求 m．[来源:学* 科* 网Z* X*X *K] （2）设 A、B、C 所表示的数字和为 n，如果以 A 景区为原点， 计算 n． （3）若观光车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途 中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
20172018学年河北省唐山市开平区七年级(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) (2分)-的倒数是() A.2B.-2C 【解答】解:∵-2×(-古)=1, ∴-方的倒数是-2 2.(2分)下面四个数3,0,-1,-3中,最小的数是() 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 -3<-1<0<3, ∴四个数3,0,-1,-3中,最小的数是-3 故选:D 3.(2分)多项式x2-2xy3-2y-1的次数是() A.一次B.二次 三次 四次 【解答】解:多项式x2-2×y3-y-1各项的次数依次为2、4、1、0 所以多项式的次数为4 故选:D. 4.(2分)下列各数2π,-5,0.4,-3.14,0中,负数有()
2017-2018 学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2 分）﹣ 的倒数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 【解答】解：∵﹣2×（﹣ ）=1， ∴﹣ 的倒数是﹣2． 故选；B． 2．（2 分）下面四个数 3，0，﹣1，﹣3 中，最小的数是（ ） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＜﹣1＜0＜3， ∴四个数 3，0，﹣1，﹣3 中，最小的数是﹣3． 故选：D． 3．（2 分）多项式 x 2﹣2xy3﹣ y﹣1 的次数是（ ） A．一次 B．二次 C．三次 D．四次 【解答】解：多项式 x 2﹣2xy3﹣ y﹣1 各项的次数依次为 2、4、1、0． 所以多项式的次数为 4． 故选：D． 4．（2 分）下列各数 2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0 中，负数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个 【解答】解:在2π,-5,0.4,-3.14,0中,负数有-5,-3.14,一共2个 故选:B 5.(2分)把91000写成a×10(1≤a<10,n为整数)的形式,则a=() A.9B.-9C.091D.9.1 【解答】解:91000=91×104, 故选:D. 6.(2分)如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是() B A -3-2-10123 A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B 【解答】解:由题意,得:点A表示的数为:2, 点B表示的数为:1 点C表示的数为:-2 点D表示的数为:-3, 则A与C互为相反数, 故选A 7.(2分)下列说法正确的是() A.正数和负数统称为有理数 B.绝对值等于它本身的数一定是正数 C.负数就是有负号的数 D.互为相反数的两数之和为零 【解答】解:A、正数和负数统称为有理数,说法错误,还有0; B、绝对值等于它本身的数一定是正数,说法错误,应为绝对值等于它本身的数 定是非负数 C、负数就是有负号的数,说法错误,例如:-(-1)=1
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】解：在 2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0 中，负数有﹣5，﹣3.14，一共 2 个． 故选：B． 5．（2 分）把 91000 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a=（ ） A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1 【解答】解：91000=9.1×104， 故选：D． 6．（2 分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ） A．点 A 和点 C B．点 B 和点 A C．点 C 和点 B D．点 D 和点 B 【解答】解：由题意，得：点 A 表示的数为：2， 点 B 表示的数为：1， 点 C 表示的数为：﹣2， 点 D 表示的数为：﹣3， 则 A 与 C 互为相反数， 故选 A． 7．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有 0； B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数 一定是非负数； C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1；
D、互为相反数的两数之和为零,说法正确; 故选 8.(2分)某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14 件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了()件 A.3a-42B.3a+42C.4a-32 3a+32 【解答】解:∵某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售 14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件, ∴这三天销售了:a+(a-14)+2(a-14)+10=a+a-14+2a-28+10=(4a-32) 件, 故选C 9.(2分)多项式2x3-5x2+x-1与多项式3x3+(2m-1)x2-5x+3的和不含二次 【解答】解:2x3-5x2+X-1+3x3+(2m-1)x2-5x+3=5x3+(2m-6)x2-4x+4, 由结果不含二次项,得到2m-6=0, 解得:m=3 故选B 10.(2分)下列去括号正确的是() A.a+(-2b+c)=a+2b+cB.a-(-2b+c)=a+2b-c C.a-2(-2b+c)=a+4b+2cD.a-2(-2b+c)=a+4b-c 【解答】解:A、根据去括号法则可知,a+(-2b+c)=a-2bc,故此选项错误 B、根据去括号法则可知,a-(-2b+c)=a+2b-c,故此选项正确 C、根据去括号法则可知,a-2(-2b+c)=a+4b-2c,故此选项错误 D、根据去括号法则可知,a-2(-2b+c)=a+4b-2c,故此选项错误 故选B
D、互为相反数的两数之和为零，说法正确； 故选：D． 8．（2 分 ）某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件． A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32 【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件， ∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=（4a﹣32） 件， 故选 C． 9．（2 分）多项式 2x3﹣5x2+x﹣1 与多项式 3x3+（2m﹣1）x 2﹣5x+3 的和不含二次 项，则 m=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+（2m﹣1）x 2﹣5x+3=5x3+（2m﹣6）x 2﹣4x+4， 由结果不含二次项，得到 2m﹣6=0， 解得：m=3， 故选 B 10．（2 分）下列去括号正确的是（ ） A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误； B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确； C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误； D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误． 故选 B．
11.(2分)若方程2X+1=1的解是关于x的方程1-2(x-a)=2的解,则a=() A.-1B.1C 【解答】解:∵2X+1=1, ∴x=0 把x=0代入方程1-2(X-a)=2得: 1-2(0-a)=2, 解得:a1 故选C 12.(2分)已知a2+2a=1,则代数式1-2(a2+2a)的值为() 【解答】解:因为a2+2a=1, 所以1-2(a2+2a) =1-2×1 故选C 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)比较两数的大小: 4·(填">〃 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 45 故答案为: 14.(3分)如果a2=9,那么a=±3 【解答】解:∵a2=9, √9, ∴a=±3
11．（2 分 ）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a=（ ） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 【解答】解：∵2x+1=1， ∴x=0， 把 x=0 代入方程 1﹣2（x﹣a）=2 得： 1﹣2（0﹣a）=2， 解得：a= ； 故选 C． 12．（2 分）已知 a 2+2a=1，则代数式 1﹣2（a 2+2a）的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【解答】解：因为 a 2+2a=1， 所以 1﹣2（a 2+2a） =1﹣2×1 =1﹣2 =﹣1． 故选 C． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）比较两数的大小：﹣ ＜ ﹣ ．（填“＞”“＜”或“=”） 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣ ＜﹣ ． 故答案为：＜． 14．（3 分）如果 a 2=9，那么 a= ±3 ． 【解答】解：∵a 2=9， ∴a=± ，[来源:学科网 ZX XK ] ∴a=±3．
故答案为:±3 15.(3分)计算 【解答】解:11 3(2, 23), 故答案为:1 16.(3分)单项式、3兀xy的次数是3,系数是3丌 3亓 【解答】解:∵单项式3丌xy的数字因数是5,所有字母指数的和为12=3, 3亓 ∴此单项式的次数是3,系数是5 故答案为:3,-3丌 5 17.(3分)已知下Xy和、又 xy是同类项,则-m 【解答】解:由题意可知:m=2,3=n, 32=-9 故答案为:-9 18.(3分)在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数,使得其中任意四 个相邻格子中所填的有理数之和都为-5,则第2018个格子中应填入的有理数是 【解答】解:根据题意,得:a-7+b-4=-5,即a+b=6
故答案为：±3． 15．（3 分）计算 ﹣ = ﹣ ． 【解答】解： ﹣ ， = +（﹣ ）， =﹣（ ﹣ ）， =﹣ ． 故答案为：﹣ ． 16．（3 分）单项式 的次数是 3 ，系数是 ． 【解答】解：∵单项式 的数字因数是﹣ ，所有字母指数的和为 1+2=3， ∴此单项式的次数是 3，系数是﹣ ． 故答案为：3，﹣ ． 17．（3 分）已知 7xmy 3 和﹣ x 2y n 是同类项，则﹣n m= ﹣9 ． 【解答】解：由题意可知：m=2，3=n， ∴﹣n m=﹣3 2=﹣9， 故答案为：﹣9 18．（3 分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四 个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第 2018 个格子中应填入的有理数是 ﹣7 ． a ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 … 【解答】解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即 a+b=6
7+b-4+c=-5,即b+c=6, ∵b-4+c+d=-5,b+c=6 ∴d=-7, ∴c+e=6, 又∵a=c, +e=6 由a+b=6 ∴b=e, 故可以发现,这些有理数的顺序为:a,-7,b,-4,a,-7,b,-4,2,…, 四个一个循环, 可以看出,a=2, ∴b=4, ∴2018÷4=504..2, ∴第2018个数是-7 故答案为:-7 、解答题(本大题共8小题,共58分) 19.(8分)计算 (1)23-6×(-3)+2×(-4); (2)-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]. 【解答】解:(1)23-6×(-3)+2×(-4) =23+18-8 (2)-(1-05) ×[2+(-4)2] ×3×18 -27
﹣7+b﹣4+c=﹣5，即 b+c=6， ∴a=c， ∵b﹣4+c+d=﹣5，b+c=6， ∴d=﹣7， ∵﹣4+c+d+e=﹣5， ∴c+e=6， 又∵a=c， ∴a+e=6， 由 a+b=6， ∴b=e， 故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…， 四个一个循环， 可以看出，a=2， ∴b=4， ∴2018÷4=504…2， ∴第 2018 个数是﹣7． 故答案为：﹣7． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 58 分） 19．（8 分）计算： （1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）； （2）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2]． 【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） =23+18﹣8 =33 （2）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2] =﹣ ×3×18 =﹣27