2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷 选择题(本大题共16小题,共42分。1-10题各3分,1116题各2分) 1、下列说法错误的是() A.-2的相反数是2B.3的倒数是 3C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图() 出口中电咄 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000科学记数法表示为( A.15×10°B.1.5×10C.1.5×10D.0.15×103 4、下列调查中, ①检测保定的空气质量:②了解《奔跑吧,兄弟》节日收视率的情况:③保证“神舟9号“成功发射,对其零部 件进行检查:④调查某班50名同学的视力情况:⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是() A.①②③B.①②C.①③⑤D.②④ 5、下列描述正确的是() A.单项式-b的系数是-1,次数是2次 B.如果AC=BC,则点C为AB的中点 C.过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D.五棱柱有8个面,15条棱,10个顶点 6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简a-b+a的结果为()
2017-2018 学年度七年级第一学期期末试卷 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分。1-10 题各 3 分，11-16 题各 2 分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2 的相反数是 2 B. 3 的倒数是 3 1 C. （-3）-（-5）=2 D. -11，0，4 这三个数中最小的数是 0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ） A B C D 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造 15000000 千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据 15000000 用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108 4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟 9 号“成功发射，对其零部 件进行检查；④调查某班 50 名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ） A. 单项式 3 2 ab − 的系数是 3 1 − ，次数是 2 次 B. 如果 AC=BC，则点 C 为 AB 的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出 4 条对角线 D. 五棱柱有 8 个面，15 条棱，10 个顶点 6、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 a −b + a 的结果为（ ）
7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 俯视图 A.5个 个C.7个D.8个 8、方程(a-2)+x+3=0是关于x的一元一次方程,则a=() A.2B.-2C.±1D.±2 9、如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AB=8cm,则MN的长度为()cm A.2B.4C.6D.8 10、已知-25a2mb和7b-a4是同类项,则m+n的值是() C.4D.5 11、钟表在8:30时,时针和分针的夹角是()度 A.60B.70C.75D.85 12、某中商品的进价是800元,出售时标价为1200元,后来因为商品积压,商店决定打折销售,但要保证利润率 不低于5%,则最多打() A.6折 7折 8折 9折 13、如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE为 A.15° B.20 C.30°D.45°
A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 （ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 8、方程 ( 2) 3 0 1 − + = − a x a 是关于 x 的一元一次方程，则 a=（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. 2 9、如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB=8cm，则 MN 的长度为（ ）cm A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10、已知 a b 2m − 25 和 3 4 7b a −n 是同类项，则 m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在 8：30 时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85 12、某中商品的进价是 800 元，出售时标价为 1200 元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率 不低于 5%，则最多打（ ） A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 13、如图,O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
14、已知整数a,a12a2a2a4…满足下列条件:a=0,a1={+1a2=-1+2a3=-a2+3…,以此类推 则a2017的值为 A.-1007B.-1008C.-1009 D.-2016 15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃 棒垂直插入水中,容器里的水升高了() A. 2cm B. 1. 5cm C. 1cm D. 0. 5cm 16、已知一个由50个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在下列给出备选答案 中,有可能是这四个数的和的是() A.80B.148C.172D.220 、填空题(本大题共3小题,17、18题每空3分,19题每空2分,共10分) 17、已知x-3y+3=0,则5+2x-6y的值为 18、已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,则∠DOE= 19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+--1,小明只记得公式中的 S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个 数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得 到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是 4 012345678x0123456784 图1 解答题(本大题共7个小题,共68分)
14、已知整数 a0 ,a1 ,a2 ,a3 ,a4 , 满足下列条件： a0 = 0,a1 = −a0 +1,a2 = −a1 + 2,a3 = −a2 +3, ，以此类推， 则 a2017 的值为（ ） A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016 15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为 10cm，容器内水的高度为 12cm，把一根半径为 2cm 的玻璃 棒垂直插入水中，容器里的水升高了（ ） A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm 16、已知一个由 50 个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在下列给出备选答案 中,有可能是这四个数的和的是( ) A. 80 B. 148 C. 172 D. 220 二、填空题（本大题共 3 小题，17、18 题每空 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分） 17、已知 x −3y + 3 = 0 ，则 5 + 2x − 6y 的值为_________。 18、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠DOE=_________。 19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 1 2 = + − b S a ，小明只记得公式中的 S 表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个 数，但不记得究竟是 a 还是 b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图 1）进行验证，得 到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；并运用这个公式求得如图 2 中多边形的面积是 . 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分）
20、(本小题6分) 如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的 位置分别画出你所看到的几何体的形状图。 TC ---"-↑ LeeL 从正面看 从左面看 从上面看 21、(本小题共14分) (1)(4分)计算:-2+(-4×(+1 (2)(6分)先化简,在求值:x-2x y2|,其中x=5,y (3)(4分)解方程: 3=2-+2 22、(本小题共8分)
20、（本小题 6 分） 如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的 位置分别画出你所看到的几何体的形状图。 21、（本小题共 14 分） （1）（4 分）计算： ( ) ( ) − + − − + − 2 2 2015 2 3 2 4 1 （2）（6 分）先化简，在求值： + + − − 2 2 3 1 2 3 - 3 1 2 2 1 x x y x y ，其中 x=5，y=-3 （3）（4 分）解方程： 5 2 2 2 1 + = − y − y 22、（本小题共 8 分）
某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机 抽样调査。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整) 请你根据图中提供的信息解答下列问题 (1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生? (2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数 (3)请将条形图补充完整。 (4)若该市2017年约有初一新生21000人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人? 学生数:人 篮球健身操29 跳绳1% 其他209 足球y 足球跳绳健身操篮球其他项目 23、(本小题9分) 将正方形ABCD(如图1)作如下划分: 第1次划分:分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2),得线段HF和EG,它们交于点M,此时图2中共有5个 正方形; 第2次划分:将图2左上角正方形AEMH再作划分,得图3,则图3中共有9个正方形 (1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去,则第100次划分后,图中共有个正方形 (2)继续划分下去,第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程。 (3)能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分,如果不能,需说明理由 (4)如果设原正方形的边长为1,通过不断地分割该面积为1的正方形,并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来, 可以很容易得到一些计算结果,试着探究求出下面表达式的结果吧
某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机 抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整). 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生? (2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。 (3)请将条形图补充完整。 (4)若该市 2017 年约有初一新生 21000 人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人? 23、（本小题 9 分） 将正方形 ABCD(如图 1)作如下划分： 第 1 次划分：分别连接正方形 ABCD 对边的中点(如图 2)，得线段 HF 和 EG，它们交于点 M，此时图 2 中共有 5 个 正方形； 第 2 次划分：将图 2 左上角正方形 AEMH 再作划分，得图 3，则图 3 中共有 9 个正方形； (1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第 100 次划分后，图中共有______个正方形； (2)继续划分下去，第几次划分后能有 805 个正方形?写出计算过程。 (3)能否将正方形性 ABCD 划分成有 2018 个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。 (4)如果设原正方形的边长为 1，通过不断地分割该面积为 1 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来， 可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧
l11 计算1+-+ 4+4x+7+4人(直接写出答案即可) E GE C F 图1 图2 图3 24、(本小题9分) 已知O为直线AB上一点,∠COE为直角,OF平分∠AOE (1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE= 若∠COF=m°,则∠BOE ∠BOE和∠COF的数量关系 为 (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立?请说明 理由。 图
计算 + + + + + n 4 1 4 1 4 1 4 1 1 4 3 2 3 .(直接写出答案即可) 24、（本小题 9 分） 已知 O 为直线 AB 上一点，∠COE 为直角，OF 平分∠AOE （1）如图 1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE 和∠COF 的数量关系 为_____________。 （2）当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，（1）中∠BOE 和∠COF 的数量关系是否还成立？请说明 理由
25、(本小题10分) 为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的 价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽 谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球 打八折 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花 的费用 (3)在(2)的条件下,若a=60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算? 26、(本小题12分) 如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离且a、b满足+2+(b+3)=0 (1)求A,B两点之间的距离 (2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数: (3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单 位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动
25、（本小题 10 分） 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的 价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽 谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球 打八折。 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若城区四校联合购买 100 套队服和 a(a>10)个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花 的费用； (3)在(2)的条件下，若 a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算? 26、（本小题 12 分） 如图,在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，AB 表示 A 点和 B 点之间的距离,且 a、b 满足 2 ( 3 ) 0 2 a + + b + a = 。 (1)求 A，B 两点之间的距离； (2)若在数轴上存在一点 C，且 AC=2BC，求 C 点表示的数； (3)若在原点 O 处放一挡板,一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单 位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动
设运动的时间为t(秒) ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示) ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷答案 、选择题 1-5 DBBBC 6-10 ADBBC 11-16 CBBCDB 、填空题 或15°1 三、解答题 F"-==-="=-T-- T=-""r=-T- 从正面看 从左面看 从上面看
设运动的时间为 t(秒) ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用 t 表示)； ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。 2017-2018 学年度七年级第一学期期末试卷答案 一、选择题 1-5 DBBBC 6-10 ADBBC 11-16 CBBCDB 二、填空题 17、-1 18、65°或 15° 19、a ；17.5 三、解答题 20、 21、（1）
2+(-4)(-1)5+-3 -4+(-4) -4-5 (2) x-=) x+=) 3 x 1-3 当x=5,y=-3时,原式=-3×5+(-3)=-15+9=-6 (3) a+r-I=2 解: 5y-5=20-2y-4 5y+2y=20-4+5 7y=21 22、(1)调查的总人数:100÷20%=500(人) (2)360° 500 (3)跳绳人数:500×18%90(人) 其它人数:500×20%=100(人), 篮球人数:500-60-100-90-100=150(人), 如图
( ) ( ) ( ) ( ) 9 4 5 4 5 4 4 4 9 4 4 1 2 3 2 4 1 2 2 2015 = − = − − = − + − = − + − − + − + − − + − （2） 2 2 2 2 2 3 3 1 2 3 3 2 2 2 1 3 1 2 3 - 3 1 2 2 1 x y x x y x y x x y x y = − + = − + − + + + − − 5 3 3 5 ( 3) 15 9 6 2 当x = ，y = − 时，原式 = − + − = − + = − （3） 5 2 2 2 1 + = − y − y 解： 5y-5=20-2y-4 5y+2y=20-4+5 7y=21 y=3 22、(1)调查的总人数：100÷20%=500(人)； (2) = 43.2 500 60 360 ； (3)跳绳人数：500×18%=90(人)， 其它人数：500×20%=100(人)， 篮球人数：500−60−100−90−100=150(人)， 如图：
学生数:人 150 篮球健身操20 100 跳绳18% 其他209 足球 足球跳绳健身操篮球其他琐目 (4)2100060 2520(人), 500 答:全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人 23、(1)∵第一次可得5个正方形,第二次可得9个正方形,第三次可得13个正方形, ∴第n次可得(4n+1)个正方形 ∴第100次可得正方形:4×100+1=401(个) 故答案为:401 (2)根据题意得:4n+1=805, 解得:n=201 第201次划分后能有805个正方形 (3)不能, 4n+1=2018, 解得:n=50425 ∴n不是整数, ∴.不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形 (4)1 4n+1 23、(1)68°;2m°;∠BOE=2∠COF; (2)∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立 ∵∠COE是直角 ∴∠EOF=90°∠COF 又∵OF平分∠AOE ∴∠AOE=2∠EOF
(4) 2520 500 60 21000 = (人)， 答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有 2520 人。 23、(1)∵第一次可得 5 个正方形，第二次可得 9 个正方形，第三次可得 13 个正方形， ∴第 n 次可得(4n+1)个正方形， ∴第 100 次可得正方形：4×100+1=401(个)； 故答案为：401； (2)根据题意得：4n+1=805， 解得：n=201； ∴第 201 次划分后能有 805 个正方形； (3)不能， ∵4n+1=2018， 解得：n=504.25， ∴n 不是整数， ∴不能将正方形性 ABCD 划分成有 2018 个正方形的图形； (4) 4 1 1 1 + − n 23、（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF； （2）∠BOE 和∠COF 的数量关系仍然成立 ∵∠COE 是直角 ∴∠EOF=90°-∠COF 又∵OF 平分∠AOE ∴∠AOE=2∠EOF