萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷 说明:1.本卷共六大题.26小题,满分100分,考试时间100分钟 2.本卷所有题均在答题卡上作答,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案.) 1.-5的倒数是 (A)5(B)-5()①) 2.若有理数a、b互为相反数,则下列等式中一定成立的是 (Aa-b=0 (B)a+b=0(C)ab 3.从正面观察如图所示的几何体,你所看到的几何体的形状是 (A) (B) (C) (D) 4.下列计算正确的是 (A)3a+2b= 5ab B)4m2n-2mn2= 2mn (C)-12x+7x=-5x 5.如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值为 (B)5 (D)-13 6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示, 如图是一个正方体的平面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面 是 (A)0 (B)6 (C)快 (D)乐 2 快 乐 (第6题) 某中学为检査七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作
萍乡市 2017-2018 学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷 说明：1．本卷共六大题．26 小题，满分 100 分，考试时间 100 分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案．） 1．-5 的倒数是 (A)5 (B)-5 (C) 1 5 (D)− 1 5 2．若有理数 a、b 互为相反数，则下列等式中一定成立的是 (A)a − b = 0 (B)a + b = 0 (C)ab = l (D)ab = −1 3．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是 4．下列计算正确的是 (A)3a + 2b = 5ab (B)4m2n − 2mn 2 = 2mn (C) −12x + 7x = −5x (D)5y 2 − 3y 2 = 2 5．如果关于 x 的一元一次方程 2x + a = x − 1 的解是 x = −4 ，那么 a 的值为 (A)3 (B)5 (C) −5 (D)−13 6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示， 如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面 是 (A)0 (B)6 (C)快 (D)乐 7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体 300 名学生进行了体检，并制作
了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有 (A)45人 (B)120人 (C)135人 D)165人 近视40% 视力正常 45% 弱视 15% (第7题) 8.已知有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列各式正确的是 (A)ab>0(B)|a>|b()a-b>0(D)a+b>0 b-101 (第8题) 9.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm.若点M是AB的中点,点N是 BC的中点,则线段MN的长度是 (A)7cm(B)3c (C)7cm或3cm(D)5cm 10.观察下列算式 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, 根据上述算式中的规律,你认为22017的末位数字是 (A)2(B)4(C)6(D)8 填空叠(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,请把答案填在答题卡上.) 11.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉 共需_元 12.比较大小 (用“>”“<”“=”填写) 13.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达68000,这个 数字用科学记数法表示为元 14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 15.如图,点0是直线AB上一点,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM、0N分别∠AOC、∠BOD 的平分线,∠MON的度数是 16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时,上下车情况记录如下(上车为正,下车为
了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有 (A)45 人 (B)120 人 (C)135 人 (D)165 人 8.已知有理数 a，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是 (A)ab > 0 (B)|a| > |b| (C)a − b > 0 (D)a + b > 0 9．已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm．若点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是 (A) 7cm (B) 3cm (C)7cm 或 3cm (D)5cm 10．观察下列算式： 2 1 = 2，2 2 = 4，2 3 = 8，2 4 = 16，2 5 = 32，2 6 = 64，2 7 = 128，2 8 = 256，…… 根据上述算式中的规律，你认为2 2017 的末位数字是 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 二、填空叠（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡上．） 11.苹果的单价为 a 元／千克，香蕉的单价为 b 元／千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉 共需 元． 12．比较大小：− 1 2 − 1 3（用“>” “<” “=”填写） 13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680000000 元，这个 数字用科学记数法表示为 元. 14.在数轴上与-2 所对应的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 . 15．如图，点 O 是直线 AB 上一点，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON 分别∠AOC、∠BOD 的平分线，∠MON 的度数是 . 16．某公交车原坐有 22 人，经过 4 个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为
负):+4,-8,-5,+6,-3,+2,+1,-7.则车上还有人 (第15题) 17.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,若慢马先走12天,则快马经 过天可以追上慢马 18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 第1个 第3个 (第18题) 则第5个图案有个棋子,第n个图案有个棋子.(用含n的式子表示) 三、(本大题共3个题,第19题8分,第20,21题各5分,共18分.) 19.计算: (1) )×(-36) (2)(-1)20÷(-5)2×(-3)-108-1 20.先化简,再求值:2(3x2-2x+1)-5(-2x2-7x),其中x=-1. 21.解方程 四、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分) 为了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调査,其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选题 (A)1.5小时以上(B)1~1.5小时(C)0.5~1小时(D)0.5小时以下 请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (1)本次一共调查了多少名学生? (2)将条形统计图选项B补充完整; (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间
负)：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有 人. 17.跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，若慢马先走 12 天，则快马经 过 天可以追上慢马． 18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第 5 个图案有 个棋子，第 n 个图案有 个棋子．（用含 n 的式子表示） 三、（本大题共 3 个题，第 19 题 8 分，第 20，2l 题各 5 分，共 18 分．） 19．计算： (1) ( 1 6 + 5 12 − 17 18 ) × (−36) (2) (−1) 2017 ÷ (−5) 2 × (− 5 3 ) − |0.8 − 1| 20．先化简，再求值：2(3x 2 − 2x + 1) − 5(−2x 2 − 7x)，其中x = −1. 21．解方程：4−x 2 − 2x+1 3 = 1 . 四、（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） 22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有 4 个选题． (A)1.5 小时以上 (B)l～1.5 小时 (C)0.5～1 小时 (D)0.5 小时以下 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生？ (2)将条形统计图选项 B 补充完整； (3)若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间
在0.5小时以下? C15% 选项 23.如图,在方格纸中,直线m与n相交于点C (1)请过点A画直线AB.使AB垂直于m,垂足为点B (2)请过点A画直线AD,使AD平行于m,交直线n于点D; (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,求四边形ABCD的面积 卜--十 十-十=十 (第23题) 五、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分) 24.如图,∠AOB=∠AOC=90°,∠DOE=90°,OF平分∠AOD,∠AOE=36° (1)求∠COD的度数;(2)求∠BOF的度数. E C (第24题) 25.某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元,厂方在 开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案, ①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款 现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30)
在 0.5 小时以下？ 23．如图，在方格纸中，直线 m 与 n 相交于点 C． (1)请过点 A 画直线 AB．使 AB 垂直于 m，垂足为点 B； (2)请过点 A 画直线 AD，使 AD 平行于 m，交直线 n 于点 D； (3)若方格纸中每个小正方形的边长为 1，求四边形 ABCD 的面积. 五、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 24．如图，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF 平分∠AOD，∠AOE= 36°. (1)求∠COD 的度数；(2)求∠BOF 的度数. 25．某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 60 元，厂方在 开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案， ①买一件夹克送一件 T 恤 ②夹克和 T 恤都按定价的 8 折付款 现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件(x>30)．
(1)若按方案①购买夹克和T恤共需_元(用含x的式子表示), 若按方案②购买夹克和T恤共需元(用含x的式子表示)} (2)若x=40,通过计算说明按方案①,②,哪种方案购买较为合算? (3)当购买多少件T恤时,按以上两种方案购买所付价钱一样多? 六、(本大题共2个小题,每小题3分,共6分) 26.探索与推断 (1)有四个数,把其中每三个数相加,其和分别为22,24,27,20.求这四个数分别 为多少? (2)观察下列图形中的点的个数,若按其规律再画下去: ①请你画出第4个图形,并指出第4个图形中的点的个数; ②第n个图形中所有点的个数是多少?(用含n的代数式表示) ③若图形中共有1600个点,则该图是第几个图形? 图② 图③ (第26题)
(1)若按方案①购买夹克和 T 恤共需 元（用含 x 的式子表示）， 若按方案②购买夹克和 T 恤共需 元（用含 x 的式子表示）} (2)若 x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？ (3)当购买多少件 T 恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？ 六、（本大题共 2 个小题，每小题 3 分，共 6 分） 26．探索与推断： (1)有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为 22，24，27，20．求这四个数分别 为多少？ (2)观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去： ①请你画出第 4 个图形，并指出第 4 个图形中的点的个数； ②第 n 个图形中所有点的个数是多少？（用含 n 的代数式表示） ③若图形中共有 1600 个点，则该图是第几个图形？
萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷参考答案及评分意见 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.) 1.D;2.B;3.A;4.C;5.A;6.B;7.D;8.C;9.C;10.A. 、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 13.6.8×108;14.2或 15.135°;16.12;17.20;18.18,3n+3.(第1空1分,第2空2分,共3分) 三、(本大题共3个题,第19题8分,第20,21题各5分,共18分.) 19.解:(1)原式=×(-36)+5×(-36)-×(-36)……1分 -6-15+34 2分 4分 (2)解:原式=-1÷25× 1 1分 2分 3分 2 4分 20.解:原式=6x2-4x+2+10x2+35x 1分 (6+10)x2+(-4+35)x+2 =16x2+31x+2 ………3分 时,原式=16(-1)2+31×(-1)+2 =16-31+2=-13 分 21.解:方程两边分别乘6得 3(4-x)-2(2x+1)=6 2分 12-3x-4X-2=6 3分 X 5分 四、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分.)
萍乡市 2017-2018 学年度第一学期教学质量抽测 七年级数学试卷参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．） 1.D; 2.B; 3.A; 4.C; 5.A; 6.B; 7.D; 8.C; 9.C; 10.A. 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．） 11. 2a+3b； 12．<； 13. 6.8× 108 ； 14.2 或-6； 15. 135°； 16. 12； 17. 20； 18. 18，3n+3．（第 1 空 1 分,第 2 空 2 分,共 3 分） 三、（本大题共 3 个题，第 19 题 8 分，第 20，21 题各 5 分，共 18 分．） 19．解：(1)原式= 1 6 × (−36) + 5 12 × (−36) − 17 18 × (−36) ……………… 1 分 = −6 − 15 + 34 ……………… 2 分 = 13 ……………… 4 分 (2)解：原式= −1 ÷ 25 × (− 5 3 ) − 1 5 ……………… 1 分 = − 1 25 × (− 5 3 ) − 1 5 ……………… 2 分 = 1 15 − 1 5 ……………… 3 分 = − 2 15 ……………… 4 分 20．解：原式= 6x 2 − 4x + 2 + 10x 2 + 35x ……………… 1 分 = (6 + 10)x 2 + (−4 + 35)x + 2 = 16x 2 + 31x + 2 ……………… 3 分 当x = −1时，原式= 16(−1) 2 + 31 × (−1) + 2 = 16 − 31 + 2 = −13 ……………… 5 分 21．解：方程两边分别乘 6 得； 3(4 − x)一 2(2x+ 1) = 6 ……………… 2 分 12—3x 一 4x 一 2 = 6 ……………… 3 分 −7x = −4 ……………… 4 分 x = 4 7 ……………… 5 分 四、（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分．）
22.(1)60÷30%=60÷0.3=200(名) 本次一共调查了200名学生 (2)200×50%=100(名) 画图略 3分 (3)3000×5%=150(名) 估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以 下. 23.(1),(2)如图所示 (第23题) 2分 (3)S=42--×1×3×4=10 5分 五、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分 24.解:(1)因为,∠DOE=90°,∠AOE=36 所以,∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-36°-54° ……1分 因为,∠AOC=90 所以,∠COD=∠AOD+∠AOC=54°+90°=144° 分 (2)因为OF平分∠AOD 所以∠AOF=∠AOD=×549=27° 4分 因为∠AOB=90° 所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90°-27°=63 6分 z5,解:(1)60x+1200,48x+2400 2分 (2)当x=40时,按方案①购买需:60x+1200=60×40+1200=3600(元) 按方案②购买需:48x+2400=48×40+2400=4320(元) 3600<4320∴按方案①购买较合算. 4分
22.(1)60 ÷ 30% = 60 ÷ 0.3 = 200(名) 本次一共调查了 200 名学生， ……………… 1 分 (2)200×50%= 100(名) 画图略 ……………… 3 分 (3) 3000×5% =150(名) 估计全校可能有 150 名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以 下． ……………… 5 分 23．(1)，(2)如图所示 ……………… 2 分 (3)S = 4 2 − 1 2 × 1 × 3 × 4 = 10 ……………… 5 分 五、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分．） 24．解：(1)因为,∠DOE=90°，∠AOE=36° 所以，∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-36°-54° ………………… 1 分 因为，∠AOC=90° 所以，∠COD=∠AOD+∠AOC=54°+90°=l44° ………………… 3 分 (2)因为 OF 平分∠AOD 所以∠AOF=1 2 ∠AOD=1 2 ×54°=27° ………………… 4 分 因为∠AOB=90° 所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90°-27°=63° ………………… 6 分 z5，解：(1) 60x+1200, 48x+2400 ………………… 2 分 (2)当 x=40 时，按方案①购买需：60x+1200=60×40+1200=3600(元) 按方案②购买需；48x+2400=48×40+2400=4320(元) ∴3600<4320 ∴按方案①购买较合算. ………………… 4 分
(3)设购买x件T恤时,按以上两种方案所付钱一样多,则 60x+1200=48x+2400 解得:x=100 答:当购买100件T恤时,按以上两种方案购买所付钱一样多.……………6分 六、(本大题共2个小题,每小题3分,共6分.) 26.(1)设这四个数的和为x,则这四个数分别为x-22,x-24,x-27,x-20 依题意得:(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x 解方程得:x=31 答:这四个数分别为9,7,4,11 ……3分 (2)①如图所示 (第26题) 第4个图形的点的个数为25 1分 ②第n个图形中所有点的个数是(n+1)2; 2分 ③依题意得:(n+1)2=1600 因为402=1600(n+1是正整数) 所以n+1=40, 39 因此,该图是第39个图形 分 说明:以上各题还有不同解答方法的同样分步给分
(3)设购买 x 件 T 恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则 60x+1200=48x+2400 解得：x=100 答：当购买 100 件 T 恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多．……………… 6 分 六、（本大题共 2 个小题，每小题 3 分，共 6 分．） 26．(1)设这四个数的和为 x，则这四个数分别为 x-22，x-24，x-27，x-20． 依题意得： (x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x ………………… 2 分 解方程得：x=31 答：这四个数分别为 9，7，4，11 …………… 3 分 (2)①如图所示 第 4 个图形的点的个数为 25； …………… 1 分 ②第 n 个图形中所有点的个数是(n + 1) 2 ； …………… 2 分 ③依题意得：(n + 1) 2 =1600 因为402=1600(n+l 是正整数) 所以n + l = 40， n = 39． 因此，该图是第 39 个图形． ………………………………… 3 分 说明：以上各题还有不同解答方法的同样分步给分．