第六章 地基承载力 主要内容 §6.1地基承载力概述 §6.2按极限平衡区发展范围确定地基承 载力 §6.3按极限荷载确定地基极限承载力 §6.4按原位测试成果确定地基承载力 §6.5按《地基规范》确定地基承载力
第六章 地基承载力 ◼ §6.1地基承载力概述 ◼ §6.2按极限平衡区发展范围确定地基承 载力 ◼ §6.3按极限荷载确定地基极限承载力 ◼ §6.4按原位测试成果确定地基承载力 ◼ §6.5按《地基规范》确定地基承载力 主要内容
§6.1地基承载力概述 、地基承载力概念 建筑物荷载通过基础作用于地基,对地基提出两 个方面的要求 1变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉 降差,应该在该建筑物所允许的范围内 2稳定要求 建筑物的基底压力,应该在地基所允许的承载 能力之内 地基承载力:地基所前承受荷载的能力
§6.1 地基承载力概述 ◼ 一、地基承载力概念 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两 个方面的要求 1.变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉 降差，应该在该建筑物所允许的范围内 2.稳定要求 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内 地基承载力：地基所能承受荷载的能力
、地基变形的三个阶段 Dpa性变形阶段 oa段,荷载小,主要产生压缩变形,荷 载与沉降关系接近于直线,士中τ<℃地 基处于弹性平衡状态 b.弹塑性变形阶段 ab,荷载增加,荷载与沉降关系呈曲 线,地基中局部产生剪切破坏,出现塑 性变形区 c破坏阶段 bc段,塑性区扩大,发展成连续滑动面 塑性变荷载增加,沉降急剧变化 区nsn 连续滑动面」p2Pa
◼ 二、地基变形的三个阶段 0 s p p cr pu a b c p＜pcr pcr ＜p＜pu p≥pu a.线性变形阶段 塑性变 形区 连续滑动面 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf ,地 基处于弹性平衡状态 b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化
地基开始出现剪切破坏(即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶 段)时,地基所承受的基地压力称为临塑荷载p 地基濒临破坏(即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段)时,地基 所承受的基地压力称为极限荷载pn ■三、地基的破坏形式 1,整体剪切破坏 a.p-s曲线上有两个明显的转折点,可区分地基变形的三个阶段 b.地基内产生塑性变形区,随着荷载增加塑性变形区发展成连续 的滑动面 C.荷载达到极限荷载后,基础急剧下沉,并可能向一侧倾斜,基 础两侧地面明显隆起
◼ 三、地基的破坏形式 地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶 段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基 所承受的基地压力称为极限荷载pu 1.整体剪切破坏 a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续 的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基 础两侧地面明显隆起
2.局部剪切破坏 a.p-s曲线转折点不明显,没有明显的直线段 b.塑性变形区不延伸到地面,限制在地基内部某一区域内 c.荷载达到极限荷载后,基础两侧地面微微隆起 3.冲剪破坏 ap-s曲线没有明显的转折点 b地基不出现明显连续滑动面 C.荷载达到极限荷载后,基础两侧地面不隆起,而是下陷
2.局部剪切破坏 a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段 b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起 3. 冲剪破坏 b.地基不出现明显连续滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷 a. p-s曲线没有明显的转折点
§6.2按塑性区发展范围确定地基承载力 、塑性区的发展范围 根据弹性理论,地基中任 4mI1m待南加大小生应历 Aop (B6±snB0) A03丌 假定在极限平衡区土的静止侧压力 系数K=1,M点士的自重应力所引 3 起的大小主应力均为y(d+) 1_p=1 (B±sinB)+y(d+Z M点达到极限平衡状态,大、(p-x)(sinA 小主应力满足极限平衡条件 ry sin y·tgq
§6.2 按塑性区发展范围确定地基承载力 ◼ 一、塑性区的发展范围 z z b d q= d p β0 △σ1 △σ3 ( sin ) 0 0 3 1 p − d ＝ 根据弹性理论，地基中任 意点由条形均布压力所引 起的附加大、小主应力 假定在极限平衡区土的静止侧压力 系数K0=1，M点土的自重应力所引 起的大小主应力均为 (d＋z) ＝ ( 0 sin 0 )＋ （ z） 3 1 + − d p d M点达到极限平衡状态，大、 小主应力满足极限平衡条件 d p d c z － sin tg ( ) sin 0 0 − − − = M
sin C 塑性区边界方程 y·tgq 塑性区最大深度m dz p-rd cosB 1|=0 dB SIn P 2 ctgo-+o 丌y y·tgq 二、临塑荷载p,和界限荷载 当z=0,地基所 能承受的基底附加压 丌(y+ccgq) P t ya ctg- /2+o 力为临塑荷载 丌(c:cgq+yd+yb/4 塑性区开展深度在某 cq+q-丌/2 )+xd中心荷载 一范围内所对应的荷 载为界限荷载 Pu(cctg(+rd+y6/ 3)+ c2g+-x/2 偏心荷载
塑性区边界方程 d p d c z － sin tg ( ) sin 0 0 − − − = 塑性区最大深度zmax 1 0 sin cos 0 0 = − − = p d d dz d p d z － ＋ － － tg c 2 ctg max − = ◼ 二、临塑荷载pcr和界限荷载 当zmax ＝0，地基所 能承受的基底附加压 力为临塑荷载 d ctg d c ctg pcr + − + + = 2 ( ) 塑性区开展深度在某 一范围内所对应的荷 载为界限荷载 d ctg c ctg d b p + + − + + = / 2 ( / 4) 1/ 4 d ctg c ctg d b p + + − + + = / 2 ( /3) 1/3 中心荷载 偏心荷载
三、例题分析 例】某条基,底宽b=1.5m,埋深d=2m,地基土的 重度19Nm3,饱和士的重度=21kNm3抗剪 强度指标为q=20°,c=20kPa,求(1)该地基承载力 42)若地下水位上升至地表下.5m,承载力有何变 解答 (1) 丌(c:cgq+yl+b/4) +l=244.1kPa ctg(+o-T/2 (2)地下水位上升时,地下水位以下土的重度用有效重度 ra - y=11.0kN/m 1.5×19+0.5×11 =170kN/m 丌(c·cg+yd+yb/4) +yd=225.7kPa Ct8(+o-I/2 说明:当地下水位上升时,地基的承载力将降低
◼ 三、例题分析 ◼ 【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的 重度＝19kN/m3 ，饱和土的重度sat ＝21kN/m3 ,抗剪 强度指标为 =20°，c=20kPa,求(1)该地基承载力 p1/4 ,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变 【化解答】 d kPa ctg c ctg d b p 244.1 / 2 ( / 4) 1/ 4 + = + − + + = (1) (2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度 3 = sat − w =11.0kN /m d kPa ctg c ctg d b p 225.7 / 2 ( / 4) 0 0 1/ 4 + = + − + + = 3 0 17.0 / 2 1.5 19 0.5 11 = kN m + = 说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低
§6.3按极限荷载确定地基承载力 普朗特尔极限承载力理论 1920年,普朗特尔根据塑性理论,在研究刚性物体压 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时,导出达到破 坏时的滑动面形状及极限承载力公式 I区:主动朗肯区 45°+q σ竖直向,破裂面与 dr水平面成45°+q/2 工区:普朗特尔区 边界是对数螺线 将无限长,底面光滑的荷载板至于无质Ⅲ区:被动朗肯区 量的土(=0)的表面上,荷载板下土体处a水平向,破裂面与 于塑性平衡状态时,塑性区分成五个区 水平面成45°-q/2
§6.3 按极限荷载确定地基承载力 ◼ 一、普朗特尔极限承载力理论 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破 坏时的滑动面形状及极限承载力公式 P b c c d Ⅰ d Ⅱ Ⅱ 45o＋ / 2 45o－ / 2 Ⅲ Ⅲ 将无限长，底面光滑的荷载板至于无质 量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处 于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区 Ⅰ区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与 水平面成45o＋ / 2 Ⅱ区：普朗特尔区， 边界是对数螺线 Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与 水平面成45o－ / 2
普朗特尔理论的极限承载力理论解 承载力系数 P,=CN 式中:N。= ctgplexp(tanq)tan2(45+/2)-1 当基础有埋深d时 CN +ydN Yo 式中:N=exp( I tan)tan(45+g/2) 二、太沙基极限承载力理论 底面粗糙,基底与土之间有 45°+/ 较大的摩擦力,能阻止基底 d 450 Ⅲd土发生剪切位移,基底以下 土不会发生破坏,处于弹性 平衡状态 工区:弹性压密区工区:普朗特尔区,Ⅲ区:被动朗肯区 弹性核) 边界是对数螺线 水平向,破裂面与水 平面成45°-g/2
普朗特尔理论的极限承载力理论解 u c p = cN ctg [exp( tan )tan (45 /2) 1] 2 0 式中： N c = + − 承载力系数 当基础有埋深d 时 u c dN q p cN 0 = + exp( tan )tan (45 / 2) 2 0 式中： N q = + ◼ 二、太沙基极限承载力理论 底面粗糙，基底与土之间有 较大的摩擦力，能阻止基底 土发生剪切位移，基底以下 土不会发生破坏，处于弹性 平衡状态 P a a b c c d Ⅰ d Ⅱ Ⅱ Ⅲ 45o＋ / 2 45o－ / 2 Ⅲ Ⅰ区：弹性压密区 (弹性核) Ⅱ区：普朗特尔区， 边界是对数螺线 Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水 平面成45o－ / 2