《土力学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第五章 土的强度理论

第五章 土的强度理论 主要内容 ■土的抗剪强度 1.库仓定律 2.土的极限平衡条件 ■剪切试验方法(直剪,三轴,无侧限,十 字板) ■不同排水条件下剪切试验成果*

第五章 土的强度理论 ◼ 土的抗剪强度 1.库仑定律 2.土的极限平衡条件 ◼ 剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十 字板） ◼ 不同排水条件下剪切试验成果* 主要内容

工程中的强度冋题概迷 当士墙 土的抗剪强度:土体抵抗剪切破坏的极限能力

工程中的强度问题概述 土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

§5.1土的抗剪强度与极限平衡条件 库仑定律 1776年,库仑根据砂士剪切试验剪切试验播放 库仑定律:土的抗剪强 度是剪切面上的法向总应 砂土 力a的线性函数 Ir=o tan 后来,根据粘性土剪切试验 Oun0+2='2 I=otani+C ∠9 粘土 c:土的粘聚力 φ:土的内摩擦角

§5.1土的抗剪强度与极限平衡条件 ◼ 一、库仑定律 1776年，库仑根据砂土剪切试验 剪切试验播放 砂土 后来，根据粘性土剪切试验 粘土 c   库仑定律：土的抗剪强 度是剪切面上的法向总应 力 的线性函数  f =  tan c  f =  tan + c:土的粘聚力 :土的内摩擦角   f   f

二、土体抗剪强度影响因素 摩擦力的两个来源 1滑动摩擦:剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩 擦 2.咬合摩擦:土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力:由土粒之间的胶结作用和电分子引力等 因素形成 抗剪强度影响因素 摩擦力:剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土 粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力:土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的 结构

二、土体抗剪强度影响因素 ▪ 摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩 擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力 ▪ 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等 因素形成 ▪ 抗剪强度影响因素 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土 粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的 结构

三、土中一点的应力状态 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合(剪应 力z和法向应力a) OI 楔体静 o3dl sin a-odl sin a+ iol cos a=0 力平衡 o,dl cos a-odl cos a+id sin a=0

三、土中一点的应力状态 ◼ 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应 力 和法向应力） 3 3 1 1    3 1  dlcos dlsin  楔体静 力平衡  3 dlsin −dlsin +dl cos = 0 1 dl cos −dl cos +dlsin = 0

斜面上的应力 (σ1+a3)+(o1-3)cos2a (o,)sin 2a 莫尔应力圆方程 +o (o1-σ3 dosa A(O, 圆心坐标2(01+o3),0] 应力圆半径r=12(01-03) La 12(1+3 土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述

 (  ) (  )cos2 2 1 2 1 = 1 + 3 + 1 − 3  (  )sin 2 2 1 = 1 − 3 ( ) ( ) 2 1 3 2 2 1 3 2 1 2 1       + = −        −  +      3 1  dlcos dlsin  斜面上的应力 莫尔应力圆方程   O 3 1/2( 1 1 +3 )  2 A(, ) 圆心坐标[1/2(1 +3 )，0] 应力圆半径r＝1/2(1－3 ) 土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述

四、土的极限平衡条件 强度线 极限应 力圆 应力圆与强度线相离:τ≤τ;弹性平衡状态 应力圆与强度线相切:τ=τr极限平衡状态 应力圆与强度线相割:τ>τ破坏状态

四、土的极限平衡条件 应力圆与强度线相离：   强度线 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割： 极限应 力圆 ττf 破坏状态

莫尔-库仑破坏准则 强度线 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作 为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)

莫尔－库仑破坏准则 ◼ 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作 为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)  强度线 

莫尔-库仑破坏准则 C 3 ccot p+ O1十O cctgplotoaz =atan45°+|+2ctan|45°+ tan 45 2c tan 45 2 n245°+ 无粘性士:c=0 tn245 q

莫尔－库仑破坏准则 3 1  c  f 2 f A   cctg1/2(1 +3 ) ( ) ( ) 1 3 1 3 2 1 cot 2 1 sin       + + − = c        + +      = + 2 2 tan 45 2 tan 45 2 1 3     o o c        − −      = − 2 2 tan 45 2 tan 45 2 3 1     o o c 无粘性土：c=0       = + 2 tan 45 2 1 3    o       = − 2 tan 45 2 3 1    o

■土体处于极限平衡状态时,破坏面与大主应力作 用面的夹角为a M(X plc kaza Q0°+0)=45° 45 octal/2(0,+o 说明:剪破面并不产生于最大剪应力面,而与最大 剪应力面成q/2的夹角,可知,土的剪切破坏并不是 由最大剪应力τm所控制

◼ 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作 用面的夹角为 f  f 2 f 3 1  c A   cctg1/2(1 +3 ) ( ) 2 90 45 2 1   f =  + =  +  45 max  = 说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是 由最大剪应力τmax所控制  max