第二课 货币的时间价值 债券与股票的定价
第二课 货币的时间价值 债券与股票的定价
货币的时间价值 当前持有一定数量的货币(1元,1美元,1欧元) 比未来获得的等量货币具有更高的价值。 货币之所以具有时间价值,至少有三个因素 货币可用于投资,获取利息,从而在将来拥有更多的货币量 ●货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 未来的预期收入具有不确定性
货币的时间价值 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元） 比未来获得的等量货币具有更高的价值。 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素： l 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量 l 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 l 未来的预期收入具有不确定性
符号( Notations) PV:现值 FV:t期期末的终值 r:单一期间的利(息)率 t:计算利息的期间数
符号（Notations） PV ：现值 FVt ：t期期末的终值 r ：单一期间的利（息）率 t ：计算利息的期间数
复利计息 假设年利率为10% 如果你现在将1元钱存入银行,银行向你承诺 一年后你会获得1.1元(=1×(1+10%)) 1元钱储存二年后的话,二年后你将得到1.21元 (=1×(1+10%)×(1+10%)) 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 本金单利 复利
复利计息 假设年利率为10％ 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺： 一年后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元 （＝1×（1＋10％）×（1＋10％）） 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 本金 单利 复利
复利计算(2) 投资100元,利息为每年10%,终值为 年后:100×1.1=110 二年后:100×1.1×1.1=100×1.12=121 t年后: 100×1.1×1.1×…×1.1=100×1
复利计算 （2） 投资100元，利息为每年10％，终值为 一年后：100×1.1＝110 100 1.1 1.1 100 1.1 121 2 二年后： = = t t t年后： 1001 .11.1 1 .1 = 1001.1
复利计算(3) ●将本金C投资t期间,其终值为 FV=C×(1+r) ●假设C=1,000r=8%,t=10,那么 F10=1000×(1+0.08)0 2.15892
复利计算 （3） l将本金 C 投资 t 期间，其终值为： ( ) t t FV = C 1+ r l假设 C = 1,000,r = 8%, t = 1 0，那么 ( ) 2,158.9 2 1 0 FV1 0 = 1000 1+ 0.0 8 =
计息次数 利息通常以年度百分率(APR)和一定的计息 次数来表示 难以比较不同的利息率 实际年利率(EAR):每年进行一次计息时的 对应利(息)率
计息次数 利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息 次数来表示 难以比较不同的利息率 实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的 对应利（息）率
年度百分率12%的实际年利益 计息频率 年中的每期间的利实际年利率 期间数率(%)(EAR)(%) 年一次 12 12.000 半年一次 2 12.360 季度一次 12.551 月一次 12.683 每日一次 365 0.0328 12.747 连续计息无穷无穷小 12750 APR EAR=1+ m:每年的计息次数
年度百分率12％的实际年利益 计息频率 一年中的 期间数 每期间的利 率 (%) 实际年利率 (EAR) (%) 一年一次 1 12 12.000 半年一次 2 6 12.360 一季度一次 4 3 12.551 一月一次 12 1 12.683 每日一次 365 0.0328 12.747 连续计息 无穷 无穷小 12.750 1 −1 = + m m APR EAR m：每年的计息次数
计息次数的例子(1) 银行A的贷款利率为:年度百分率6.0%, 按月计息 银行B的贷款利率为:年度百分率575%, 按天计息 哪个银行的贷款利率低?
计息次数的例子(1) 银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％， 按月计息 银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％， 按天计息 哪个银行的贷款利率低？
计息次数的例子(2) 0半年期存款的利率:年度百分率60%, 按年计息 存款1000元,半年后的财富为:
计息次数的例子(2) 半年期存款的利率：年度百分率6.0％， 按年计息 存款1000元，半年后的财富为：