第六课(1) 资本资产定价模型(CAPM) ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 第六课 （1） 资本资产定价模型 (CAPM)
假设 在单期模型中,投资者以期望收益率和标准 差作为评价证券组合好坏的标准 投资者对风险证券的期望收益率、方差和协 方差有相同的预期 投资者都是风险厌恶和非满足的 完美的市场:无税收,无交易成本,证券无 狠可分,借贷利率相等,投资者可以免费获 取信息 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 假设 • 在单期模型中，投资者以期望收益率和标准 差作为评价证券组合好坏的标准 • 投资者对风险证券的期望收益率、方差和协 方差有相同的预期 • 投资者都是风险厌恶和非满足的 • 完美的市场：无税收，无交易成本，证券无 限可分，借贷利率相等，投资者可以免费获 取信息
假设是否现实? Milton friedman,1976年诺贝尔经济学奖得主 对一种理论的假设,我们应该关心的并不是 它们是否完全符合现实,因为这是永远不可 能的。我们关心的是,对于我们所研究的问 题而言,它们是不是一种很好的近似。对此 我们只需要看该理论是否有用,即它是否能 够给出足够准确的预测。 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 假设是否现实? • Milton Friedman, 1976年诺贝尔经济学奖得主: 对一种理论的假设，我们应该关心的并不是 它们是否完全符合现实，因为这是永远不可 能的。我们关心的是，对于我们所研究的问 题而言，它们是不是一种很好的近似。对此 我们只需要看该理论是否有用，即它是否能 够给出足够准确的预测
风险资产有效前沿 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 风险资产有效前沿 P P r
市场组合 P CML M ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 市场组合 M CML P r rM f r M P
市场组合 每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组 人 均衡时,切点组合必然是市场组合 (两基金)分离定理:风险资产的最优组合无需考 虑投资个人对风险和收益的偏好 不同的投资者根据各自的风险厌恶程度,持有无 风险资产和市场组合的不同组合 市场组合是一个有效组合 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 市场组合 • 每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组 合 • 均衡时，切点组合必然是市场组合 • (两基金)分离定理：风险资产的最优组合无需考 虑投资个人对风险和收益的偏好 • 不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无 风险资产和市场组合的不同组合 • 市场组合是一个有效组合
资本市场线CML CML描述了有效组合的期望收益率和风险 (标准差) 资本市场线 M M 每单位风险的回报(风险价格) M M ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 资本市场线 (CML) • CML描述了有效组合的期望收益率和风险 （标准差） • 资本市场线 • 每单位风险的回报 (风险价格) P M M f p f r r r r − = + M M f r r −
应用CML的一个例子 r=15%,σM=21%,并且r=70 r.=166%(有效组合),G=? P 答案: 0.15-0.07 0.166=0.07+ 0.21 P ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 应用CML的一个例子 • ， ，并且 • (有效组合), • 答案： rM = 15% M = 21% rf = 7% rp = 16.6% = ? p P 0.21 0.15 0.07 0.166 0.07 − = +
CAPM的导出(1) P CML M ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 CAPM的导出 (1) P r rM f r M P I I M CML
CAPM的导出(2) 个投资组合,其中a%投资于风险资产j, (1a%)投资于市场组合,则该组合的均值和 标准差为 r=ar +(l-a)rM =[a2a2+(1-a)2a+2a(1-a)om]2 a的变动对均值和标准差的影响为: ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002
© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 CAPM的导出 (2) • 一个投资组合，其中a%投资于风险资产i ， (1-a%)投资于市场组合，则该组合的均值和 标准差为： • a的变动对均值和标准差的影响为： [ (1 ) 2 (1 ) ] (2) (1 ) (1) 2 2 2 2 1/ 2 p i M i M p i M a a a a r ar a r = + − + − = + −