知识回顾 什么是非静态过程,什么是准静态过程? ●热力学第一定律? 过程方程推导中涉及哪4个公式? ●等体、等压、等温、绝热过程吸收的热量 和系统对外所作的功如何计算?书写出来
知识回顾 ⚫ 什么是非静态过程，什么是准静态过程？ ⚫ 热力学第一定律？ ⚫ 过程方程推导中涉及哪4个公式？ ⚫ 等体、等压、等温、绝热过程吸收的热量 和系统对外所作的功如何计算？书写出来 1
§82热力学第一定律对理想气体 的应用 循环过程卡诺循环 1循环过程 2理想气体的卡诺循环及效率 作业:P2238-6,8-7,8-8
2 1 循环过程 作业：P223 8-6, 8-7, 8-8 ** 循环过程 卡诺循环 2 理想气体的卡诺循环及效率 §8.2 热力学第一定律对理想气体 的应用
循环过程卡诺循环 1循环过程 历史上,热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础 上发展起来的。在热机中被用来吸收热量并对外作功的 物质叫工质。工质往往经历着循环过程,即经历一系列 变化又回到初始状态。 △E=0 若循环的每一阶段都是准静态过程 则此循环可用PV图上的一条闭合曲 A=0 线表示。箭头表示过程进行的方向。 工质在整个循环过程中对外作的净功 等于曲线所包围的面积。 沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热循环。 沿反时针方向进行的循环称为逆循环或制冷循环
3 历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础 上发展起来的。在热机中被用来吸收热量并对外作功的 物质叫工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系列 变化又回到初始状态。 若循环的每一阶段都是准静态过程， 则此循环可用P-V图上的一条闭合曲 线表示。箭头表示过程进行的方向。 工质在整个循环过程中对外作的净功 等于曲线所包围的面积。 沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热循环。 沿反时针方向进行的循环称为逆循环或制冷循环。 ** 循环过程 卡诺循环 P V A = Q E = 0 1 循环过程
正循环的特征 定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热 Q1,对外作净功A又向低温热源放出热量Q2。而 工质回到初态,内能不变。如热电厂中水的循环过程 (示意如图)。 Q1、Q2、同A均表示数值大小 工质经一循环 TI Q1 A Q1-Q2 泵 A 实用上,用效率表示 套气 热机的效能(以m表示) 缸 T2Q n= Q
4 正循环的特征： 一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热 Q1，对外作净功|A|，又向低温热源放出热量Q2。而 工质回到初态，内能不变。如热电厂中水的循环过程 （示意如图）。 实用上，用效率表示 热机的效能(以 表示) Q1 A = T1 Q1 T2 Q2 泵 |A| 气 缸 Q1、Q2、|A|均表示数值大小。 工质经一循环 |A|= Q1 -Q2
2理想气体的卡诺循环及效率 1824年卡诺(法国)提出了一个能体现热机循环基本特 征的理想循环卡诺循环。 卡诺循环由4个准静态过程(两个等温、两个绝热)组成 卡诺循环 卡诺循环PV图 绝热线 a->b:与温度为T的高温热源pa 接触,T不变,从热源吸收热 Q1等温线 量为 0=vRT, In b b 体积由V膨胀到Vb,工质对 外作功为 ppPo AEVRTIn b
5 2 理想气体的卡诺循环及效率 1824年卡诺（法国）提出了一个能体现热机循环基本特 征的理想循环⎯卡诺循环。 卡诺循环由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。 卡诺循环PV图 O p V Va a pa 绝热线 等温线 pb pC pd Vd Vb Vc b c d Q2 Q1 a→b：与温度为T1的高温热源 接触，T1不变，从热源吸收热 量为 : a b V V Q1 =RT1 ln 卡诺循环 体积由Va膨胀到Vb，工质对 外作功为： a b V V A1 = RT1 l n
卡诺循环 卡诺循还PV图 b→c:绝热膨胀,吸热为零。 Q=0 绝热线 体积由V变到V,工质对外 pa 作功为:A2=-VCp(72-T) 等温线 b c→d:与温度为T2的低温热源p 接触,T2不变,向热源放热为:P 22=VRT,Inc va vb 体积由V压缩到v,外界对工质作功为:A,=-VRT,mn d→:绝热压缩,吸热为零。Q=0 体积由V变到V,外界对工质作功为:A4=VC(T-72)
6 c→d：与温度为T2的低温热源 接触，T2不变，向热源放热为: d c V V Q2 =RT2 ln 卡诺循环PV图 O p V Va a pa 绝热线 等温线 pb pC pd Vd Vb Vc b c d Q2 Q1 卡诺循环 体积由Vb变到Vc，工质对外 作功为： ( ) A2 = −CV T2 − T1 b→c：绝热膨胀，吸热为零。 Q = 0 体积由Vc压缩到Vd，外界对工质作功为： c d V V A3 = −RT2 ln 体积由Vd变到Va，外界对工质作功为： ( ) A4 = CV T1 − T2 d→a ：绝热压缩，吸热为零。 Q = 0
在一次循环中,气体对 高温恒温热源T 外作净功为 A Q 2 机 A=Q1-9 (参见能流图) 低温恒温热源l 热机效率为: n= TIn o 由绝热方程 y b→c、d-a b VT=VI-T 气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关 ≈17
7 在一次循环中，气体对 外作净功为 |A|= Q1 -Q2 （ 参见能流图） 高温恒温热源 T1 低温恒温热源 T2 热 机 Q1 Q2 A = Q1 − Q2 1 2 1 T T = − 热机效率为: a b d C V V T V V T Q Q Q Q Q Q A ln ln 1 2 1 2 1 1 2 1 = 1− = 1− − = = 由绝热方程 b→ c、d→ a 2 1 1 1 Vb T Vc T − − = 2 1 1 1 Va T Vd T − − = d c a b V V V V ⎯→ = 比 理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
口后面将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定,而 且是实际热机可能效率的最大值。 口逆向循环反映了制冷机的高温恒温热源 工作原理,循环方向a→l→c →b;其能流图如右图所示。 2=A+Q A=0-0,10 低温恒温热源7 b 致冷系数定义为
8 后面将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。 A = Q1 − Q2 高温恒温热源 T1 低温恒温热源 T2 热 机 Q1 = A + Q2 Q2 逆向循环反映了制冷机的 工作原理，循环方向a→ d → c → b；其能流图如右图所示。 1 2 2 2 Q Q Q A Q − = = V a Vd Vb VC P a b d c A Pa Pb PC Pd T1 T2 V Q1 Q2 致冷系数:定义为
卡诺逆循环 卡诺逆循环PV图 a→》d:绝热膨胀,吸热为零。 绝热线 Q=0 体积由V变到V4,工质对外 Q1L等温线 作功为:A4=VC/(T2-T7)P b P pa d→>c:与温度为T2的低温热源o 接触,T2不变,从热源吸收热 量为:Q2=VRT2v 体积由V膨胀到V2,工质对外作功为 A=VRTIn
9 卡诺逆循环PV图 O p V Va a pa 绝热线 等温线 pb pC pd Vd Vb Vc b c d Q2 Q1 卡诺逆循环 体积由Va变到Vd，工质对外 作功为： ( ) A1 = −CV T2 − T1 a→d：绝热膨胀，吸热为零。 Q = 0 d→c：与温度为T2的低温热源 接触，T2不变，从热源吸收热 量为 : d c V V Q2 = RT2 ln 体积由Vd膨胀到Vc，工质对外作功为： d c V V A2 = RT2 ln
卡诺逆循环 卡诺逆循环PV图 c为:绝热压缩,吸热为零 绝热线 Q=0 体积由V变到Vb,外界对工 Q1L等温线 质作功为 b A3=VCIG1-T2) P bdC pa b→:与温度为T的高温热源0VVvV 接触,T不变,向热源放热为 2=VRTIno 体积由V压缩到Vv,外界对工质作功为: A,=VRT In -b
10 b→a：与温度为T1的高温热源 接触，T1不变，向热源放热为: a b V V Q1 = RT1 ln 体积由Vb压缩到Va，外界对工质作功为： a b V V A4 = RT1 ln 体积由Vc变到Vb，外界对工 质作功为： ( ) A3 = CV T1 − T2 c→b ：绝热压缩，吸热为零。 Q = 0 卡诺逆循环PV图 O p V Va a pa 绝热线 等温线 pb pC pd Vd Vb Vc b c d Q2 Q1 卡诺逆循环