《工程热力学》课程电子教案（PPT教学课件）第三章 理想气体的性质 Properties of gas and vapor

第三章气体和蒸气的性质 Properties of gas and vapor 3-1理想气体 3-2理想气体的比热容 3-3理想气体的热力学能、焓和熵 3-4饱和状态、饱和温度和饱和压力 3-5水的定压加热汽化过程 3-6水和水蒸气状态参数 3-7水蒸气图表和图

1 第三章 气体和蒸气的性质 3-1 理想气体 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力 3-5 水的定压加热汽化过程 3-6 水和水蒸气状态参数 3-7 水蒸气图表和图

3-1理想气体 理想气体( perfect gas or ideal gas)的基本假设 O分子为不占体积的弹性质点 °除碰撞外分子间无作用力→=(7 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体的状态方程(dea- gas equation) pv=RT lkg p=mR27→{p= nRt n mol Pa m3 =R1mol标准状态 气体常数,单位为J(kgK)R=MR=83145J/(molk)

2 3-1 理想气体 分子为不占体积的弹性质点 除碰撞外分子间无作用力  u  u(T) 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设 g pV  mR T  g 0 0 0 1kg mol 1mol pv R T pV nRT n p V RT   Pa m3  标准状态 kg 气体常数,单位为J/(kg·K) K R=MRg =8.314 5 J/(mol·K)

考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积ν,并与实测值比较。空气气体常数R2=28706J1 7KDam测mg误差(%sK 300 0.84992 0.84925 0.02 300 10 77 0.0849920.0847 0.26 300 100 000849920.00845 0.58 200100 0.005666 0.0046 23.18 90 0.25498 0.24758 2.99 计算依据 RT28706×300 =0.84992m3/kg 101325 V0.84992-084925 相对误差= =0.02 0.84925

3 考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg =287.06 J/(kg·K) g 287 3 .06 300 0.84992m / kg 101325 R T v p     计算依据 相对误差= 0.02% 0.84925 0.84992 0.84925    测 测 v v v

(1)温度较高,随压力增大,误差增大; (2)虽压力较高,当温度较高时误差还不大,但温度较低, 则误差极大 (3)压力低时,即使温度较低误差也较小 本例说明:低温高压时,应用理想气体假设有较大误差。 例A411133 讨论理想气体状态方程式

4 （1）温度较高，随压力增大，误差增大; （2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低， 则误差极大; （3）压力低时，即使温度较低误差也较小。 本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。 例A411133 讨论理想气体状态方程式

3-2理想气体的比热容 、比热容( specific heat)定义和分类 c与过程有关 定义:c=1imq_6o △7→>0△TdT c是温度的函数 分类 质量热容(比热容)cJ/(kgK) (Specific heat capacity per unit of mass) 体积热容 ClJ/(Nm3K) C=MC 按物量( volumetric specific heat capacity =0.0224C 摩尔热容 J/(molK (mole specific heat capacity) 注:Nm为非法定表示法,标准表示法为“标准m

5 3–2 理想气体的比热容 一、比热容(specific heat)定义和分类 定义： 0 δ lim T d q q c   T T     c与过程有关 c是温度的函数 分类： 按物量 质量热容（比热容）c J/(kg·K) (specific heat capacity per unit of mass) 体积热容 C' J/（Nm3·K） (volumetric specific heat capacity) 摩尔热容 Cm J/（mol·K） (mole specific heat capacity) m ' 0.0224 C Mc C   注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”

质量定压热容(比定压热容)CpC2m,C (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 及 按过程 质量定容热容(比定容热容) constant volume specific heat capacity per unit of mass) 理想气体比定压热容,比定容热容和迈耶公式 1比热容一般表达式 Sg du+ow du pdv C dT dT dtdT u=u(t v du 0/d7+/ dy v丿T

6 按过程 质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat capacity per unit of mass) V p c c 及 ' ,m ' ,m , , p p V V C C C C 二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式 δ d δ d d ( ) d d d d q u w u p v c A T T T T       ,  d d d v T u u u u T v u T v T v                    1.比热容一般表达式

代入式(A)得 au dv aT dT 比热容的一般表达式 2. 定容过程dv0 OT 若为理想气体 l=l(7) c=(→=cd7 oT dT →C=c(T)温度的函数

7 2. cV 定容过程 dv=0 V v u c T          若为理想气体   d d ( ) d d d d V V v u u u u u T c u c T T T T              cV  cV (T ) 温度的函数 代入式（A）得 d v T d u u v c p T v T                        比热容的一般表达式

据一般表达式 au av au dv Cu t OT dt v丿T dt 若为理想气体 au T av Cp=Cutp dv du, pdv d(h-pv)+ pdv dh-udp dd dT dT dT dh dT (→h=cd7)→cn=c(T) c是温度函数 8

8 3. cp 据一般表达式 d d d d p V v T T u u v u v c p c p T v T v T                                       若为理想气体   0 T u u f T v            d d d d  d d d d d d d d p V v u p v h pv p v h v p c c p T T T T T          dp  0   d d d d p p h c h c T T           cp是温度函数 ( ) p p c  c T

4. dh-du d(u+py)-du dT dT d(+R27) -R dT Cr=R近耶公式( Mayer's formula) 5.讨论 1)cn与c均为温度函数但p恒为常数:R

9 4. cp- cV    g  g d d d d d d d d d p V h u u pv u c c T T u R T u R T           p V g c  c  R 迈耶公式（Mayer’s formula） 5. 讨论 1) cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg

2)(理想气体)c恒大于cp 物理解释:a->b;a-0>c b T+1 10

10 2) (理想气体)cp恒大于cV 物理解释: a b a c v ; p