13-5磁场的能量磁场能量密度第十三章电磁感应电磁场 Rl dt EIdt -lld=ri dt Re E Idt==Li+ Ri dt 自感线圈磁能 电电源反回路电 源抗自感阻所放 作电动势出的焦 2 功作的功耳热
13 – 5 磁场的能量 磁场能量密度 第十三章电磁感应 电磁场 自感线圈磁能 2 m 2 1 W = LI 回路电 阻所放 出的焦 耳热 RI t I − L = d d E = + t t I t LI RI t 0 2 2 0 d 2 1 E d Idt LIdI RI dt 2 E − = 电 源 作 功 电源反 抗自感 电动势 作的功 l 2r R E
13-5磁场的能量磁场能量密度第十三章电磁感应电磁场 自感线圈磁能mn=bAN L L=unv, b=unl Lr2 I B 2 I B m m un ◆磁场能量密度221,m2=1BH 22 2 ◆磁场能量 B Wn=|wdⅣ
13 – 5 磁场的能量 磁场能量密度 第十三章电磁感应 电磁场 L = n V , B = nI 2 2 2 2 m ( ) 2 1 2 1 n B W LI n V = = V B 2 2 1 = = wm V 磁场能量密度 H BH B w 2 1 2 1 2 2 2 m = = = 磁场能量 = = V V V B W w V d 2 d 2 m m 自感线圈磁能 2 m 2 1 W = LI I L
13-5磁场的能量磁场能量密度第十三章电磁感应电磁场 例如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的 电流大小相等、方向相反.已知R1,R2,I,14求单位 长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略. 解由安培环路定律可求H R. h=0 R <r<R R 22 R
13 – 5 磁场的能量 磁场能量密度 第十三章电磁感应 电磁场 例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的 电流大小相等、方向相反. 已知 , 求单位 长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略. R1 ,R2 ,I, 解 由安培环路定律可求 H r I R r R H 2π , 1 2 = r R1 , H = 0 r R2 , H = 0 2 m 2 1 w = H 2 ) 2π ( 2 1 r I = 则 1 R2 R r R2
13-5磁场的能量磁场能量密度第十三章电磁感应电磁场 R<<Rw=11 22兀r8兀2r m ∥8兀2r 「单位长度壳层体积 2R d=2πrdr·1 R 11R d R14兀F 4元R1 R W=LI2 L=/In-2 2T R R
13 – 5 磁场的能量 磁场能量密度 第十三章电磁感应 电磁场 wm 2 ) 2π ( 2 1 r I = 2 2 2 8π r I R1 r R2 = V r I W w V V V d 8π d 2 2 2 m m = = R2 r dr 单位长度壳层体积 dV = 2π rdr1 r r I W R R d 4π 2 1 2 m = 1 2 2 ln 4π R I R = 2 m 2 1 W = LI 1 2 ln 2π R R L =
