第6章齿轮传动和蜗杆传动 齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力 的,是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一;蜗杆传动用来传递交 错轴之间的运动和动力,常用作减速传动 6.1齿轮传动的类型和应用特点 6.2渐开线齿形 6.3直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 64渐开线齿轮的啮合特点 65其他齿轮传动简介 66齿轮的根切、最少齿数、精度和失效 6.7蜗杆传动 68渐开线齿形的形成 69齿轮传动机构的观察与分析
第6章 齿轮传动和蜗杆传动 齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力 的，是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一；蜗杆传动用来传递交 错轴之间的运动和动力，常用作减速传动。 6.1 齿轮传动的类型和应用特点 6.2 渐开线齿形 6.3 直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 6.4 渐开线齿轮的啮合特点 6.5 其他齿轮传动简介 6.6 齿轮的根切、最少齿数、精度和失效 6.7 蜗杆传动 6.8 渐开线齿形的形成 6.9 齿轮传动机构的观察与分析
61.1齿轮传动的应用特点 1.齿轮传动的应用特点 齿轮传动由主动轮、从动轮和机架组成。齿轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的 轮齿直接啮合来传递运动和动力的装置。下图所示,当一对齿轮相互啮合而工作时, 主动轮O1的轮齿1、2、3 通过啮合点法向力Fn的作用逐个地推动从动轮O2的 轮齿1、2、3°,,使从动轮转动,从而将主动轮的动力和运动传递给从动轮 1)传动比 右图所示的一对齿轮中,设主动齿轮的转速为n1,齿数 为z1,从动齿轮的转速为n2,齿数为z2,由于是啮合传动, 在单位时间里两轮转过的齿数应相等,即由此可 得一对齿轮的传动比为 I- n122 上式说明一对齿轮传动比,就是主动齿轮与从动齿轮转速(角速度)之比,与 其齿数成反比 若两齿轮的旋转方向相同,规定传动比为正;若两齿轮的旋转方向相反, 规定传动比为负,则一对齿轮的传动比可写为
6.1.1 齿轮传动的应用特点 1．齿轮传动的应用特点 齿轮传动由主动轮、从动轮和机架组成。齿轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的 轮齿直接啮合来传递运动和动力的装置。下图所示，当一对齿轮相互啮合而工作时， 主动轮O1的轮齿1、2、3，…，通过啮合点法向力Fn的作用逐个地推动从动轮O2的 轮齿1’、2’、3’，…，使从动轮转动，从而将主动轮的动力和运动传递给从动轮。 （1）传动比 右图所示的一对齿轮中，设主动齿轮的转速为n1，齿数 为z1，从动齿轮的转速为n2，齿数为z2，由于是啮合传动, 在单位时间里两轮转过的齿数应相等，即 ，由此可 得一对齿轮的传动比为 1 1 2 n2 z n = z 1 2 2 1 z z n n i = = 上式说明一对齿轮传动比，就是主动齿轮与从动齿轮转速(角速度)之比，与 其齿数成反比。 若两齿轮的旋转方向相同，规定传动比为正；若两齿轮的旋转方向相反， 规定传动比为负，则一对齿轮的传动比可写为 1 2 2 1 z z n n i = =
61.1齿轮传动的应用特点 (2)应用特点 在机械传动中,齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各 类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几W至几万kW;它的直径从 不到1mm的仪表齿轮,到10m以上的重型齿轮;它的圆周速度从很低到100m/s 以上。大部分齿轮是用来传递旋转运动的,但也可以把旋转运动变为直线往复运动, 如齿轮齿条传动。 与其他传动相比齿轮传动有如下特点 ①瞬时传动比恒定,平稳性较高,传递运动准确可靠 ②适用范围广;可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动;传递的功率和速度 范围较大 ③结构紧凑、工作可靠,可实现较大的传动比; ④传动效率高、使用寿命长; ⑤齿轮的制造、安装要求较高; ⑥不适宜远距离两轴之间的传动。 (3)对齿轮传动的基本要求 采用齿轮传动时,因啮合传动是个比较复杂的运动过程,对其要求是: ①传动要平稳要求齿轮在传动过程中,任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保 持传动的平稳性,避免或减少传动中的噪声、冲击和振动 ②承载能力强要求齿轮的尺寸小,重量轻,而承受载荷的能力大。即要求强度 高,耐磨性好,寿命长
6.1.1 齿轮传动的应用特点 （2）应用特点 在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各 类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几w至几万kW；它的直径从 不到1mm的仪表齿轮，到10 m以上的重型齿轮；它的圆周速度从很低到100m／s 以上。大部分齿轮是用来传递旋转运动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动， 如齿轮齿条传动。 与其他传动相比齿轮传动有如下特点： ①瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠； ②适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动；传递的功率和速度 范围较大； ③结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比； ④传动效率高、使用寿命长； ⑤齿轮的制造、安装要求较高； ⑥不适宜远距离两轴之间的传动。 (3）对齿轮传动的基本要求 采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程，对其要求是： ①传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保 持传动的平稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。 ②承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷的能力大。即要求强度 高，耐磨性好，寿命长
61.2齿轮传动的常用类型 齿轮的种类很多,可以按不同方法进行分类。 (1)根据轴的相对位置,分为两大类,即平面齿轮传动(两轴平行) ●与空间齿轮传动(两轴不平行 (2)按工作时圆周速度的不同,分低速(<3中速()35高速 (3)按工作条件不同,分闭式齿轮传动(封闭在箱体内,并能保证良 好润滑的齿轮传动)、半开式齿轮传动(齿轮浸入油池,有护罩,但不封 闭)和开式齿轮传动(齿轮暴露在外,不能保证良好润滑)三种; (4)按齿宽方向齿与轴的歪斜开式,分直齿、斜齿和曲齿三种; (5)按齿轮的齿廓曲线不同,分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮 等几种 (6)按齿轮的哒合方式,分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿 条传动
6.1.2 齿轮传动的常用类型 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行） 与空间齿轮传动（两轴不平行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速( )、中速（ ）、高速 （ ）三种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良 好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封 闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮 等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿 条传动。 v 3m s v = 3 ~ 5m s v 15m s
6.2.1渐开线齿廓的形成 如图所示,一直线AB切于一圆周,当该直线在此圆周上作无滑动的纯 滚动时,直线上任一点K的轨迹CKD称为渐开线。这个圆称为基圆,其半径 以、直径以d表示;该直线称发生线。即在平面上,发生线沿着个固 定的基圆作纯滚动时,发生线上一点的轨迹,称为该圆的渐开线 A 渐开线的形成 渐开线轮廓的形成 渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成,见上图所示
6.2.1 渐开线齿廓的形成 如图所示，一直线AB切于一圆周，当该直线在此圆周上作无滑动的纯 滚动时，直线上任一点K的轨迹CKD称为渐开线。这个圆称为基圆，其半径 以rb、直径以db表示；该直线称发生线。即在平面上，发生线沿着一个固 定的基圆作纯滚动时，发生线上一点的轨迹，称为该圆的渐开线。 渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成，见上图所示。 渐开线的形成 渐开线轮廓的形成
6.2.2渐开线的性质 1.发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的一段弧长。 2.渐开线上任意一点K的法线,NK必切于基圆,即过渐开线上 任意一点K的法线与过K点的基园切线重合,并且也与发生线重合。 3.渐开线上各点的曲率半径不相等。K点离基圆越远,其曲率 半径越太:i统平,反产率半备小:升结助 全相同。基圆越小,渐开线越弯曲。基圆越大,渐开线越平直。当 基圆半径趋于无穷大时,渐开线就变成一条直线,此时,齿轮就变 成了齿条 5.同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相 等。 6.基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚动的,所以基圆内 无渐开线 7.渐开线上各点压力角不相等,越远离基圆压力角越大,基圆 上的压力角等于零
6.2.2 渐开线的性质 1．发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的一段弧长。 2．渐开线上任意一点K的法线，NK必切于基圆，即过渐开线上 任意一点K的法线与过K点的基圆切线重合，并且也与发生线重合。 3．渐开线上各点的曲率半径不相等。K点离基圆越远，其曲率 半径越大，渐开线越平直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。 4．渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状完 全相同。基圆越小，渐开线越弯曲。基圆越大，渐开线越平直。当 基圆半径趋于无穷大时，渐开线就变成一条直线，此时，齿轮就变 成了齿条。 5．同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相 等。 6．基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚动的，所以基圆内 无渐开线。 7．渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角越大，基圆 上的压力角等于零
6.31主要参数 在一个齿轮上,齿数、压力角和模数是几何尺寸计算的主要参数和依 据。 1.齿数(z 在齿轮整个圆周上,均匀分布的轮齿总数,称为齿数,用z表示。 2.压力角() 在标ⅶ准齿轮齿廓上,分度囻上的端面压力角,简称压力角。该压力角已 经标准化了,我国标准规定,分度圆上的压力角 在渐开线圆柱齿轮的基准齿形中,压力角用齿形角来表示。渐开线囻圆柱 齿轮的基准齿形是指基准齿条的法面齿形,如图所示。所谓齿形角,是指 基本齿条的法向压力角,并用α表示,且规定α=20。图样上是用齿形角 表示压力角。 0.5 基准齿形 廿上野
6.3.1 主要参数 在一个齿轮上，齿数、压力角和模数是几何尺寸计算的主要参数和依 据。 1．齿数（z） 在齿轮整个圆周上，均匀分布的轮齿总数，称为齿数，用z表示。 2．压力角（α） 在标准齿轮齿廓上，分度圆上的端面压力角，简称压力角。该压力角已 经标准化了，我国标准规定，分度圆上的压力角。 在渐开线圆柱齿轮的基准齿形中，压力角用齿形角来表示。渐开线圆柱 齿轮的基准齿形是指基准齿条的法面齿形，如图所示。所谓齿形角，是指 基本齿条的法向压力角，并用α表示，且规定α=20°。图样上是用齿形角 表示压力角。 基 准 齿 形
6.31主要参数 对渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的大小,可用式osα=装示. 式中:α—分度圆上的齿形角 rb基圆半径; 分度圆半径。 3.模数 模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。齿距除以圆周率所得的商, 称为模数,由于为π一无理数,为了计算和制造上的方便,人为地把p/π规定 为有理数,用m表示,模数单位为mm,即 P 丌2 模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度的大小。对于相同齿数的齿轮, 模数越大,齿轮的几何尺寸越大,轮齿也大,因此承载能力也越大。 国家对模数值,规定了标准模数系列,如表所示 表标准模数系列表GB135787)mm 第一系列 0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.52 324050 第二系列 0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5 (6.5)7 (11) 14 注:本表适用于渐开线圆柱齿轮,对斜齿轮是指法面模数:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽量不用
6.3.1 主要参数 对渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的大小，可用式 表示. r rb cos = 式中：α——分度圆上的齿形角； rb——基圆半径； r——分度圆半径。 3．模数 模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。齿距除以圆周率所得的商， 称为模数，由于为π一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p/π规定 为有理数，用m表示，模数单位为mm，即 z p d m = = 模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度的大小。对于相同齿数的齿轮， 模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿也大，因此承载能力也越大。 国家对模数值，规定了标准模数系列，如表所示。 表 标准模数系列表(GB 1357—87) mm 第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 （11） 14 18 22 28 36 45 注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽量不用
6.32标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸的计算 1.外啮合标准直齿圆柱齿轮 下图所示为渐开线直齿圆柱齿轮的一部分,各部分名称如下 (1)齿顶圆在圆柱齿轮上,其齿顶所在的圆称齿顶圆,其直径用d表示,半径用 ●r表示 (2齿根圆在圆柱齿轮上,齿槽底所在的圆称齿根圆,其直径用d表示,半径用 齿轮各部分名称和符号
6.3.2 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸的计算 1．外啮合标准直齿圆柱齿轮 下图所示为渐开线直齿圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下： (1)齿顶圆 在圆柱齿轮上，其齿顶所在的圆称齿顶圆，其直径用da表示，半径用 ra表示 (2)齿根圆 在圆柱齿轮上，齿槽底所在的圆称齿根圆，其直径用df表示，半径用 rf表示。 齿轮各部分名称和符号
6.32标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸的计算 (3)分度圆齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称分度圆,其直径d用表示, 半径用表示。对于标准齿轮,分度圆上的齿厚和槽宽相等。 (4)齿距(周节)在齿轮上,两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧 长,称为齿距,用p表示 (5)齿厚在圆柱齿轮上,一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长称 齿厚,用s表示 (6)槽宽齿轮上两相邻轮齿之间的空间叫齿槽,一个齿槽的两侧齿廓之 间的分度圆弧长,称槽宽。并用e表示。 (7)齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高,用ha表示。 (8)齿根高齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高,用h表示。 (9)齿高齿顶圆和齿根圆之间的径向距离称为齿高,用h表示 h=hth (10)齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直线方向量度的宽度,用b表
6.3.2 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸的计算 (3)分度圆 齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称分度圆，其直径d用表示， 半径用r表示。对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和槽宽相等。 (4)齿距(周节) 在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧 长，称为齿距，用p表示。 (5)齿厚 在圆柱齿轮上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长称 齿厚，用s表示。 (6)槽宽 齿轮上两相邻轮齿之间的空间叫齿槽，一个齿槽的两侧齿廓之 间的分度圆弧长，称槽宽。并用e表示。 (7)齿顶高 齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。 (8)齿根高 齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。 (9)齿高 齿顶圆和齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示， h=ha+hf。 (10)齿宽 齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直线方向量度的宽度，用b表 示
