第十四章明姜旅悼炙流 前进
前进
由于自然条件的变化(如洪水涨落),或者由于河渠 上的水工建筑物(如闸门)不时地调节流量,使河道或人 工渠道中水流流速、水深(或水位、流量)等随时间而改 变,从而形成了明渠中的非恒定流 研究明渠非恒定流的目的:主要是确定在非恒定流 过程中,明渠水流的流速、水深(或水位、流量)等随 时间和流程的变化规律。用于洪水预报、溃坝防洪、水 电站上下游动力渠道设计等。 主要介绍内容 明渠非恒定流的特性 明渠非恒定流波的分类 明渠非恒定连续性方程式 明渠非恒定渐变流的能量方程式
由于自然条件的变化（如洪水涨落），或者由于河渠 上的水工建筑物（如闸门）不时地调节流量，使河道或人 工渠道中水流流速、水深（或水位、流量）等随时间而改 变，从而形成了明渠中的非恒定流。 研究明渠非恒定流的目的：主要是确定在非恒定流 过程中，明渠水流的流速、水深（或水位、流量）等随 时间和流程的变化规律。用于洪水预报、溃坝防洪、水 电站上下游动力渠道设计等。 主要介绍内容： 明渠非恒定流的特性 明渠非恒定流波的分类 明渠非恒定连续性方程式 明渠非恒定渐变流的能量方程式
明渠非恒定流的特性 特性之一:明渠非恒定流必定是非均匀流。 V=v(t, s) Q=O(, s) h=h(t,s) 或 二=z(t,s) m/s z(m 上 下 t(时) t(时) 上、下游断面的流量过程线上、下游断面的水位过程线
明渠非恒定流的特性 特性之一：明渠非恒定流必定是非均匀流。 V V t s = ( , ) h h t s = ( , ) 或 Q Q t s = ( , ) z z t s = ( , ) Q t 上 ~ Q t 下 ~ t（时） Q（m3 /s） 上、下游断面的流量过程线 t1 t2 z t 上 ~ z t 下 ~ t（时） z（m） 上、下游断面的水位过程线 t1 t2
特性之二:明渠非恒定流也是一种波动现象。 波体 波锋
特性之二：明渠非恒定流也是一种波动现象。 Vw Vw V Vw 波锋 波体
特性之三:波所及之区域内,各过水断面水位流 量关系成绳套形曲线关系 落水 涨水 恒定流时水位~流量关系 非恒定流时水位~流量关系 恒定流时,水面坡度是非恒定流时,涨水时水面坡度 恒定的,所以水位与流比同一水位下恒定流的坡度大, 量呈单值关系。 因而流量亦大;在落水时,水 面坡度比同一水位下恒定流的 坡度小,因而流量亦小
特性之三：波所及之区域内，各过水断面水位流 量关系成绳套形曲线关系 z Q 恒定流时水位~流量关系 z Q 非恒定流时水位~流量关系 涨水 落水 Qmax zmax Qmin zmin 恒定流时，水面坡度是 恒定的，所以水位与流 量呈单值关系。 非恒定流时，涨水时水面坡度 比同一水位下恒定流的坡度大， 因而流量亦大；在落水时，水 面坡度比同一水位下恒定流的 坡度小，因而流量亦小
明渠非恒定流波的分类 连续波 按水力要素随时间变化的急剧程度分 不连续波 按波到达以后水位的变化分涨水波 落水波 顺波 按波的传播方向与水流方向是否一致 逆波
明渠非恒定流波的分类 按水力要素随时间变化的急剧程度分 连续波 不连续波 按波到达以后水位的变化分 涨水波 落水波 按波的传播方向与水流方向是否一致 顺波 逆波 Vw Vw
逆行落水波 波峰波体N闸门突然加大 顺行涨水波 ↑波体波峰 原水面 2 O+△ 图14.3(a) 逆行涨水波 阐门突然减少 e∠.∠原水面 波体 波体顺行落水波 =0→△g 图14.3(b)
图 14.3（a） 图 14.3（b）
明渠非恒定连续性方程式Q++0(0+2 as aA oO A+=dt 0+dt OA OA A+ds+-(A+ds at S OS b b O 0+ ag ds 上 O A+=ds S 过水断面面积 流量随位 随时间的变率 16 置的变率 -dtds 2 asat 2 asat 化简整理得 0A 0O 0明渠非恒定流的连续性方程式 at a
明渠非恒定连续性方程式 ds 上 上 下 下 t1 a a Q Q Q ds s + b b t2 A A dt t + A A A ds s + ( ) A A A ds A ds dt s s s + + + Q Q dt t + ( ) Q Q Q ds Q ds dt s t s + + + 依水量平衡： 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 2 2 Q Q A A dsdt ds dt dtds dt ds s s t t s t − − = + 化简整理得： 0 A Q t s + = 明渠非恒定流的连续性方程式 过水断面面积 随时间的变率 流量随位 置的变率
0A 0O 0 t a 0O OA 若些<0,则必然有 as t 说明在微分流段内如果流进的流量多,流出的流量少, 区间内水位将随时间而上涨,发生涨水波 A 若些<0,则必然有<0 OS at 说明在微分流段内如果流进的流量少,流岀的流量多, 区间内水位将随时间而下降,发生落水波。 0O aA 若些=0,则必然有 0 OS at 说明水流量沿程不变,水流为恒定流
0 A Q t s + = 若 0 ，则必然有 Q s 0 A t 说明在微分流段内如果流进的流量多，流出的流量少， 区间内水位将随时间而上涨，发生涨水波。 0 Q s 0 A t 若 ，则必然有 说明在微分流段内如果流进的流量少，流出的流量多， 区间内水位将随时间而下降，发生落水波。 0 Q s = 0 A t = 若 ，则必然有 说明水流量沿程不变，水流为恒定流
0A OO 0 at as 因Q=4V,A=A(s,t),VV(s,t),所以 aQ a(AV) a-+v 明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为: +A+ 0 at as S 对于矩形断面明渠,A=b,所以有 ch av ah th-tv 0 t
因 Q=AV，A=A（s，t），V=V（s，t），所以 Q AV V A ( ) A V s s s s = = + 明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为： 0 A Q t s + = 0 A V A A V t s s + + = 对于矩形断面明渠，A=bh，所以有 0 h V h h V t s s + + =